_ A TERMEKMINÓSÉG
ÁGAZATI KAPCSOLATI MÉRLEGE—
A. BOJARSZKU
A termékminőség mérésével kapcsolatban az elméleti alapok tárgyalásánál
a minőséget gyakran úgy tekintik. mint mutatószámot, mely kifejezi a termékek hasznosságát felhasználásuk során. Ezt itt most nem fogjuk megismételni. az elmé—leti alapokat nem érintjük. A vizsgálódások tárgyát ehelyütt az a közismert össze—
függés képezi. amely szerint a termék minőségét annak az alap— és segédanyagnak.
illetve annak a gépnek a minősége határozza meg. amelyből és amelynek segítségé—
vel a terméket előállították. Minthogy a termelőeszközök minőségét szintén azoknak az anyagoknak a minősége szabja meg. melyeket termelésüknél felhasználtak, az ágazati kapcsolati mérleggel megfogalmazható tipikus feladathoz jutunk.
Legyen X,,— az i termék felhasznált mennyisége a ] termék termelése során. rü az Xü-hez tartozó minőségi együttható, továbbá Xio és fia az i termék .,végső keres—
lete" és annak minősége. Az rü- tehát nem más. mint indexbecslés valamilyen bá- zisidőszakhoz vagy általában a bázisminőséghez viszonyítva.
Az i termék összes kibocsátására tehát
n
x. : 2 x.,,
: ij !)
és minőségére, ri-re
Xír'. : szij'ü /1/
ahol r,- az rü- értékek súlyozott átlaga. Bevezetve a specifikus arányokat:
uü : xü:x, z "i,-(Xfxll /2/
ahol az aü—k ráfordítási együtthatók az ágazati kapcsolati mérlegből,
"; : ; ui]. rü [3/
Az " termék minősége azonban csak annak különböző irányú felhasználásai során különféle tulajdonságai szerint ítélhető meg. Másként rí,- az X,-,- minőségének
becslése éppen a ] ágazatra vonatkoztatva (rio pedig a nem termelő felhasználásra' A cikk eredeti címe: Mezsotroszievoj bolonsz kacsesztva produkcii. (Vesztnik Sztatisztiki 1976. évi
6. sz. 21—25. old.)
BOJARSZKIJ: A TERMEKMINÖSEG AKM-JE , 521
vonatkozik). Következésképpen a termék azonos tulajdonságai mellett minőségének általános átlagos becslése függ felhasználásának szerkezetétől is. Innen a stan- dardizált átlagos minőség célszerűsége, melyet a sémában felölelt néhány súly, mondjuk a bázisidőszak ug- súlyai szerint kapunk:
r?: )Zugrl, /4/
A felhasználási szerkezet hatását a minőségre az alábbi összefüggés méri:
,
?? _ Zug r. /5/
! U :]
r. Zu" r..
'1 'L
Vagy a következő különbség:
__ 0 : _ 0
r'. r'. Euü ri]. Euijr ii
Az egész termelés minőségének jellemzésére be kell vezetni a p? árakat, még- pedig azokat, melyek nem tartalmaznak korrekciókat a minőségváltozás miatt:
2. rixípl)
cifra?" W
Az alapelvek rendszere és következetes alkalmazása mellett ezeket a követ—
kező alakban kapjuk: rip? : p,— és a minőség miatt a szóban forgó korrekcióval helyesbíteni kell.
Mind ez ideig csupán az ágazati kapcsolati mérleg .,soraival" foglalkoztunk.
Áttérve az ,.oszlopokra", megtaláljuk bennük az adott j—re vonatkozó valamennyi ri,- (í21, ..., n) értéket. azaz valamennyi anyagfelhasználás minőségi mutatóját.
Az értékbeni elszámolásoktól eltérően ezeket a mutatókat nem lehet közvetlenül összegezni: a [ termelés minőségének általános mutatói nem közvetlenül összead- ható tagok. A minőségnek nincs közvetlenül egységes mutatója. az függ a ] termék rendeltetésétől. Egyszerűség kedvéért a [ termék termelése során anyagként fel- használt i termék minőségét ,.i-nek j-re vonatkozó minősége" elnevezést fogjuk használni. A mondottakból következik, hogy a továbbiakban meg kell különböztetni az i-nek j—re és h-ra vonatkozó minőségét. figyelembe véve i felhasználását a [ ter- mék termelésénél és ennek a i-nek a felhasználását a h termék termelésénél. Pél-
dául, ha az i termék (: nyersbőr. a ;" termék pedig a kikészített bőr és a h termék a
turista lábbeli, akkor az i-nek i—re és h—ra vonatkozó minősége, amelyet r,'3h -vel jelö- lünk. nem más. mint az említett lábbeli előállításához felhasznált kikészített bőr gyártásához szükséges nyersbőr minősége. Az egyes termékek minőségének függé- se a nyersanyagként felhasznált termékek minőségétől olyan helyzetet teremt. mely analóg az ágazati kapcsolati mérlegben megfogalmazott feladathoz. A termék mi—nősége ily módon az anyagok minőségében és a termelésben részt vevők munkájá—
nak minőségi ,,hozzájárulásá"—ban ölt testet. Ez utóbbit azonban tágabban kell ér- telmezni. Tekintettel arra. hogy a statikus ágazati kapcsolati modellnél általában az első négyzetben nincs amortizáció. az egyik oldalon csupán az anyagok minőségét kell figyelembe venni, mert a szóban forgó .,hozzájárulás" magában foglalja a ter- melőberendezések és a természeti erőforrások (az érclelőhelyek stb.) minőségét is.
Ehhez a következő fontos megjegyzést kell fűzni. Az anyagok minősége nem csu-
pán a termék minőségében ölthet testet, hanem a munkaráfordításokban és a ter—522 _ A. BOJARSZKU
meléshez szükséges többi eszköz felhasználásában is. Például az előállítandó vegyi termék tisztasági foka nem lehet alacsonyabb azért, mert kisebb az anyag koncent-
rációja. melyből kivonták, az előállítási költségek viszont emiatt magasabbak lesz—nek. A kérdésnek ezt az oldalát most figyelmen kívül hagyjuk, tárgyalására külön rátérünk. Magától értetődően e feladat megoldása fölöttébb bonyolult.
Megjegyezzük. hogy a termék minőségénél és a termelés során felhasznált
anyagok minőségénél tapasztalható összefüggések tanulmányozásának, mely tá—
volról sem csupán az emlitett ágazati kapcsolati modell realizálásának szempont- jából. hanem a termékek egész sora szempontjából is nagy fontosságú, derekasan nekiláttak. Jelezzük. hogy ilyen jellegű kutatások széles körben folynak. és azok az alábbi regressziós egyenletre vezettek:
r'g' : ;cührg-i—vh ( [Tf]
ahol:
ci,- — a regressziós együttható.
th — a ] termék termelésének hozzájárulása, figyelembe véve i-nek h—ra vonatkozó, minőségét és beleértve (: hzo lehetőséget, ahol [ mint a fogyasztás tárgya jelenik meg.
A /7/ egyenletben szereplő első összeg azt tükrözi. hogy az értékkel analóg mó-
don ki lehet fejezni a termelési eszközök .,átvitt" minőségét. Ehhez figyelembe ve- szik a ] termék felhasználásának standardizált szerkezetét a specifikus ujjfarányok—kal, a ] termék általános felhasználásában a h rendeltetési irányoknak megfelelően.
Sémaként annak az ágazati kapcsolati mérlegnek megfelelő szerkezetet legcélsze—
rűbb választani, melynél az év egyidejűleg bázisként szolgál a minőségváltozá's méréséhez. Ezért ebben a bázis ágazati kapcsolati mérlegben a minőség valamennyi mutatója eggyel egyenlő.
A ] termék termelési hozzájárulása a vjh minőségéhez egyesíti magában azok—
nak a különböző hatásoknak az eredményét, amelyekkel magában a ] terméket elő—
állító termelési folyamatban találkoztunk. Először is a termelési folyamatban részt vevő munka minőségének hatásáról van szó. Másodszor. ha mint általában a sta- tikus ágazati kapcsolati modell esetében figyelembe vesszük. hogy az ilyen jellegű
kapcsolatoknál a vizsgálat csupán a forgóeszköz összefüggésekre korlátozódik.
akkor a [ termék termelési hozzájárulása önmagában tartalmazza a termelésénél
igénybe vett berendezések hatását is. Harmadszor, amennyiben az r?)— -k a függet—
len változók. a hozzájárulás annak az i terméknek a kiválasztását is jelenti, amely a ] termék termelésénél szerephez jut, figyelembe véve az utóbbi (h) rendeltetését.
vagyis a kielégítendő kereslet célját. lly módon világosabban kifejtve a ,,hozzájá—
rulás" tartalmát, azt a ] termék előállítása minőségének nevezzük. megkülönböztetve
a termelés minőségétől. A /7/ egyenletek száma: n(n—l—1), mert a h a hzO-t is fel-
veheti. Az egyenletek felhasználhatók '
_ o _ o *
Vin "' ';h ?: cíjhríj /3/
képzéséhez és a továbbiakban uf'hmérlegelési súlyokat bevezetve:
v :: ; "?!:th /9/
annak becslésére. amit a kibocsátó ágazat munkája a ] termék minőségéhez hoz- záadott.
A TERMEKMINÖSÉG AKM—JE
523
Az egyenletek a továbbiakban hasznosíthatók az r? meghatározásához; ezek olyan értékek. melyek függnekvv,,--tól. Ehhez a /8/ egyenlétrendszert meg kell oldani
rg— re, valamennyi i- re és i- re (vagy ami ugyanaz, r?,,— —ra, valamennyi j— re és h-ra).
Eredményként valamennyi r,--t mint v,,, lineáris függvényét kapjuk. A megoldások fel- írása matrix alakban matematikai feladat, valamivel bonyolultabb, mint az ágazati kapcsolati mérleg halmozott ráfordításainál. (Igaz, a bonyolultság tulajdonképpen a jelölési rendszerre korlátozódik.)
A függvények alapján minden egyes i—re számítható az
r? : 12 ugr% /10/
Az r? értékek az i termék minőségének alakulását fejezik ki a termelési folya- matban részt vevők munkájának minőségétől függően (az ágazati kapcsolati mérleg halmozott ráfordításainak példájához hasonlóan).
Lehetséges olyan egyszerűsített változat'IS, melynél a termelés minőségének va- lamilyen átlagos r,- becslését kapjuk, rendeltetés szerinti különböztetés nélkül. Ez azonban nem zárja ki annak lehetőségét. hogy a meghatározásnál kezdettől fogva számításba vegyünk valamilyen u? felhasználási szerkezetet. A szerkezet figyelembe—
vételével kapott becslés azonban az " termék kibocsátására vonatkozik. azt a to- vábbiakban a felhasználók beszerzése szerint nem differenciáljuk. Ez esetben olyan regresszióról van szó. amely csupán az anyagok általános tulajdonságait tekinti;
azaz nem az rS—t, mint azt a /7/-nél láttuk. hanem az r?-t. Olyan regressziós függ-
vények. minta /7/—nél. az r?,,-ra is lehetségesek:
:ZCührí—l— Vjl-i /11/
az u?,, mérlegelési súlyok következetes alkalmazásával, amint az a /7/—ről a /iO/-re való áttérésnél is történt. Ha rövidített kutatási terv alapján dolgozunk a minőség kölcsönhatásainak kutatásán, az r? és az r? összefüggését kifejező regresszió köz- vetlen mérése is lehetséges. Ekkor a regressziós egyenletek közvetlenül adódnak:
59: Zicür?4—v
/12/
Az egyszerűsítés lényege itt abban áll. hogy a j termék termelésénél az i anyag minősége a kibocsátás egészére érvényes, az a j-ben történt hasznosítás szerint nem differenciált. Emiatt ez a modell inkább a különböző ágazatok termelésénél a minőségek közötti kölcsönhatás általános. vagyis népgazdasági szintű elbírá- lására alkalmas. Ezen a szinten a kérdésnek éppen ez az absztrakt felvetése tekint- hető hasznosnak: például a cipőipari termelés minőségének általános alakulása. ha a bőripari termékek minősége általában valahogyan változik. Mindezek az ágazati kapcsolati mérlegben is felmerülnek, ahol a ráfordítási együtthatók aggregálása el- kerülhetetlen és azok egyaránt függnek mind a számláló, mind a nevező belső szerkezetétől. Mindezzel együtt a /12/ egyenletrendszer teljesen hasonló az ágazati kapcsolati mérleg egyenletrendszeréhez. A különböző ágazatok termékeinél és a termelésnél a minőség összefüggése matrix alakban írva szintén hasonló az ága—
zati kapcsolati mérlegben a halmozott ráfordítások definiálásához. Jelöljük a c,,—
regressziós együtthatók matrixát C- vel, az r? oszlopvektort RO-val a v,- oszlopvektort
V-vel. Akkor a /12/ a következő alakban írható fel:
RO: CR—j—V [13/
524 BOJARSZKIJ: A TERMEKMINÓSEG AKM—JE
A [13/ egyenletből:
R0 : (E—C)-1V m/
A minőség így kapott ágazati kapcsolati mérlege lehetőséget nyújt arra. hogy számba vegyük. milyen mértékben hat a termelés minőségének valamely ágazatban bekövetkező javulása a saját ágazati termékek. illetve más ágazatok termékeinek minőségére. Ez lehetővé teszi. hogy a szállított anyagok minőségére történő kevéssé ellenőrizhető hivatkozások helyett áttérjünk a pontos mérésre. ha elemezni kíván—
juk az ágazati termékminőség alakulását. A termelés minőségét hangsúlyozva nem
vehetjük le a termék minőségéért való felelősséget a kibocsátó ágazatról. mert
nem szemlélheti passzívan a feldolgozott nyersanyagok minőségének alakulását.Az ismertetett mutatók birtokában azonban gazdagíthatjuk a minőség egészéről
alkotott elemzéseket.
lRODALOM
Boiarszkii, A.: Problemü sztotisztiki kacsesztva produkcii. Vesztm'k Sztatisztiki. 1955. évi 6. sz.
Sziszkov, V.: Sztatiszticseszkoe izmerenie kocsesztva produkcii. Moszkva. Sztatisztika. 1956.
PE3iOME
Hacvonumü ouepk 'nannercn BeHl'epCKHM BöpMaHToM CTaTbH aafopa ((MeMOTpacneBoü őananc Kauecma nponykuum), onyőnukoeanuoü B HoMepe 6 )KypHana ((Becmun cvamcwnm sa 1976 roA.
SUMMARY
The study is a Hungarian version of the article published by the author in Vestnik
Statistlkl 1976, No. 6.
