Vára d i J ó z s e f-T ó th
Pál m é r t é k t é k a
Várnái József lóik Pál
Különféle mértékek gyűjteménye
CHARTA kiadó Sepsiszentgyörgy, 2001
© Tóth Pál
© C harta 2001
A borítót a szerzők tervezték
Descrierca C IP a Bibliotccii Nationalc a Romáméi VÁRADI JÓ ZSEF, TÓ TH PÁL
Mértéktéka / Váradi József, Tóth Pál, - Sepsiszentgyörgy |Sfántu-Gheorghe] : Charta, 2(X)I
p. ; cm
ISBN 973-8326-0 l-X I. Tóth Pál
A kiadásért felel: Kisgyörgy Tamás, a Charta Kiadó igazgatója
Formátum 12x16,5 cm Terjedelem 14 nyomdai ív
Papír: 60g ofszet Példányszám: 500 Megjelenés ideje: 2001 szeptember Sepsiszentgyörgy, Gábor Áron utca 14. szám
006.91
Tel ./fax: 0040/67/315279 E-mail: charta@planet.ro
5
„...megmérni vagy nem é ln i...”
Bevezető a mértékes világba
A mérés összehasonlításképp vagy egyszerűen viszonyításként szinte egyidős emberi létezésünkkel. A teremtett világ megvalósulása az a relatív, biblikus nap-idő, amelynek hossza leheteti talán éppen ezer év is.
Minden verseny időtartama jóval a verseny előtt kezdődik, az ered
mények értékelése és a körülmények megbeszélése a verseny után még hosszú időn át lázban tarthat. Mégis a verseny időtartamát bármely mérőórával a startpisztoly pukkanásától az érkezést jelző zászló lengé
séig mérik. Más szóval az időtartam csak annyi, amennyi az óra szub
jektiven mér. Tehát a ketyegő bekapcsolása előtt nem volt, s talán az atomkakukk kifáradása után is megszűnik az idő. Semmi kétség, hogy a kis-nagy, alacsony-magas, rövid-hosszú között nincs semmi külön
bözőség. Talán csak szemlélet kérdése.
Ilyen egyszerű az egész világunk, mérve vagy méretlen anyagisá- gának anyagiatlanságában.
Őseinknél a hiányzó szükségletek megszerzése a szükségleteken fölül termelt javak cseréje útján történt. így az értékmérőt ezek a javak jelentették. Az állattenyésztés során az állattenyésztő pénze az élő ál
lat lett. A székelyek egykori földbérjellegű szolgáltatása a király szá
mára az ökör volt. A vagyoni állapotot őseink ökörrel (négyökrös gaz
da, hatökrös gazda stb.), majd földdel is mérték (tízholdas gazda, öt- vcnholdas gazda stb.).
A nagyobb tömegben levő áruk pontosabb értékelésére, kimérésé
re szükség volt mértékekre. A legősibb hosszmértékek az emberi test mérésre alkalmas részei voltak: ujj, hüvelyk és alkar (sing) mértékegy
ségek egyes országokban napjainkig fennmaradtak. Első királyaink idejében a pontos királyi öl mérték rúdját Székesfehérváron őrizték.
Az űr- és térfogatmértékek egy része szintén „testi” mérték volt:
marék, hát, öl, hónalj (egy hát szalma, egy hónalj rőzse); más részüket bizonyos ruhaneműkkel vagy úti kellékekkel mérték: kötény, zseb, ka
lap, sapka, ill. tarisznya, kosár, kulacs stb.
Figyelemre méltók azok a mértékül szolgáló tárgyak is, amelyek egyes vidékeken többé-kevésbé megállapodott, hagyományos méretű mennyiség kifejezésére szolgáltak. Ilyennek tekinthető a verem, szuszék, zsák, kosár, tarisznya, puttony, hordó, mérő, mérce, kupa, véka, veder, cseber, fazék, tömlő, kompona, lánc, kötél és számtalan más.
Egyes anyagokra nézve mértékjelölő a szál, szél, csomó, mereklye, kötés, vég s a hasonló, nem tárgy jelentésű más szó.
Az olyan kifejezések, mint egy zsák búza, egy kászúly eper, egy puttony szőlő, egy pászma kender, egy kártya zsendic, egy tömlő túró, egy tarisznya hal, egy veder bor egyes vidékeken meghatározott, az il
lető helyen közismert mennyiséget jelentette.
Erdélyben a bortermést vederben vagy cseberben mérték. A föld mennyiségét egyik helyen láncban, másutt kötélhosszban fejezték ki, s helyenként még ma is meghatározott földdarab a köböl férőhely.
A székely juhászatban a túró mértékegysége a kampona. A csépelet- len gabona mennyiségét mindenütt kereszt- vagy kalangyaszámra tartot
ták nyilván. Erdélyben kereszttel, kalangyával fizették a papi járandósá
got (kepét). A keresztben, kalangyában ugyanazon helyen mindig ugyan
annyi kéve volt (24-S-26 kéve alkotott egy kalangyát vagy keresztet).
A vidékenként más-más egységekből álló mértékek a gyakorlatban egyre több nehézséget, panaszt, visszaélést, perpatvart okoztak. Ezért már a középkorban törekedtek a mértékek egységesítésére, szabályozá
sára vagy legalábbis vidékek, városok szerint állandó értékűvé tételére.
A mértékek közti eligazodás annak, aki több városban kereskedett, igen
„nagy tudomány volt”.
Nincs vége a világnak attól, ha bizonyos mennyiségeket mértékegy
ségeikkel együtt el kell felednünk, de attól se, ha újat kell találnunk. Jó érzés rájönni az érvényes új értékére s terjeszteni felhasználhatóságát.
Rossz erről másképp vélekedni.
Talán új mértékegységeket fogunk meghatározni és elfogadni. Semmi kétség, itt csak az egyik felmérésfélét tartjuk kezünkben. Nem lehet teijes, mert nem lexikon, s ami hiányzik, talán azért maradt ki, mert a szerzők szubjektivizmusa bizonyos címszavakat nem tartott elég fontosnak. Fon
tos. Mi is fontos? Hát mindaz, ami munkánkban, tanulmányainkban, rejt
vényfejtésben hasznosnak bizonyul. Nem volt hiába, ha ez sikerült.
7
A mérésről és a mértékegységekről általában
A természettudományok és a műszaki tudományok egyik legfonto
sabb feladata, hogy az elénk táruló és az általunk előállított jelensége
ket mennyiségileg jellemezzék. Valamely fizikai mennyiség egy fizikai állapotnak vagy folyamatnak a mérhető jellemzőit írja le minőségi és mennyiségi módszerekkel. A mennyiségi jellemzéshez értelmeznünk kell a jelenségekben előforduló mennyiségeket, és meg kell határoz
nunk ezek összefüggéseit. A minőségi jellemzésről itt nem szólunk.
Az egyes fizikai mennyiségek közötti összefüggéseket méréssel álla
píthatjuk meg. Ahhoz, hogy egy mennyiséget mérni tudjunk, a mennyi
ségnek valamely rögzített értékét kell alapul választani. A mennyiségnek ezt az alapul választott, rögzített értékét a mennyiség mértékegységének nevezzük.
A mérés a megmérendő mennyiség és az alapul választott mérték- egység összehasonlítása. A méréskor meg kell állapítani, hogy a meg
mért mennyiség hányszorosa az alapul választott mértékegységnek. A mérés eredménye tehát a számértéknek (mérőszámnak) és a mérték- egységnek a szorzata:
mennyiség = számérték • mértékegység.
így meghatározott mennyiségek például a következők: 1 = 5 m távol
ság, v = 20 m/s a sebesség, U = 220 V feszültség. Figyeljünk arra, hogy ezekben a példákban a mennyiséget jelölő betűk nem csupán a számér
téket jelentik, hanem a számértéknek és a mértékegységnek a szorzatát.
Az előbbiek szerint valamely mennyiség számértéke (mérőszáma) megadja, hogy a vizsgált mennyiség hányszorosa az alapul választott mértékegységnek. Minthogy a mennyiség és mértékegysége azonos jel
legű, hányadosuk természetszerűleg nevezetlen, puszta szám.
A nemzetközi tudományos és technikai együttműködés szükséges
sé tette, hogy az alapul választott mértékegységek nagysága és jele minden országban azonos legyen.
Az egyedi mértékrendszert Anglia és az Egyesült Államok kivéte
lével a világ legtöbb állama elfogadta és használja, hőskora a hosszú
ság, terület, térfogat, súly stb. mérésére alkalmas tizedes méterrendszer.
Ez a rendszer jól meghatározott és egyszerű, az egységeit könnyen át
alakíthatjuk, egyiket a másikba, a tízes alapon.
Az összhangteremtő törekvések kezdeti szakaszában sikerült meg
egyezésre jutni a hosszúság, a terület, a térfogat és a súly mértékegy
ségét illetően, 1868-ig. Ezután a mozgástani, elektromossági, hőtani és fénytani egységek bevezetését tárgyalták. Nevezetes esemény színhe
lye Párizs, időpontja 1875. május 20. A világ 21 államának képviselői egyezményt írnak alá a közös mértékegységek bevezetéséről és haszná
latáról. Az oroszok Ázsiára és a németek Afrikára vonatkozó kiterjesz
tési javaslatokat tesznek.
A mértékrendszer többszöri változást szenvedett (1881, 1889, 1903, 1919). míg a Mértékek és Súlyok Nemzetközi Irodája 1948-as értekez
lete a következő támpillérek leszögezésében állapodott meg:
a) Főegységek - egyes mennyiségek mérésére szabványosított mér
tékegységek.
b) Mellékegységek - a főegységek tizedes többszörösei, és az egy tizedes részeiként számontartott egységek.
c) Az előtagok (prefixumok) egységes használata.
d) Az egységek megnevezésére használt tulajdonneveket is kisbetű
vel kezdjük, és rövidítéseiket nagybetűvel jelöljük.
e) A tízes alap 3n hatványainak különleges (n-ilion) neveket tulaj
donítunk.
f) Bevezetjük a származtatott és megtűrt egységek fogalmát.
g) A teljes elfogadás határa az ezredforduló.
Már évszázadokkal ezelőtt felmerült annak szükségessége, hogy az egyes mennyiségek közötti összefüggéseket rövidített írással rögzítse
nek. A legegyszerűbb példát véve: a téglatest köbtartalmál nem úgy ír
ták le, hogy hosszúság szorozva szélességgel szorozva magassággal, hanem minden nemzet az anyanyelve szerinti kezdőbetűvel jelölte, a betűrendnek megfelelően a mennyiséget. Ennek következtében, ha egy idegen nyelvű szakkönyvet lefordítottak, a képleteket is le kellett fordí
tani. Ezért arra volt szükség, hogy a képletekben előforduló betűjeleket
9
és a mennyiségek mértékegységét, valamint ennek jelét is nemzetközi megállapodás szabja meg. Ilyen nemzetközileg elfogadott jelek példá
ul a következők: sebesség: v (velocitas). idő: t (tempus), gyorsulás: a (acceleratio), térfogat: V (volumen), erő: F (l'orce), munka: W (work) stb. Vannak viszont olyan jelek is, amelyeknek eredete semmilyen szó kezdőbetűjére nem vezethető viasza, hanem egyszerűen nemzetközi megállapodás írja őket elő. Ilyenek például: súrlódási tényező: (I, im
pedancia: Z stb.
A mennyiségegyenlet a mennyiségek közötti kapcsolatot fejezi ki.
Például: v = s/t, U = I R. Ilyen esetekben a képletben nem szabad fel
tüntetni az egyenlet betűjelei mellett a mértékegység jelét. Viszont ha pl. az időmennyiséget kell kifejeznünk. t = 5 másodpercet írunk (t = 5 s). A mcnnyiségegyenlet magában foglalja a számértékegycnletet meg a mértékegység-egyenletet is.
A számértékegyenlet a mennyiségek számértékei közötti összefüg
gést fejezi ki.
A mértékegység-egyenlet a mennyiségegyenletben szereplő mér
tékegységek közötti összefüggést kifejező egyenlet.
A dimenzió-egyenlet a mennyiségek dimenziói közötti egyenlet.
Mivel az egyes mennyiségek dimenziója és mértékegysége nem azo
nos fogalmak, meg kell világítani a közöttük levő különbséget. A mennyiségek dimenziója a mennyiségnek csak minőségét jellemzi, de kvantitatív tartalmát nem. Például a tömeg dimenziója a „tömegdimen
zió”, jele: M (masa), a hosszúság dimenziója a „hosszúságdimenzió”, jele: L (longitudó). Fizikai képletekben nem minden mennyiségnek van dimenziója. Azt mondjuk, hogy a dimenziótlan mennyiség „di
menziója” 1. Ez az 1 úgy is felfogható, mint valamely dimenzió nulla
dik hatványa. Minden mennyiségnek csak egyféle dimenziója, de többféle mértékegysége lehet. A dimenziópróba nem azt bizonyítja, hogy az egyenlet helyes, hanem csupán azt, hogy az egyenlet helyes le
het vagy kitűnik az, hogy az egyenlet rossz. A dimenziópróba helyett mértékegységpróbát kell végezni. Ezt gyakran helytelenül dimenzió
próbának mondjuk. A mértékegység-egyenletek felírásával ellenőrizni lehet a számítások helyességét, de a számítás helyessége az egység
egyenlet alapján nem állapítható meg egyértelműen.
A szabályozott mértékegységek a következők:
a) a nemzetközi mértékegységrendszer - Systéme International jele:
Sí - mértékegységei Sí-egységek;
b) az Sí-egységek közé nem tartozó szabványos mértékegységek;
c) az Sí-egységekből és az Sl-n kívüli szabványos egységekből kép
zett mértékegységek ;
d) az a)-c) alatti mértékegységeknek meghatározott módon képzett többszörösei és törtrészei.
Az Si-egységek rendszerérő!
Az egységesen összefüggő mértékegységrendszer olyan egység
rendszer, amellyel számolva a mennyiségegyenlet és a szóban forgó egységekre vonatkozó számértékegyenlet alakja megegyezik, tehát nem tartalmaz további szorzótényezőket Az Sl-nek igen nagy előnye, hogy az egyedüli olyan mértékegységrendszer, amely a fizika egész te
rületére egységesen összefüggő Sí-egységeket használva, a mennyiség
egyenletbe elvileg elegendő csupán az Sí-egységekben megadott mennyiségek számértékét behelyettesíteni, mert az eredmény eleve SI- mértékegységben adódik. Az Sí-egységek egyik legfontosabb jellem
zője, hogy az Sl-ben felírt egyenletek általában egyszerűek, nem tartal
maznak fölösleges és bonyolult átszámítási tényezőket.
a) Alapmennyiségek
A mennyiségek közül egyeseket alapmennyiségül választottak. Az alapmennyiségek (a többi mennyiség alapján) nem adhatók meg. Minden olyan fizikai mennyiség, amely nem alapmennyiség, meghatározható az alapmennyiségek segítségével, ezért ezeket származtatott mennyiségek
nek nevezzük. Az alapmennyiségek mértékegységei az alapegységek, a származtatott mennyiségek egységei pedig a származtatott mértékegysé
gek. A származtatott egységek az alapegységekkel adhatók meg.
b) A származtatott egységek
Annyi mértékegységre van szükségünk, ahány mérhető mennyisé
get akarunk kifejezni. Ezek között azonban lehetnek azonos alakú mér-
11
tékegységek, pl. a munka és az energia egysége egyaránt a joule (jele: J) ahol l j oul e =l newtonméter (jele: N-m), tehát l J = l N - m . Viszont például a forgatónyomaték (erőnyomaték) egysége elvileg megegyezik a munka. ill. az energia mértékegységével, azonban a forgatónyomaté- kot mégsem joule egységekben adják meg, hanem newtonméterben, bár fennáll, hogy 1 J = 1 N • m. A nemzetközi mértékegységrendszerben az alap- és kiegészítő egységeknek (esetenként ezek hatványainak) szorzatai és hányadosai alkotják a származtatott egységeket. Az alap
egységek és a belőlük származtatott egységek rendszere egységesen összefüggő rendszer.
c) A számérték és a mértékegység összefüggése
Minden mennyiséget a számérték és a mértékegység szorzatával fejezünk ki. Ha más mértékegységet választunk alapul, természetesen megváltozik a mennyiség számértéke is, mégpedig ahányszor nagyobb mértékegységet választunk, annyiszor kisebbnek kell lennie a számér
téknek. Mindez azért fontos, mert valahányszor egy feladatot kell meg
oldanunk, és az ismert értékeket nem Sí-egységekben adták meg, a mennyiségegyenletbe (képletbe) való behelyettesítés előtt az ismert mennyiségeket Sí-egységekben kell kifejeznünk; általában így helyet
tesíthetjük be az adatokat az alapképletbe.
d) A prefixumok
Az Sí-egységek a gyakorlatban igen sokszor túlságosan kicsinyek
nek vagy nagyoknak bizonyulnak. Ezért az egységeket 10-nek megha
tározott pozitív vagy negatív egész kitevőjű hatványaival szorozzuk. A mértékegységek törvényes többszöröseit és törtrészeit az egység neve elé illesztett, egy-egy szorzót jelentő Sí-prefixumok egyikével kell ké
pezni. A prefixum jele és a mértékegység jele közé soha nem szabad pontot tenni. Összetett prefixumot nem szabad használni Tilos például a m|i jele, amit régebben millimikronnak neveztek, ma ennek a szabvá
nyos jele a nrn (nanométer). A kilogramm a nevében hordja a prefixu
mot, ezért többszöröseinek képzésekor a prefixumot a gramm nevéhez kell kapcsolni. Nem árt szólni arról, hogy elterjedt egység a megaton
na, jele: Mt, ami szigorúan véve teragramm (jele: Tg) lenne. Összetett (tört vagy szorzat alakú) mértékegység decimális többszöröseinek kép
zésekor a prefixum általában a mértékegység jele elé (a tört számlálója-
nak, illetve a szorzatnak az első tényezője elé) kerül. Egyes esetekben a prefixum a nevezőben is szerepelhet, néha pedig a számláló tartalmaz prefixumot. A szorzók közül 10-nek a 3-nál kisebb kitevőjű hatványait, a hektó, deka, deci és centi prefixumokat csakis a már elterjedt és a szab
vány megfelelő táblázataiban, illetve a mérésügyi rendeletben megenge
dett összetételekben szabad használni, pl. deciméter, centiméter, deci
bel, hektoliter, dekagramm. A hektó, deka, deci és a centi prefixumok
kal új összetételeket már nem szabad képezni. Tilos például a 1 (X) am
pert 1 hektoampemek nevezni. Valamely mennyiségnek a számértékkel és mértékegységgel való kifejezésekor célszerű olyan prefixumokat vá
lasztani, hogy a prefixumos mértékegység előtt álló számérték a 0.1 és 1000 között legyen Ha nagyon nagy értéktartományt kell átfogni (pl.
táblázatok esetén), indokolt lehet ettől a szabálytól való eltérés.
e) Milyen mértékegységeket kell alkalmazni?
Elsősorban az Sí-egységeket kell használni, esetleg ezek ajánlott deci
mális többszöröseit. Más többszörösöket csak kivételes esetekben használ
hatunk. Ilyenek például: ha = hektár, hl = hektoliter, 1 = liter, d = nap, h = óra, min = perc, km /h, A ■ h = amperóra, kW ■ h = kilowattóra stb. A nem Sí-egységekből általában nem szabad új decimális többszöröst képezni, tilos például a hh (hektoóra) vagy a dmin (deciminutum) használata.
0 A mértékegységek jelének írásmódja
A mértékegységek jelét a nyomtatott könyvekben nem dőlt, hanem álló betűvel kell írni. Az egységek jelét általában kisbetűvel írjuk. A személynevekből származó egységnevek jelét azonban mindig nagy kezdőbetűvel kell jelölni, például: V = volt, A = amper, Hz = hertz, Pa = pascal, K=kelvin. Vigyázni kell arra, hogy ha a mértékegység ne
vét teljesen kiírjuk, akkor kis kezdőbetűre van szükség, például az erő egysége nem a Newton, hanem a newton, és az ellenállás egysége nem az Ohm, hanem az ohm. Egynél több ferde törtvonalat egyazon kifeje
zésben nem szabad használni, illetve ferde törtvonal használata esetén, ha a nevező több tényezőből áll, a nevezőt zárójelbe ajánlatos tenni.
g) Szorzópontok
A prefixumok jelét szorzópont nélkül kell a mértékegység jele elé tenni, vagy vele egybe kell írni. A származtatott mértékegységek jelei több alapegység jeléből vannak szorzással vagy osztással összetéve. A
13
szorzópont elhagyható, ha nem okoz félreértést, de ekkor az egyes mértékegységek jelei között kis helykihagyás szükséges.
h) A külön névvel ellátott származtatott Sí-egységek és ezek jelei A nemzetközi mértékegységrendszerben 17 származtatott mérték- egység kapott külön nevet. Ezek a következők: hertz (Hz), frekvencia (f, |i), newton (N), pascal (Pa), joule (J), watt (W), coulomb (C). volt (V). farad (F), ohm (£2), siemens (S). weber (W), tesla (T). henry (H), lumen (lm), lux (lx), becquerel (Bq), gray (Gy),
i) Néhány fontos nem Sí-egység:
• Az Sl-n kívüli, korlátozás nélkül használható törvényes mérték- egységek: térfogat, űrtartalom egysége a liter; a síkszög egysé
ge az ívfok és részei; a tömeg egysége a tonna; az időmérésre perc. óra, nap, hét. hónap és év; sebesség jelölésére a kilométer per óra; a hőmérséklet egysége a Celsius-fok; a munka és ener
gia egysége a wattóra.
• Az Sl-n kívüli kizárólag meghatározott szakterületen használha
tó szabványos mértékegységek: a hosszúság egysége a tengeri mérföld a légi és tengeri hajózásban egyaránt; csillagászati egy
ség a parszek és fényév csak a csillagászatban; területegységnek a hektár csak a gazdálkodásban; a síkszög mértéke a gon és az újfok csak a geodéziában; az atomtömegegység és az energia elektronvolt egységek az atomfizikában; a bar nyomásegység csak a gázok és folyadékok nyomásának jellemzésére; a teljesít
mény voltamper csak az elektromosságtanban.
• 1980-tól nem ajánlott, de még használatos egységek: a hosszú
ság angström egysége; a területmérésre a bam; a tömegnek ka
rát és mázsa; az erő jellemzésére az erőkilogramm és a kilopond;
a nyomás kifejezésére a technikai atmoszféra, a higanyoszlop- milliméter, a vízoszlop-milliméler, a torr; a hőmennyiség kaló
riaegysége; a teljesítmény lóerő egysége; a viszkozitás jellemzé
sére a poisc és a stokes; a radioaktív sugárforrás aktivitásának egysége a curie; a besugárzásra a röntgen; az elnyelt sugárdózis egysége a rád stb.
• A logaritmikus egységek nem Sí-egységek, de nem is helyette
síthetők Sl-egységekkel. Ilyen a decibel (dB).
Az egységes áttekinthetőség érdekében fontosnak találjuk az alábbi célszerűen rendezett kiegészítést megtenni:
a) A Nemzetközi Mértékegységrendszer alapegységei:
1. A hosszúság mértékegysége a méter, jele: m. A méter annak az útnak a hosszúsága, amelyet a fény vákuumban 1/299792458 másodperc időtartam alatt tesz meg.
2. A tömeg mértékegysége a kilogramm, jele: kg. A kilogramm az 1889. évben Párizsban megtartott Általános Súly és Mértékügyi Értekezlet által a tömeg nemzetközi etalonjának elfogadott, a Nemzetközi Súly és Mértékügyi Hivatal sevrcsbeli székhelyén őrzött platina-irídium henger tömege.
3. Az idő mértékegyége a másodperc, jele: s. A másodperc az alap
állapotú cézium-133 atom két hiperfinom energiaszintje közötti átmenetnek megfelelő sugárzás 9192631770 periódusának idő
tartama.
4. Az elektromos áram erősségének mértékegysége az amper, jele: A.
Az amper olyan állandó villamos áram erőssége, mely két egye
nes, párhuzamosan haladó, végtelen hosszúságú, elhanyagolha
tóan kis kör keresztmetszetű és egymástól egy méter távolságra elhelyezett vezetőben fenntartva, e kél vezető között 2 -1 01 newton erőt hozna létre.
5. A termodinamikai hőmérséklet mértékegysége a kelvin, jele: K.
A kelvin a víz alsó hármaspontja termodinamikai hőmérsékleté
nek 1/273,16-szorosa.
6. Az anyagmennyiség mértékegysége a mól, jele: mól. A mól an
nak a rendszernek az anyagmennyisége, amely annyi elemi anyagot tartalmaz, mint ahány atom van 0,012 kilogramm szén- 12-ben. Más vonatkozásban az atom helyett a molekula, az ion, az elektron vagy más részecske megnevezés hasonlóan jogosan használható.
7. A fényerősség mértékegysége a kandela, jele: cd. A kandela az olyan fényforrás fényerőssége adott irányban, amely 5 4 0 -1012 hertz frekvenciájú monokromatikus fényt bocsát ki, és sugár
erőssége ebben az irányban 1/683-ad watt per szteradián.
15
b) A Nemzetközi Mértékegységrendszer kiegészítő egységei:
1. A síkszög mértékegysége a radián, jele: rád. A radián a kör sugará
val egyenlő hosszúságú körívhez tartozó középponti síkszög.
2. A térszög mértékegysége a szteradián, jele: sr. A szteradián a gömbsugár négyzetével egyenlő területű gömbfelülethez tartozó középponti térszög.
A kiegészítő egységek ugyan dimenzió nélküli számaztatott egysé
gek, mégis arra hivatottak, hogy más származtatott egységek kife
jezésére használják abból a célból, hogy az azonos dimenziójű. de különböző fajtájú mennyiségek mértékegységei egymástól megkü
lönböztethetők legyenek.
c) A Nemzetközi Mértékegységrendszer származtatott egységei:
1. A frekvencia mértékegysége a hertz, jele: Hz.
l H z = 1s 1
2. A radioaktív sugárforrás aktivitásának mértékegysége a becquerel, jele: Bq.
1B q = 1s 1
3. Az erő mértékegysége a newton, jele: N.
1N = 1 m • kg • s 2
4. A nyomás mértékegysége a pascal, jele: Pa.
1 Pa = 1 N • m 2
5. Az energia mértékegysége a joule, jele: J.
1 J= 1 N ■ m
6. A teljesítmény mértékegysége a watt, jele: W.
1 W = 1J s 1
7. Az elnyelt sugárdózis mértékegysége a gray, jele: Gy.
1 Gy = 1J ■ kg '
8. A dózisegyenérték mértékegysége a sievert, jele: Sv.
1Sv = 1 J •kg 1
9. Az eletromos töltés mértékegysége a coulomb, jele: C.
1 C = 1 A s
10. Az elektromos áram feszültségének mértékegysége a volt, jele: V.
1 V = 1 W • A '
11. A kapacitás mértékegysége a farad, jele: F.
1F = 1C •V 1
12. Az elektromos ellenállás mértékegysége az ohm, jele: £2.
1 £2 = 1 V ■ A 1
13. Az elektromos áramot vezető képesség mértékegysége a sie
mens, jele: S.
1 S = 1 Í2 1
14. A mágneses fluxus mértékegysége a weber, jele: Wb.
1 W b = 1 V- s
15. A mágneses indukció mértékegysége a tcsla, jele: T.
1 T = 1 Wb • m 2
16. Az induktivitás mértékegysége a henry, jele: H.
1H=1 W b - A '
17. A fényáram mértékegysége a lumen, jele: lm.
1 lm = 1 cd - sr
18. A megvilágítás mértékegysége a lux, jele: lx.
1 lx= 1 lm - m 2
d) A Nemzetközi Mértékegységrendszeren kívül korlátozás nél
kül használható egységek:
1. Térfogati mértékegységként a liter.
1 l r z l d m ^ l O ’m3
2. A síkszög mértékegységeként a prefixum nélküli ívfok, ívperc és ívmásodperc.
1 ° = n/ 180 rád 1’ = 7t/10800 rád 1”= 71/ 648000 rád
3. A tömeg mértékegysége a tonna.
11= 10’kg
4. Az idő mértékegységei mérőeszközökre és naptárra vonatkozóan.
1 min = 60 s 1 h = 3600 s
Naptári egységek a nap (ld = 24h, 1 d = 86400 s), a hét (7 nap), hónap (egyezményesen 2 8-31 nap) és az év (egyezményesen 365-366 nap), ezekre Sl-prefixumok társítása nem ajánlott.
5. A sebesség mértékegysége kilométer per óra.
1 km/ h = 2,78 • 10 W s
6. A munka és energia mértékegysége a wattóra.
1W ■ h = 3600J
17
7. A hőmérsélet mértékegysége a prefixumok nélküli Celsius-fok.
Jele: "C.
0°C = 273,15 "K
A Celsius-fok használatakor Sí-prefixumok használata nem szo
kásos.
e) A Nemzetközi Mértékegységrendszer szakterületekre korláto
zott egységei:
1. Tengeri és légi hajózásban használt hosszúság-mértékegység a tengeri mérföld.
1 tengeri mérföld = 1852 m
2. A csillagászatban használatos mértékegységek a csillagászati egység, a parsec, a fényév.
1 csillagászati egység = 1,496-10" m, 1 pc = 3,0857 ■ 10''’m (ajánlott közelítő érték) 1 fényév =9,46- 10l5m (ajánlott közelítő érték).
3. A földmérésben a terület mértékegysége a hektár.
1 ha= 104m2
4. Csak a geodéziában a síkszög mértékegysége a gon vagy újfok.
1 gon = tc/ 200 rád
5. A magfizikában használt tömeg mértékegység az atom tömeg
egység. Jele: u
1 u = 1,66057 • 10 27 kg(ajánlott közelítő érték)
6. Csak folyadékok és gázak nyomásának mérésére használt mér
tékegység a bar.
1 bar= 10'Pa
7. Orvosi vérnyomásmérő készülékeknél használt a milliméter-hi
gany
1 mmHg= 133,322 Pa.
8. Csak a magfizikában engedett az energia mértékegysége elekt
ronvoltban.
1 eV = 1,60219 ■ 10 l9J (ajánlott közelítő érték)
9. A látszólagos elektromos teljesítmény mértékegysége az elekt
ronvolt.
1 VA=1 W
10. A meddő elektromos teljesítmény mértékegysége a var.
1 var = 1 W.
Charta - M értéktéka 2
19
G9G3C3C3 Az Sl-mértékegységek betűrendes bemutatója
a (1) Az év jele; (2) Az atto Sí prefixuma.
A Az amper jele.
abszolút aktivitás Jele: A.
A=exp [i! RT,
ahol /Ja kémiai potenciál, R az egyetemes gázállandó, Ta termodi
namikai hőmérséklet. Dimenzió nélküli mennyiség. A standard ab
szolút aktivitás jele A0.
abszolút egységrendszer K. F. Gauss szerint az olyan mértékegység
rendszer, amelynek három alapmennyisége van: a hosszúság, a tö
meg (akkor súly) és az idő. O a milliméter, milligramm és másod
perc alapegységeket választotta. Az „abszolút gyakorlati egysé
gek” nevet a Maxwell-féle kvadránsrendszer egységei kapták.
Ezek megegyeznek elektromágneses mennyiségek hármas rend
szerének Sí-egységeivel, abszolút nyomás Lásd nyomás,
abszolút törésmutató Lásd törésmutató, admittancia Jele: Y.
ahol Z impedancia.
Sl-egyse'ge: siemens; jele: S.
akceptor ionizációs energiája Jele: £’a Sí-egysége: joule; jele: J.
akceptorsűrűség Jele: n„, Na. Az akceptor-atomok sűrűsége.
Sí-egysége: egy per köbméter (1 / m1)-
aktivitás Radioaktív sugárforrás aktivitása. Jele: A.
dA/
~~d7 ’
N a radioaktív atomok száma a t időpontban.
Sí-egysége: becquerel. Jele: Bq.
alap Az ISO bázis kifejezésének megfelelője.
alapegység Valamely mértékegységrendszer önkényesen megválasz
tott alapmennyiségének önkényesen megválasztott mértékegysége.
Az egységrendszer alapegységeitől származtatható a mértékegység
rendszer többi származtatott egysége,
alapmennyiség Valamely rendszer olyan mennyiségei, amelyek egy
mástól függetlenek. A mennyiségrendszer többi, származtatott mennyiségét az alapmennyiségekkel szokás értelmezni. Egysége
sen összefüggő mértékegységrendszerben az alapmennyiségek egy
ségei az alapegységek.
alappont Az egyezményes skála alapján értelmezett mennyiségek vi
szonyát az alappontok (fix pontok) meghatározásával rögzítik. A hőmérséklet esetében például két, fizikailag definiált állapotot rög
zítve, amelyekhez a hőmérsékletskálán egy-egy számérlék tartozik, ez lesz a skála két alappontja, távolságuk az alaptávolság (a Celsi
us skála alappontjai: 0 °C, 100 °C, illetve az alaptávolság 100.) alaptávolság Az alappontok közötti különbség.
Alfvén-sebesség Jele vA.
ahol B mágneses indukció, p sűrűség, p permeabilitás.
Sí-egysége: méter per másodperc.
Állami Szabvány (1) Romániában a Szabványügyi Hivatal 1991 febr. 2-i határozatával szabályozza az alap- és származtatott mértékegysé
gek használatát.
• STAS 737/1-91 előírja az alap- és kiegészítő mértékegységek hasz
nálatát, és törli a STAS 737/1-82 előírásait.
• STAS 737/2-91 a származtatott egységek használatát írja elő, és tör
li a STAS 737/2-82 előírásait.
• STAS 10093/2-86 rendelkezéseit megerősítve előírja a mértékegy
ségek megnevezéseit, a mérőeszközök felhasználási területét, a mérőeszközök hitelesítésének felelősségét, és szabványosítja a
21
Gyakori állandók jelzés
n
számérték
lg n
71 3,141593 0,49715
1/k 0,318310 0,50285 - 1
2k 6,283185 0,79818
1/2ti 0,159155 0,20182 - 1
3ti 9,424778 0,97427
1/371 0,106103 0,02573 - 1
4tc 12,566371 1,09921
1/471 0.079577 0,90079 - 2
k/2 1,570796 0,19612
2/71 0,636620 0,80388 - 1
71/3 1,047198 0,02003
3/71 0,954930 0,97997 - 1
Jt/4 0,785398 0,89509 - 1
4/ít 1,273240 0,10491
n/6 0,523599 0,71900 - 1
6/ti 1,909859 0,28100
71/180° 0,017453 0,24188 - 2
ISO /k 57,295780 1,75812
ti 9,869604 0,99430
1/71- 0,101321 0,00570 - 1
f n 1,772454 0,24857
TiÍk 0,564190
e 7' - 2,718282
0,75143 - 1 0,43429
l/e 0,367879 0,56571 - 1
e: 7,389056 0,86859
l/e2 0,135335 0,13141 - 1
Ve 1.648721 0.21715
\l/e 0,606531 0,78285 - 1
lge=M 0,434294 0,63778 -1
lnlO =1/M 2,302585 0,36222
1/g 0,10194 0,00833 - 1
g2 96,2361
l/2g ' 0,050968 "
H H H M B H B P .98334 0,70730 - 2
V 'C 3,13209 0,49583
kJ T 9,83976 0,99298
V~2ii 4,42945 0,64635
7tv2g 13,91552 1,14310
mértékegységekre vonatkozó helyesírási szabályokat. A szabvá
nyosító tevékenységet fejleszti és megerősíti a 39/1998 ÁR (OG) előírása.
(2) Kifejezi elkötelezettségét az Sí-rendszer elfogadása terén, 1994-ben létrehozza az ASRO egyesületet, és kitűzi az ISO keretében a 02 és 09 Kérelem által megállapított mennyiségi és minőségi követelmé
nyek megismerését, elfogadását, szerződésbe foglalását és életbe ültetését. Tevékenységét a SR EN 45011 szabályozza.
(3) Mintegy másfél évenként rendszerezi a hatályos szabványokat, he
lyettesíti az avultnak talált régieket, és újabbakat vezet be, az egyre európaibb igényeknek megfelelően.
(4) Cég- és márkajegyek hitelesítésével, valamint a piaci forgalom könnyítésével a 168/1997 KR (HG) foglalkozik.
állandó vagy konstans Olyan fizikai mennyiség, amelynek nagysága azonos körülmények között állandó. Némelyeket aprólékosan és hosszasan megnevezünk, egyeseknek saját nevük van, másoknak pedig csak együttható vagy tényező nevet tulajdonítunk.
állapotsűrűség Jele: NE vagy p.
ahol N(E) az E-nél kisebb energiával rendelkező összes állapot szá
ma osztva a térfogattal.
Sí-egysége: egy per jouleköbméter.
amper Jele: A. Az elektromos áramerősség egysége, az Sí egyik alap
egysége. 1 amper annak az elektromos áramnak az erőssége, amely vákuumban egymástól 1 méter távolságra található két egyenes, párhuzamos, végtelen hosszúságú, elhanyagolhatóan kicsiny kör keresztmetszetű vezetőben áramolva, e két vezető között méteren
ként 2-107N erőt hoz létre. Az egység nevét A. M. Ampére
(1775-1836) francia fizikus tiszteletére választották.
anyagmennyiség Jele: n vagy v. Az Sí egyik alapmennyisége, mérték- egysége a mól, az Sí egyik alapegysége. Az anyagmennyiség kife
jezésénél az elemi egység fajtáját meg kell adni; ez atom, moleku
la, ion, más részecske vagy ilyen részecskéknek meghatározott cső-
2 3
portja lehet. Az 1 mól anyagmennyiség által reprezentált részecs
keszám az Avogadro-szám.
anyagmennyiség-áram Jele: n vagy v.
ahol S teljes lineáris fékezőképesség, Aj, lineáris ionizációsűrűség.
Sí-egysége: joule. Jele: J.
átlagos lineáris hatótávolság Jele: R vagy /?,. Az átlagos távolság, amelyet egy részecske meghatározott feltételek mellett megtesz egy adott anyagban.
Sí egysége: méter.
átlagos tömeg-hatótávolság Jele: Rp, Rp = p R , ahol p a sűrűség, R az átlagos lineáris hatótávolság.
Sí-egysége: kilogramm per négyzetméter.
ahol n az anyagmennyiség a t időpontban.
Sí-egysége: mól per másodperc,
anyagmennyiség-koncentráció Jele: c. (Régebb: molaritás)
ahol n az anyag mennyisége a keverékben, V a keverék térfogata.
Sí-egysége: mól per köbméter.
áram vagy áramlás Általában az áram valamilyen mennyiség és az idő hányadosát (a mennyiség idő szerinti deriváltját) jelenti, az il
lető mennyiség változásának sebességét fejezi ki.
áramsűrűség Valamilyen áram jellegű mennyiség és terület hányadosa, átlagos élettartam Jele: r. Az az átlagos időtartam, amely alatt vala
mely adott állapotban levő magok vagy atomok száma e-számmal arányosan csökken.
Sí-egysége: másodperc, átlagos ionizációs energia Jele: E.
átmérő Jele: d vagy D\
Sl-egysége: méter, atomsűrűség Jele: n.á.
ahol Nd az atomok száma, V a térfogatot jelöli.
Sí-egysége: egy per köbméter.
atomtömeg Jele: m.á. Az X mag atomjának tömege: m(X) vagy egy semleges elem atomjának tömege. Sl-egysége: kilogramm.
atomtömegegység Jele: u.
ahol PT az átvezetett hangteljesítmény, P a beérkező hangteljesít
mény egy felületen. Dimenzió nélküli mennyiség, átviteli szám Jele: t vagy fB.
ahol / „ a B típusú ion által szállított áramot, I a teljes áramot jelöli.
Dimenzió nélküli mennyiség.
Avogadro-állandó (A. Avogadro, 1776-1856) Jele: NA.
ahol m \ \ C ) a semleges szén-12 atom nyugalmi tömege.
lu = (1,6605655 ± 0,0000086) • 1 CT27 kg atto Jele: a. Sí-prefixum,
átvezetési tényező, - fok Jele: T.
25
ahol N a molekulák száma, n anyagmennyiség;
/VA= (6,022045± 0,00003l ) 1 0 2’m o l / V A=6- 102í mól Sí-egysége: egy per mól.
B ( I ) A bel jele; (2) A byte szokásos jele; (3) A baud egyik jele.
bankláb A pénzügyi tevékenységgel kapcsolatos százalékos mutatók.
(I) kamatláb: a betét változó értékű jutaléka; (2) betétláb: a bank befektetői haszna nyereséges tevékenység esetén; (3) fedezetláb: a betétek és a forgalom kamatokkal kiegészített képzetes összege;
(4) jegyláb: banktevékenységet kiegészítő és biztosító értékpapír
forgalom nyeresége. Rögzítését az Euro bevezetése miatt szabályozták.
becquerel (A . H. Be c q u e r e l, 1852-1908) Jele: Bq. Radioaktív sugár
forrás aktivitásának Sí-egysége. Olyan radioaktív sugárforrás aktivitása, amelyben 1 másodperc alatt egy bomlás következik be;
1 Bq= 1/s.
belső energia Jele: U vagy E.
Sí-egysége: joule.
besugárzási dózis Jele: X. Röntgen- és gammasugárzás esetén:
ahol Q az azonos előjelű ionok töltésének összege, m a levegő tö
mege.
Sí-egysége: coulomb per kilogramm, besugárzási dózisteljesítmény Jele: X .
ahol X a besugárzási dózis a t időpontban.
Sl-egysége: coulomb per kilogramm-másodperc.
1 C/ (kg • s)= 1 A/ kg.
béta-bomlásban felszabaduló energia Jele: Qp.
A bcta-bomlásban keletkező részecskék energiájának összege.
Sí-egysége: joule.
bit (!) (basic information unit) A számítástechnikában a tárolásra, fel
dolgozásra és átvitelre kerülő adatok legkisebb alkotórésze, alap
egysége. Az adatok 8, 16, 32 újabban 64 bites csoportokban vannak tárolva, és a hozzáférés is így lehetséges. A bit használatos többszö
rösei a kilóbit és a megabit, amelyek azonban a kettes számrend
szerhez való igazodás érdekében nem 10\ illetve 10" szorzót jelen
tenek, hanem:
1 kbit = 2‘" bit =1024 bit,
lMbit = 22" bit= 1024 kbit= 1048576 bit;
(2) (binary digit) A kettes számrendszerben megadott szám jegyeinek számát és magukat a számjegyeket is szokás bitnek nevezni. Példá
ul a 6 decimális szám kettes számrendszerbeli alakja 0110, amely négy bitből áll. A bit nevet a „binary unit” megnevezés rövidítésé
nek szokás tekinteni;
(3) Az információ értékének egy konvencionális egysége. 1 bit az az információ, amelyet két, egyenlően valószínű lehetőség közötti döntéskor kapunk;
(4) Logaritmikus mennyiség egyik mértékegységének tekinthető.
Néhány példa információ mennyiség-azonosságokra:
Számolás 1 percig: 198 bit;
Egy 3,5” floppy lemez tartalma: 1,50994944-106 bit;
100000 tudományos folyóirat: 5 ,7 6 -1012 bit;
Az emberi agy rögzítőképessége: 10l4bit.
Bohr-magneton (N. Bohr, 1885-1962) Jele:
ahol e az elemi töltés, h = h/2n Planck-állandó, me nyugalmi elek
trontömeg.
jib= (9,274078 ±0,000036) • 10 24 A • m2.
■Sí egysége: ampernégyzetméter.
2 7
Bohr-sugár Jele: a0.
ahol R az egyetemes moláris gázállandó, jVa az Avogadro-állandó.
k = (1,3 80662 ± 0,000044). 10 23 J/K.
Sí-egysége: joule per kelvin,
bomlási állandó vagy együttható Jele: Ai.
ahol T az átlagos élettartam.
S í és más rendszerbeli egysége: egy per másodperc.
Bq A becquerel mértékegység jele.
Bragg-féle szög (W. H. Bragg, 1862-1942) Jele: 6.
ahol n egész szám az elhajlás rendje, A hullámhossz, d rácssíkok tá
volsága.
Sl-egysége: radián.
byte A számítástechnikában a tárolásra, feldolgozásra és átvitelre ke
rülő információk konvencionális mértékegysége; szokásos jele: B.
Többnyire 1 byte = 8 bit. Ritkán előfordul más értelmezése. A byte használatos többszöröse a kilobyte, a megabyte és a gigabyte, ame
lyek azonban a kettes számrendszerhez való igazodás érdekében nem 103,10‘', illetve 109 szorzót jelentenek, hanem:
1 kbyte = 2,!,byte= 1024byte,
a,,= (0,52911706 ± 0,00000044) 10 10 m,
ahol a vákuum permittivitása, /? =h/2jt Planck-állandó, me nyu
galmi elektrontömeg, e az elemi töltés.
Boltzmann-állandó (L.E. Boltzmann, ! 844-! 906) Jele: k.
1 Mbyle = 2’" bytc= 1024 kbyte = 1048576 byte, 1 Gbylc = 2'" byte= 1024 Mbyte,
1 Gbyte = 1073741824 byte.
c A centi jele.
C A coulomb jele.
C A Celsius-fok szabványos jele.
centi Jele: c. Sí-prefixum. Használata csak a méter, gramm, gray. liter és neper mértékegységekkel ajánlott,
ciklotron-körfrekvencia Jele: C0c.
ahol Q a részecske töltése, B mágneses indukció, m a nyugalmi tö
mege.
Sl-egysége: radián per másodperc.
ciklus (1) A frekvencia Sl-egysége a hertz. Jele: Hz. (2) A síkszög egy használatos, de nem szabványos egysége a teljes szöget jelenti, je le: c. A síkszög Sí egysége a radián. 1 ciklus = 2n rád.
Compton-hullámhossz Jele: Ac.
ti Planck-állandó, m a részecske nyugalmi tömege, c vákuumbeli fénysebesség.
Sl-egysége: méter.
protonra: A.cp=(l,3214099± 0,0000022)-10 l5m;
neutronra: A!c n= ( 1,3195909±0,0000022)-10 "m;
coulomb (C. A. Coulomb, 1736-1806) Jele: C.
Az elektromos töltés Sl-egysége. 1 coulomb az az elektromos töl
tés, amely valamely vezető keresztmetszetén 1 másodperc idő alatt áthalad, ha a vezetőben 1 amper erősségű áram folyik. 1C=1A s.
2 9
csatolási tényező Jele: k.
Az illetve öninduktivitású és Ln =Fi\ kölcsönös induktivitású tekercsekre:
Dimenzió nélküli mennyiség, csavarónyomaték Jele: T\
T - F r, ahol F erő, r az erőkar.
SFegysége: newtonméter.
csillapítási együttható Lásd időbeli csillapítási együttható, csúszás Jele: y.
ahol Ax a határfelületek viszonylagos eltolódása, d a rétegvastagság.
Dimenzió nélküli mennyiség, csúsztatási modulusz Jele: G.
ahol F a felületre eső erő összetevője, A a felület területe.
Sí-egysége: pascal.
Curie-hőmérséklet Jele: Tc .
Fcrromágneses anyag kritikus hőmérséklete.
Sí-egysége: kelvin.
ahol T csúsztató feszültség, /csúszás.
Sí-egysége: pascal. Jele: Pa.
csúsztató feszültség Jele: x.
d (!) A deci Sí-prefixum; (2) A nap jele;
D A német nyelvterületen használt egységek megjelölése, da vagy dk A deka jele.
dB A decibel jele.
Debye-hó'mérséklet Jele: 0 n vagy Tn.
ahol ti Planck-állandó, Debye-körfrekvencia és k Boltzmann- állandó jelölésére szolgál.
Sí-egysége: kelvin.
Debye-körfrekvencia Jele: co^y
ftfo a Debye-modellben a folonspektrum levágási körfrekvenciája.
Sí-egysége: radián per másodperc, deci Jele: d. Sí-prefixum,
decibel Jele: dB; logaritmikus mértékegység.
decimális Jelentése: tízes váltószámon alapuló. Tágabb értelemben va
lamely mértékegység egy decimális többszöröse a mértékegység 10“-szerese, ahol n dekadikus egész szám, vagyis a mértékegység decimális többszöröse a mértékegységnél nagyobb is, kisebb is le
het. Szűkebb értelemben csak az Sí-prefixummal vagy csak a mér
tékegységgel kapcsolatban szabványosan használható SI- prefixummal kifejezhető többszöröst nevezik decimális többszörös
nek. A dekadikus többszöröst szokás csak 1 -nél nagyobb tényezők esetére korlátozni, ekkor az 1 -nél kisebb szorzótényezőkhöz a deci
mális törtrészek tartoznak, deka Jele: da. Sí-prefixum,
dekadikus Lásd a decimális címszó tartalmát differenciális hatáskeresztm etszet Jele: crn.
31
ahol o a hatáskeresztmetszet. Q a térszög.
Sl-egysége: négyzetméter per szteradián.
diffúziós hossz Jele: L. A diffúziós terület négyzetgyöke.
ahol Nd a disszociált molekulákszáma, N az összes molekulák száma.
Dimenzió nélküli mennyiség, donor ionizációs energiája Jele: Ed.
Sl-egysége: joule, dózisállandó
ahol D a diiluzios együttható, T a töltéshordozó élettartama.
Sl-egysége: méter.
dilatáció Lásd hőkiterjedési együttható.
dimenzió Adott vagy egyezményes viszonyítású pontoknak tulajdoní
tott méretek összehasonlítása alapfogalmi megközelítésben:
a) koordináta-rendszerben két pont (három pont) távolsága;
b) az egységszakasz a mérőeszköz;
c) az egységnégyzet a mérőeszköz;
d) az egységkocka a mérőeszköz;
e) a t0 időtől a tk időig mért intervallum hossza;
f) az előbbiektől különböző minőségű és tartalmú bármely kiterjedés, dinamikai viszkozitás Jele: n
ahol r csúsztatófeszültség, dv, / dz sebességgradiens.
Sl-egysége: pascalmásodperc, disszociációfok Jele: a.
dózisállandó =
ahol X besugárzási dózis, A{) terület, A sugárforrás aktivitása, t idő.
Sl-egysége: coulombnégyzetméter per kilogramm becqucrel má
sodperc.
dózisegyenérték Jele: H.
H-DQN,
ahol D az elnyelt sugárdózis. Q a sugárzás fajtájától függő minősé
gi tényező. N a besugárzás körülményeitől függő súlytényezők szorzata a testszövet vizsgált pontjában.
Sl-egysége: sievert. Jele: Sv. Kifejezése: 1 Sv = 1 J/ kg
E (1) Az exa jele; (2) Az Eötvös-egység jele.
effektív tömeg Jele: m*.
Félvezetőkben m*n az elektron, m*p a lyuk effektív tömege.
Sl-egysége: kilogramm,
egyenértékű elnyelési felület Jele: A.
Akkora egységnyi elnyelési tényezőjű felület, amelynek elnyelése valamely ernyő vagy tárgy elnyelésével megegyezik.
Sl-egysége: négyzetméter.
együttható vagy koefficiens (I) Nem dimenzió nélküli szorzótényező vagy arány neve. A dimenzió nélküli szorzótényező vagy arány neve tényező. (2) A egyenlet változóit egyensúlyban tartó tényező, illetve a tényezők közötti szabályozott összefüggés, mint egyezményes fo
galom; (3) Az állandó univerzális együttható állandósított értékű, elektromágneses hullám terjedési sebessége vákuumban Lásd fény-
sebesség.
elektromos áramerősség, áram. Jele: I.
Az Sl-ben alapmennyiség, egysége alapegység.
Sl-egysége: amper.
elektromos áramsűrűség Jele: J vagy j.
ahol I elektromos áramerősség, A terület.
Sl-egysége: amper per négyzetméter.
3 3
elektromos dipólusmomentum Jele: p vagy molekulára: p.
P = Q l,
ahol Q elektromos töltés, / a két töltés közötti távolság.
Sl-egyse'ge: coulombméter. Kifejezése: l C m = l A s - m . elektromos ellenállás Lásd rezisztencia.
elektromos eltolás vagy elektromos fluxus-sűrűség Jele: D.
ahol Q elektromos töltés, A terület.
Sí-egysége: coulomb per négyzetméter; l C / m 2= l A - s / m 2.
elektromos feszültség vagy -potenciálkülönbség Jele: U vagy V.
U = E l , ahol E elektromos térerősség, 1 hosszúság.
Sl-egysége: volt; 1 V = 1 W / A = 1 m2 • kg s ’■ A '.
elektromos fluxus vagy eltolási fluxus Jele: f f r = D A,
ahol D az elektromos eltolás, A a terület.
Sl-egysége: coulomb. Kifejezése: 1C = 1 A ■ s.
elektromos kapacitás Jele: C.
ahol Q elektromos töltés, U elektromos feszültség.
Sí egysége: farad,
elektromos polarizáció Jele: P.
ahol p az elektromos dipólusmomcntum, V térfogat.
C harta - M értéktéka 3
D az elektromos eltolás, e0 a vákuum permittivitása, E az elektro
mos térerősség.
Sí egysége: coulomb per négyzetméter; 1 C /m 2= 1 A • s / m 2 elektromos szuszceptibilitás Jele: %■
X= £r- 1’
ahol a relatív permittivitás. Adimenzionális mennyiség, elektromos térerősség Jele: E.
ahol F erő, Q elektromos töltés.
Sí-egysége: volt per méter; 1 V /m = 1 m ■ kg • s ' A elektromos térerősség fluxusa Jele: 0 l,.
ahol e az elemi töltés, ^ a vákum permittivitása, mc nyugalmi elek
trontömeg, c a vákuumbeli fénysebesség.
re= (2,8179380±0,0000070)-10 l5m.
Sí-egysége: méter,
elektronsűrűség Jele: n, nn vagy n . Sí-egysége: egy per köbméter.
ahol E az elektromos térerősség, A a terület.
Sl-egysége: voltméter; 1V • m = lm 3- kg ■ s 3 A '.
elektromos töltés Jele: Q.
ahol I az elektromos áramerősség, t az idő.
Sl-egysége: coulomb,
elektromotoros feszültség Jele: F.
Sl-egysége: volt.
elektronsueár Jele: r ..
3 5
E ln e v e z é s e m /m c É le tta rta m s-b an
F o to n 0 sta b il
L e p to n o k
N e u trín ó 0 sta b il
E le k tro n 1 sta b il
M iion 2 0 7 2,2-10"h
m e z o n o k
P io n 2 7 3 2 , 6 - 1 0 “
P io n (n e u tr) 2 6 4 10""’
K ao n 9 6 6 1,2-10"“
k a o n (n e u tr) 9 6 6 10"“ 10"11’
n u k le o n o k P ro to n 1837 S ta b il
n e u tro n 1865 1 0 '
H íp e ro n o k
L a m b d a 2 1 8 4 2,5- 10"lu
S z ig m a 2 3 4 0 1,6-10"|U
S z ig m a (n e u tr) 2 3 2 3 10"lU
K szi 2 5 8 6 10"‘u
K s z i(n e u tr) 2 5 8 6 10‘1U
O m e g a 3 2 7 2 1,3 -10 u’
Elemi részecskék jellemzése elemi töltés Jele: e.
Egy proton elektromos töltése. Egy elektron elektromos töltése -e.
e = (1,6021892 ± 0,0000046) • 10 19 C.
Sl-egvsége: coulomb.
elnyelési tényező vagy elnyelési fok Jele: a.
a= r+ <5,
ahol T az átvezetési tényező, ő a veszteségi tényező. Dimenzió nél
küli mennyiség.
elnyelt dózisteljesítmény Jele: D .
ahol D az elnyelt sugárdózis a / időpontban.
Sí-egysége: gray per másodperc;
Kifejezése: 1 Gy / s = 1J / (kg- s) = 1 W / k g .
elnyelt sugárdózis Jele: D.
ahol £ az átlagos átadott energia, m tömeg.
Sl-egyse'ge: gray; kifejezése: 1 G y= 1 J / k g = 1 nr s 2.
emissziós tényezó' Jele: £.
ahol Mc a hőmérsékleti sugárzó, Md} az azonos hőmérsékletű fekete
test kisugárzott felületi teljesítménye. Adimenzionális mennyiség, energia Jele: E vagy W. A helyzeti vagy potenciális energia jele: E , V,
<J> a mozgási vagy kinetikus energia jele: Ev, K, T.
A munka, az energia és a hőmennyiség azonos típusú mennyiségek, így Sí-egységeik megegyeznek. A többi mértékegységrendszer a hőmennyiséget alapmennyiségként kezeli.
Sí-egysége: joule; Kifejezése: U = l N - m = l V - A - s Energia- ekvivalenciák érzékletes példái:
A bőr minimális érintési érzékenysége: 4,2 • 10g W s;
Egy hópehely elolvadása: 1 • 1 0 2 W- s;
Az emberi szívverésnek megfelelő mechanikai munka: 1,1 W s;
Egy gramm zsiradék energiatartalma: 3,9 • 104 W s;
A Föld tengelykörüli mozgásának megfelelő energia: 2,1610” W s;
Az Univerzum tömegének energia-ekvivalense: 9 ■ 10™ W s.
entalpia Jele. H.
Állandó nyomású és hőmérsékletű környezetben egy nyílt rendszer
nek csak olyan folyamatai mehetnek végbe, melyek során a rend
szer szabadentalpiája csökken (legalábbis nem nő).
AH = -(A U + pAV-TAS),
ahol AU a rendszer belső energiájának a megváltozása, pAV a tér
fogati munka, TAS hőmennyiség.
Sí egysége: joule.
3 7
entrópia Jele: S. Állapothatározó, extenzív mennyiség. Reverzibilis folyamatban egy test cntrópiaváltozása:
ahol i az állapotot, AQ a hőmennyiség változását és T a termodina
mikai hőmérsékletet jelöli.
Sí egysége: joule per kelvin, erő Jele: F.
ahol p impulzus, t idő, a gyorsulás, m tömeg.
Sí-egysége: newton. Jele: N.
etalon mérőműszer Lényegében minden mérőműszer ilyen, feladata valamely mennyiség mértékegységének meghatározása vagy megtestesítése, megőrzése és alkalmi létrehozása, abból a célból, hogy más műszerre összehasonlítás révén átvihető legyen.
exa Sí-prefixum.
f A femto jele.
F (1) A farad jele; (2) A francia nyelvterületen használt egységek meg
jelölése.
fagypont Az a hőmérséklet, amelyen az anyagi közeg folyékony hal
mazállapotból szilárdba megy át.
fajlagos A fajlagos mennyiség az illető mennyiségnek az alapmennyi
ségre (pl. a tömegre) vonatkoztatott értékét jelenti, fajlagos aktivitás Jele: a.
ahol A a nuklid aktivitása, m az elem tömege a mintában.
Sí-egysége: becquerel per kilogramm.
fajlagos akusztikai impedancia Jele Zs.
v
ahol p a hangnyomás komplex alakja, v a részecskesebesség komplex alakja.
Sí-egysége: pascalmásodperc per méter; IP a ■ s /m = lm 2- kg ■ s fajlagos átadott energia Jele: z.
ahol H az entalpia, m a tömeg.
Sí-egysége: joule per kilogramm, fajlagos entrópia Jele: s.
ahol S az entrópia, ni a tömeg.
Sí-egysége: joule per kilogrammkelvin; U/(kg K )=lm 2 s 2 K 2.
fajlagos hőellenállás Jele: 1 /A.
A ' = 1 / (hővezető képesség).
Sí-egysége: méterkelvin per watt; lm K /W = lm '■ kg '• s5- K.
ahol £ átadott energia, m a tömeg.
Sí-egysége: gray; 1 Gy = 1J / kg = 1 n r -s 2.
fajlagos belső energia Jele: u vagy e.
ahol u a belső energia, m a tömeg.
Sí-egysége: joule per kilogramm, fajlagos ellenállás Lásd rezisztivitás.
fajlagos entalpia Jele: h.
39
fajlagos hőkapacitás vagy fajhő Jele: c.
_C_
m ahol C hőkapacitás, m tömeg.
Sl-egysége: joule per kilogrammkelvin; 1 J / ( kg • K ) = 1 m2- s 2- K Néhány anyag fajhője szobahőmérsékleten:
alumínium: 900 J/(kgK);
vas: 464 J/(kgK);
üveg: 837 J/(kgK);
víz: 4183 J/(kgK).
fajlagos hőkapacitások viszonya vagy fajhő-viszony Jele: y.
ahol cp fajlagos hőkapacitás állandó nyomáson, cv fajlagos hőka
pacitás állandó térfogaton. Adimenzionális mennyiség, fajlagos hőmennyiség Jele L.
ahol Q a hőmennyiség, m tömeg.
Sí-egysége: joule per kilogramm; l J / k g = l m 2 s 2.
fajlagos szabadenergia vagy fajlagos Helmholtz-függvény Jele: f vagy a.
ahol F szabadenergia, m tömeg.
Sí-egysége: joule per kilogramm,
fajlagos szabadentalpia vagy fajlagos Gibbs-fiiggvény Jele: g.
ahol G szabadentalpia, m tömeg.
Sl-egysége: joule per kilogramm.
fajlagos térfogat Jele: v.
ahol m az elfogyasztott tüzelőanyag tömege, W a motor által vég
zett munka.
Sí-egysége: kilogramm per joule, fajsúly Jele: y.
ahol G súlyerő, V térfogat.
Sí-egysége: newtonper köbméter; l N / m - l m 2 k g s 2.
ahol V térfogat, m tömeg;
Sí-egysége: köbméter per kilogramm,
fajlagos térfogatváltozás Lásd relatív térfogatváltozás, fajlagos tüzelőanyag-fogyasztás
a) Járművekre, folyékony tüzelőanyagra. Jele: v.
ahol V az elfogyasztott tüzelőanyag térfogata, s a megtett út.
Sí-egysége: köbméter per méter,
b) Járművekre, folyékony és szilárd tüzelőanyagra. Jele: w.
ahol m az elfogyasztott tüzelőanyag tömege, s a megtett út.
Sí-egysége: kilogramm per méter.
c) Helyhez kötött motorokra, folyékony és szilárd tüzelőanyagokra.
Jele: q.
41
farad (M. Fa r a d a y 1791-1867) Jele: F.
Az elektromos kapacitás Sí-egysége. 1 farad annak a kondenzá
tornak az elektromos kapacitása, amelyet 1 coulomb töltés 1 volt feszültséggel tölt fel. 1 F= 1 C / V = 1 m 2 kg ' s4-A 2.
Faraday-állandó Jele: F.
F = Na c
F = (9,648456 ± 0,000027) • 10JC/mol, ahol N„ az Avogadro-állan- dó és e az elemi töltés,
fázis (/) Jele: cp.
ahol co körfrekvencia, % kezdőfázis; (2) A fázis olyan (p mennyi
ség, amelytől egy mennyiség A cos q>+ B sin (p alakban függ; a fázis lehet az idő, a hely vagy mindkettő függvénye; (3) Egy komplex mennyiség szögét fázisnak is nevezik.
Sí-egysége: radián.
fáziskülönbség Jele: A(p.
Két mennyiség fázisának különbségét jelenti.
Sí-egysége: radián.
felezési idő Jele: Tm .
Az az időtartam, amely alatt egy radioaktív sugárforrás aktivitása a felére csökken.
ahol x az átlagos élettartam.
Sí-egysége: másodperc, felező rétegvastagság Jele: d m .
Egyirányú nyaláb áramsűrűségét a kezdeti értékének felére csök
kentő réteg vastagsága. Exponenciális gyengülés esetén
ahol n a lineáris gyengülési együttható.
Sí-egysége: méter,
felületi feszültség Jele: a vagy y.
ahol F a felület mentén a hártya által kifejtett összehúzó erő. / hosz- szűság.
Sí-egysége: newton per méter; 1 N/m = 1 kg • s 2.
felületi sűrűség Jele: pA.
ahol m tömeg, A terület.
Sí-egysége: kilogramm per négyzetméter, felületi töltéssűrűség Jele: O.
ahol Q elektromos töltés, A terület.
Sí-egysége: coulomb per négyzetméter; 1 C /m 2= 1 A • s/m2.
femto Jele: f. Sí-prefixum, fényáram Jele: í\,-
ahol Km a maximális spektrális fényhasznosítás (555 nm hullám
hosszra) Km - 683 lm/W, V(X) a láthatósági függvény <2>c a sugárzott teljesítmény, A a hullámhossz.
Sí egysége: lumen.
fényenergia, fénymennyiség. Jele: Qv .
ahol í>v fényáram, Q térszög.
Sí-egysége: kandcla.
ahol ÍV fényáram, t idő.
Sí-egysége: lumenmásodperc, fényerősség Jele: /v.
4 3
fénysebesség Az elektromágneses hullám terjedési sebessége vákuum
ban. c = 2,997924 ■ 10B m/s.
fénysűrűség Jele: Ly .
ahol <í>v fényáram, Q térszög. A terület.
Sí-egysége: kandela per négyzetméter.
Fermi-energia (E. Fermi, 1901-1954) Jele: Ev vagy £F.
Fémekben a legmagasabb betöltött egyelektron-állapot energiája nulla termodinamikai hőmérsékleten.
Sí-egysége: joule.
Fermi-hőmérséklet Jele: Tv.
ahol Ev Fermi-energia, k Boltzmann-állandó.
Sí-egysége: kelvin.
finomság, finomsági szám A textilszálak és fonalak „finomságát"
vagy lineáris sűrűségük vagy annak reciproka jellemzi. A Tex szá
mozási rendszer, jele: 7j használandó, amely a lineáris sűrűséget adja meg tex egységben kifejezve, ahol 1 tex annak a fonalnak a fi
nomsága, amelynek 1 kilométer hosszúságú darabja 1 gramm tö
megű: 1 tex = 1 g/km.
A Tex számozási rendszer régebbi neve: meliditás.
A denier jele: den, ugyancsak a lineáris sűrűséget fejez ki:
1 denier = 1 gramm/9000méter = 119 tex.
A metrikus finomsági szám, jele: Nm, a lineáris sűrűség reciprokát fejezi ki.
A fonal annál „finomabb", minél kisebb a tex vagy denier egység
ben kifejezett lineáris sűrűsége, ill. minél nagyobb metrikus finom
ságú száma.
fix pontok Egyezményes skála alapján értelmezett mennyiségek és a fizikai mennyiségek viszonyérlék-fokozatai olyan, ún. fix pontok
hoz kapcsolódnak, amelyeket anyagjellemzők nagy állandósággal
megőriznek, és amelyeknek nagyságát nagy pontossággal megmért, nemzetközileg elfogadott értékkel veszik figyelembe. Gyakorlati
lag: a Celsius-hőmérséklet egyezményes skálájának két fix pontja van: a jég olvadáspontja és a víz forráspontja,
fluiditás
77 dinamikai viszkozitás.
Sí-egysége: egy per pascalmásodperc; IPa '-s '= lm -kg ' s.
fluxus A fluxus a fizikában és a műszaki tudományokban használt, rendszerint valamilyen felülethez kapcsolódó mennyiség (adott fe
lületen áthaladó erővonalak száma).
(luxus-kvantum Jele:
ahol h a Planck féle állandó, e az elemi töltés.
0„= (2,067 8506 ± 0,0000054) 10 151Wb.
Sí-egysége: weber; 1 W b= 1 m2 • kg • s 2 • A
fok Az egyezményes hőmérsékletskálák egysége, pl. Celsius-fok, Fah- renheit-fok.
fononspektrum Jele:
ahol N(ü)) azon fononállapotok száma, amelyek körfrekvenciája ki
sebb co-nál, osztva a térfogattal.
Sí-egysége: másodperc per köbméter, fordulatszám Jele: n.
ahol N a fordulat száma, t az idő.
Sí-egysége: egy per másodperc.
