2019-2020/4 49 nagyobb edénybe a két pohár tartalmát összetöltötték. Az így nyert keveréknek mekkora a tömegszázalékos sótartalma?
11. Milyen tömegszázalékos összetételű az a magnézium-alumínium elegy, amelyet el- égetve olyan terméket kaptak, amelynek tömege 1,86-szorosa volt a fémkeverék tö- megének teljes reakciót feltételezve?
12. Összekeverünk 50 g 1,1%-os HCl-oldatot 50 g 3,4%-os ezüst-nitrát oldattal. Ma- gyarázd a történteket. Határozd meg a folyadékelegy anyagmennyiség-százalékos (mol %) és tömegszázalékos összetételét! (a felsőbb osztályos tanulók számítsák ki a folyadékelegy pH értékét!)
13. Metánból és szén-monoxidból álló gázelegyből 30 dm3 elégetéséhez 24 dm3 azonos állapotú oxigénre volt szükség. Határozzuk meg a kiindulási gázelegy térfogat-szá- zalékos összetételét!
14. Az alkének homolog sorából két szomszédos tag echimolekuláris elegyének 98 grammja standard körülmények között 49 dm3 térfogatot foglal el. Határozd meg az elegyet alkotó szénhidrogének molekulaképletét!
15. Etánolt, acetaldehidet és ecetsavat tartalmazó ismeretlen összetételű elegynek há- rom, azonos tömegű mintáját vizsgálták: a.) az első ammóniás ezüstnitrát oldatból 1,08 g ezüstöt választott le; b.) a második 20 cm3 0,75m KOH-oldattal közömbö- síthető; c.) a harmadik feleslegben használt fémes nátriummal 612,5cm3 standard állapotú hidrogéngázt fejlesztett. Számítsuk ki az analízisre felhasznált minta töme- gét és tömeg- illetve mól-százalékos összetételét!
16. Egy alkin mennyiségi vegyi elemzésénél az égetéskor keletkező vízgőz és széndioxid térfogatainak aránya 5/6. A molekulában nem tudtak kimutatni másodrendű szén- atomot. Írd fel az alkin molekula- és szerkezeti képletét, s határozd meg, hogy mek- kora tömegű próbát égettek, ha 1 dm3 standard állapotú CO2 keletkezett égetése során!
M. E.
Megoldott feladatok
Kémia – FIRKA 2019-2020/3.
K. 930. Hány klóratomot tartalmaz az a szubsztituált metánszármazék, amelynek klórtartalma 89,1 tömeg%. Mi a vegyület molekulaképlete és neve? Ar(C) = 12,0; Ar(H) = 1,0; Ar(Cl) = 35,5
Megoldás: általános képlet: CH4–nCln
w%(Cl) = 100 ∙ n ∙ M(Cl)/[M(C) + (4 – n) ∙ M(H) + n ∙ M(Cl)] = 100 ∙ 35,5 ∙ n/(12 + 4 – n + 35,5 ∙ n) 89,1 = 3550n/(16 +34,5n)
n = 2,995 ≈ 3
CHCl3 – kloroform, triklór-metán
50 2019-2020/4 K. 931. A bőr- és textilipar nagy mennyiségben használja (például bőrcserzésre) az egyik telített, nyílt szénláncú monokarbonsavat. A monokarbonsav tömegszázalékos összetétele a következő: 26,1%- a szén, 4,3%-a hidrogén, 69,6%-a oxigén. Milyen tapasztalati képlet következik ezekből az adatok- ból? Mi lehet a molekulaképlete és neve?
Megoldás:
vegyünk 100g vegyületet
100 g vegyületben van: 26,1g C, 4,3g H és 69,6g O
anyagmennyiségek (n = m/M): 2,175mol C, 4,3mol H és 4,35mol O anyagmennyiség arányok: szén : hidrogén : oxigén = 1 : 2 : 2 tapasztalati képlet: (CH2O2)n vagy CnH2nO2n
mivel a karbonsav egyértékű egy karboxil (–COOH) csoport van benne n = 1 molekula képlete: CH2O2 vagy HCOOH neve: hangyasav vagy metánsav
K. 932. Mi a tapasztalati képlete annak a szénből és hidrogénből álló vegyületnek, amelynek a széntartalma 85,71 tömeg%? Mi a molekula összegképlete (molekulaképlete), ha tudjuk, hogy a moláris tömege 84,0 g/mol? Írjon fel három lehetséges szerkezeti képletet a vegyületre, és nevezze meg azokat.
A három vegyület legalább két homológ sor tagja legyen!
Megoldás:
100g vegyületben van 85,71g szén és 14,29g hidrogén anyagmennyiségek (n = m/M): 7,145mol C, = 14,29mol H anyagmennyiség arányok: szén : hidrogén = 1 : 2
tapasztalati képlet: (CH2)n vagy CnH2n
n = M(vegyület)/M(CH2) = 84/14 = 6
molekulaképlet: C6H12, cikloalkánok homológ sora: ciklohexán (metil-ciklopentán, 1,1- dimetilciklobután, 1,2-dimetilciklobután stb.), alkének homológ sora: hex-1-én, hex-2-én (hex-3-én, 2-metilpent-1-én, 3- metilpent-1-én stb.)
K. 933. Egy szerves vegyületben a szén és oxigénatomok száma megegyezik, a hidrogénatomok és oxigénatomok anyagmennyiség-aránya (mólaránya) 2 : 1.
a) Mi lehet a vegyület tapasztalati képlete?
b) Mi lehet a vegyület molekulaképlete, ha tudjuk, hogy két szénatomot tartalmaz? Milyen lehetséges szerkezeti képlet(ek) felel(nek) meg ennek? Mi a vegyület(ek) neve?
c) Mi a vegyület molekulaképlete, ha tudjuk, hogy a móltömege 180 g/mol? Mi a vegyület(ek) neve?
Megoldás:
a) anyagmennyiség arányok: szén : hidrogén : oxigén = 1 : 2 : 1 tapasztalati képlet: (CH2O)n vagy CnH2nOn
b) molekulaképlet: C2H4O2, ecetsav és metil-formiát (glikolaldehid = 2-hidroxietanal) c) n = M(vegyület)/M(CH2O) = 180/30 = 6
molekulaképlet: C6H12O6, glükóz, fruktóz (galaktóz, mannóz)
2019-2020/4 51 K. 934. Melyik az az olefin, amelynek a brómozásakor keletkező termék tömege 3,28-szor na- gyobb, mint a kiindulási szénhidrogéné volt? (Az olefin csak egy kettőskötést tartalmaz, monoolefin).
Megoldás:
CnH2n + Br2 → CnH2nBr2
M M + M(Br2) M + M(Br2) = 3,28M M + 159,8 = 3,28M M = 70,1g/mol CnH2n = (CH2)n
n = M/M(CH2) = 70,1/14 = 5,01 ≈ 5
C5H10, pentén M. K.
K. 935. Egy gázállapotú kémiai elem kétatomos molekulákból áll. A gáz 200 ml normál állapotú térfogatának tömege 1,428 g. Melyik elem atomjai alkotják a gáz molekuláit, ha tudjuk, hogy egy atom magjában eggyel több neutron van, mint proton?
Megoldás: az elem legyen X, a molekulái X2
Tudott, hogy minden gázállapotú anyag egy mólnyi mennyiségének a térfogata 22,4 dm3 normál állapotban (t = 0oC, p = 1atm), a tömege annyi gramm, mint a molekulatömege.
22,4 dm3 ... 2∙MX g
0.2 dm3 ... 1,428 g ahonnan MX = 22,4∙1,428 / 2∙0,2 = 18,995 ~ 19
M = p+ n n = p + 1 A protonok száma a rendszámmal azonos (p = z) 19 = z + z + 1
z = 9 A 9-es rendszámú elem a fluor.
K. 936. Ismeretlen töménységű sósav és kénsav 100 cm3 térfogatú elegyét 150 cm3 1 M-töménységű NaOH oldata semlegesített. A keletkezett semleges só keverék tömege az oldatból való elkülönítés után 10,025 g volt. Határozzátok meg:
a) a semlegesítésre használt savoldat összetételét mol/dm3-ben kifejezve, b) a semlegesítés után az oldat kloridion tartalmát g/dm3 egységben, c) a szilárd só keverék tömegszázalékos összetételét.
Megoldás:
A semlegesítési reakciók egyenletei:
HCl + NaOH → NaCl + H2O H2SO4 + 2NaOH → Na2 SO4 + 2H2O
ν1 ν1 ν1 ν2 2 ν2 ν2
m1 m2
ν= m/M MNaCl = 58,5 g/mol MNa2SO4 = 142 g/mol 150 cm3 1M-os oldat 0,15 mol oldott anyagot tartalmaz, akkor írhatjuk:
ν1 + 2 ν2 = 0,15 m1 + m2 = 10,025 mivel ν= m/M 58,5 ν1 + 142 ν2 = 10,025 a két egyenletből v1 = 0,05 mol és ν2 = 0,05 mol a) 0,1 dm3 elegy ... 0,05 mol HCl .... 0,05 mol H2SO4
1 dm3 elegy ... x = 0,5 HCl .... y = 0,5 mol H2SO4
52 2019-2020/4 b) semlegesítés után az oldat térfogata 0,250 dm3 amiben 0,05 mol Cl- van
1 dm3 ... x = 0,05 /0,250 = 0,2 mol m = 0,2∙35,5 = 7,1g az oldat klorid-ion tartalma 7,1 g/ dm3 c) a só keverék tömege = 0,05 ∙ 58,5 + 0,05 ∙ 142 = 10,025 g ... 0,05 ∙ 58,5 g NaCl
100 g ... x = 29,18g A szilárd só keverék 29,18% NaCl-ot és 100 – 29,18 = 70,82 % Na2 SO4-ot tartalmaz.
M.E.
Fizika – FIRKA 2019-2020/1
F. 607. Egy űrhajó h=200 km magasságban kering a Föld körül a Hold pályájának a síkjában.
Rövid idő alatt az űrhajó sebességének nagyságát megnöveljük úgy, hogy az parabolikus pályára helyez- kedjen.
Határozzuk meg: a) az űrhajó sebességének a nagyságát a körpályán mozgás ideje alatt; b) az űrhajó sebességének a nagyságát a parabolikus pályára helyezkedés időpillanatában; c) mekkora lesz az űrhajó sebességének a nagysága, amikor pályája a Hold pályáját metszi; d) az űrhajó helyzetvektora és sebességvektora közötti szöget a holdpálya és az űrhajópálya metszéspontjában; e) a holdpálya és az űrhajópálya metszéspontjának a koordinátáit; f) mennyi ideig tart az utazás a holdpálya eléréséig?
Adatok: a Föld sugara R=6371 km, a gravitációs gyorsulás a Föld felszínén g=9,81 m/s², a holdpá- lya sugara 𝑟𝐻=384400km.
Megoldás
a) A körpályához tartozó sebesség (első kozmikus se- besség):
𝑣1= √𝑔𝑝⋅ 𝑟𝑝=
√𝑘 ⋅𝑀𝑟𝐹
𝑝2 ⋅ 𝑟𝑝= √𝑘 ⋅𝑀𝐹
𝑅2⋅𝑅2
𝑟𝑝= 𝑅 ⋅ √𝑟𝑔
𝑝= 𝑅√ 𝑔
𝑅+ℎ, amelynek számértéke 𝑣1= 6371 ⋅ 103⋅
√(6371+200)⋅109,81 3=
7784(m/s) = 7,784(km/s).
b) A parabolikus pályához tartozó sebesség (második kozmikus sebesség) és az első kozmikus sebesség közötti összefüggés:
𝑣2= √2 ⋅ 𝑣1= √2 ⋅7,784km/s=10,976km/s.
c) A mechanikai energia megmaradásának az elve értelmében:
𝐸𝐴= 𝐸𝐵⇒𝑚 ⋅ 𝑣22
2 − 𝑘 ⋅𝑀𝐹⋅ 𝑚
𝑟𝑝 =𝑚 ⋅ 𝑣2
2 − 𝑘 ⋅𝑀𝐹⋅ 𝑚 𝑟𝐻 ⇒ 𝑣22
2 − 𝑘 ⋅𝑀𝐹
𝑅2⋅𝑅2 𝑟𝑝 =𝑣2
2 − 𝑘 ⋅𝑀𝐹
𝑅2⋅𝑅2
𝑟𝐻 ⇒ 𝑣2= 𝑣22+ 2 ⋅ 𝑔 ⋅ 𝑅2⋅ (1 𝑟𝐻−1
𝑟𝑝) ⇒
