A természetbeni támogatások természete

tiszteletére. SZTE Gazdaságtudományi Kar, Szeged, 143-153. o.

A természetbeni támogatások természete

Mozsár Ferenc¹

A dolgozatban a támogatások lehetséges formáit – pénzbeli támogatás, ártámogatás, termé- szetbeni juttatás – értékeljük hatékonysági szempontból: ugyanolyan ráfordítások mellett me- lyik vezethet a fogadók legnagyobb jólét-növekedéséhez? A közismert vélekedést, miszerint a legalkalmasabb a pénzbeli támogatás, egy egyszer modell keretei között igazoljuk. Ugya- nakkor magyarázatot keresünk az in kind transzferek nagy és növekv súlyára is.

Kulcsszavak: redisztribúció, természetbeni juttatás, externália

1. Bevezetés

Az államok hagyományos feladatai között tartjuk számon redisztribúciós kötelezett- ségüket, amely szerint korrigálniuk illik a piaci automatizmusok által kiváltott, de általuk kezelhetetlen, ugyanakkor társadalmilag elfogadhatatlan jövedelmi egyenl t- lenségeket. El kell venni a gazdagoktól és odaadni a szegényeknek. A redisztribúci- ónak a szegények fel l tekintve két alaptípusa van: pénzbeli (cash) és természetbeni (in kind) támogatás. Az alábbiakban egy egyszer modell segítségével e két alaptí- pust és a „köztes formákat” (ártámogatás, viszonteladás lehet sége) hasonlítjuk ösz- sze többnyire a kedvezményezett szempontjából.

A (elméleti) közgazdászok között nagy az egyetértés abban, hogy a kedvez- ményezettek jólétét a pénzbeli támogatások legalább olyan mértékben növelik, mint a hasonló költségvetési terhekkel járó természetbeni transzferek. Rejtély – fogalmaz (Currie–Gahvari 2007) –, hogy a redisztribúciót miért természetbeni juttatásokkal oldják meg cash-programok helyett. Belátható, hogy az el bbiek gyengén preferál- tak az utóbbiakkal szemben. Jelen dolgozatban ezt az álláspontot kívánjuk alátá- masztani. Az érvelésnek számtalan formája található meg az irodalomban. Legnép- szer bbek talán a geometriai interpretációk (Cullis–Jones 2003, Currie–Gahvari 2007, Varian 2012, Hirshleifer et al. 2009, Cunha 2011), illetve az egyszer keresleti modellek (Cunha 2010). Jelen dolgozatban egy egyszer algebrai modell segítségé-

1 Mozsár Ferenc, PhD, egyetemi docens, Szegedi Tudományegyetem Gazdaságtudományi Kar Közgazdaságtani és Gazdaságfejlesztési Intézet (Szeged).

vel tesszük összehasonlíthatóvá a különböz támogatási rendszereket. Az egyes megoldások hatékonyságát azon az alapon vetjük össze, hogy ugyanolyan költségve- tési kiadások mellett melyik megoldás növelheti jobban vagy kevésbé az érintett jó- létét.

2. Az alapmodell

Alapmodellünk egy egyszer fogyasztót feltételez egy kéttermékes modellben, ha- gyományos, Cobb-Douglas típusú –

U

=

x

₁^α

x

¹₂^−α – hasznossági függvénnyel. Le- gyen a fogyasztó jövedelme m, a termékek árai pedig rendre p1 és p2. A fogyasztó költségvetési korlátját az m = p1x1 + p2x2 összefüggés adja meg, ahol x1 és x2 a két termék mennyiségét méri. A költségvetési korlátból x1-et vagy x2-t kifejezve, s behe- lyettesítve a hasznossági függvénybe, egy egyszer maximalizálási feladatot ka- punk, aminek megoldása:

1 ) a (

1 p

x αm

=

2 )

a (

2 p

m ) 1 x ( −α

=

Az elérhet hasznossági szint (hasznosság-index) ekkor:

α

− α

α

− α α

−

α α −α

α =

−

= α ₁

2 1 1 1

2 1

) a (

p p

m ) 1 ( p

m ) 1 ( p U m

3. Pénzbeli támogatás

Vizsgáljuk meg, hogy milyen hatással van a fogyasztó által elérhet hasznossági szintre egy egyösszeg pénzbeli támogatás (C)! A fenti költségvetési korlát ekkor az m + C = p1x1 + p2x2 alakot ölti, az optimális fogyasztói kosár összetételére – az el bbi maximalizálási feladatot megoldva – az

1 )

b (

1 p

) C m x α( +

=

2 )

b (

2 p

) C m )(

1

x ( −α +

=

értékek adódnak, míg az elérhet maximális hasznosság:

α

− α

α

− α α

−

α α −α +

+ = α

− +

= α ₁

2 1 1 1

2 1

) b (

p p

) C m ( ) 1 ( p

) C m )(

1 ( p

) C m U (

A pénzbeli támogatás értelemszer en növeli a fogyasztó jólétét:

p 0 p

C ) 1 U (

U

U 1

2 1

1 )

a ( ) b ( b ,

a α −α >

=

−

=

∆ α −α

α

− α

4. Ártámogatás

Tegyük fel, hogy az 1-es számú termék vásárlói termékenként t1 összeg ártámoga- tásban részesülnek. A támogatás mértékét (t1-et) úgy határozzák meg, hogy – tekin- tettel a támogatás miatt megváltozott vásárlási szándékra is – a kifizetend összeg azonos legyen az el bbi pontban feltételezett C nagysággal. Jelölje 1 az eredeti ár megfizetend hányadát, azaz legyen:

1 1 1

1

p

t p

−

=

τ (1)

Az új ár ekkor:

1 1 ) c (

1

p

p

=τ _.

A termékegységenkénti támogatás összegét – mint fentebb írtuk – úgy állapít- ják meg, hogy a fogyasztó döntését l függ

) c (

x

1 vásárolt mennyiségre fizetend tá- mogatás összege megegyezzen a b) pontban megállapított C összeggel, azaz:

C x

t

₁⋅ ₁^(c) = _{. (2)}

Az optimalizálási feladatot újfent megoldva, a haszonmaximalizáló fogyasztói kosárba a következ mennyiségek kerülnek be:

) c ( 1 ) c (

1 p

x αm

=

(3)

1 1 ) c (

1 p

x m τ

= α

(4)

(1)-et és (2)-t felhasználva a

1 ) c ( 1

1 p

= p

τ arány:

C m

m

1 α +

= α

τ . (5)

Ártámogatás esetén az optimális fogyasztási szerkezettel elérhet hasznosság:

1 =

1

τ (nincs ártámogatás) esetben ez értelemszer en megegyezik U^(a)-val.

Az ártámogatás ( 1 < 1) természetesen mindig preferált – ceteris paribus – an- nak hiányával szemben, hiszen ennek feltétele:

0 1 1

p p

m ) 1 ( p

p

m ) 1 ( p

p m ) 1 U (

U U

1 1

2 1

1 1

2 1

1 1

2 1 1

1 )

a ( ) c ( c ,

a − >

⋅ τ α

−

=α α

−

−α τ

α

−

=α

−

=

∆ _{α −α α}

α

− α α

− α

α

− α

α

− α α

α

− α

, ami 1 < 1 esetben (van ártámogatás) mindig teljesül.

Hasonlítsuk össze az ártámogatást a donort azonosan terhel készpénz- támogatással! Milyen fogyasztó preferálná az el bbit? Az elérhet hasznossági szin- tek különbsége:

α

− α α

α

− α α

− α

τ α

−

= α α

− τ

= α ₁

2 1 1 1 1

2 1

1 ) c (

p p

m ) 1 ( p

m ) 1 ( p U m

2 )

c (

2 p

m ) 1 x ( −α

=

− τ − α ⋅

−

=α + α

−

−α τ

α

−

=α

−

=

∆ _{α −α α}

α

− α α

− α

α

− α α

− α α

α

− α

m 1 C 1 p

p

m ) 1 ( p

p

) C m ( ) 1 ( p

p m ) 1 U (

U U

1 1

2 1

1 1

2 1

1 1

2 1 1

1 )

b ( ) c ( c , b

. Ez a különbség – Ub,c – akkor lesz pozitív, azaz az ártámogatás akkor lesz preferált az egyösszeg készpénz-juttatással szemben, ha

m 0 1 C 1

1

>

−

τ^α − ^{. (6)}

(5)-öt behelyettesítve (6)-ba legyen:

Ekkor:

m 0 Cp m

1 Cp m ln

1 Cp y

2 1 1

1 <

−α α ⋅

+ α ⋅

+ α =

∂

∂ ^α

Azaz: minél fontosabb az 1-es termék a fogyasztó számára (minél nagyobb α), annál valószín bb, hogy a fogyasztó a készpénz-támogatást preferálja az áren- gedménnyel szemben. De ennél többet is mondhatunk. A pénzbeli támogatás jobban növeli a fogyasztó jólétét, mint az ártámogatás, ha

0 1 1

p p

m ) 1 ( p

p

C ) 1 U (

U

1 1

2 1

1 1

2 1

1 c

, a b

,

a

− >

⋅ τ α

−

− α α

−

= α

∆

−

∆

_{α −α α}

α

− α

α

− α

α

− α

.

Ez pedig akkor teljesül, ha:

0 1 1

m C

1

>

τ −

⋅

− _α ,

azaz, ha:

m 1 C m

cp

y m ¹ − −

α +

= α

α

C m

m

1 > +

τ^α . (7)

(1)-et, (2)-t és (3)-at felhasználva:

1 1

) 1 ( C m

τ τ

−

=α .

1 (5)-beli formuláját behelyettesítve, a (7) feltételt a következ képpen írhat- juk át:

1 1 1

1 m(1 )

m m )

1 ( m m

m

τ τ

− +α

>

τ τ

− +α

α α

α

.

Elvégezve az egyszer sítéseket, a feltétel:

α + τ α

−

> τ

α

−

1 1 1

) 1

1 ( (8)

Belátható, hogy ez a feltétel mindig teljesül, vagyis a készpénz-támogatás mindig jobban növeli a recipiens hasznát, mint a hasonló költség ártámogatás.

5. Természetbeni támogatás

Legyen az 1-es termékb l ingyenesen juttatott termékmennyiség

k

¹_. Az összehasonlíthatóság kedvéért legyen

1

1 p

k = C ,

azaz a természetbeni támogatás költségvetési terhe egyezzen meg a b) és c) pontokban vállalttal. A fogyasztó hasznossági függvénye – az m jövedelme allokáci- ójától függ hasznossága – ekkor:

α

−

+ α

=

( x

₁

k

₁

) x

¹₂

U

Rögzítsük a haszonindex értékét

U

szinten! Az ezen hasznossági szintet biz- tosító jószágkombinációkat reprezentáló pontok – azaz az

U

közömbösségi görbe – egyenlete:

α

− α

= + ¹

1 1

2 x k

x U .

A helyettesítési határarány (MRS) pedig:

( ) (

₁ ² ₁

)

2 1 1 1

2

k x

x 1

) x ( MU

) k x ( MU dx

MRS dx

+ α

−

= α

= +

−

= .

A haszonmaximalizáló fogyasztó akkor dönt számára optimálisan, ha a vá- lasztott jószágkombináció esetén a helyettesítési hajlandósága (MRS) megegyezik a helyettesítés lehet ségével (p1/p2), azaz: MRS = p1/p2. Ebb l az

( ) (

₁ ² ₁

) p

₂¹

p k x

x

1

=

α +

− α

kritériumból, figyelembe véve a fogyasztó költségvetési korlátját, miszerint m = p1x1 + p2x2 (m, mint eddig is, az elkölthet jövedelmet jelenti), az adódik, hogy a (

k

₁-et kiegészítend ) vásárolni kívánt mennyiség az 1-es jószágból:

1 1

1 (1 )k

p

x αm− −α

= . (9)

Vegyük észre, hogy a (9) keresleti függvény α szerinti deriváltja pozitív,

k

₁ szerinti deriváltja pedig negatív. Ez nem meglep , hiszen α a termék relatív fontos- ságát méri,

k

₁ viszont az ingyenesen (vásárlás nélkül megszerezhet , x1 fölötti mennyiségét). A fogyasztó akkor fog –

k

₁-et kiegészítend – x1 > 0 mennyiséget vásárolni, ha a termék elég nagy relatív súllyal vesz részt jólétének alakításában, azaz ha α elég nagy:

0 k ) 1 p (

x m ₁

1

1 α − −α >

= ,

ha

1 1 1 1

k p m

k p

> +

α . (10)

Ellenkez esetben a fogyasztó beéri a természetbeni transzferként megkapott mennyiséggel. Ha a (10) reláció pontosan egyenl ségre teljesül, akkor a természet- beni juttatás ugyanolyan jó, mint a

C

=

k

₁⋅

p

₁ készpénz-juttatás. Ha viszont α ki- sebb a küszöbértéknél, akkor a fogyasztó jobban járna a cash transzferrel. Ha

C m

C k

p m

k p

1 1 1 1

= +

< +

α ,

akkor

0 U

U

^(d) − ^(b) < .

6. A viszonteladás lehet sége

A természetbeni juttatás egy lehetséges folyománya, hogy a recipiens részben to- vábbértékesíti a megkapott jószágot. Az eladási (nettó!) ár (

0

≤

p

₁^re ≤

p

₁) verseny- piacon biztosan kisebb, mint a piaci ár (p1), hiszen a vev k megtalálása és az alku

megkötése tranzakciós költségekkel jár. Ezek a tranzakciós költségek már önma- gukban is a dotáció adott formájából ered társadalmi veszteségnek tekinthet k.

Viszonteladásra akkor kerül sor, ha az egyáltalán lehetséges (a kapott burgo- nyát tovább lehet értékesíteni, az ingyenes oktatási szolgáltatásokat nem), s másfe- l l, ha az egyén kevéssé preferálja a kérdéses jószág fogyasztását, azaz – (10) alap- ján –, ha

1 1 1 1

k p m

k p

< +

α .

Ekkor a fogyasztó egyértelm en kedvez tlenebb helyzetbe kerül, mint azonos összeg pénzbeli támogatás esetén, hiszen

p

₁

k

₁ =

C

többletjövedelem helyett be kell érnie maximum

p

₁^re

k

₁ <

C

támogatással. S a viszonteladás-játék akkor sem egyösszeg , ha a vev k a piaci árnál olcsóbban jutnak a „megszorult” eladó által kí- nált termékekhez, tekintettel a fentebb említett tranzakciós költségekre.

7. Extern hatások

Mivel a támogatott egyének (háztartások) általában adófizet k is egyben, a támoga- tásoknak nehezen hihet célja az, hogy egész egyszer en emeljék a kérdéses egyé- nek jólétét. Alternatív magyarázat lehet, hogy a donorok (vagy az állam) bizonyos jószágok fogyasztását kívánja ösztönözni. Ezek lehetnek ún. meritórikus javak, ame- lyekb l a döntéshozók vélekedése szerint a szegényebbek autonóm döntéseik esetén nem fogyasztanának eleget. Közismert – sosem igazolt – vélekedés, hogy a szegé- nyek az esetleges pénzbeli támogatást kocsmákban, játékgépek mellett szórnák el, s nem gyermekeik taníttatására, helyes étkeztetésére, netán a szükséges orvosi kezelé- sekre fordítanák.

E magasztos – a szegények számára ugyanakkor megalázó – megfontolások- nál hihet bbnek t nik a természetbeni juttatások nagy arányának megmagyarázásá- ban e javak fogyasztásának a donorok által élvezett pozitív externális hatása. Itt lehet olyan teljesen triviális összefüggésekre is gondolni, mint hogy a keleti piacukat vesztett almatermel knek jól jön, ha az iskolákban ingyen osztogatják a t lük köz- pénzen megvásárolt gyümölcsöt, a kultúra ágenseinek meg ugyancsak jól jön, ha támogatott jegyárak mellett veszik igénybe szolgáltatásaikat stb. Ennél általánosab- ban és megenged bben: a társadalom extern haszonra tehet szert azáltal, hogy a sze- gényeket például az oktatási, kulturális vagy egészségügyi szolgáltatások általuk

preferáltnál intenzívebb igénybevételére készteti, hiszen ezzel javul a munkavállalói teljesítményük, szociális integrációjuk, növekszik közéleti aktivitásuk, egészsége- sebben (a társadalom szempontjából: kisebb költséggel) élnek stb.

Miközben eddigi levezetéseink a fogadók részér l a pénzbeli támogatások gyengén preferált voltát igazolták (mindig legalább olyan jók, mint az alternatív megoldások, de lehetnek jobbak), az extern hatásokra alapozott magyarázatok alá- támaszthatják a természetbeni transzferek létjogosultságát. Hátrahagyva eddigi mo- dellünket, e mellett más módon érvelünk (Currie–Gahvari 2007).

Tegyük fel, hogy a donor (D) és a recipiens (R) hasznossági függvényei a kö- vetkez k:

U^D = U^D(x^D, g^D, g^D) U^R = U^R(x^R, g^R)

Mindketten két jószágot (x és g) fogyasztanak tehát, s miközben R hasznát csupán az általa fogyasztott jószágkosár befolyásolja, D hasznossági függvényének argumentumai között ott találjuk a másik személy fogyasztását is a g jószágból. A g jószág R általi fogyasztása pozitív extern hatást gyakorol D-re:

(11)

A fogyasztási elméletb l jól ismerjük a magánjavak optimális allokációjának feltételét. Ha R és D ugyanolyan px és pg árakkal szembesül, akkor teljesülnie kell a

g D x

g , x R

g ,

x

p

MRS p

MRS

= = (12)

kritériumnak. Másfel l viszont – tekintettel g közjószág-jellegére – az alábbi feltételnek is teljesülnie kell.

(13)

g 0

U

R D

∂ >

∂

g x R D

R D R

R R R

p p x u

g U x

U g

U =

∂

∂

∂ +∂

∂

∂

∂

∂

/ / /

/

Világos, hogy készpénz-transzfer esetén a két feltétel nem teljesülhet egyszer- re. D adójából finanszírozott g^R-rel viszont igen.

8. Összegzés

A fenti eredmények rámutatnak, hogy amennyiben a támogatás célja egyszer en a támogatottak jólétének növelése volna, akkor messzemen en a fogyasztási szuvere- nitást nem korlátozó cash transzfereknek kellene jellemezniük a redisztribúciót.

Utóbbiak ugyanis gyengén preferáltak az összes többi újraelosztási módozattal szemben. A természetbeni transzferek nagy és növekv súlyát alternatív magyaráza- tok támaszthatják alá.

Az öncélú (vagy céltalan) paternalizmust inkább az adakozó jellemgyenge- ségének tekintjük, mintsem az in kind transzfereket magyarázó racionális érvnek.

Nincs megnyugtató bizonyíték arra, hogy a rászorulók kevésbé hatékonyan költenék el a pénzüket, ha maguk dönthetnének azok felhasználásáról. A természetbeni jutta- tások nagy és növekv arányára a donort érint pozitív extern hatások szolgálhatnak valódi magyarázatul. Ezek a hatások eredhetnek a donorok tiszteletre méltó tulaj- donságaiból, elvárásaiból is, de éppúgy származhatnak szigorú önérdekb l.

Felhasznált irodalom:

Cullis, J. – Jones, Ph. ( 2003): Közpénzügyek és közösségi döntések. Aula Kiadó, Budapest.

Cunha, J. M. (2010): Testing Paternalism: Cash vs. In-kind Transfers in Rural Mexico. Le- töltés dátuma: 2014. október 4. http://www.frbsf.org/economic-research/

files/TestingPaternalism_JesseCunha.pdf.

Cunha, J. M. (2011): Testing Paternalism: Cash vs. In-kind Transfers. Letöltés dátuma:

2014. október 4. http://www.frbsf.org/economic-research/files/TestingPaternalism_

JesseCunha.pdf.

Currie, J. – Gahvari, F. (2007): Transfers in cash and in-kind: Theory meets the data. Letöl- tés dátuma: 2014. október 4. http://www.princeton.edu/~jcurrie/publications/

Inkinddsurveyrevised3.pdf.

Hirshleifer, J. – Glazer, A. – Hirshleifer, D. (2009): Mikroökonómia. Osiris Kiadó, Budapest.

Varian, H. R. (2012): Mikroökonómia középfokon. Akadémiai Kiadó, Budapest.