I
A STATISZTIKA ÁLTALÁNOS ELMÉLETE ÉS MÓDSZERTANA MATEMATIKAI STATISZTIKA
RICHARD, ]. F.:
SZIMULTAN EGYENLETRENDSZEREKBÓL ÁLLÓ MODELLEK A POSTERiORI ES PREDIKTIV
ELOSZLÁSAI
(Posteriar and Predictive Densities for Simulta- neous Eauation Models.) Springer-Verlag. 1973. 266 p.
A Springer kiadó ,,Közgazdaságtan és Ma- tematikai Rendszerek" témájának sorozatá- ban ökonometria címszó alatt jelent meg ].
F. Richard könyve. E sorozat célkitűzése a matematikai közgazdaságtan, az ökonomet- ria, az operációkutatás stb. tudományágak legújabb fejlődési irányairól, eredményeiről való gyors, informatív és magas szintű tájé—
koztatás. A szerző, a Louvaini Egyetem pro- fesszora, a bayesi szemléleten alapuló öko- nometria elméleti és gyakorlati kérdéseivel foglalkozik. E könyvében saját kutatásain ki- vül az ökonometriai modellek bayesi elméle- tével foglalkozó más kutatók (elsősorban !.
Dréze és A. Zellner) munkásságának ered—
ményeit is bemutatja, amelyekre nagymér- tékben támaszkodott.
Az elmúlt évtizedben különösen megnőtt az érdeklődés az ökonometria s elsősorban a szimultán egyenletekből álló ökonometriai modellek bayesi felfogása iránt. E megköze—
lítési mód kiemelkedően nagy szerepet tu- lajdonit a paraméterek eloszlásaival kapcso—
latos a priori információknak. Ezek a minta információtartalmával kombinálva a paramé—
terek a posteriori eloszlásaihoz s ezek mo—
mentumaihaz vezetnek. Richard könyvében kiindulópontként azt a felfogást teszi magáé- vá. hogy a közeljövő szempontjából a szi- multán modellek bayesi elemzése csak igen szerény méretekben valósítható meg. Töre- kedni kell viszont az a posteriori eloszlások viselkedésének megismerésére különböző, de jól interpretálhotó s kellőképpen rugalma—
san kezelhető o priori információk esetében;
ezenkivül szómitástechnikailag hatékony programokat kell kidolgozni a bayesi módsze- rek alkalmazására. E törekvések jegyében íródott ez a könyv.
Az első fejezet (: szimultán egyenletrend- szerből álló modellt irja le különös tekintet- tel az identifikációs problémára, amely a
bayesi szemléletben az eddig ismerttől eltérő egészen más megfogalmazást nyer. A klasz- szikus, identifikációs elmélet kiterjesztésére van szükség, amennyiben a priori informá—
ciót a paraméterekre vonatkozó a priori sű- rűségfüggvények vagy a paraméterekre vo- natkozó egzakt korlátok formájában kell megadni. A szerző itt a Dréze által nyújtott identifikációs elméletet ismerteti. Adott a priori információink igen különbözőképpen szólhatnak bele a paraméterek (strukturális és redukált paraméterek) a posteriori elosz- lósainak meghatározásába, illetve prediktív (előrejelzési) momentumok számitásábo. E kérdések végigvezetése matematikailag és természetesen számítástechnikailag is rend- kívül igényes. Ez az elemzés történhet teljes információn alapulva az egész modellre egy—
szerre vagy egyenletenként, korlátozott infor- mációra támaszkodva.
A második fejezet egy egyszerű, kétegyen—
letes (formális) modell teljes információn ola—
puló bayesi elemzésének módszerét vezeti le.
egyszerű és rugalmasan kezelhető a priori in- formációkból kiindulva. Célszerűnek látszik először ilyen kis modellen tanulmányozni e problémák matematikai és statisztikai termé—
szetét. valamint a programok összeállításá—
nak kérdéseit. A jelen körülmények között e módszer alkalmazása nagyobb modellre ki- vitelezhetetlennek tűnik.
A harmadik fejezet Dréze korlátozott infor—
máción alapuló módszerét mutatja be. E módszer nagyobb méretű modellekre is al- kalmazható, de a korlátozott információ ré—
vén még nagyobb óvatossággal kell eljárni alkalmazásánál. .lól kidolgozott programok e tekintetben sem állnak rendelkezésre. Ezek kidolgozását igen időszerűnek találja a szer- ző, ha valaha is alkalmazni akarják a ba—
yesi módszereket a gyakorlatban is.
A gyakorlati alkalmazás bemutatását szol- gálja a negyedik fejezet, amelyben Morales- nek a belga marhahúspiac elemzésére szol- gáló kétegyenletes modelljén mind a teljes, mind a korlátozott információn alapuló szá- mításokat végigvezeti a szerző. Ez az alkal—
mazás is alátámasztja azt a kiindulási elvet,
STATISZTIKAI lRODALMl FIGYELÖ 845
hogy egyelőre e módszerek alkalmazásával igen óvatosan kell bánni, küiönösen az a priori információk megfogalmazása terén.
A könyvet értékelve megállapítható, hogy az az ökonometriai modellek bayesi szemlé- letének s a kapcsolódó problémáknak igen színvonalas leírását tartalmazza. Ugyanak- kor igen nehéz s a gyakorlati modellezők felkészültségét messze meghaladó matemati—
kc-i olvasmány. Különös érdeme a szerzőnek, hogy mindig szem előtt tartja a gyakorlati alkalmazás kérdéseit, s hogy következteté- seiben és ajánlásaiban igen mértéktartó.
(Ism.: Hulyák Katalin)
GRlMMER. P. — HAHN. R. — HESSE. H. — HERBST. E. — KOERNER. E.:
A KORRELACIÓS ES REGRESSZIÓS VIZSGÁLATOK SEGITSEGEVEL VÉGZETT ÁLLÓESZKUZHÁNYAD-
SZÁMlTÁSOK KUZGAZDASAGI ÉRTELMEZÉSE (Ókonomische Deutung von Berechnungen der Grund fondsguote mit Hilfe von Korrelations— und Regressionsanalysen.) — Statistísche Praxísr 1973. 12.
sz. 631—633. p.
Az állóeszközhányad mutatója a termelés és az állóeszközök volumene közötti arányt fejezi ki, Ez az összefüggés P:f(G):g-G függvénykapcsolat formájában írható fel, ahol P a termelést, G az állóeszközöket, g az állóeszközhányadot jelenti. A szerzők vé—
leménye szerint súlyos gazdaságpolitikai hi- bákra vezethet, ha elhanyagolják azoknak a tényezőknek a vizsgálatát, amelyeknek csak összetett hatása jut a mutatóban kifejezésre.
Regressziós vizsgálatokkal értékes kiegészitő információk nyerhetők, például az állóeszkö—
zöknek a termelési volument befolyásoló ha- tásáról. Az egyszerű lineáris regressziós függ- vény segitségével végzett vizsgálatok egy- részt az állóeszközhányad változásának egy iparágon vagy a népgazdaság adott terüle—
tén belüli elemzésére, illetve az állóeszköz- hányadnak és változásának ágazatok vagy területek közötti összehasonlítására alkalma—
sak.
Ha például valamely iparágban bizonyos időszakról kiszámítjuk a regressziós függvény paramétereit, akkor a g : a/G —j—- b össze—
függés alapján az iparág állóeszközhányada felbontható az állóeszköz-volumentől függet- len (b) és attól függő (a/G) részre, és össze- hasonlitható az utóbbi rész szerepe a külön—
böző iparágakban.
További elemzési lehetőségeket nyújt az állóeszközhányad és a regressziós függvény paraméterei közötti összefüggés vizsgálata.A lehetséges alternatívák:
1. ha a :0. akkor bag:
2. ha a )0. okkorb ( g:
3. ha a ( 0. akkor b ) 9.
Mivel az állóeszközhányad és a b különb- sége függ az a paraméter értékétől és az állóeszközök volumenétől is, különböző ipar—
ágakra vonatkozó regressziós függvények ösz- szehasonlitásánál a regressziós együtthatók ismerete önmagában nem nyújt felvilágosi- tást az állóeszközhányad nagyságáról.
ldősorok esetében a következő összefüggé- seket kell még figyelembe venni:
1. ha a ) 0. ez azt jelenti, hogy az állóeszközhá- nyad mellett az állóeszközök volumene is növekszik.
2. mivel az állóeszköz-volumenre az időbeli növeke- dés az általánosan jellemző, adott a esetén az a/G arány évről évre kisebb lesz; csökken tehát az álló- eszközhányad azon részének aránya. amely függ az állóeszközök volumenétől.
A szerzők a Német Demokratikus Köztár- saság fémfeldolgozó iparába tartozó 14 vál- lalat (kombinát) 1960—1970 közötti idősorai alapján végeztek vizsgálatokat a javasolt számítási módszerrel. lsmertetik a kapott eredményeket s az elemzésük alapján le- vonható fontosabb módszertani következte—
téseket.
lgazoltnak tekintik, hogy mivel a különbö- ző gazdasági egységeknél lényegesen eltérő az állóeszköz-volumentől függő állóeszköz—
hányad aránya, a regressziós vizsgálat sok—
kal helyesebb eredményeket szolgáltat az állóeszközök és az árutermelés kapcsolatá- ról, mint az állóeszközhányad-koefficiens.
Az illeszkedésre vonatkozó vizsgálatokon túlmenően a szerzők megkísérelték feltárni, hogy milyen tényezők okozzák a függvény- értékek és az empirikus adatok eltéréseit.
Néhány esetben trendhatást észleltek, ami arra mutat. hogy nem mindig a legmegfele—
lőbb tipusú regressziós függvényt alkalmaz—
ták. Az esetek jelentős részében az áruter—
melés átmeneti csökkenése befolyásolta a re- zíduum nagyságát, ezenkívül egyéb véletlen tényezők is közrejátszottak, mint például az állóeszközök végrehajtott, átértékelése.
A kapott eredmények alapján a szerzők véleménye szerint jogosan feltételezhető.
hogy a javasolt eljárás hosszú távon is ha- tékony vizsgálati módszert biztosít a terme- lés és az állóeszközök volumene közötti összefüggések elemzéséhez.
(Ism.: Tűű Lászlóné)
WERF. D. VAN DER:
ADALÉK A FOGYASZTÁSI FUGGVÉNY PROBLEMATIKÁJÁHOZ A NÉMET SZÖVETSÉG!
KUZTARSASAGBAN
(Ein Beitrag zur Problematik der Konsumfunktion in der Bundesrepublik Deutschland.) —- Weltwirt- schafth'ches Archiv. 1973. 2. sz. 247-290. p.
A cikk a magánháztartósok fogyasztói mo—
gatartását vizsgálja a jövedelmek és a fo- gyasztás keresztmetszeti adatai alapján a
