3 Éves hozam, c)-e) feladatrészek: havi kifizetés! 2 A c)-e) feladatrészek: annuitás 1 Jelenérték (PV) 7

Határozza meg az egy év alatt esedékes 360 000 Ft jelenértékét 12%-os diszkontrátát feltételezve, ha a.) a teljes összeg az év első napján esedékes, b.) a teljes összeg az év utolsó napján esedékes,

c.) az összeg havonta - minden hó utolsó napján - egyenlő részletekben esedékes,

d.) az összeg havonta - minden hó első napján - egyenlő részletekben esedékes,

e.) az összeg havonta - minden hó 15. napján - egyenlő részletekben esedékes!

7

Jelenérték (PV) 1

A c)-e) feladatrészek: annuitás 2

Éves hozam, c)-e) feladatrészek: havi kifizetés!

3

Határozza meg az egy év alatt esedékes 360 000 Ft jelenértékét 12%-os diszkontrátát feltételezve, ha a.) a teljes összeg az év első napján esedékes,

7

1. év 0. év

360 000 Ft

PV

(ma megkapjuk)

Határozza meg az egy év alatt esedékes 360 000 Ft jelenértékét 12%-os diszkontrátát feltételezve, ha b.) a teljes összeg az év utolsó napján esedékes,

7

1. év 0. év

360 000 Ft

PV

�� =�

∗ [ ^{( 1 + 1 � )}

]

C₁=360 000, r=12%, n=1

�� = 360000

(1 + 0,12) ¹ = ������ , �� ��

Határozza meg az egy év alatt esedékes 360 000 Ft jelenértékét 12%-os diszkontrátát feltételezve, ha

c.) az összeg havonta - minden hó utolsó napján - egyenlő részletekben esedékes,

7

1. év 0. év

PV

�� =� ∗ �� _�

� , �∗�

C=30 000, r=12%, n=1, m=12

�� _�

� ,�∗� =¿ 1

0,12 / 12 ∗

[ ^{1 − ( 1 + 0,12 12 1 ) 1∗ 12} ] ^=11,2551

�� =�∗�� =30000 ∗ 11,2551=������ , ����

30 000 Ft (360 000/12)

Határozza meg az egy év alatt esedékes 360 000 Ft jelenértékét 12%-os diszkontrátát feltételezve, ha

d.) az összeg havonta - minden hó első napján - egyenlő részletekben esedékes,

7

1. év 0. év

PV

��

(¿ ¿ �

� ,� ∗ �− 1+1)

�� =� ∗¿

C=30 000, r=12%, n=1, m=12

�� _�

� ,�∗� −1 =¿ 1 0,12/ 12 ∗

[ ^{1 − ( 1 + 0,12 12 1 ) 1∗ 12− 1} ] ^=10,3676

�� = �∗ ( �� +1)=30000 ∗ (10,3676 +1)= ������ , ����

30 000 Ft (360 000/12)

Határozza meg az egy év alatt esedékes 360 000 Ft jelenértékét 12%-os diszkontrátát feltételezve, ha

e.) az összeg havonta - minden hó 15. napján - egyenlő részletekben esedékes!

7

1. év 0. év

PV

Előző feladatrészt

„eltoljuk” fél hónappal.

341 028,85/(1+0,12/12/2)=

339 332,19 Ft 30 000 Ft (360 000/12)