z 1 h ı mérséklet 40 és 60 o C, z 2 reakcióid ı 10 és 20 min,

Kísérlettervezés 1 1

Vizsgáljuk egy kémiai reaktorban a kitermelést (%) négy faktor függvényében, ha a

z ₁ h ı mérséklet 40 és 60 ^o C, z ₂ reakcióid ı 10 és 20 min,

z ₃ kiindulási komponens koncentrációja 45 és 65 %, z ₄ nyomás 2 és 6 bar

2. példa: 2 ⁴ teljes faktorterv elemzése, ha nincs ismételt mérés

2. példa: 2 ⁴ teljes faktorterv elemzése, ha nincs ismételt mérés

Faktorok z

z

z

z

középpont z

50 15 55 4

variációs intervallum ∆ z

10 5 10 2 föls ı szint z

(+) 60 20 65 6

alsó szint z

(–) 40 10 45 2

Kísérlettervezés 3 3

Természetes egységekben

A transzformált faktorok

y

i z1 z2 z3 z4 x0 x1 x2 x3 x4

%

1 40 10 45 2 + – – – – 60.4

2 60 10 45 2 + + – – – 75.9

3 40 20 45 2 + – + – – 79.8

4 60 20 45 2 + + + – – 86.0

5 40 10 65 2 + – – + – 64.9

6 60 10 65 2 + + – + – 80.9

7 40 20 65 2 + – + + – 86.4

8 60 20 65 2 + + + + – 91.6

9 40 10 45 6 + – – – + 59.6

10 60 10 45 6 + + – – + 77.0

11 40 20 45 6 + – + – + 83.1

12 60 20 45 6 + + + – + 85.0

13 40 10 65 6 + – – + + 65.0

14 60 10 65 6 + + – + + 79.3

15 40 20 65 6 + – + + + 88.7

16 60 20 65 6 + + + + + 91.1

+b x x x +b x x x +b x x x +b x x x +b _{123 1 2 3 124 1 2 4 134 1 3 4 234 2 3 4} 1234 1 2 3 4 x x x x +

= _{0 1 1 2 2 3 3 4 4} ˆ b +b x +b x +b x +b x Y

4 3 34 4 2 24 3 2 23 4 1 14 3 1 13 2 1

12 x x +b x x +b x x + b x x +b x x + b x x +

+b

Kísérlettervezés 5 5 i x0 x1 x2 x3 x4 x1x2 x1x3 x1x4 x2x3 x2x4 x3x4 x1x2x3 x1x2x4 x1x3x4 x2x3x4 x1x2x3x4 y 1 + – – – – + + + + + + – – – – + 60.4 2 + + – – – – – – + + + + + + – – 75.9 3 + – + – – – + + – – + + + – + – 79.8 4 + + + – – + – – – – + – – + + + 86.0 5 + – – + – + – + – + – + – + + – 64.9 6 + + – + – – + – – + – – + – + + 80.9 7 + – + + – – – – + – – – + + – + 86.4 8 + + + + – + + + + – – + – – – – 91.6 9 + – – – + + + – + – – – + + + – 59.6 10 + + – – + – – + + – – + – – + + 77.0 11 + – + – + – + – – + – + – + – + 83.1 12 + + + – + + – + – + – – + – – – 85.0 13 + – – + + + – – – – + + + – – + 65.0 14 + + – + + – + + – – + – – + – – 79.3 15 + – + + + – – – + + + – – – + – 88.7 16 + + + + + + + + + + + + + + + + 91.1

kitermelés, %

75 80 85 90

A f ı hatások:

Kísérlettervezés 7 7

x

y, %

55 60 65 70 75 80 85 90 95

-1. 1.

x

=-1 x

=1 Az 1. és 2. faktor közötti kölcsönhatás:

b

= 78.42; b

= 4.93; b

= 8.04; b

= 2.57; b

=0.18; b

= –2.97;

b

= –0.19; b

= –0.43; b

= 0.42; b

= –0.33; b

= –0.14;

b

= 0.13; b

= –0.46; b

= –0.13; b

= 0.08; b

= 0.32

együtthatók

-4 -2 0 2 4 6 8 10

b₁ b₂

b₃ b₁₂

Kísérlettervezés 9 9 Pareto Chart of Effects; Variable: DV_1

2**(4-0) design; MS Residual=1.625625 DV: DV_1

.1625 .2625 -.2625 -.2875 .3625 -.3875

.6625 .8375 -.8625 -.9125

5.1375 -5.9375

9.8625

16.0875

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Effect Estimate (Absolute Value) 2*3*4

1*2*3 1*3*4 3by4 (4)D 1by3 2by4 2by3 1by4 1*2*4 (3)C 1by2 (1)A (2)B

u

1by2

1*2*4 1by4

1by33by41*3*42*3*41*2*3(4)2by4 2by3

(3)

(1)

(2)

.01 .05 .15 .25 .35 .45 .55 .65 .75 .85 .95 .99

-3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0