Bírálat
Gulácsi Zsolt MTA doktori értekezésér®l
Egy MTA doktori bírálat igen gyakran úgy kezd®dik, hogy a bíráló nem volt könny¶ helyzeteben. Ez erre a dolgozatra sokszorosan igaz. A munka relatíve hossszú, és igen nehéz nyelvezeten íródott, többszörösen összetett mondatokat használ, és igen nehéz a leírtakat értelmezni. Sok-sok paragra- fusnál jártam úgy, hogy olvastam, olvastam és nem értettem mit olvasok, többször kellett nekifutnom, hogy kihámozzam mi az új információ. A dol- gozat id®nként egy Proust-regényre emlékeztetett. Ha egy cikk így lenne megírva, rögtön lecsapnám és nem olvasnám tovább. Ezt most nem tehet- tem meg.
El®rebocsátom, hogy nem bírálom felül azokat a kollégáimat, akik az ere- deti cikkeket megjelenésre javasolták. A cikkek között többek között PRL-k, PRB-k vannak. Ezért hosszas gondolkodás után azt javasolom, hogy az érté- kezés védésre bocsájtható. Ugyanakkor rengeteg problémám volt az érte- késsel (lásd alább), és el®bbi pozitív ítéletemért cserébe jóval kritikusabban néztem a benyújtott m¶vet, így a jelöltnek módja van a vitában kérdései- met érdemben megválaszolni, és esetleges ellenvéleménnyel élhet az általam megállapítottakkal.
El®ször nem értettem miért kellett ennyire diszjunkt részekb®l felépíte- ni a dolgozatot, és miért ilyen hosszú. Azt hiszem, talán megértettem az okát. A tézispontok is két sorozatban vannak kimondva, az egyik a közelí- téses (A1-A5 tézispontok), a másik a közelítésmentes eredményeket (B1-B9) tartalmazza. Én ez utóbbit is két részre bontanám: a B1 pont, amelyik egy fonalas szerkezet¶ modellre vonatkozik, és nem sok köze van a B rész többi pontjához, és a B2-B9 tézispontok, amelyek a pozitív szemidenites módszer- rel kapott eredményeket taglalják. Ez a bontás jobban megfelel a mögöttük lev® cikkek megjelenési éveinek is. Nevezetesen: A1-A5-höz tartozó eredmé- nyek az 1985-1998 évekb®l, B1 az 1994-es évb®l B2-B9 a 2002-2014-es évekb®l való. Logikusan az következne (én is ezt a stratégiát követtem saját dolgo- zatom megírásánál), hogy egy friss, eredményekben gazdag periódusban írt eredményekb®l íródna a dolgozat, de sajnos a statisztika nem a legjobb.
Az MTMT tanulsága szerint a B2-B9 pontokhoz tartozó cikkekre mind- összesen 104 hivatkozás történt, és azok is két csoportra oszthatók: Egyrészt vannak a Vollhardttal íródott cikkek 14 és 23 közötti hivatkozásszámokkal és
van a többi, egyedül vagy Gulácsi Miklóssal közösen írt cikkek 0 és 5 közöt- ti hivatkozásszámmal. Ezek a hivatkozásszámok valószín¶leg nem lennének elegend®ek egy sikeres MTA doktora védéshez, ezért van szükség a korábbi cikkeknek, eredményeknek a beemelésére. Ez az MTA doktori szabályzata szerint megengedett, de mindenesetre furcsa. Ez már javít a statisztikán:
B1-hez egy Physical Review Letters cikk tartozik 3 hivatkozással, míg A1- A5-ben említett cikkek további 177 hivatkozást hoznak az összesen 246 darab független hivatkozáshoz. Az MTMT-ben összesen 386 hivatkozása van a je- löltnek, ebb®l 246 a tézisekben felsorolt cikkekhez tartozik. Az elmondottak illusztrálására lásd az 1. táblázatot, ami a tézisekben felhasznált [1]-[25] saját munkákra kapott hivatkozásokat tartalmazza a fenti bontásnak is megfelel®- en.Megjegyzem, az MTMT nem mutatja azokat a 2015-ben kapott újabb hivatkozásokat amelyek kiugróan magas hivatkozásszámokat mutattak abban az évben. Ezek kigy¶jtéséhez nem volt további energiám, a dolgozat tartalmi bírálata is eléggé sok id®met lefoglalta.
Véleményem szerint az el®bbiek motiválhatták a szerz®t abban, ahogy a dolgozatot megírta. Egy általános bevezet® után következett a közelítéses rész és B1 formalizmusának megalapozása (23.-81. oldal), míg a 81.-102.
oldalon a pozitív szemidenit operátor-módszer (PSOM a továbbiakban) vá- zolása történik. Az A1-A5 eredmények felvázolására a 102.-131. oldalak közötti rész, B1-re a 132.-136. oldalak közötti rész, B2-B9-re a 137.-189. ol- dalak közötti rész szolgál. Ezután 6 oldalban, összefoglalásként, egy talált rendez®dési formák cím¶ rész, majd a tézisek kimondása következik. Nekem furcsa, hogy az eredmények rövidebben lett leírva, mint a megalapozás, és külön kellemetlen, hogy a megalapozás oldalszámban nagyon távol került az alkalmazásához képest. Például rég elfelejtettem a PSOM bevezet®t, mert a közelítéses módszer eredményei következtek a dolgozatban, miel®tt PSOM eredményeir®l szóló rész következett.
Az oldalszámból, a tézisek számából láthatóan a jelölt is a PSOM-mel kapott eredményeket tekinti legfontosabbaknak, de sajnos azok önmagában nem lennének elegend®ek. Ez magyarázza szerintem a dolgozat furcsa felépí- tését. A dolgozat kitekintést, egyéb záró megjegyzéseket, köszönetnyilvání- tást nem tartalmazott, majd 327 egységet tartalmazott az Irodalomjegyzék.
Számomra, és gondolom másnak is, gondot okozott, hogy sem fejléc sem lábléc nem segített, hogy melyik fejezet melyik pontjában vagyunk, így ha utalás történt mondjuk az IV.D.2.c alfejezetre, akkor azt igen nehéz volt megtalálni, mert azon a lapon, ahol az volt, ott alcímnek csak ennyi állt: "c,
cikk független függ® a1-a5 b1 b2-b9 év
1. 51 2 51 1998
2. 5 14 5 2002
3. 3 15 3 2002
4. 0 0 0 2004
5. 3 15 3 2004
6. 2 5 2 2008
7. 3 4 3 1991
8. 7 3 7 1993
9. 1 3 1 1994
10. 24 4 24 1993
11. 18 14 18 2003
12. 15 12 15 2005
13. 23 14 23 2007
14. 14 8 14 2008
15. 2 5 2 1994
16. 1 17 1 2006
17. 22 6 22 1988
18. 13 10 13 1987
19. 2 4 2 1987
20. 5 5 5 1989
21. 12 8 12 1986
22. 18 9 18 2010
23. 2 0 2 2013
24. 0 0 0 2014
25. 0 0 2013
Össz: 246 177 140 2 104
1. táblázat. Gulácsi Zsoltnak a tézisekben felhasznált cikkekre kapott függ®
és független hivatkozások a fenti bontásban, az MTMT adatai szerint, a megjelenés évét is feltüntetve. D. Vollhardt társszerz® a [10,11,12,13,14,22]
munkákban.
Az átlagértékek kiszámítása". A pontos fejezet megtalálása csak a Tartalom- jegyzék segítségével volt lehetséges, mert a fejezetszámozás csak a legutolsó szintet mutatta. Saját példányomban ezért volt a Tartalomjegyzék rongyosra olvasva.
Általában nem szoktam különös gondot fordítani a nyelvezetre és he- lyesírásra, de ilyen csapnivaló helyesírású dolgozattal életemben nem talál- koztam. Felületes olvasáskor is 5-10 helyesírási hibát találtam oldalanként.
Próbálom a jelöltet menteni, hogy egyszer¶en arról van szó, hogy igen gyor- san kellett a dolgozatát megírnia, mert megtörtént, hogy volt egy szóban két súlyos hiba is, de 5 oldallal kés®bb sikerült ugyanezt a szót helyesen is leírni.
Mindenesetre ha ez a dolgozat felkerül az Akadémia honlapjára, védhetet- len támadásoknak lesz ez okból az MTA kitéve. Legjobb lett volna valakit megkérni ezeknek a nyelvtani hibáknak a kisz¶résére.
Külön gondot okozott, hogy a gyors megírás valószín¶leg a cikkek angol- ból történt gyors fordításával történtek, ami során néha furcsa magyar sza- vak születtek. Ezek közül egy csokor: a módszer asszimilálása, kollaborációs vonalak, rigurózus, szupravezet®re nézve destruktív, szupravezet® tranzíció, relakszációs id®, fém-szigetel® tranzíció, scenárióval, approkszimációkon, dis- kució (ez nem tudom mi), nem-kommenszurált, stripok (ez fejezet címben is el®fordul "stripe megoldások" formában), operátoriális tagok, resztrikció, diagramisztikus, szelfenergia, szkeleton diagram, independens elektron, prim jelzés (egy vessz® megszorításra utalt), kluszterek, inter-elem távolságok, at- raktív, pár-tuneláció, kalkulatív rendparaméter egyenletek, klaszterfonalon, liform, normalizált abundanciák, pöty (dot), spintronicsban, kondíció, oku- páció, disztorziós vonalak, speciálfüggvény, stb..
Az eredmények és a dolgozat egyes részeivel kapcsolatos megállapításaim:
Véleményem szerint az MTA doktora dolgozat az adott területen elért eredmények mellett a témakör áttekintésének monográaszer¶ feldolgozása is egyben. Szemem el®tt valami olyasmi van, mint amit németországi egyik tanulmányutam során egykori szobatársam csinált: Egy nagy összefoglalót írt (Physics Reports), amivel habilitált és témájának tényleg monográaszer¶
feldolgozása volt.
Felmerül, hogy a jelen értekezés tekinthet®-e ilyen monográának. Els®
pillantásra minden rendben, hiszen 327 darab hivatkozást találunk. Azonban fontos és lényeges hivatkozások hiányoznak. Különösen ez volt az érzésem az A1-A5 tézispontokkal kapcsolatban. Az Irodalomjegyzék szinte semmilyen modern hivatkozást nem tartalmaz (kivéve amiben a jelöltet hivatkozzák), mintha az egykori cikkek végén használt hivatkozások egybegyúrása történt
volna csak, és gyakorlatilag semmi arról, hogy mi történt azóta. (A1-A5 lényegében a 20-30 évvel ezel®tti eredményekb®l íródott) nem jobb helyzet a B1-B9 tézispontokkal kapcsolatban. A Hubbard-modell a modern, ultrahideg gázokat periodikus csapdapotenciálban vizsgáló elméleti és kísérleti közösség egyik legfontosabb modellje.
Álljon itt M. Lewenstein és szerz®társai által leírt mondat (arXiv:1601.04616):
"While Hubbard models in condensed matter are 'reasonable caricatures' of real systems, ultracold atomic gases in optical lattices allow to achieve prac- tically perfect realizations of a whole variety of Hubbard models", Ezért hiá- nyolom, hogy nem sikerült a dolgozatban egyetlen ultrahideg gázokkal írt cik- ket sem megemlíteni. Legalább a bevezet®ben ezeket a vonatkozásokat meg kellett volna említeni. A fenti összefoglaló egyebek mellett b®séges irodalmat is kínál ilyen modern vonatkozásokról, illetve megemlít fontos kísérleti ered- ményeket is a Hubbard-modellel kapcsolatban. Megemlítem, hogy egyetlen szó sem esett arról, hogy a Hubbard-modellnek van egy bozonikus változa- ta is. Erre T. Esslinger és társai kimutatták egy igen szellemes mérésben a szuperfolyékony-szigetel® fázisátalakulást, mindössze a periodikus potenciál amplitúdójának változtatásával. Releváns hivatkozások forrása szintén a már idézett Lewenstein cikk lehet.
A közelítéses rész bevezet®jében a Green-függvényes rész nagyon elna- gyolt, néhány képlet bosszantó elírást tartalmaz, illetve egyszer¶en nem igaz.
Pl. (3) integráljának fels® határa nem∞hanemβ¯h. AT = 0-s átmenet ((3) alatti 3. sor) több rossz állítást is tartalmaz. Az átlagtér közelítés az nem az, ahogy (4) sugallja, mert például ha Oˆ1 ésOˆ2 kelt® vagy eltüntet® operá- tor, és a rendszer normál állapotban van, akkor (4) jobb oldala zérus (ami rossz eredményre vezetne). Ennél az átlagtér közelítés szosztikáltabb. (Ezek mind ugyanazon, a 24. oldalon fordultak el®!). (7) szintén problémás: G(AB) ahogy jelölve van (nincs megmondva, hogy Matsubara-reprezentációban va- gyunk)n-független, így kivihet® a szumma elé. Na, ekkor lenne probléma. El nem tudom képzelni, hogy egy gondosabb átnézés ezeket a hibákat nem sz¶r- te volna ki. A további részek többé kevésbé megérthet®k. Ugyanez mondható el az V.A fejezetre, amelyik egy fonalas modell tanulmányozásánál használt módszert ismerteti. Nem világos, hogy ez saját eredmény-e, illetve irodalmi eredményt ismertet. A témában írt, saját [11] publikáció (hisz az egy PRL) nincs ilyen részletes, mint ez a rész. ezért:
Kérdés: Kérem ismertesse, hogy az V.A fejezetben leírt részekb®l melyik tartalmaz saját eredményt, illetve mi volt a [11] cikk megírásakor már ismert.
Ez után következik az értekezés legfontosabb részének, a PSOM mód- szertani ismertet®je, az V.B fejezetben. A jelölelések helyenként zavarosak, a mondottak csak az alkalmazások illetve a bemutatott példa során válnak érthet®vé. Nagyon furcsálom, hogy a formalizmus több mint 10 éves fej- lesztése során csak ilyen kevéssé érthet® módon sikerült a módszert leírni.
Ugyanakkor volt néhányszor olyan érzésem, hogy a triviális dolgok b®sége- sen kerülnek ismertetésre, ugyanakkor fontos részek hiányoznak. Néhány megjegyzés és kérdés ehhez a részhez:
A 84. oldaltól kezd®d®en egy szemléltet® példa van. El®ször nem ér- tettem miért van szükség a 88. oldalon szerepl® megjegyzésre: Azaz miért kell csomópontonként több blokk-operátor, ha nincs másodszomszédra ugrás.
(290)-be t1 és t2-be zérust írva kijönne valami, ami nekem értelmetlenségre vezetett. Nem értettem az okát. Gondoltam a számolást én is meg tudom csinálni. Igen, kijött, hogy a szemléltet® példában is már hiba volt: (290) utolsó összefüggése helyesen:
ty =t1Y + t2 Y
Most már (290)-b®l látszik, hogy a szemléltet® példa tényleg nem alkalmazha- tó, ha csak els®szomszéd ugrás van, hisz azty-ra 0 adódik. mígY tetsz®leges.
Nagyon nem voltam boldog, hogy már a szemléltet® példában is sajtóhiba van. Tetézi, hogy a rossz eredmény még egyszer el®fordul a 86. oldalon alulról a második sorban.
Ez az els®szomszéd, másodszomszéd kérdés az eredményeket tartalmazó részben lesz fontos: Egy olyan eredmény sincs az értekezésben, ahol csak els®- szomszéd ugrások lennének, mindig van valamekkora másodszomszéd ugrás feltételezve azért, hogy a blokk-operátorokkal kifejezett Hamilton-operátor valamennyire szép legyen. A gyöngyszem ebb®l a szempontból a (494) képlet fölött használt csatolási együttható együttállás: t2/2 = t2x = t2y = tx±y, (mellette els®szomszéd ugrás és hibridizációs tagok) Azaz csak igen-igen spe- ciális esetekben lehet a módszert használni, a legegyszer¶bb (csak els®szom- széd ugrás) valószín¶leg nehézségekbe ütközik. Ez viszont sokat levon a módszer értékéb®l (talán ez magyarázza a kollégák mérsékelt érdekl®dését a témában).
A (296) jobb oldalának els® tagja nem pozitív, hanem negatív denit. (a negatív el®jel miatt) Ha ezt a felbontást alkalmazzuk, akkor a jobb oldal els®
tagjához tartozó maximális sajátérték¶ megoldás lesz az alapállapot, nem pedig az, amelyiket Ωˆi,σ annihilálja. Ez az el®jelkérdés több helyen vissza-
köszön. Érzésem szerint a módszer alkalmazhatósága függ minden csatolási állandó el®jelét®l (kés®bbiekben egy explicit kérdést is felteszek ezzel kapcso- latban).
Kérdés: Mennyire egyértelm¶ (302) és (303)? Én tesz®legesen sok ope- rátort el tudok képzelni, mert nem volt itt kimondva, hogy Xˆn0 a kelt® és eltüntet® Fermi-operátorokat csak lineárisan tartalmazza (Az alkalmazások- ban kés®bb csak ilyen volt).
Kérdés: Általában hogyan keressük meg egy nemintegrálható, igen nagy szabadsági fokú rendszerben a (305) halmazt? Mi van ha IM üres? Mi van ha az alapállapot degenerált? Ekkor (307) megtalál egy megoldást, hogy találom meg a többit?
Cseles az V.B.4. pontnak már a címe is: "Az unicitás igazolásának lehet®- sége". Mintha a jelölt sem lenne biztos a dolgában és rettent®en óvatoskodik, nem mondja, hogy amit leír az egy igazi bizonyítás. Itt konkrétan a követke- z® problémám volt: (326) alatt azt mondja, hogy "Wˆ1+ a|Vinormálhatósági kikötése mellett tetsz®leges" ..., aztán (329)-ben kihozza eredményként Wˆ1+ formáját. Ennek els® operátora rögtön a kernelbeli vektort kelt a vákuum- ból, míg (326) állítja el® a kernelbeli operátorok alakját. Számomra ebb®l az világos, hogy Wˆ1+ nem tetsz®leges és olyan áthallásos érzésem van, minta feltennénk, amit bizonyítani szeretnénk. Ez természetesen nem állítom, mert ennek a fejezetnek a megértésére több órát is szántam, de egy id® után felad- tam. Érdekes az unicitás szó jelentése: eredetileg ez egyértelm¶séget jelent.
Az alkalmazásokban van elfajult alapállapot (pl. az 1/4 rendszertöltés alatti számolásban az alapállapot elfajult.)
Kérdés: Ebben az V.B.4 részben kérem mondja meg mit ért unicitás alatt akkor, amikor elfajult alapállapot van?
A bevezet® után az eredményekre vonatkozó rész következik, amelyekre vonatkoz® megjegyzéseimet és kérdéseimet rögtön a hozzátartozó tézispont elemzésével együtt teszem meg.
Mindegyik fejezet tartalmaz egy "Körülmények" alfejezetet (amolyan be- vezet®féle), majd a kifejtés, utána pedig egy "Következmények" és néha egy
"További eredmények" fejezet van
A1 tézispont: Mindkét saját cikk 1987-es.
Kérdés: Kísérletileg vagy elméletileg milyen kés®bbi eredmények igazol- ták a fázisdiagramot? Kérdezem azért, mert 1994-ben az SDW-ért Nobel- díjat adtak, és ilyenkor a téma általában még divatosabb lesz.
A2 tézispont: A tézisekben is megemlített mondat, miszerint "Topoló- gikus rendez®dés sem veszélyezteti ilyen fázis jelenlétét zéró küls® mágneses térben [1]." Lényegileg ugyanez a mondat ugyanezzel a hivatkozással a "To- vábbi eredményekben" van eldugva. Az értekezés az igen hivatkozott [1]-es hivatkozásról mindössze ennyit mond.
A3 tézispont: spins¶r¶ség és szupravezet® fázisok lehetnek egyidej¶leg jelen "nesting" jelenlétében.
A4 tézispont: Ezzel kapcsolatban egy kérdésem lenne:
Kérdés: A dolgozatban több helyen is olvasható, hogy az itt vizsgált modell inkább id®szer¶ korrelációkat mutat. Ez honnan kellene látnom? Az értekezésb®l ez nem derül ki, hivatkozás sincs, ahonnan ez a félmondat ért- het®vé válna.
A5. tézispont: Ez a tézispont a Hubbard-modellre a Gutzwiller-ansatzot használja a Gutzwiller-közelítés nélkül. Ez egy sorfejtés. A tézisekben az van kiemelve, hogy a sorfejtésb®l fém-szigetel® átmenet nem adódik
B1. tézispont: Egy fonalszer¶ modell tulajdonságait vizsgálja, amely modellben az van feltételezve, hogy az egymás utáni kötések hossza egyre csökken. A modell csomópontjaiban spinek vannak, így mágneses jellemz®k számolhatók a modellre. A 24. ábrán az (EuxSr1−x)S anyag x = 0.25-ös összetétele mellett a modellb®l és a [304]-es referenciából származó Curie- konstansok összehasonlítása látható. Nagy problémám, hogy az adott anyag honnan tudja a szálas szerkezetet. Ez egy perkolációt mutató anyag na- gyobb x-nél. Az értekezésben a következ® mondat van leírva: "A mágneses szuszceptibilitás mérések rég sejtetik hogy ezen anyagban fonalszer¶ klasz- terképz®dmények fejl®dnek ki [303,304]". Letöltve a két idézett cikket az el®bbi állításra utaló mondatot nem találtam.
Kérdés: Kérem segítsen, hogy a két cikkben hol van az állítás meg- alapozva (Pl. [304]-ben kis specieszszámú klasztereket vizsgálnak a mérések mellett az adatok megértéséhez. A vizsgált klaszterek között nem csak szálas szerkezet¶ van).
Érzésem szerint a [304] cikk modellje (a szerz®k között álatalam szemé- lyesen imert D. Staufer és K. Binder) modellje sokkal jobb, lényegesen többet tud megmagyarázni az adott anyag mért termikus tulajdonságaiból. A jelen modell érdekes, de egyik feltevése, miszerint az egyes kötéstávolságok egyre
csökkennek túl er®s, reális szálas anyagokban nehéz egy olyan mechanizmust elképzelni, amelyik ezt meg tudná valósítani.
B2-B9 tézispontok: Tematikailag külön csoportot képviselnek, a B9 tézispont a módszer kifejlesztését említi, mint új tudományos eredményt.
Fontos megjegyezni a módszer pozitívumát: A módszerrel tényleg lehet®ség van nem integrálható rendszerek egy csoportjában az alapállapoti energia és magának az alapállapotnak a meghatározására, de az értekezést végigolvasva meg kell jegyezni, hogy mindig van valami kis csel, hogy az adott probléma azért még a kezelhet®ség határán maradjon. Szó sincs róla, hogy például a Hubbard-modellt tetsz®leges csatolási állandók és betöltéseknél a módszerrel meg lehetne oldani.
Ezen kis cselek (távolról sem teljes a lista): Mindenütt kell legalább má- sodszomszéd kölcsönhatás. Több esetben is a transzformált alak együttha- tójára van kikötés (pl. an,f = wan,d), ilyenkor nem világos ez mit jelent az eredeti csatolási állandók terében. A Hubbard-kölcsönhatás a bemutatott esetek többségében lényegében nem hat (Ebbe a csoportba sorolom azt is, ha pl. a (422)-ben hatóPi operátor annihilálja az alapállapotot (B2-B7 tézis- pontok)). Az igazán izgalmas, félig töltött esetben (B7 tézispont) viszont a (494) feltételek, illetve az el®z® sorban a másod- és harmad- szomszédok ug- rásainak együtthatójára kirótt feltételek együttesen eredményezik csak, hogy (502)-vel adott transzformált megoldások "szépek legyenek". Érzésem sze- rint eléggé sok feltétel van kiróva, mert az általános (tetsz®leges csatolási állandójú esetek) továbbra is megoldatlanok. Ezért érzem a tézispontok né- melyikében a megfogalmazást barokkosan túlzónak, mert a megfogalmazások azt sugallják, hogy vizsgált paramétereknél általánosabb esetben is felléphet a tézispontban fellép® jelenség (Továbbra sem tudott, hogy mi a helyzet, ha csak els®szomszéd ugrások és hibridizációs potenciálok vannak).
Ezen általános megjegyzések után az egyes tézispontokkal kapcsolatos megjegyzéseim, kérdéseim:
B2 tézispont: a (423) képlet megpróbál egy 55 egyenletb®l álló egyen- letrendszert visszaadni. A jelölés annyira tömör, hogy érthetelen. A 27.
ábrával kapcsolatosan az állítás szerepel, hogy y → 1/2-re az alapállapoti energia véges, de végtelen deriválttal rendelkezik.
Kérdés: Ez analitikusan van bizonyítva? Az én szemem az ábra alap- ján azt mondja, hogy a derivált 1/2-nél véges, és z csökkentésével lesz ez a véges érték egyre nagyobb. A modellben hol a nyomás? Egy mellékmon- dat belekeveri azt a tényt, hogy "a hopping mátrixelemek nyomásfügg®ek",
majd rögtön eljut a megállapítás oda (és tézispontként is ki van mondva!) hogy emiatt a "kompresszibilitás anomáliával rendelkezik". Kérem fogalmaz- za meg precízen az állítást: Hogyan függnek a csatolási állandók a nyomástól és milyen anomália van a kompresszibilitásban (ugrás?, el®jelváltás ami in- stabilitást okoz?)!
B3 tézispont: A tézispont megalapozására szolgáló rész a szövegben 145. oldalon található "További fejlemények" fejezetben leírt 3 sor: "A fázis- diagram különböz® tartományának elérhet®ségét Ref. [3]-ban vizsgáltam. A félig töltött rendszer esetére is sikerült eljárást kidolgozni (e tartományban a korrelációs hatások rendkívül er®sek) és ezt U =∞ mellett [4] majd véges U esetére is alkalmaztam". Ez így egy tézispont kimondásához kevés.
Kérdés: Kérem a dolgozatban tárgyaltaknál részlesebben fogalmazza meg mik az új eredmények a [2,3,4] cikkekben, különös tekintettel az U =∞ esetre.
B4 tézispont: Van egy rettent® bonyolult objektum: a 6 változótól füg- g®tp,pi,j,i−j,σ0 . Álnaiv kérdésem: Mi szükség van az alsó harmadik indexre? hisz az alsó, els® kett®b®l megkapható, és a megértést sem segíti. A megfelel®
tárgyalásban megint igen speciális dolgok vannak feltételezve: nevezetesen (433), ami széles következményekkel jár. Innent®l majdnem követhetetlen, hogy mi a véletlen változó: Eredetileg a (431)-ben szerepl® csatolási állandók, majd a speciális feltételek miatt a (436) els® tagjának egyrészecske energi- áiába, illetve a (434)-ben szerepl® lineárkombinációs együtthatókba kerül a véletlenség, aztán az átkerül a (441)-ben szerepl® vj,-kre, amikr®l (441) alatt az van mondva, hogy tetsz®leges konstansok. Utána ezek lesznek a véletlen változók, és ezek együttes eloszlásfüggvényével vannak a (446) és (447) kife- jezések kiértékelve. Pályámat véletlen elllenállások hálózatának a perkolációs küszöb környékén vett vizsgálatával kezdtem. Emlékeim szerint az eredetileg korrelálatlan összetev®k, ha hálózatba vannak kapcsolva, igen er®sen kor- relált együttes viselkedést tudnak okozni. Ebben a problémában is valami hasonló van. Itt a blokkoperátorokról van lényegében az feltételezve, hogy korrelálatlanok, de a blokkoperátorokban lév® Fermi-operátorok összeérnek.
Érzésem szerint nem az a véletlen modell van a végén taglalva, mint aminek a megértése volt az eredeti cél. Talán ott lehet az ördög elbújtatva, hogy a vizsgált megoldás csak 1/4 sávtöltésig megy, eddig a Hubbard-tag nem rúg labdába a kikötések miatt.
Kérdés: Lehet, hogy érvelésem nem helytálló, ezért kérem további érve-
ket hozzon, hogy a végén kihozott lokalizáció-delokalizációs átalakulás gene- rikusan is el®fordul (az eredeti modellben).
B5 tézispont: Az érthetelenségig bonyolult a (452), (453) "fedési egyen- letek" struktúrája. Érthetetlenségét tovább fokozza, hogy szerintem (452) bal oldalán az egyik 'a'-nak komplex konjugálva kellene lennie. Nem világos a 157. oldalon a 2 eset megkülönböztetése: Az egyik esetben qn = q = valós, a másik esetben qn 6= q = valós. Ez utóbbin mit kell érteni: a) qn nem állandó b) qn állandó, de nem valós? Érthetetlen a 157. oldalon el®forduló Blj jelölés. Ez mi? van-e dimenziója, esetleg szám vagy micsoda (esetleg csak a j-edik blokk jelölésére fenntartott jelölés)? A diszkusszió a különböz®
rendez®dési formákra nézve meglehet®sen elnagyolt. Ezért
Kérdés: Kérem taglalja a csatolási állandók és egyéb paraméterek teré- ben mikor lesz csík, sakktábla vagy rendezetlen klaszterek halmaza a megol- dás! Nem sikerült kihámoznom mikor, melyik rendez®dési forma valósul meg.
Másik kérdés: (455) jobb oldalának els® operátora a (455) alatti sorban van deniálva. Ebben szerepel egy vi, amir®l az van írva, hogy tetsz®leges. Le- gyen az összes vi = 0. Ekkor csak az egyik spin¶ elektronból van keltve.
Ekkor miért nem lesz az állapot mágneses? Ez ellentétes a 159. oldal fentr®l 6. sorában szerepl® álítással, miszerint "ez az állapot degenerált, de globáli- san nem mágneses". Kérem oldja fel az ellentmondást!
B6 tézispont: Mágneses tér jelenlétében négyszöges cellával rendelke- z® láncokra vonatkozó eredmények vannak taglalva. Kár, hogy helysz¶ke miatt a [14]-ben szerepl® háromszögeket tartalmaz® eredmények nem lettek kimondva, csak megidézve, pedig van magyar vonatkozása is a kérdésnek.
A háromszögeket tartalmazó láncot Penc Karloék illetve Fazekas Patrikék is vizsgálták.
B7 tézispont: Ötszöges struktúrákat tartalmazó lánc vizsgálatára vo- natkozik. A szöveg olvasása közben a 176. oldal tetején a 39. ábra csomó- pontjaira van utalás. Ott semmilyen csomópont nincs. Nem a 40. ábráról van szó? A A tézisponttal kapcsolatban a következ® kérdéseim vannak:
Kérdés: (480)-ban legyen az összes csatolási állandó pozitív. Hogyan lehet a (482) alatt 4. sorban szerepl® alakra jutni? Miért nem a jobb oldal (-1) szerese fordul el®, hisz egyszer meg kell fordítani a kelt® és eltüntet®
operátorok sorrendjét? Mi a szerepe a 37. ábrán látható, az elemi cellában szerepl® 6. atomnak? Fontos, hogy ez itt legyen? Ha igen, kérem, vázolja
a 6. atom szerepét! A munka utóéletét a 176. oldal G. pontban vázolja a jelölt. Itt van egy mondat: "Ezen fejezetben bemutatott eredmények több csoport tevékenységét intenzíven befolyásolták". Ezalatt mit kell érteni azon kívül, hogy a munkát meghivatkozták?
B8 tézispont: Ez az izgalmas tézispont, hisz félig töltött megoldásokat keres, ugyanakkor ezt a tézispontot alátámasztó munka mindössze 2 hivatko- zást kapott. Az okát korábbiakban már taglaltam, a nagyon-nagyon speciális megkötésekkel (a (494) körül vannak ezek eldugva) véltem megmagyarázni.
Megint van egy λ "varázsfaktor" (500)-ban, ami tetsz®leges komplex szám, amelynek rögzítésér®l nem sok szó esik. A megoldást megadó (506)-(511) formulák áttekinthetelenek, ezért megkérdezem:
Kérdés: Hogy függ az alapállapoti energia a Hubbard U-tól? Az (513)- (515) formulákat elemezve úgy t¶nik, hogy sehogy. Biztos valamit elnéztem, de (498)-ban csakKd ad járulékot, de az azt meghatározó kifejtési együttha- tók (az 'a'-k) egyenleteiben nem találom az U-függést.
B9 tézispont: Ez a PSOM-nak, mint módszernek az önálló tézispont- ként való kimondása. A tézispontot alátámasztott cikkek között megjelenik két új, eddig még nem taglalt cikk: az [5],[25].
Kérdés: Kérem indokolja meg miért nem írt err®l a két cikkr®l korábban!
Mi az új ezekben a korábban már leírtakhoz képest?
Összefoglalás:
Az eredmények újdonsága: Az A1-A5, B1 újdonságát nehéz teljes szívvel kimondanom, hisz majd 20, helyenként 30 éves eredményeken ala- pulnak. Ma is újdonság érték¶ek a B2-B9 pontok, azok kutatása még ma sem lezárt. Ha az a kérdés, hogy az eredmények megjelenésének pillatában azok újdonságok voltak-e, a válasz igen, hisz a tudományos folyóiratok bírálói egyébként a kéziratot nem engedik át.
Az eredmények érdemei és hiányosságai: Bírálatomban részletesen kitértem mindegyik tézispont érdemeire és f®leg hátrányaira. Az eredmények rangos folyóiratokban jelentek meg, így ha ellenvetésemet nem jeleztem, azt az eredményt szó nélkül elfogadtam. Itt az összefoglalóban azonban meg kell említenem összbenyomásomat. A Statisztikus Fizikai Tudományos Bizott- sághoz benyújtott értekezések átlagos szinvonalát ez az értekezés nem éri el.
Ezt alátámasztják a tudományos közösség hivatkozási adatai is. Itt lénye- gében Gulácsi Zsolt PhD dolgozatától (1985-t®l) kezd®d® életm¶vét kellett
elbírálni, valamint a benyújtott értekezés min®ségét kellett mélyebb vizsgá- lat alá venni. Mindkett® lehetne jobb is, mindazonáltal a XI. osztály mini- málkövetelményeit a hivatkozásszám teljesíti. Az értekezés min®sége vegyes, minimális odagyeléssel és átnézéssel nagyságrendekkel jobb értekezés lett volna írható.
Az eredmények hitelessége: Tudomásom szerint az eredményekkel kapcsolatban etikai probléma nem merül fel, azokat hitelesnek tekintem.
Tézispontok: Nyilatkoznom kell tételesen, hogy mely tézispontokat fo- gadom el új tudományos eredménynek, melyeket nem. El®zetesen és felté- telesen elfogadom mindegyiket új tudományos eredménynek, de fenntartom a véleményváltoztatás jogát a védésen mindazokkal a tézispontokkal kapcso- latban, ahol lényegi kérdéseket tettem fel, illetve pontosítást kértem.
Nyilvános vitára alkalmas-e az értekezés: Korábban már jeleztem, hogy igen.
Budapest, 2016. február 29.
dr. Csordás András az MTA doktora
