A világ gabonatermelésének és műtrágya-felhasználásának előrejelzése

(1)

,, A, VILÁG GABONATERMELESENEK

Es MUTRAGYA-FELHASZNALÁSÁNAK ELÓREJELZESE

DR. MÉSZÁROS SÁNDOR

Az elmúlt évtizedekben az ökonometriai módszerek kutatása és alkalmazása hazánkban is nagy karriert futott be a statisztikai munka szolgálatában (7), (15).

E módszerek között jelentős helyet vívtak ki a több egyenletből álló, ún. ökonometriai modellek, amelyeknek népgazdasági szintű alkalmazásáról már több hazai könyv is megjelent (8). (9). Az ökonometriai modellek építőelemeit a termelési. fogyasz- tási. beruházási stb. függvények, illetve egyenletek alkotják, ily módon e modellek egyfajta szintézisét jelentik a különböző ökonometriai módszerekkel kapcsolatos statisztikai munkáknak, ugyanakkor fontos szerepük van a gazdasági folyamatok dina- mikus szemléletű, összefüggéseikben történő elemzésében és előrejelzésében.

A gazdaságilag fejlett tőkés országokban már a mezőgazdaságra is készültek komplett ökonometriai modellek. Legkomplexebbnek tekinthető az Egyesült Államok mezőgazdaságára a Wharton cég által készített ökonometriai modell (3). de számos termékre és főágazatra (szektorra) is dolgoztak ki ilyen modelleket (10). Hazánkban e területen még csak a kezdeti lépéseket tettük meg, említésre méltók e téren a Központi Statisztikai Hivatal Ökonometriai Laboratóriumának, a Konjunktúra- és Pi—

ackutató Intézetnek és az Országos Tervhivatal Tervgazdasági Intézetének munkái

(8), (11), (16).

E tanulmányban a műtrágya- és gabonatermékekre kidolgozott ökonometriai modellről lesz szó, amellyel a fejlett és fejlődő országok, illetve a világ műtrágya—

termelését és —felhasználását kívántuk elemezni és prognosztizálni. Erre az ökono—

metriai modellre egyrészt az jellemző, hogy ágazati (termék-) modell, másrészt hogy e vonatkozásban a világ egészét átfogó ún. globális modell. A munka az ENSZ lpar- fejlesztési Szervezete (UNlDO), illetve az OT Tervgazdasági Intézetének megbízásá- ból és az OT Számítástechnikai Központjával együttműködésben készült el.1 A mű—

trágyázás szemszögéből nézve a legfontosabb eredmények rövid összefoglalását 0 Gazdálkodás című folyóirat közölte (12).

E cikkben elsősorban a munka statisztikai vonatkozásaival kívánok foglalkozni.

ismertetve az ökonometriai modell struktúráját, valamint az élelmiszer-fogyasztási és műtrágya-felhasználási függvények becslését.

Az ökonometriaí modell egészével végzett ex post becslések és előrejelzések megbízhatóságára, a rekurzív és szimultán egyenletrendszer-megoldások összeha—

sonlítására, valamint a főbb változók dinamikájának és egyensúlyának elemzésére egy későbbi közleményben kivánok visszatérni.

* A szerző köszönetét fejezi ki Fölsz Attilának, Tumy Miklósnénok és Veliczky Józsefnek, az OT Számítás- technikai Központ munkatársainak hozzáértő és lelkiismeretes munkájukért.

(2)

1222 DR. MÉSZÁROS SÁNDOR

Az ökonometriaí modell struktúrája

A modell kialakításához át kellett gondolni a műtrágyák felhasználását és ter- melését befolyásoló tényezőket. a műtrágya mint termék kapcsolatait a környezeté- vel. Ennek eredményeként az alábbi megfontolásokatZ érvényesítettem.

1. A műtrágyatermékek helyzete nem függetleníthető más termékek helyzetétől.

a környezeti tényezők alakulásától. A műtrágyák iránti keresletet alapvetően az élel—

miszer-termelés, azon belül is a növénytermelés helyzete határozza meg. Az élelmi—

szer-termelést viszont az élelmiszerek iránti kereslet determinálja, amefynek alaku- lását pedig a népesség száma és a gazdasági fejlődés üteme szabja meg. A mű—

trágyák termelését alapvetően a gyártókapacitások nagysága és kihasználása. a nyersanyag— és energiaforrások helyzete befolyásolja. Ebből következik, hogy konzisztens prognózisok készítéséhez nem kerülhető el az alábbi összefüggés-láncolat modellezése, még ha a műtrágyán kívüli tényezőket leegyszerűsítve vesszük is fi—

gyelembe:): *

NÉPESSÉG SZÁMA, GAZDASÁGI N'OVEKEDÉS — —— ÉLELMlSZER—KERESLET

-m———-"w ÉLELMISZER-TERMELÉS (ÉS TERMELÉSl TÉNYEZÖI) ————-—————v MÚTRÁGYAKERESLET .. MÚTRAGYATERMELÉS (ÉS TERMELÉS! TÉNVEZÖI)

2. Az is nyilvánvaló, hogy a műtrágyák exportkínálata és importkereslete csak a belföldi műtrágyakereslet és műtrágyatermelés összehosonlításából vezethető le.

Ebből következik, hogy az előbbi összefüggés-láncolat országcsoportonkénti modelle- zésére van szükség, legalábbis a fejlett és fejlődő országok csoportjára vonatkozó- an. Konzisztens prognózisra való törekvés esetében a fejlett országok műtrágya exportkínálata és a fejlődő országok műtrágya importkereslete sem számítható ki egymástól függetlenül. hanem ezek között egyensúlyt kell teremteni, hiszen csak

olyan mennyiség importálható, amelyre exportkinálat is van.

3. Nemcsak ez az egy (illetve három tápanyag esetében három) egyensúlyi kö- vetelmény merül fel azonban az egyes országcsoportok modelljének blokkjai között.

Ugyanis egy fejlődő ország kormánya e téren három lehetőség között választhat az élelmezési probléma megoldása érdekében: élelmiszert importál, kész műtrágyát im-

portál, vagy tőkét (műtrágyagyárat és esetleg nyersanyagot) import-ál.

E három lehetőség mindegyikének modellezését lehetővé kellett tenni már csak azért is. mert e három lehetőség egymás között többé-kevésbé konvertálható. Az egyes országcsoportok blokkjai között tehát a műtrágya termékmodellben három he—

lyen javasolható kapcsolat az egyensúly megteremtéséhez. (Lásd az 1. ábrát.)

4. Ha a modellezendő gazdasági szférát az egyensúly megteremtésének olda- láról vizsgáljuk, akkor kétféle eszközt célszerű modellezni: az árakat és a beruhá—

zásokat. Az élelmiszer— és a műtrágyaárak változása az egyensúly rövid távon törté—

nő megteremtésének eszköze lehet. Az egyensúly hosszabb távú megteremtésében már a beruházásoknak van nagyobb szerepe, gondolva itt mind ,a mezőgazdasági, mind a műtrágyaipari beruházásokra.

Az árak közül csak a világpiaci árak modellezésére volt lehetőség, mivel ország—

csoportok esetében nem volt lehetséges homogén belföldi árak számszerűsítése.

5. A műtrágya termékmodell viszonylag egyszerű, gyakorlatias kezelése nem képzelhető el bizonyos leegyszerűsítések nélkül. elsősorban az élelmiszer-szférában.

? E megfontolásoknál természetesen a műtrágya-problémakörnek nem hazai specialitásaiból, hanem világviszonylatbon érvényesülő törvényszerűségeiből indultam ki, és csak a legfontosabb összefüggések fi—

gyelembevéteiére volt lehetőségem. ' '

3 A termelési tényezők között a gyártókapacitások. a nyersanyagok, az energiaforrások stb. szerepelnek.

(3)

A GABONATERMELÉS ELÖREJELZÉSE 1223

1. ábra. A műtrágya termékmodell egyensúlyteremtő kapcsolati lehetőségei

FfJLffT ORSZÁGÚA' fszá'aá' afszn'aűk

napessáy gazdasági növekedés ügyesség gazdaság/' nák/ekedés

é/e/m/sze/r — kepes/ef é/e/mxisze/v— é/e/m/is'ze/v— Are/1954?

expon/ ._.—' r'mpan/

á/e/m/S'zer- fenme/ás é/EM/SZen-fenme/ás

mű/rágyakenes/efx mil/vágya - / má'/rágj/akenes/e/

! ezpan/ ___—' impanf

mű/nágya/ef'me/és műfnágya/enma/és

fenme/és/ fényezők ferne/ési fényezá'k főfe—

expan/ ___? impap/

Az élelmiszer-kereslet esetében a cereáliák és az állati termékek (húsfélék, tej és tojás) iránti keresletet vettük figyelembe, és számítottuk át kenyér- és takarmány-

gabona-keresletté.

A legfontosabb egyszerűsítés az volt, hogy az élelmiszer-termelést. illetve a nö- vénytermelést a gabonatermelés képviselte a modeliben. Ezt több ok indokolta:

-— a gabonafélék teszik ki a közvetlen emberi energiafogyasztásnak mintegy 60 száza—

lékát, a közvetett, állati termékeken keresztüli energiafogyasztásban pedig még nagyobb e hányad;

-- a gabonafélék foglalják el a művelt földterület 50—60 százalékát mind a fejlődő, mind a fejlett országok csoportjában;

— a gabonafélék kapják az összes felhasznált műtrágya 50—60 százalékát mind a fejlett.

mind a fejlődő országok csoportjában.

Mezőgazdasági beruházásként csak a legfontosabbat. az új földterületek mű- velésbe vonását vettük figyelembe, amelyre főként a fejlődő országokban még nagy lehetőségek vannak./* E modellben ugyanakkor nem számolunk például az öntözési beruházásokkal. amelyeknek szerepe egyes régiókban fontos lehet.

A 2. ábra bemutatja az ökonometriai modell struktúráját, amelyet a fenti meg- gondolások alapján szerkesztettünk. Az ábra egy országcsoport belső és a világ-

piaccal valő kapcsolatait szemlélteti.

Vízszintes irányban a rendszeren belül 3 szféra különböztethető meg, a nem- zetgazdaság, az élelmiszerek és a műtrágyák szférája. A nemzetgazdaság szférá- jának egy része exogén változókból áll. Függőleges irányban található (: t-edik és

a t—l—i—edik időszak (év). ezeken belül az újratermelési folyamat egyes fázisai. A fo- lyamatos vonallal rajzolt nyilak az egy éven belüli összefüggéseket mutatják. a szag-

4 Erre az egyszerűsítésre főként a modell gabona—műtrágya termékmodell jellege miatt volt szükség.

(4)

gatott vonalú nyilak viszont a késleltetett hatásokat. lgy például a gabona— és a _ műtrógyaőrak még ugyanabban az évben visszahatnak a keresletre. a kínólotra va- ló hatások egy része viszont már késleltetett, csak a következő évben érvényesül.

Az itt bemutatott modell általános formában 36 egyenletből áll. Figyelembe vé—

ve a négy élelmiszerterméket és a három műtrágyaterméket, egy országcsoport blokkja 65 egyenletet tartalmaz. Két országcsoport (fejlett és fejlődő) esetén a mo-

dell 124 egyenletből áll tekintettel arra, hogy az egyensúlyi követelményeket kifeje—

ző óregyenletek csak egyszer szerepelnek a modellben.

Az élelmiszer—fogyasztási függvények becslése5

Az ökonometriai modell szómszerűsítésének első lépéseként valamennyi endo-

gén és exogén változóra statisztikai idősorokat gyűjtöttünk az 1960 és 1975 közötti

időszakra. fejlett országok, fejlődő országok és világ összesen részletezésben. Az országok csoportosításánól kismértékben eltértünk az ENSZ standard regionális cso- portjaitól annak érdekében. hogy a műtrágya-felhasználásban és export—importban meglevő országonkénti különbségek jobban kifejezésre jussanak. Az ökonometriai modellhez szükséges függvények többségét végül is a fejlett, illetve a fejlődő or- szágok csoportjára vonatkozó 1964—1974. évi 11 éves idősorokból becsültük meg.

Tekintettel arra. hogy a kenyér- és a takarmónygabona-keresletet meghatározó cereólia- és óllatitermék—fogyasztós fontos szerepet játszott a modellben és az azzal végzett előrejelzésekben. az egy főre jutó cereólio-, hús—, tej— és tojósfogyasztós—

ra, valamint az azt befolyásoló személyes jövedelemre keresztmetszeti (országon- kénti) adatokat is beállítottunk. Ez a bózisidőszakon belül két időpontra (1965 és 1970). valamint 34 fejlett és 80 fejlődő országra terjedt ki. így az élelmiszer-fogyasz—

tósi függvények illesztését az idősorokon kívül a területi adatokra is elvégeztük.

Az egy főre jutó jövedelem és élelmiszer-fogyasztás összefüggésének vizsgála—

térni a nemzetközi szakirodalom különböző függvénytípusokat hasznól. e tekintetben kiemelhetők a FAO (1), valamint Blakeslee, Heady és Framingham (2) munkái. Vizs- gólotainkhoz ezek közül az alábbi függvénytipusokat választottuk:

1. Kettős logaritmikus függvény:

YzaX, ln Y::ln a—l—b lnX

2. Fél-logaritmikus függvény:

Y : a—l—b ln X 3. Logaritmikus inverz függvény:

Yzexp(a—7b—), lnYza——)b(—

4. Kettős logaritmikus inverz függvény:

b

ex 0 —— ——-

P x b

Y————————————————— lnY:a—-—————clnX

xc X

ahol X az egy főre jutó személyes jövedelmet, Y pedig az egy főre jutó élelmiszer—

fogyasztás mennyiségét fejezi ki.

5 Feltételezrük. hogy világviszonylatbon az élelmiszerek iránti fizetőképes kereslet egybeesik :: tényle—

ges élelmiszer-fogyasztással.

(5)

2.ábra.Azökonometriaimodellstruktúrája .?ngndá' Maggie./%m*''_*' ad,/pw

Jay!/selm/94 gif

? l i 1 e sgt/Jade_____ w—M/" geza/1.134 *_'*?r**************'1(medwém/pw r_v—4v____—_____—__— 0'575_/s;z;5'(//r./i.7 BMW/gal

*

(— L[(Húga/gal

;.ííama/—MsJanaÉ'JMW.íldaSfláwdi/ —eű;u;pw

TMaría/gu

. .

.? 73249;fúl/Jam sasanz/xy —sál/Jade; mm./us;an —51104! L.._-—_____

Nadal/— ,]?[SJJÉJEUJÚEÉX);ldúdláeuűgeá

MARAD/900085! í-lWEIW/EUÚJEÚI—i

17/4474!Sf/deá/EU04EÉ44131!A61104a, ___A-___—__—_É__—_ÉÉI,_É__'.___ (eggyet/0425_eseum ???/WWpw

j 1 l

! l

! 1 l

;

ugeuaaei

WWWM

s'gzw/g/w/zsja—yjá/fh/í/l/engw

nni/vágya

indoge'n szféra á/E/m/szen

5'E/Enfű//E 'sg'zéz/ndag ul:aami

P l n f g í ű j ' í í a * "

_;uya'wj— yuam'aayg/ Egan/ad magy/71194

I J'

9599347/1/WACVVRWJA/JdAr'9 e—y/w/aaí/g gazdaság

.?

!

fmye'n yzfe'na

geza/Nag],Ie/IeU/yv/p/gJ/zg)(glííl/f/az?/910491geza/magJamadawww;[vedik/ffi]49/3314;(IP/.PJ/á'glxyza/fxa/!SP/őwf/ü aezspp/L*;yezsgpf]

A GABONATERMELÉS ELÓREJELZÉSE 1 225

(6)

1226

DR. MÉSZÁROS SÁNDOR

E függvénytipusoknál o jövedelemelaszticitás —- amely az élemiszer—fogyasztás

százalékos növekedését mutatja 1 százalékos jövedelemnövekedés esetén — eltérő módon alakul: értéke a kettős logaritmikus függvénynél konstans, a fél-logaritmikus függvénynél csak a fogyasztás mennyiségétől. a logaritmikus inverz függvénynél pedig csak a jövedelem nagyságától függ.

Az első három függvénytípus illesztését mind a négy élelmiszer-termékcsoportra .

elvégeztük, az utolsó függvénytipust' csak a cereáliókra, ahol ez a függvény ki tudta

fejezni a bizonyos ideig tartó növekedés utáni csökkenést is a fogyasztásban. Figye- lembe véve a 4 élelmiszerterméket, a 4 függvénytípust. a 2 országcsoportot, valamint ' — a keresztmetszeti és az idősoros adatbázist. összesen 50 éleimiszeréfogyasztási függ- vényt számítottunk. amelyek illeszkedésének pontosságát a totális korrelációs együtt— *

hatók (R) mutatják.

1. tábla

Az élelmiszer-fogyasztási függvények totális korrelációs együttható:"

Keresztmetszeti idősoros

adatok adatok

Termékcsoport,

, ;

függvénytipus 34 fejlett 80 fejlődő Fejlett Fejlődő

ország országok csoportja

Cereáliák

Kettős logaritmikus . . . 0,829 0.095 0.251 0.836 Fél-logaritmikus . . . 0.822 0.208 0.238 0.839 Logaritmikus inverz . . . ' 0.782 0.063 —-0.269 ——O,842

Kettős logaritmikus inverz . -— -— 0.406 0.853

Húsfélék

Kettős logaritmikus . . . 0.630 0.589 0.984 0.436 Fél-logaritmikus . . . 0.641 0.539 0.984 0.431

Logaritmikus inverz . . . . . . 0.592 0.490 0.985 0.429

Tej

Kettős logaritmikus . . . . . . 0.720 0.656 0.942 0939 Fél—logaritmikus . . . . . . . 0.706 0.379 0.946 0,937 Logaritmikus inverz . . . . . . 0,7ó9 0.646 0.957 0.928 Tojás

Kettős logaritmikus . . . . . . 0.619 0.464 0.853 0,340 Fél-logaritmikus . . . . . . . 0.576 0.482 0.842 0394 Logaritmikus inverz . . . 0.628 0,399 0.868 0.324

Megjegyzés: A legjobban illeszkedő függvénytipusok totális korrelációs együtthatóit dőlt szedéssel je- l'o'ltük.

A tábla alapján megállapítható. hogy termékcsoportra nem lehet kiválasztani valamely egységesen ,,legjobb" függvénytipust, mert a legszorosabban illeszkedő függvények esetenként mások. E tekintetben még legjobban a keresztmetszeti és idő—

soros vizsgálatok vannak összhangban. elsősorban a tej és a tojás esetében. Ország—

csoportra már egységesebb képet kapunk: a fejlett országoknál az esetek többsé—

gében a logaritmikus inverz függvény. a fejlődő országoknál a kettős logaritmikus

és a fél-logaritmikus függvény mutatja a legjobb illeszkedést.

Az ökonometriai modell számára leginkább használható függvények kiválasz- tásához nem volt elegendő pusztán a totális korrelációs együtthatók figyelembevé- tele. A szelekció során két fő szempontot mindenképpen érvényesiteni kívántunk:

— jól irja le a függvény az adott országcsoportnak a bázisidőszakra vonatkozó idősorát:

— reálisnak tekinthető becslést adjon a függvény a prognózis—időszakra is.

(7)

A keresztmetszeti adatokból történő számítások esetében azzal a problémával találkoztunk. hogy a kapott függvények többsége az országonkénti adatokhoz va- ló jó illeszkedés esetén sem írja le kielégítően az adott országcsoport bázisidőszak-

beli tényadatait, illetve hogy a keresztmetszeti és az idősorokból számított függvé—

nyek paraméterei is többnyire lényegesen különböznek egymástól. Ennek szemlélte- tésére bemutatjuk a kétféle adatbázisból kapott kettős logaritmikus függvények b paramétereit, amelyek az ez esetben konstans jövedelemelaszticitásokat fejezik ki.

2. tábla

Az egyes élelmiszercsoportok iövedelemelaszticításai a kettős logaritmikus függvény alapján

Keresztmetszeti adatok ldősoros adatok

TermékCSOport 34 fejlett l 80 fejlődő fejlett l fejlődő

ország ] országok csoportja

Cereállók . . . . ; —0,47 ——0,045 —l—0,12 —l—043 Húsfélék . . . . wf-O,49 l d—O.56 —§—0.88 *l—0.09

Tej. . . . . . . .) á—O,68 § —l_—0,68 —j—O,3O -l—0,86

Tojás . . . § —f—0,73 j "l'0,92 —l—0.58 -l—O,44

A :

l :

A probléma egyrészt abból adódott, hogy egyszerű (nem súlyozott) regresszió- számítási programokkal dolgoztunk, noha az egyes országok nyilvánvalóan rendkívül eltérő méretekkel (súlyokkal) járulnak hozzá az adott országcsoport átlagos jellem- zőinek kialakulásához. A probléma másik része azonban ettől függetlenül is meg- marad, mivel a keresztmetszeti vizsgálat tartománya többnyire szélesebb. mint ami- lyen elemzési intervallumot a viszonylag rövid idősorok lehetővé tesznek. E prob- léma miatt az ökonometriai modellbe végül is idősorok alapján becsült függvénye—

ket építettünk be.

Hátra volt azonban még az egyes függvénytípusok megítélése az előrejelzéshez való használhatóság szempontjából. Ezt csak oly módon lehetett elvégezni. hogy az adott országcsoport fogyasztási függvényeibe behelyettesítettük az országcsoporton belül az egy főre jutó fogyasztásban (és jövedelemben) élen járó országok adatait.

A prognózis időtartamán belül a különböző függvénytípusok görbéi már lényege- sen jobban eltértek egymástól, mint a bázisidőszak'leírásakor. Ennek szemléltetésé- re bemutatjuk a fejlett országok tojásfogyasztására számított 3 függvénytípus gra- fikonját. (Lásd a 3. ábrát.)

A 34 fejlett ország közül a tojás fogyasztásában 1970-ben az Egyesült Államok például az élenjárók között volt évi 18,1 kilogrammos fogyasztással, amelyhez egy főre számítva 3013 dollár egyéni fogyasztási kiadás tartozott (1970. évi dollárban számolva). Ezt az értéket legjobban a fél-logaritmikus függvény görbéje közelítette meg. a kettős logaritmikus függvény ennél lényegesen magasabb. a logaritmikus inverz függvény pedig valamivel alacsonyabb fogyasztási szintet becsült.

Hasonló vizsgálatok alapján az alábbi 8 függvényt választottuk ki az ökonomet—

riai modell számára az egy főre jutó személyes jövedelem és az élelmiszer-fogyasztás összefüggéseinek leírására:

fejlett országok csoportja:

374561

cereáliák: ln Y : 26,96—- X——— —2,6363 ln X (log-log. inverz függvény),

(8)

húsfélék: Y:: —354,94—l—58.406 ln X (fél—log. függvény), tej: Y: -363,84—l—94,537 ln X (fél—log. függvény), tojás: Y:: —-—38.31—l— 7,027 ln X (fél-log. függvény), fejlődő országok csoportja:

, ., 55.6923 ,

cerealiak: ln Y :: 5.2379— ————)—(——— (log. inverz függveny).

húsfélék: Y:: —49,96—l—13.1266 ln X (fél-log. függvény), tej: ln Ya ln 0,4071—l—0.8613 ln X (log-log. függvény), tojás: Y : — 6,67-—l—1,8856 ln X (fél—log. függvény).

ahol az X jelenti az egy főre jutó évi egyéni fogyasztási kiadást 1970. évi dollárban".

az Y pedig a fejenkénti és évenkénti fogyasztást az adott termékből kilogrammban.

3. ábra. Az egy főre jutó jövedelem és toiásiogyasztás összefüggése a fejlett országok csoportjában

24

23-

22 —

KEI/ál; mya/Wm/kus függ:/ány

m % [

Fák/agaN/m/XUS

függvény

_. in !

f yes/))?

A' bmw?

(7.970)

Gá ,

[gyanúm/Ms x'nr/enz függ:/ény

Bt34 ll

l'!ja/ű'énfújásfagyasz/a's(k/L/agramm) ?3 l

ígyfa"

*?

Tahy/eyes fagyaszfás

70 l

mao 7290 7400 15170 7500 2500 2.500 24270 2550 2500 3500 3500 31300 3500 3500 40'00 42'00 Mao

Madár egy főre ja/a' e'w' ágyán/* fogyasz/ási k/ádás

A fenti függvényekkel egészen az ezredfordulóig végeztünk előrejelzéseket. fel—

tételezve. hogy az egy főre jutó személyes jövedelem (1970. évi dollárban) (: fejlett országok csoportjánál akkorra eléri a 4300—4900 dollárt, a fejlődő országok csoport- jánál pedig a 320—370 dollárt. E feltételezések mellett :: termékenkénti fogyasztás

az alábbiak szerint alakulna.

Cereálf'ákból a fejlett országokban az ezredfordulóra egészen 45—57 kilogrammra csukkenne a fogyasztás. Ez talán túlzottnak tűnik. de az Egyesült Államok-

(9)

ban már 1970—ben is csak 65 kilogramm volt e termékcsoport fogyasztása. A fejlődő országokban ekkorra viszont 158—162 kilogrammra növekedne a cereáliák fogyasz—

tása. elérve a fejlett országok fogyasztásának jelenlegi szintjét.

Húsfélékből a fejlett országok csoportjának 1975. évi 79 kilogrammos fogyasz- tása ZOOO—re lényegesen növekedne, elérve a 133—141 kilogrammot. Ilyen mértékű húsfogyasztás jelenleg csak Ausztráliában és Új-Zélandban van, s ebben a bioló—

giai szükségleten felül nyilván bizonyos pazarlás is jelentkezik. A fejlődő országok—

ban viszont az ezredfordulóra is csak 26—28 kilogrammra emelkedne a húsfogyasz—

tás, jelentősen elmaradva a fejlett országok fogyasztásától.

A tejfogyasztás (a tejtermékeket is beleértve) a fejlett országok csoportjában már 1975-ben is jelentős volt, 333 kilogramm ez 2000-re 426—439 kilogrammra emelkedne. Ilyen fogyasztási szintet jelenleg több európai ország is elért, főként a skan- dinóv országok. A fejlődő országokban 58-66 kilogrammra növekedne a fogyasztás az ezredfordulóig.

A tojósfogyasztás a fejlett országokban 2000-re 20—22 kilogrammra növekedne, elérve a biológiailag indokolt felső határt. Ezt a fogyasztási szintet jelenleg csak lzraelben érték el, az Egyesült Államokban, a Német Szövetségi Köztársaságban.

Új-Zélandban csak közelítik 17—18 kilogrammos értékkel. A fejlődő országok átla- gában viszont csak 4,2—4,5 kilogrammot érne el a tojásfogyasztás az ezredfordulóig.

A műtrágyafüggvények becslése

Az ökonometriai modell másik fontos alappillérét azok a műtrágyafüggvények képezték, amelyek egyrészt a gabona termésátlagának alakulását, másrészt a nit- rogén—, foszfát- és káliumműtrágyák iránti keresletet fejezték ki.

A gabonán itt már valamennyi kenyér- és takarmánygabona-féle együttesét ér- tettük, amelyeket a FAO statisztikai évkönyveí gabonaként tartanak nyilván (tehát beleértve például a rizst és a kukoricát is).6 Tekintettel e függvények ugyancsak fontos szerepére, elsőként itt is a keresztmetszeti vizsgálatokat, majd az idősoros elem- zéseket végeztük el, a gabonahozamok. a műtrágyázás hatékonysága és a műtrá—

gyák iránti kereslet összefüggéseinek tisztázása érdekében összesen 23 gabonater—

melési és 34 műtrágya-keresleti függvényt számítva az adatokból.7 A gabonaterme- lés és a műtrágya—felhasználás nemzetközi szintű prognosztizálására alkalmas függ- vénytipusok vizsgálatával az UNIDO munkatársai is több tanulmányban foglalkoz- tak. alapvetően azonban csak trendfüggvényeket használtak ilyen célra (4), (5), (6).

A keresztmetszeti vizsgálatokat 43 fejlett. illetve 76 fejlődő ország három idő—

szakra. az 1965/1966.. az 1969/1970. és az 1974/1975. gazdasági évre vonatkozó ada- tai alapján végeztük. A regresszió—számításhoz lineáris és másodfokú függvénytípust használtunk, a gabonatermelési függvényekben a tápanyagonkénti és vegyes ható- anyag változókat, valamint az időváltozót kombinálva, (: műtrágyakeresleti függvé- nyekben pedig még a világpiaci gabona- és műtrágyaórakat kifejező változók is szerephez jutottak.

A fejlett és a fejlődő országok csoportjára kapott 8—8 alternatív gabonaterme- lési függvény paramétereit a 3. tábla tartalmazza, ahol a függő változó a gabona

termésátlaga (kilogramm/hektár). a független változók pedig az előző évi egy hek- tár művelt területre jutó nitrogén (N), foszfát (P), káli (K), illetve vegyeshatóanyag-

felhasználás (M) kilogrammban. valamint az időváltozó (t), évben kifejezve.

" A búzán, rizsen kukoricán és árpán kívüli gabonafélék termelésének aránya -— a FAO előrejelzései szerint -— 2000—ben a fejlődő országok csoportjában is csak 14,7 százalékot fog elérni.

7 A műtrágyázóson kívül az ökonometriai modell lehetőséget adott a gabonatermelésnek (: vetésterület kiterjesztésével. illetve az egyéb termelési tényezők fokozása révén történő növelésére is.

(10)

3. tábla

A gabonatermelési függvények paraméterei a fejlett és a fejlődő országokban

(keresztmetszeti vizsgálat alapján)

Paraméterek letális

kv."?

ígzg' N ! P ! K ! M ! Na l : w l w l . ggggzi.

. , ható

valtozohoz (R)

l Fejlett országok

1.. 1630 3 3.43 2.53 827 0.725

2. . 1522 3.09 2.46 8.42 29.0 0.732

3.. 1135 6.36 23.79 6.63 —0,009 —0.044 —0.060 0.811

4.. 1078 5.04 24.22 7.14 -—0,007 —-0,045 -—0.06l 20.3 0.314

5. . 1624 4.62 0.718

6. . 1522 4.53 27.0 0.724

7. . 1209 10.44 —-0.010 0.791

8. . 1144 10.28 —0.010 18,9 0.794

Fejlődő országok

1.. 1033 25.09 —12.55 —3.55 0.704

2.. 984 25.12 —12.95 -—3.73 12,3 0.707

3. . 981 26.83 —12,47 25.64 —-0,024 —0.074 —0.339 , 0.724

A.. 949 26.72 42.05 24.02 —0,023 ——0,082 ——0.321 8,1 0.725

5. . . 1032 921 0.600

6. . . 1000 9.12 8.0 0.601

7. . , ' 967 15.35 -—0,029 0.628

8. . . ; 939 15.24

—0,029 6.9 0.629

A fejlett országok csoportjában a gabonahozam és (: műtrágya-felhasználás összefüggése szoros (R ':— O,72 —— 0.81). A vegyeshotóanyug-felhasználás átlagos ha- tékonyságát az M változó együtthatói mutatják az 5. és ó. függvényben: egy kilogramm hatóanyagra 4,5—4.ó kilogramm gabona-terméstöbblet jut. Az 1. és 2. függ—

vény azt is bizonyítja, hogy ez az átlagos hatékonyság tápanyagonként is differen—

ciólódik, különösen a káli műtrágya esetében meglepő a K változó 8.3—8,4 kilo—

grammos együtthatója.

A négyzetes tagokparamétereinek negativ előjelei azt is egyértelműen mutat- ják, hogy a hatékonyság a műtrágyaadagok növelésével csökken. Az idővóltozó együtthatói pedig azt fejezik ki, hogy a gabonahozamok alakulásában a műtrágya- hatóson kívül egy ,növekvő trendhatás érvényesül, évi 19—29 kilogrammos hozamnö-

vekedést idézve elő.8

A fejlődő országokban az összefüggés csak közepes erősségű (R : 0,60 — 0,72), különösen a vegyes hatóanyagban számoló függvényeknél. Az induló hozamokat ki- fejező konstansok itt alacsonyabbak, a műtrágyózás átlagos hatékonysága jóval ma—

gasabbnak tűnik (az 5. és a 6. függvényből egy kilogramm vegyes hatóanyagra 9.1—

9,2 kilogramm hozamtöbblet jut), ami természetesen összefügg a műtrágya-felhasz—

nálás lényegesen alacsonyabb szintjével is. A négyzetes tagok előjelei ettől függet—

lenül csökkenő hatékonyságot jeleznek, és a műtrágyán kívüli trendhatás is kisebb

értékű a fejlett országokénál (évi 7—12 kilogrammos hozamnövekedés).

A élelmiszer-fogyasztási függvényekhez hasonlóan itt is felmerült az a probléma, hogy az idősoros vizsgálatokból számitott függvények az előbbiektől eltérő ered—

ményekre vezettek.

5 E trendhatós fejezi ki a jobb fajfók, korszerűbb növényvédelem, kisebb veszteséggel történő betokarl-, ta's. általánosan fogalmazva a technológia és a szervezés javulásának hozamnövelő hatását. — ,

(11)

Szemléltetésképpen bemutatjuk a 3. táblában szereplő, a fejlett országokra kö- zölt 5. lineáris függvény idősoros párját:

keresztmetszeti (nem súlyozott) adatokból:

Y : 1624—l—4,62 M idősoros (súlyozott) adatokból: *

Y : 'lOSó—l—l5,54 M

Látható, hogy a kétféle számítás egészen másfajta becslést ad egyrészt a mű—

trágyázás nélküli, induló gabonahozamra (konstansok), másrészt a műtrágyázás ha—

tékonyságára (M együtthatói) is. hiszen az első esetben 4.6, a másodikban 155 kilogramm terméstöbblet jutna egy kilogramm vegyes hatóanyagra.

Emiatt a múlt időszakbeli adatokat itt is az idősorokból számitott függvények ir- ták le hiven. Ekkor azonban gyakorlatilag csak a vegyes hatóanyagot tartalmazó M változó figyelembevétele jöhetett szóba, és eltekintettünk a nem szignifikáns négyze- tes tagok bevonásától is. lgy az ökonometriai modellbe az alábbi gabonatermelési függvényeket építettük be:

fejlett országok csoportja:

alapváltozathoz: : 1040—j—13,40 M—l727,01 más változatokhoz: Y : 1040——%—14,4O M—HSÁH

fejlődő országok csoportja:

mindegyik változathoz: Y : llAO—j—lSJO lVHrBD t

Az ökonametriai modellbe történő beépítés előtt a függvények prognózise'rtékét is ellenőriztük, élenjáró fejlett, illetve fejlődő országok műtrágya-felhasználásának behelyettesitésével, valamint ténylegesen elért és becsült gabonahozamaik összeha- Sonlit'ásával.

A műtrágyakeresleti függvényeket természetesen tápanyagonként külön—külön számítottuk. Ezeknél lineáris függvénytípust használtunk, független változóként sze—

repeltetve egyrészt a (trend alapján) várható gabonahozamot, másrészt az adott műtrágya világpiaci árát vagy önmagában vagy pedig a gabonaárakhoz viszonyítva.

Leghasználhatóbb függvényeknek azok bizonyultak. amelyek a világpiaci műtrágya——

gabona árarányát kifejező változót is tartalmazták. Az ökonometriai modellbe ezért idősorok alapján becsült műtrágyakeresleti függvényeket építettünk be, amelyekben a következő jelöléseket használtuk:

N, P és K -— az adott hatóanyag iránti kereslet (kilogramm/hektár művelt terület), Y —-—a gabona várható termésátlaga (100 kilogramm/hektár).

NPR, PPR, KPR —a megfelelő tápanyag világpiaci ára (dollár/tonna), GPR —a gabona világpiaci ára (dollár/tonna).

Az idősorok alapján becsült műtrágyakeresleti függvények a következők:

N : —- 24.6841—2698 Y —- 1.0 NPR/GPR P : 1.50—i—1'l.47 Y — 1.5 PPR/GPR K : — 5,38á—13,45 Y — 2.9 KPR/GPR

(12)

N : — 36.45—1—3379 v — 0.3 NPR/GPR P : _ maaa—14.23 y _ 0.5 PPR/GPR K :: _ 8.69—j— 9.52 v _ 2.9 KPR/GPR

Az ismertetett gabonatermelési és műtrágyakeresleti függvényekkel szintén az ezredfordulóig végeztünk előrebecsléseket a világpiaci gabona- és műtrágyaárak különböző alakulása és a fejlett országokban a műtrágyázáson kívüli technológiai fejlődésre vonatkozó eltérő feltételezések mellett. !

A gabona termésátlaga a fejlett országok csoportjában 1975-ben még hektá- ronként 2,2 tonna volt, az előrejelzések szerint kisebb ütemű technológiai fejlődés (trendhatás) mellett az ezredfordulóra elérné a hektáronkénti 3.8—3,9 tonnát, gyor—

sabb ütemű technológiai fejlődést feltételezve viszont a hektáronkénti 5.1—5,5 ton-

nát is. Ez utóbbi magas hozamot a 43 fejlett ország közül jelenleg csak Japánban érték el. a hektáronkénti 3,8—3,9 tonnás termésátlagot azonban már több európai

ország is túlhaladta. A fejlődő országok csoportjában az 1975. évi hozam hektáron- ként csak 1,5 tonnát ért el, a prognózisok szerint az ezredfordulóra ez 23—25 ton—

nára növekedhetne (az alsó és a felső határok közötti ingadozások a világpiaci árak eltérő alakulásának hatásait mutatják).

A műtrágya-felhasználás a fejlett országok csoportjában 1975—ben 92 kilogramm vegyes hatóanyagot tett ki egy hektár művelt területre. A gabonahozamok alakuló- sától függően 2000-ig ez 164—292 kilogrammra növekedhet az előrejelzések szerint.

Érdekes módon alakul az 1974. évi országonkénti műtrágya-felhasználás viszonya a prognosztizált értékhez. Sok kisebb területű országban a felső határt is lényegesen túlhaladták, a legnagyobb területű országokban (Egyesült Államok, Szovjetunió.

Kanada, Ausztrália) azonban — legalábbis a művelt területek átlagában -— a mű—

trágya—felhasználás még a 92 kilogrammos csoportátlagot sem éri el. A fejlődő or—

szágok csoportjában 1975—ben csak 25 kilogramm hatóanyagot használtak fel, amely az ezredfordulóra 68—83 kilogrammra emelkedne, megközelítve a fejlett országok jelenlegi felhasználási szintjét. Az előrejelzések eredményeinek tápanyagonkénti részletezését szemlélteti a 4. tábla, az alacsonyabb ütemű technológai fejlődést, valamint változatlan (1976. évi) világpiaci árakat feltételező prognózisvariáns alapján.

4. tábla

Az egy hektár művelt területre jutó műtrágya-felhasználás (az A változat szerint)

(kilogramm/hektár)

, Tényodat Prognosztizált adat

Műtro'gya izgága" ,,,,

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

N. . . . . . . . . . . fejlett 34,1 ,40,0 48,7 56,2 63,3 70.2 77.2 fejlődő 10,8 15,4 21 .8 ' 282 14.6 41 .O 47,4 világ 21 ,6 26,8 33,9 40,3 24,0 52,5 58,4 P203 . . . fejlett 24,5 26,2 31 .2 34,4 36,7 40.4 43,3 fejlődő 4.3 6.0 9.1 119 34.6 17.3 19,9 világ 13,4 15,3 19,0 21.6 46.5 26.3 28.5 KZO . . . fejlett 22,1 25.5 29,5 332 37,4 40,2 43.7

fejlődő 2.1 3.5 5.2 7.0 8.8 10.6 12.4

világ 113 13.45 16.1 18.4 20.4 22.3 239 NPK . . . fejlett 80,7 91.7 109,4 123,8 137.4 150.8 1642 fejlődő 172 24,9 36,1 47,1 58.0 68.9 79.7 világ 46,3 55,7 69.0

80,3 90,9 101.1 110,8

(13)

A teljes ökonometriai modell természetesen a fent leírtakon kívül még sok más függvényt, illetve egyenletet tartalmaz. Ezek részletes leírására itt nincs mód, ismer- tetésüket részben az Agrárgazdasági Kutató Intézet egyik 1979. évi kiadványában (13), részben pedig az Intézetben az ökonometriai modellek alapján a világ mű—

trágyatermelésére, -felhasználására és -kereskedelmére vonatkozóan kidolgozott alternativ hosszú távú prognózisokat ismertető kiadványban, melyet az International

Institute for Applied Systems Analysis adott ki (14). találhatja meg az olvasó.

IRODALOM

(1) Agricultural Commodities — Projections for 1975 and 1985. FAO. Rome. 1967.

(2) Blakeslee, L. L. —- Heady, E. 0. -— Framingham, C. F.: World food production. demand and trade.

Iowa State University Press. Ames. 1973. VIII, 417 old.

(3) Chen, D. T.: The Wharton Agricultural Model: Structure. specification and some simulation results.

American Journal of Agricultural Economics. 1977. évi 1. sz. 107—116. old.

(4) Draft world—wide study of the fertilizer industry: 1975—2000. UNIDO International Centre for Industrial Studies. 1976. 267 old.

(5) Ewell, RA: Fertilizer use and food production. UNIDO. Vienna. 1976. 72 old. (Kézirat)

! (ó) Ewell, R. — Líebl, K.: Methods of projecting fertiiizer consumption. UNIDO. Vienna. 1976. 16 0 d. (Kézirat.)

(7) Halabuk László: Ukonometriai modellek és módszerek kutatása és alkalmazása Magyarországon.

Statisztikai Szemle. 1975. évi 8—9. sz. 821—838. old.

(8) Halabuk László - Hulyák Katalin — Nyáry Zsigmond — Kotász Gyuláné: A magyar népgazdaság M—2. ökonometriai modellje. Akadémiai Kiadó, Budapest. 1973. 224 old.

(9) Hunyadi László — Neményi Judit - Subicz Péter — Fiala András: A rövid távú tervezés ökanometriai modellje. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest. 1980. 166 old.

(10) King, G, A.: Econometric models of the agricuItural sector. American Journal of Agricultural Eco—

nomics. 1975. évi 2. 52.164—171, old.

(ii) Kornai Gábor: A magyarországi sertéstartós ökonometriai modellje. Konjunktúra és Piackutató ln- tézet kiadványa. Budapest. 1979. 111 old.

(12) Mészáros Sándor: A világ műtrágya-felhasználásának, -termelésének és nemzetközi kereskedelmé- nek hosszútávú prognosztizálása. Gazdálkodás. 1979. évi 7. sz. 21—29. old.

(13) Mészáros Sándor: A műtrágyatermelés és -felhasználás hosszútávú prognosztizólása a fejlett és fej—

lődő országokban. Agrárgazdasági Kutató Intézet közleményei. Budapest. 1979. 14. sz. 64 old.

(14) Mészáros. S.: World commodity model for fertilizer. The alternative long-term prognois of the world fertilizer production, consumption and trade on the basis of an econometric modell. International In- stitute for Applied Systems Analysis. CP—SD—i. Laxenburg. 1980. 94 old.

(15) Rimler Judit: Fejlődéselemzés ökonometriai módszerekkel. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Bu- dapest. 1976. 375 old.

(16) Vági Ferencné: A mezőgazdasági tervezés új módszerei. OT Tervgazdasági Intézet kiadványa.

Budapest. 1978. 175 old.

PE3IOME

Aemoucrpnpyeman B crarbe akouomerpnuecmn MOAenb paspaőorai—ia Ann ananma M Aonrocpounoro nporHosnposai-mz norpeőneHmi H npowasoncraa MHHeanbeIX ynoőpennű a paaembix vi paaauaaioumxcn crpaHax %, cooraercraeHHo, ao BceM Mupe. Monem, npegcraa- nne'r coőoü nponyk'rosyio monenb norpeőnenun nponoeonbcram, npousaoncraa sepHa H cmepu MHHepaanbiX ygoőpenm'i " OAHOBpeMeHHO SBHHSTCB rnoőanbuoü mogenbro, oxsa-

Tbiaammeü sees, MMp.

B nepeom paanene aarop nouaabiaaer crpyxrypy akoHOMerpu—mecxoü mortem cocron- u.i,eü Ha 124 ypasHeHi—iü, nanarasi aaaumocansn memgy OTAeanbIMH anonomuuecmmn ccpe- paMn, a Taxme MóAennMu paseuaemmuxcn crpaH.

Bo BTOpOM pasnene asrop 3aHumaercs ouenkoü dayuxumü norpeőnenm npOAOBOHbCTBHH, noropbie urpaior BamHyro pam: BHypr 3K0Homerpnuecxoű Mónenu. BOCeMb cpyHKw—iői nor—

peönemm OTHOCMTeanO rpynn paSBHTbIX u paBBHBőtOLLIMXCFI crpaH 14, coomercrgenno, 3ep- Ha, Mnca, Monoua a ;mu, aBTOp oőpaaosan Ha ocuoaanm pesynbraroa 50 perpeccuaubix pac—

ueroa, npOHBBeAeHHbIX c npusneuenueM 4 nincs daynxuuü M ucnonbsoeanm 65335: nepe- erCTHbiX u BpeMeHHle ABHHbiX.

B rperbeM pasuene aarop paccmarpuaaer aonpoc unmpoaoro shipamenm myuxuuü npousaoncraa 3epHa " cnpoca Ha MHHepaanbIe ynoőpei—mn, OI'IHCbIBaIOUJMe ssammocsnsn Memny norpeőneumem MMHepaanblx ynoőpenmüwypomaűuocrbm 3epHosuzx Kyanyp. Lina ener-um dmrypupyroumx B aKOHoMeTpuuecxoi—i mogenu 9 cpyHKuui'i arai-op npouseen 57 per—

peCCMBHle pacueros c nOMOU-tbto nayx 'mnoe cpyr-muuü Ha OCHOBaHHH nepekpecmbix n Bpe—

MeHHmí—i AaHHle.

B aakmoueuue uccnepyz I'OAHOCTM (pyukuuü Ana npornosuposaum aarop npuaonm HEKOTopble peaynbrarbi ceoux npenauneunü.

5 Statisztikai Szemle

(14)

1234 , DR. MÉSZÁROS: A GABONATERMELÉS ELÓREJELZESE

SUMMARY

The econometric model presented in the article has been developed for the analysis and long term forecasting of the consumption cmd production of fertilizers by the developed and developing countries. i. e. of the world as a whole. lt is a commodity model covering the fields of food consumption, production of cereols and production/use of fertilizers, moreover'

it is on overall global model for the world. %

The first part of the study shows the structure of the econometric model consisting of 124 functions. and discusses the relationships between the models of the various spheres of the economy and the developed and developing countries.

The second port deols with estimating the functions of food consumption which have an important part in the econometric model. The 8 functions of consumption referring to the groups of the developed and developing countries. covering cereals. meat, milk ond eggsi were selected, by means of four types of functions. from the results of 50 regression functions using a cross-sectionol data base of time series.

The third part onolyses the ouestions of guontifying the functions of cereol average yields of production and of fertilizer demand. For estimoting the 9 functions of the econometric model regression functions were estimated with two types of functions. using both, time series and the cross—sectionol data.

Finally. the article discusses the possible use of the functions in forecostíng and shows some results achieved in this field. .