STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÓ
KULFÖLDI STATISZTIKAI IRODALOM*
A STATISZTIKA ÁLTALÁNOS ELMÉLETE ÉS MÓDSZERTANA MATEMATIKAI STATISZTIKA
DOORN, E. VAN:
A SZTOCHASZTEKUS MONOTONITÁS ÉS A SORBANÁLLÁS ELMÉLETÉNEK ALKALMAZÁSA (Stochastíc monotonicity and aueuíng applications of birth—death processes.) Lecture Notes in Statistics 4. Springer Verlag. New York — Heidelberg — Berlin.
1980. 118 p.
Doorn professzor a hollandiai Enschede egyetem — Twente University of Technology
— Alkalmazott Matematikai Intézetében vég- zett kutatásainak eredményeit ismerteti. Ta- nulmányában az időben véletlenszerűen Ie- játszódó jelenségek valószínűségi vizsgálatait tárgyalja. A szakirodalom egyik érdekes problémájával foglalkozik. bemutatva a szü—
létesí—kihalási folyamatok törvényszerűsége- it. Szerző feltételezi. hogy az olvasó ismeri a sztochasztikus folyamatok elméletét, ezért csupán utal az alapfogalmakra.
Munkájában egy sztochasztikus folyamat—
ból indul ki, ahol az időtengely valamely T részhalmazán valamilyen időben lejátszódó véletlen folyamat jön létre, s miközben az lefut, a rendszer minden egyes MET időpont- ban felvesz egy véletlen jellegű értéket. A valós értékű valószínűségi változók t para- métertől függő összessége adja a sztochasz—
tikus folyamatot, ahol a függvény értékkész- Iete az úgynevezett állapottérből származó diszkrét értékek. A vizsgált sztochasztikus fo- lyamat Markov-folyamat, mert a rendszernek tn időpontban való viselkedése csak az elő- ző t,,_, időpontban való viselkedésétől függ, és független az azt megelőző t,,_z. ..., tj idő- pontbelitől. A folyamat állapottere diszkrét, vagyis Markov—Iáncot alkot, amelynek T pa- raméterhalmaza szintén diszkrét (például a nem negatív egész számok halmaza). A lán- cot egyértelműen meghatározza az átmenet valószínűség matrix és a kezdeti valószí-
nűségi vektor. A születési—kihalási folyama- tot (: lánc segítségével értelmezi a szám—
egyenesen történő véletlen bolyongás elméle—
te szerint. ahol lépésenként egy egységet p valószínűséggel az egyik és 'I—p valószínű- séggel a másik irányba lehet elmozdítani. A születési—kihalási folyamatok elemeit a vé- letlen bolyongás folytonos paraméterű meg- felelőinek tekinti. A matrix elemeire kritéri—
umokat ad, és azok teljesülésének feltételeit bizonyitja. A vizsgált Markov-Iánc nem peri—
odikus, azaz nincs lényeges periodikus ál- lapota. és létezik a határérték matrix. A mód- szer szempontjából ez jelentős tényező, mert ennek ismeretében a folyamatnak a távoli jövőben, nagy k Iépésszám utáni viselkedése jól becsülhető. A lánc egyetlen aperiodus lé—
nyeges osztályt tartalmaz, ergodikus, ami azt jelenti, hogy bármilyen is a kezdeti eloszlás, attól függetlenül létezik a k lépéses valószi- nűségi vektor határértéke, a stacionárius el- oszlás. A gyakorlati alkalmazás szempontjá—
ból, ez azt a lehetőséget jelenti, hogy kiszá- mítható annak a valószínűsége. hogy a ,,po- puláció" valamely t)10 időpontban éppen k egyed azzal a feltétellel, hogy a folyamat a 15sz időpontban a kzO szintről indul.
A szerző e téma megfogalmazását a szak—
irodalomban — tudomásunk szerint —— eddig még nem publikált új algoritmus segitségé- vel oldotta meg. Az eddig kidolgozott elmé- let feltételeihez bizonyos hipotézist, enged- ményt ad anélkül, hogy a becslés tendenciá—
ja megváltozna. Bebizonyítja a sztochasztikus monotonitás elméletének alkalmazásával, hogy ha egy folyamat —— nevezetesen a szü- letési—kihalási folyamat — sztochasztikusan növekszik, az még nem jelenti azt, hogy so- hasem következhet be véletlen csökkenés.
Ebben az esetben ez nem jelenti a vizsgálat
* A Statisztikai Szemle 1962. júliusi számától kezdődően a "Statisztikai Irodalmi Figyelő"-ben a külföldi statisztikai könyvek és folyóiratcikkek ismertetését havonta közli.
A Külföldi statisztikai irodalom egyes fejezetein belül az anyag általában könyv— és folyóiratcikk- ismertetésekr'e tagolódik. (Ezeket * váiasztja el egymástól.) Az ismertetések szerzők. illetve ahol szerző nincs, a címek betűrendjében következnek egymás után.
8 Statisztikai Szemle
1 282 STATISZTIKAI lRODALMl FIGYELÖ
eredményének tendenciájában való megvál- tozását. mivel az eloszlás olyan, hogy annak átlaga. bármelyik kvantilise növekszik.
A szerző a fenti témára vonatkozó hipoté- zisét és annak bizonyítását kizárólag mate—
matikai nyelven irja le. az alkalmazási lehe—
tőségeket csupán érinti, de gyakorlati példá- val munkáját nem egészíti ki. A matematikai érdeklődésű olvasók számára azonban ez nem okoz nehézséget, mert a könyv alapos áttanulmányozása után egyértelművé válik.
hogy e módszer alkalmazható, és segitségé- vel lehetővé válik olyan adatok feldolgozá—
sa is. amelyek nem mutatnak kizárólag azo- nos tendenciát. Az ismertetett algoritmus szerint jó becslések készíthetők nemcsak a születési—kihalási, hanem egyéb társadalmi problémák vizsgálatához is.
A tanulmány végül gondosan összegyűj- tött. a tárgyhoz kapcsolódó forrásmunkákat ismertet. amelyek az érdeklődők számára le- hetővé teszik a tárgykörhöz tartozó fogalmak és eredmények áttekintését.
(Ism.: Móritz Pálné)
*
FURLL. M. — POLTE, V.:
A NÉMET SZÖVETSÉGI STATlSZTlKAI lNFORMÁClÓ- RENDSZER ADATBÁZISA ÉS ADATDOKUMENTÁCIÓJA
(Zur Datenbasis und Datendokumentation des sta- tistischen lnformationssystems des Bundes) —— Win.
schon und Statistik. 1982. 5. sz. 347—357. p.
A Német Szövetségi Köztársaság szövetsé- gi statisztikai információ-rendszere 5 éve áll a felhasználók rendelkezésére. A statisztikai adatok racionális felhasználása érdekében számítógéppel támogatott rendszert hoztak létre. A rendszerben levő eljárásokkal új is- mérvkombinációk iránti ad hoc igények elé- gíthetők ki. valamint modellszámítások, ma- tematikai statisztikai elmezések, előrejelzések és külön értékelések végezhetők el. Ebből következik, hogy a rendszer nem az egyedi felvilágosításokhoz szolgál adatbankként. er- re a célra a szövetségi statisztika valameny- nyi felhasználója számára továbbra is az ösz- szefoglaló publikációk állnak rendelkezésre.
A rendszerrel párbeszédes (on-line) üzem- módban mind az adatbázis adatai (belső adatok), mind a felhasználók, illetve az ar- chivum adatai (külső adatok) feldolgozha- tók. Belső adatokként azokat az adatokat ke- zelik, amelyeket a szövetségi statisztikai in—
formáció-rendszer tárol, és szakmailag, illet- ve műszakilag széleskörűen dokumentálva vannak. A belső adatoknál azonban az adat- tárolást és -hozzáférést illetően különbség van az idősorok, valamint a mélyen tagolt struktúraadatok között.
Az adatokat adategységekké (szegmensek—
ké) foglalják össze, ezek az oldalrovatban a
tárgyi, a fejrovatban az időbeli tagozódást tartalmazzák. Az adatokhoz való gyors hoz- záférés érdekében adathordozóként kizárólag
mágneslemezeket használnak.
A hivatalos statisztikából származó külső adatok. amennyiben gépileg feldolgozható adathordozón vannak tárolva, szintén feldol—
gozhatók a rendszerben. Külső adatok közé számítanak a felhasználó saját állományai- ból származó — a speciális munkákhoz fel—
használandó —- adatok is.
Jelenleg az adatbázis 1120 szegmensből áll. 870 szegmens mágneslemezen van tá- rolva; ezek 110000 idősort. ezen belül 4.5 millió adatot tartalmaznak.
Az adatok kiválasztásáról szólva a szerző megemlíti. hogy olyan adattömeg rendelke—
zésre bocsátása volt kikötve, amelyet a fel- használók különböző kombinációkban, tago- zódásban. időrendben gyorsan és gyakran használnak. Ezért az adatbázis csak aggre- gált adatokat tartalmaz.
A rendszer tavábbfeldolgozott statisztikai eredményeket is kínál. Ezek közül említésre méltók a népgazdasági elszámolások és a termelési, illetve árindexek.
A belső adatok szakmai szerkezetének megállapításakor nem az egyes statisztikák- ból, hanem meghatározott összefoglaló prob- lémakörökből indulnak ki. Az egyes problé—
makörökhöz ismérvkatalógusokat szerkeszte- nek, ezeket a statisztikai tanácsban képviselt
felhasználókkal egyeztetik.
A gazdaságstatisztikai adatokat úgy vá- lasztják ki, hogy azok a konjunktúraelemzé- seket és -előrejelzéseket aktuálisan segítsék.
Ezek az adatok 1962—től havonkénti gyakori- sággal állnak rendelkezésre. Az éves adato—
kat tartalmazó hosszú idősorok (általában 1950—től) elsősorban közép- és hosszú távú átfogó elemzések. előrejelzések, tervezések kiinduló adatai.
A szerző táblában közli, hogy összesen hány idősor. milyen gyakorisággal és milyen szakmai megoszlásban található a rendszer- ben. A statisztikai adatok szakszerű felhasz- nálhatósága érdekében minden adathoz részletes leírást tárolnak, ami az időközbe- ni változásokra is kiterjed.
Az adatdokumentáció nemcsak a statiszti- kai adatforrások általános leírására és az adatoknak a szegmensekben való tagozódá—
sának magyarázatára vonatkozik. hanem egy- ben tartalmazza mindazon adatokat, amelyek a komplex adattömegből való visszakeresést segítik elő. A belső adatokra vonatkozó min- den dokumentációrészt a számítógéppel ve- zetett katalógusokban (forrás-, tárgyszókata—
lógus stb.) mágneslemezen tárolnak és ezek a terminálok képernyőjére lehivhatók, így az adatok értelmezése és értékelése időbeni ké- sedelem nélkül párbeszédes üzemmódban
közvetlenül lehetséges.
