T К. ЛЕ>5~. h j c
KFKI-1983-16
'Hungarian 'Academy o f Sciences
CENTRAL RESEARCH
INSTITUTE FOR PHYSICS
BUDAPEST
V I GASSY JÓZSEF
A XENON FOLYAMATOK VIZSGÁLATA
A REAKTORBIZTON s A g SZEMPONTJÁBÓL
VIGASSY JÖZSEF
Központi Fizikai Kutató Intézet 1525 Budapest 114, P f . 49
HU ISSN 0368 5330 ISBN 963 372 o47 8
A hazai xenon vizsgálatok helyzetének ismertetése után a dolgozat a xe
nondinamika alapfolyamatait tekinti át. Bemutatja a W E R - 4 4 0 reaktorra a pont modellben értelmezhető fontosabb xenon jelenségeket. A térbeli xenon folyama
tok jellemzése után csak modellezési lehetőségeit ismerteti. Megadja a reak
torbiztonsági értékelő szempontokat. Részletes kutatási javaslatot tesz, kü
lönösen a W E R - 4 4 0 xenondinamikájának modális analízis segítségével való vizs gálatára. Áttekinti a hazai xenon vizsgálatok hardware/software és személyi feltételeit.
Az utóbbi i d ő b e n a hazai rea k t o r k u t a t á s o k egészére n a g y hatással volt a P a k s i Atome r ő m ű üzembehelyezése. így a r e a k torbiztonsági k é r d é s e k vizsgálata felé is nagy figyelem for- dúlt, sok munkát adva a hazai szakembergárdának. Ehhez t á r sult az üzembehelyezéssel kapc s o l a t o s m é r é s e k b e n való k ö z vetlen részvétel talán még nagyobb terhe. Ez a nagy t e r h e l é s ahhoz vezetett, h o g y az elvégzendő m u n k á k k ö z ö t t r a n g s o r o l n i k e l l e t t .
A xenon folyamatok v i z s g á l a t á n a k v i l á g s z e r t e h a g y o m á n y a i vannak. A kérdés fontosságára a m a g y a r t u d o m á n y o s - t e c h n i k a i közvélemény f i g y elmét 1980 elején az "Energia és A t o m t e c h n i k a hasábjain hivtam fel [1]- M e g á l l a p í t o t t a m ott a zonban a z t is, hogy a Pakson a k k o r még csak épülő 4 4 0 MW-os a t o m r e a k t o r t a szovjet fél nem tartja x e non lengésre h a j lamosnak [2]. E z t tükrözi a reak t o r t szállitó fél által átadott bi z t o n s á g i a n a lízis [3], de a Paksi A t o m erőmű e l ő z e t e s biztonsági a n a l í z i s e
[4] is. További tény, hogy a hazai h o z z á f é r h e t ő s z á m itógép bázis sem volt m e g f e l e l ő a korszerű x e n o n s z i m u l á t o r p r o g r a m o k kai val ó munkára. Jóllehet ebben a t e k i n t e t b e n is v á l t o z á s t jelent a Paksi A t o m e r ő m ű b e n üzembe h e l y e z e t t számitógép, e változás kedvező hatásáról azonban k o rai lenne beszélni. M i n d ez oda hat, hogy az időközben eltelt három év alatt m é l y e n - szántó kutatások n e m folytak h a z á n k b a n a W E R - 4 4 0 r e a k t o r tér beli Xe folyam a t a i r a vonatkozóan.
J e l e n t a n u l m á n y o m célja azon ere d m é n y e k és ismeretek ősz s z e f o g l a l á s a , m e l y e k jóllehet k o r s z e r ű x e n o n s z i m u l á t o r p r o g ramok nélkül is e l é rhetőek voltak, m é g i s hasznos a d a l é k o k a t jelentenek a P a k s i Atomerőmű biztons á g á n a k megí t é l é s é h e z . Tér mé s z e t e s e n k i h a s z n á l o m az alkalmat arra, hogy a hazánkban,
esetleg ne m z e t k ö z i együttműködésben lef o l y t a t h a t ó m é l y e b b a- nalizisek lehetőségére, hasznosságára, céljaira is f e l h í v j a m a figyelmet.
2 . A XENON FOLYAMATOK F I Z I K Á J A
Mint közismert,, v a l a m e n n y i a t o m r e a k t o r b a n a hasadási ter
m é k e k között m e g t a l á l h a t ó a Xe-135 izotóp is. Ez az i zotóp n e m c s a k közv e t l e n ü l a hasadás p i l l a n a t á b a n keletkezik, hanem f oként a T e - 1 3 5 izotópból, mint h a s a d á s i termékből i n d u l ó r a d i o a k t i v b o m l á s i lánc s o rán képződik. Mivel jelentős neútron- absz o r b c i ó s h a t á s k e r e s z t m e t s z e t e van, lebomlása nem c s a k béta- b o m l ással történik, h a n e m a n e u t r o n f l u x u s "kiégető" hatá s á r a is folyik. Az 1. ábrán m u t a t j u k be v á z l a t o s a n e f o l yamatokat a jellemző fizikai p a r a m é t e r e k feltüntetésével.
E fizikai f o l yamatok az a t o m r e a k t o r va l a m e n n y i p o n t j á b a n lejátszódnak. Az egyes i z o t ó p k o n c e n t r á c i ó k a reaktor e g y p o n t jában nem t u d n a k arról, hog y egy "kicsivel odébb" m i l y e n izo
t ó p k o n c e n t r á c i ó t lehet találni. í g y az i z o t ó p k o n c e n t r á c i ó k r a v o n a t k o z ó e g y e n l e t e k kö z ö n s é g e s időf ü g g ő d i f f e r e n c i á l e g y e n l e tek, m e l y e k b e n a hely k o o r d i n á t a a p a r a m é t e r szerepét viszi. A szomszédos t a r t o m á n y o k b a n lezajló f o l y a m a t o k a t a n e u t r o nfluxus h a n g o l j a össze: a n e u t r o n d i f f ú z i ó igyekezik k i e g y e n l í t e n i a szomszédos t a r t o m á n y o k k ö zött a n e u t r o n f l u x u s t , ezáltal a h a s adások számát, azaz a te l j e s í t m é n y s ű r ű s é g e t , és e m e l l e t t a X e - 1 3 5 izot ó p o k k i é g e t é s é n e k i n t e n z i t á s á t is.
F i g y e l j ü n k fel arr a a tényre, hogy az 1. ábra s z e r i n t a X e - 1 3 5 izotóp nagy r é sze m i n t e g y 7 órával a m e g f e l e l ő h a s a d á s után j e l e n i k meg a r e a k torban és jelentős a b s z o r p c i ó s ha
t á s k e r e s z t m e t s z e t e u t j á n csak ekkor hat v i s s z a a n e u t r o n f l u x u s ra. E l h a n y a g o l v a a T e - 1 3 5 izotóp b o m l á s i idejét, jó k ö z e l í t é s sel számol h a t u n k azzal, m i n t h a h e l y e t t e a h a s adáskor azonnal 1-135 izotóp k e l e t k e z e t t volna. E z é r t szokásos a folyamatot az alábbi e g y e n l e t e k k e l leirni:
I
V 1 + ^
(1)V х +
Y,G
• E
k=l £k + k + h ' 1
X (2)
ahol a felső pont idő szerinti d e r i v á l á s t jelent. /Egyéb je
lölésekre v o n a t k o z ó a n lásd a j e l ö l é smagyarázatot./
A leirt fizikai jelenség k ü l ö nösen akkor szembetűnő, ha elmarad a Xe-135 i zotóp kiégetése, pl. a reaktor leállítása után. E k kor tová b b r a is k e l e t k e z i k 6.7 óra időállandóval X e - 1 3 5 izotóp, m i g a 9.2 órás i d őállandóju b o m l á s e g y m a g á b a n egy i d e ig ezt n e m tudja e llensúlyozni. Tehát jelentős a b s z o r b e n s h a l m ozódik fel, ami m e g n e h e z í t i a reaktor újra i n d í t á s á t . így f e dezte fel a f o l y amatot Fermi és Wheeler a 40-es é v e k elején a Hanford r e a k t o r o k o n [5]. A z ó t a a r e a k t o r n a k ezt a nehezen indítható állapotát, amely n é h á n y órán át tartó t a r t a l é k r e a k tivitás c s ö k k e n é s t jelent, jódg ö d ö r n e k hivják.
Az időá l l a n d ó k órás n a g y s á g r e n d j é b ő l következik, hogy a reaktor szabályozó r e n d szerek csaknem m i n d e n f é l e x e n o n zavart, amelyek a p o n t r e a k t o r modell t á r g y a l á s m ó d szerint az (1) — (2) egyenletekkel leir h a t ó m ódon felléphetnek, elnyomnak. K i v é t e les eset, amikor az összes s z a b ályozó rúd az ü z emi ciklus v é gén va l a m i l y e n o k b ó l "felső" v é g h e l y z e t b e kerül, és további r e a k t i v i t á s t a r t a l é k nem lévén a reaktor b e l e z u h a n a jódgödör- be. K ü l ö n téma e jelenség e l k e r ü l é s é r e a c s ö k k e n t e t t p a r a m é terekkel val ó k i é g e t é s i c i k l u s - avagy k a m p á n y - nyújtás, m e l y nek lehetőségét h a z a i szerzők is v i z s g á l t á k (lásd pl. [6]).
K ü l ö n kell f o g lalkozni a v val az esettel, a m i k o r a telje- sitményreaktor a x e n o n fol y a m a t o k s z empontjából n e m t ekint
hető p o n t m o d e l l b e n kezelhetőnek. Ez az ese t akkor fordul elő, amikor a neutron d i f f ú z i ó k i e g y e n l i t ő - ö s s z e k a p c s o l ó hatása már nem elegendő a xenon fo l y a m a t o k ö s s z e h a n g o l á s á r a az egész reaktorban. Ez a nag y m é r e t ű t e l j e s i t m é n y r e a k t o r o k esete. Itt a kl a s s z i k u s szabályozó rendszerek, m e l y e k a r e a k t o r t e l j e s i t - mén y n e k csa k ál l a n d ó értéken tartására lettek tervezve, t e h e
tetlenek a fluxusprofil b i l l e g ő m o z g á s á v a l szemben. Ilyen j e lenség először a S a v a n n a h - R i v e r e r ő m ü r e a k t o r o k o n fordult elő 1955-ben, maj d pár évvel k é s ő b b hasonlót é s z l e l t e k a Shipping- poft n y o m o t t v i z e s erőmüvi r e a k t o r o k n á l is [7]. A k orábbi e s e t ben axiális, az u t ó b b i n á l d i a m e t r á l i s lengések l é p t e k fel. E lengések, b i l l e g é s e k elméletét először A.G. Ward (1956) [8], majd 1958-ban D. Randall és D.S. St. J o h n [9] a d t a meg. A l e n
g é sek t e r mészetét f ő k é p p e n a stabilitás sz e m p o n t j á b ó l k ö z e l i tették. H a m a r n y i l v á n v a l ó lett, hogy a g a z d a s á g o s erőmüvi tel- jesit m é n y r e a k t o r o k t e r v e z é s e során kevéssé, vagy n e m lehet, de nem is e l s ő r e n d ű e n fontos figyelembe v e n n i a x e n o n stabi
litás szempontjait. A r e a k t o r o k belső s t a bilitása például az egységek növe l é s é v e l egyre g y e n g é b b lesz. A lengések alacsony szinten tartására e z é r t uj szabályozó r e n d s z e r e k e t és ehhez k a p c s o l ó d ó a n s z a bályozási f i l ozófiát d o l g o z t a k ki. Szükség v o l t tehát m e g f e l e l ő d e t e k t o r rendszerek, a l k a l m a s a n k i ala
k ított s z a b á l y z ó s z e r v e k létrehozására, a l k a l m azására. E c é l ra m e g f e l e l ő e k a m o d e r n in-core detektor r e n d s z e r e k és a t ö b b féle t é r b e l i k i o s z t á s b a n m ű k ö d t e t h e t ő a b s z o r p c i ó s s z abályozási l e h e t ő s é g e k /pl. s p e c iális szabályozó r u d a k , v a g y szabályozó r u dak és a h ű t ő k ö z e g b e n o ldott szabályozó a b s z o r b e n s e k e g y ü t tes alkalmazása/. Sok m u n k a fe k s z i k a m e g f e l e l ő alkal m a z á s i stratégia k i d o l g o z á s á b a n is, d e e g y s z e r ű b b e s e t e k b e n az a stratégia is célhoz vezethet, a m e l y a r e a k t o r egyes térbeli t a r t o m á n y a i n a k k ü l ö n - k ü l ö n teljesitmény-, vag y ami ugyanazt jelenti, f l u x u s - s z a b á l y o z á s á n alapszik.
Ö s s z e f o g l a l ó a n m e g á l l a p í t h a t ó , hogy a xenon fol y a m a t o k a t e l j e s i t m é n y r e a k t o r ü z e m e l t e t é s é t k i s é r ő olyan jelenségek, m e l y e k az ü z e m v i t e l t ő l eltérő időbeli l e f o lyást k ö v e t ő járu
lékos abs z o r b e n s (Xe-135) f e l h a l m o z ó d á s b a n n y i l v á n u l n a k meg.
Ez a f e lhalmozódás t é r b e l i szerkezetet, térbeli á t r e n d e z ő d é s t is felmutathat, tehát az ü z e m v i t e l során figyelni k e l l rá.
A m e n n y i b e n a reaktor egyes t a r t o m á n y a i n a k t e l j e s í t m é n y s z a b á l y o z á s a m i n t e g y k ü l ö n - k ü l ö n is megoldott, akkor v a n b e a v a t k o z á s i lehetőség a térbeli f o l y a m a t o k b a is.
3 . PONTMODELLBAN TÁRGYALHATÓ XENON FOLYAMATOK
M i vel feltehető, hogy té r b e l i x e n o n l e n g é s e k r e a W E R - 4 4 0 a t o m r e a k t o r nem hajlamos, azaz az esetleges "billegések" t é rbe
li k i e g y e n l í t ő s zabályozással m e g f o g h a t ó a k , a f o l yamatok le
írására céls z e r ű lesz a p o n t modell egyenleteiből kiindulni.
Az (1) — '(2) e g y e nletek m e l l e t t a térbeli leirásra ú g y i s csak
v a l a m i l y e n kritik u s s á g i egyen l e t szolgálhat, például az aláb
bi alakban:
á 4 , j _
G
I
k=l
l K(£,j i=l
k,i)
G
- I
k=l
I
I
<t>v л ' K(k,i Z, j) i— 1 K , ±Z E G , jel
(3)
/Lásd a j e lölésmagyarázatot./ E z e n egyenlet felí r á s a k o r a n e u t r o n o k e n e r g i a t a r t o m á n y á t G db csoportra o s z t o t t u k fel, a tér
beli k i t e r j e d é s t pedig I db "cellára"; a n e u t r o n e g y e n s ú l y m i n d e n cella m i n d e n c s o p o r t j á r a fenn kell h o g y álljon. A (3) h o m o g é n e g y e n l e t n e k а ф 0 . f l u x usokra csak a k k o r van a triviális-
> 3 ^
tói k ü l ö n b ö z ő megoldása, ha például a E 0 . e f f e k t i v hatáske- Xs f J
r e s z t m e t s z e t e k segítségével biztositott, h o g y a (3) e g y e n l e t r e n d s z e r e g y ü t t h a t ó i n a k d e t e r m i n á n s a nulla. Ezt a m e g f e l e l ő t e r m o h i d r a u l i k a i állapotban, például m e g f e l e l ő szabályozórud
p o z i c i o n á l á s s a l vagy b ó r k o n c e n t r á c i ó b e á l l í t á s s a l lehet biztosítani.
A p o n tmodell k r i t i k u s s á g i egyenlete e g y e t l e n n e u t r o n c s o p o r t feltételezésével m o s t a
S
1 = 0 (3/a)
alakban irható, azaz o l y a n n e u t r o n a b s zorbció nincs a r e n d s z e r ben, m e l y ne pótlódna h a s a dásból jövő n e u t r o n utján.
Az ilyen eset k ö n n y e b b e n kezelhető a
<J)(t) = adott (3/b)
e g y e n l e t e t felirása utján. E nnek teljes ü l é s é t a szabályozás biztosítja, csupán azt kell ellenőrizni, h o g y a szabályozó- rend s z e r b e n m e g v a n n a k - e m i n d i g a szükséges t a r t a l é k o k ehhez.
T e h á t a <Kt) = adott ö s s z e f ü g g é s f eltételezéssel m e g o l d a n d ó az (1)— (2) egyenletrendszer, majd ennek m e g o l d á s á b ó l számítandó a Xe-135 izotóp által lekötött reaktivitás az idő függvényében.
A lekötött reak t i v i t á s m a x i m u m a és m i n i m u m a nem hal a d h a t j a meg
egyik irányban sem a s z a bályozó-rendszer teljesítőképességét, és a t e l j e s í t m é n ytényezőből, Valamint a hőfok t é n y e z ő b ő l adódó t a r t a l é k o k a t ahhoz, hogy a tervezett <|>(t) t r a n z i e n s m e g v a l ó sítható legyen. Ilyen e l v e k e n nyugszanak azok a számítások, m e l y e k pl. a [6] és [10] m u n k á k b a n találhatóak.
E z e k a g o n d o l a t m e n e t e k analóg m ó d o n k i f e j t h e t ő e k a (3) e g y e n l e t kapcsán is; tehát: ha van a reaktor val a m e n n y i r é s z t a r t o m á n y á b a n olyan sz a b á l y o z ó abszorbens b e v i t e l i lehetőség, ami a lokális xenon e l t é r é s e k abszorpció a m p l i t ú d ó j á t m e g h a ladja, akkor biztos í t h a t ó egy
m e n e t r e n d v a l a mennyi "cellára" egymással párhuzamosan. Tehát a X e - b i l l e g é s e k leszabályozása ilyenkor a tér b e l i f l u x ussta
b i l i z á l á s segítségével van megoldva. Inkább az itt a kérdés, hogy m i tekinthető lokális környezetnek, m i l y e n térbeli fi
n o m s á g b a n dolg o z i k a fluxusstabilizálás. Ennek m e g f e l e l ő e n kell b i z o n y o s számú "cellára" a reaktort felbontani /I = ?/, a v agy m á s k é n t fogalmazva ,a neutro n d i f f ú z i ó k i e g y e n l í t ő hatása ennek m e g f e l e l ő távolságon belül tekinthető m é g elég erősnek. /Ezek
re a k é r d é s e k r e m é g visszatérünk./
Az a l á bbiakban tegyük fel, hogy elege n d ő e g y e t l e n n e u t r o n cso p o r t figyelembevétele v i z s gálatainkban. A k k o r az (1) és (2) e g y e n l e t e k helyett az
e g y e n l etekkel d o l g o z h a t u n k tovább. Ismeretes e z e n egyenletek a s zimptotikus m e g o l d á s a а ф = const esetre:
< 4 , j (t) E adott £ , j (3/c)
A j • I + у -j- ■ E F ‘ Ф
(4)X = - Ах Х - а Х фХ + УХ ^Г Ф + A • I (5)
(6)
XСО (7)
avagy
Xoo (8/a)
ahol
x
Ф
(8/b)es
(8/c)
Látható, hogy amig az aszimptotikus jód koncentráció, Iot a r á nyos a neutronfluxussal, ez nem igaz a xenonra. Jóllehet "kis"
neutro n f l u x u s o k e s e t é n közelítőleg még igaz most is a linea r i - tás, "nagyobb" n e u t r o n f l u x u s o k n á l a x e n o n t a ne u t r o n f l u x u s l e é geti úgy, m intha bom l á s i állandója a (8/b) formulával m e g a d o t t érték lenne. Ez p e d i g azt jelenti, h o g y "végtelen" na g y n e u t r o n fluxushoz sem t a r t o z h a t egy bizonyos X e - 1 3 5 k o n c e n t r á c i ó n á l n a g y obb érték. Ez a hat á r é r t é k a következő:
Az egyensúlyi x e n o n k o n c e n t r á c i ó k e s e t é n fellépő m é r g e z ő - dések ezek alapján:
X00
oo (9)
(7/a)
és
= 1 (9/a)
v
Amig a (9/a) formulával megadott é r t é k egyedül a h a s a d ó anyag izotópöss z e t é t e l é t ő l függ egy kicsit, addig a (7/a) f o r mulára befolyással van a reaktor n e u t r o n f l u x u s á n a k energia s z e
rin t vett spekt r u m a is a ax é r t é k e n keresztül. Feltéve, hogy
crx = 3.0 • 10^ baru = 3.0 - 1Ö^® cm'2
- amely é r t é k a paksi W E R - 4 4 0 r e a k t o r r a vélem é n y ü n k szerint a l k a l m a z h a t ó - a 2. á b r á n f é l l o g a r i t m i k u s léptékben á b r á z o l t u k a (7/a)-(9/a) ö s s z e f ü g g é s e k k e l számítható reaktivitásokat.
Látható az ábrából, hogy a X e - 1 3 5 m é r g e z ő d é s szempontjá- 12 2 ból akkor k i c s i a neutronfluxus, ha nem hal a d j a meg a 10 h/cm , se c
14 2
értékét, n a g y p e dig akkor, ha a 10 n/cm ,s e c ért é k e n felül van.
A két esetet jól e l v á l a s z t j a az a fluxusérték, mely m e l l e t t a ( 7 /a) k i f e j e z é s n e v e z ő j é b e n a két tag egyenlő, azaz
, ^x -,„12 , 2
Ф1/2 = ~x ^ 7 . 1 0 n/cm s e c . (10)
Ezt az é r t é k e t is f e l t ü n t e t t ü k a 2. ábrán.
A Xe k é r d é s k ö r b e n a p o n t m o d e l l b e n é r telmezhető l e g k a r a k t e r i s z t i k u s a b b folyamat a t e l j e s í t m é n y c s ö k k e n t é s vag y l e á l l í tás után f e l l é p ő jódgödör jelensége. Ez időfüggésben t á r g y a l hat ó a (4) és (5) e g y e n l e t e k a l a p j á n a n alitikusan is. V e g y ü k figyelembe, h o g y a X e - 1 3 5 izotóp á l t a l lekötött r e a k t i v i t á s számítható pl. a
<$Pxe
Y Z 1
X (11)
formulával. A k k o r [11] és [12] n y o m á n a leállítás u t á n a lekö
töt t reak t i v i t á s időfüggésére felírható, hogy а -Фx
Őp (t)=---- 2
Hxe v
А +ах .ф
x ro
-Ax t e л +
A -AT x I
(e
- A i t _ - A x t>(
12)
ahol t a l e á l l í t á s után eltelt idő, фо pedig a fluxus, a leál
lítás előtt h o s s z ú időn át üzemelő reaktorban. A (12) és (7/a) formulák ö s s z e v e t é s é b ő l számítható, hogy a jódgödör á l t a l le
k ö t ö t t r e a k t i v i t á s h á n y s z o r o s a az egyensúlyinak. [12] nyomán
в ^ х е <t > _ -Xx t + D -(e-Xxt - e ' X l t ) oo
6p ahol
D =
x , + X_
о • ф0 x (X.T -X )(1+— )
1 x у
(13)
(13/a)
N y i l v á n v a l ó a n a t = о pil l a n a t r a e k i f e j e z é s é r t é k e egy.
Egyszerű számitás szerint a d ó d i k a j ó d g ö d ö r l e g m é l y e b b p o n t j á n a k eléré s i g szükséges v á r a k o z á s i idő:
tmax
XI X
x
(14)
[12] nx = 3 . 5.10 c m 2 érték f e l t é t e l e z é s é v e l e v á r a k o z á s i idő értékére a reaktor állan d ó s u l t n e u t r o n f l u x u s a f ü g g v é n y é b e n a következő é r t é k e k e t kapta:
. 2
ф n/cm ,sec io12 io13 2- 1 0 13 5 - 1013 io14
t sec
max Л / г б " 6h28'20" 8h16'22" 9h53'16" I0h34'07"
A paksi W E R - 4 4 0 reaktorra v o n a t k o z ó a n b i z o n y t a l a n s á g o k v a n n a k о és <J>Q é r t é k é n e k m e g h a t á r o z á s a körül. Ez b e f o l y á s o l ja a nyerhető e r e d m é n y e k e t is. [12] szerint n e m k ö v e t ü n k el n a g y hibát, ha névl e g e s a d a t okként indu l ó t ö l t e t r e a k ö v e t k e ző értékekkel számolunk:
oX = 3.5*10^ b a r n Ф0 = 2.62 • 1 0 ^ n / c m ^ s e c бр°° = 4.84$ = 3.1% 6pmax = 1 0.05$ = 6.43%
tm a x 8h 50'
Látható, hogy a Paksi A t o m e r ő m ű b e n a Xe-135 i zotóp által le
k ö tött reak t i v i t á s jelentős értékű. Az ajánlott egyensúlyi lekö t ö t t r e a k t i v i t á s é rtéke /3,1%/ m e g h a l a d j a a 2. ábra és a (9/a) formula kapcsán a d ó d ó aszimpt o t i k u s é r t é k e t /2.64%/.
Ezt a fizikai k é p t e l e n s é g e t v á r h a t ó a n a pontmo d e l l e l járó n a g y m é r t é k ű fog a l m i e g yszerüsités és az egyes fizikai m e ny- n y i s é g e k értel m e z é s é n e k n e m kellően ö s s z e h a n g o l t volta, e- setleg a hasad ó a n y a g e l t é r ő ö s s z e t é t e l e okozhatja. A 2. ábra a l a p j á n inkább az v a l o s z i n ü s i t h e t ő , h o g y a 2 . 6 * 1 0 13-os n e u t r o n f l u x u s m i a t t a m a x i m á l i s aszimptotikus x e n o n m é r g e z é s m i nt- egy 75%-a lép fel állan d ó s u l t üzemmódban. M i n d e z azt v onja maga után, hogy gondosan m e g kell terv e z n i m i n d e n teljesit- m é n y v á l t o z t a t á s i manővert, esetleg n a p i terhelési n g a d o z á s
f e l v é t e l t , k ü l ö n ö s e n a b b a n az esetben, ha közel járunk a k a m p á n y végéhez, vag y é p p e n nyújtott k a p m p á n y b a n üzemelünk.
U g y a n i s ekkor a Xe f o l yamatok nem c s a k a fluxus k i e g y e n l í t e t t séget ron t h a t j á k el e setleg a teljes terheléshez közeli ü z e m állapotban, h a n e m az ü z e m e l t e t é s t a jódgödörbe v a l ó zuhanástól is m e g kell védeni, például c s ö k k e n t e t t p a r a m é t e r e k e n v a l ó já
ratás utján.
4 . TÉRBELI XENON FOLYAMATOK
Akkor, ha e g y r e a k t o r b a n a n e u t r o n f l u x u s m i n d e n h o l a 10 15 é r ték körül van, a Xe-135 k o n c e n t r á c i ó térbeli e l o s zlása már é r z é k e t l e n a f l u x u s e l o s z l á s tényleges menetére, hiszen a 2. áb ra s zerint jó k ö z e l i t é s s e l m i n d enhol elértük a telitési é r t é ket. Az m é g i n k á b b igaz, h o g y a X e -135 e l o s z l á s n a k a f l u x u s a lakra való v i s s z a h a t á s á t a r e a k t o r b a n ilyenkor m á r el lehet - hanyagolni. E z é r t a n a g y f l u x u s u r e a k t o r o k é r z é k e t l e n e b b e k a t érbeli xenon lengésekre, illetve a térbeli f luxus stabilitás b i z tositása k ö n n y e b b feladat. A p a ksi W E R - 4 4 0 rea k t o r esetében még n e m ilyen n a g y a fluxus, és függ a fluxustól az egyensúlyi Xe-135 m é r g e z e t t s é g is. Az inditást k ö v e t ő ó r á k b a n még csak nem is ezek az e g y e n s ú l y i Xe-135 k o n c e n t r á c i ó k a l a k ulnak ki, tehát az inditást követően a flu x u s a l a k e g y á l t a l á b a n nem t e
k i ü t h e t ő stabilan k i f e j l ő d ö t t n e k . Ehhez h a s o n l ó k é p p e n a t e r helé s t ő l függ az eg y e n s ú l y i állapothoz t a r t o z ó automat i k u s a n k i a l a k u l ó fluxusprofil is, amire f i g yelemmel kell lenni, p é l d á u l a fluxus és t e l j e s í t m é n y m é r é s e k k a l i b r á c i ó j a k o r is.
Ezen t e n denciák e l l e n s ú l y o z á s á r a szolgálhatnak a z o k a szabályozó beavatkozások, melyek a f l u xusalak stabilizálását v a n n a k hivatva biztosítani. Érdekes m ó don a f l u x usalak sta
bil i z á l á s a é p pen a r e a k t o r i n d i t á s kapcsán a l e g n e h e z e b b fel
adat. önmagában véve a x e n o nméreg ott épül fel a le g n a g y o b b mértékben, ahol a fluxus maximális, tehát a xenon f e l é p ü l é s é v e l a rendszer a fl u x u s a l a k kisimí t á s á r a törekszik. Indításkor, k i s e b b teljesitményen v a l ó járáskor és ezt követően t e h á t a fluxusprofil n e m ke l l ő e n kiegyenlített.
Az a tény, hogy a lassú r e a k t i v i t á s v á l t o z á s o k e l l e n s ú lyozására a W E R - 4 4 0 r e a k t o r o k b a n oldott b ó r a b s z o r b e n s szol
gál, amely a zónában e g y e n l e t e s e n o s zlik el, jelentős t énye
ző a lehetőleg e g y e n l e t e s fluxusprofil biztositásában. Ebből a szempontból a Xe-135 abszorbens felépülési sebessége lassú
nak tekinthető, igy b o r r a l glo b á l i s a n követhető. A b ó r s a v szabályozás a l k a l m a z á s a m égis p a s s z i v e s z k ö z n e k tek i n t h e t ő akkor, amikor a flu x u s a l a k stabilizálásról beszélünk. Ezt úgy ke l l érteni, hog y a b o r o s szabályozás ö n m a g á b a n nem okoz f l u x usalak zavaró hatásokat, de n e m is v é d h e t ő ki ilym ó d o n m á s külső v a g y egyéb, pl. xenon e r e d e t ű f l u x usalak p e r t u r
b á c i ó sem. A W E R - 4 4 0 reaktorban ilyen c é l r a s z a b ályozó kö- teg csoportok m o z g a t á s a szolgálhat.
A fluxusalak s t a b i l i z á c i ó n a k és a lehetőleg e g y e n l e t e s fluxusalak b i z t o s í t á s á n a k külön ö s e n a t e l j e s terhelés k ö z e l é ben van jelentősége. Az egyik limitáló tényező, a m e l y k o r lá t o z z a a reaktorról levehető t e l j e s i t m é n y t az, hogy a k r i t i k u s forrás kellő b i ztonsággal v a l ó e l k e r ü l é s é t kell b i z t o sítani. Ame n n y i b e n é p p e n ez a limitáló t é n y e z ő szabja m e g az a d o t t üzemviteli h e l y z e t b e n a re a k t o r m a x i m á l i s t e l j e s i t m é n y é t , és nem valami má s f é l e rizikófaktor, akkor a térfogati telje- si t m é n y e g y e n l ő t l e n s é g i tényezője - és e v vel együtt a f luxus
p r o f i l - fontos szerephez jut. Ilyenkor szükséges, h o g y sza- bál y o z ó r u d m o z g a t á s o k k a l lehessen b i z t o s i t a n i azt a f l u x u s
profilt, ami az a d ott k i é g e t é s i á l l a p o t b a n a l e h e tőleg e g y e n letes térfogati t e l j e s í t m é n y s ű r ű s é g h e z tartozik.
Na g y o b b t e l j e s i t m é n y v á l t o z á s o k na g y o b b Xe t r a n z i e n s e k e t hoznak létre. E z é r t a Xe tran z i e n s e k lehető e l k e r ü l é s é n e k szem p ontja azt sugallja, hogy a teljes terh e l é s k ö z e l é b e n csak las san legyen szabad v á l t o z t a t n i a r e a k t o r t e l j e s i t m é n y é t . É r t e lemszerűen a Xe f o l yamatok töb b órás i d ő á l l a n d ó i r a való t e k i n tettel az itt szer e p l ő "lassan" k i f e j e z é s n e k speciális j e l e n tése van: az e g y m á s t k övető n éhány órá s i d ő i n t e r v a l l u m o k b a n az átlagos t e l j e s í t m é n y e k k e v e s e t k ü l ö n b ö z z e n e k egymástól.
5 . A TÉRBELI XENON FOLYAMATOK MODELLEZÉSE
Az előző p o n t b a n k i f e j t e t t á l t a l á n o s t e n d e n c i á k o n túlmenő en az adott a t o m r e a k t o r m e g f e l e l ő ü z e m á l l a p o t a i b a n k i a l akuló Xe folyamatokról i n f o r m ációkhoz a l a p v e t ő e n két u t ó n lehet e l jutni :
а/ a Xe f o l y a m a t o k m o d á l i s a n a l í z i s e utján;
b/ a "cellákra" b ontott r e a k torra felirt e g y e n l e t e k m e g o l d á s a utján.
A b/ utón v a l ó m e g k ö z e l i t é s r e jó példa a (3) egyenlet, m e l y e t a dolgozat 3. p o n t j á b a n irtunk fel. L é n y e g é b e n ha s o n l ó utón járnak a n a g y X e - s z i m u l á t o r p r o g r a m o k is a z z a l az eltérés sei h o g y
1/ kicsi c e l l á k k a l dolgoznak;
2/ az egyes cell á k r a v o n a t k o z ó e g y e n l e t e i k e t a neutron- diffuziós e g y e n l e t e k d i s z k r é t i z á l á s a u t j á n v e z e t i k le;
3/ csak "szomszédos" c e l l á k k ö z ö t t i c s a t o l á s o k a t é r t e l meznek, v e s z n e k figyelembe.
Az a utón v a l ó m e g k ö z e l i t é s m e g f e l e l a k l a s s z i k u s útnak, ame l y e n az első elmé l e t i c i k k e k is j ártak (1. [8] es [9]). Jól lehet szigorúan s t a bilitási k é r d é s e k r e keresték egykor a v á laszt, számunkra m á s v o n a t k o z á s b a n h a g y t a k hátra maradandót.
Anélkül, hogy a szükséges m a t e m a t i k a i appa r á t u s b a b e l e b o n y o
lódnánk, v á z l a t o s a n a k ö vetkezőkben l e het ö s s z e f oglalni az értékes eredményeket:
1/ A reaktor t e l j e s i t m é n y é t a s z a b á l y o z ó r e n d s z e r k é z b e n tartja. A k i a l a k u l ó fluxusprofilnak a n é v l e g e s t ő l való e l t é rése tárgyalható m o d á l i s sor formájában a Xe folyamatok v i z s gálata során is.
2/ Olyan m ó d u s o k szerint céls z e r ű s o r bafejteni a p r o b lémát,
a/ amelyek közül a nulladik tag éppen a névleges f l u x u s p r o f i l ,
b/ ame l y e k egymásra ortogonálisak.
3/ A m e n n y i b e n a fluxusprofil az a t o m r e a k t o r b a n ke l l ő e n kiegyenlített, a k k o r a m ó d u s o k közötti csat o l á s kicsi, és e l hanyagolható. Az e g y e s m ó d u s o k térbeli s z e rkezetét követő l e n gések s z a b á l y o z á s á v a l a m ó d u s o k szerint k ü l ö n - k ü l ö n lehet f o g lalkozni .
A v é g e s h e n g e r e s r e a ktorokra v o n a t k o z ó m ó d u s o k sematikus képét c s o m ó f e l ü l e t e i k k e l együtt a 3. á brán m u t a t j u k be.
4/ Az alapmó d u s t ó l e l térő módusok, azaz a f e l h a r m o n i k u s o k olyan fluxus- és izotó p k o n c e n t r á c i ó e l o s z l á s o k a t jelentenek, amelyek a c s o m ó f e l ü l e t e k m e n t é n előj e l e t váltanak. I d e alizált szimmetrikus r e f l e k t o r nélküli e s e t e k b e n a v é ges hengeres r e a k t o rokban ezek a c s o m ó f e l ü l e t e k h e n g e r e k és sikok.
Egy felharmonikushoz e g y h á r o m - k o m p o n e n s ü index-vektor rendelhető, me l y a m ó d u s "sorszámát" a d j a meg az axiális, azi- mut á l i s c s o m ó f e l ü l e t e k számával. Egy m ó d u s t egy m á s i k m ó d u s h o z visz o n y í t v a akkor t e k i n t h e t ü n k "magasabb"-nak, ha m i n d e g y i k indexkomponense l e g a l á b b ugyanakkora, m i n t az utóbbi módusé.
A m a g a s a b b m ó d u s o k b a n egyre csökken az a térfogati tartomány, m e l y b e n a m ó d u s h o z tartozó fluxus egy adott időpontban azonos.
Ez a tartomány, azaz a re a k t o r térfogateleme, a xenon lengés folyamán m i n t e g y összedolgozik. Ugyanúgy, ah o g y a n a reaktor egészéhez szokás ge o m e t r i a i buckling é r t é k e t rendelni, az egyes m ó d u s o k a t egészükben, ill. a h o z z á j u k rendelhető és
c s o m ó f e l ü l e t e k k e l h a t árolható t ö b b térf o g a t e l e m e t is g e o m e t riai b u c k l i n g é r t é kekkel jellemezhetünk. / T e r m é s z e t e s e n ez a buckling e g y m ó d u s ö s s z e s t é r f o g a t t a r t o m á n y á r a azonos.
5/ X e n o n lengésekre az a l a c s o n y a b b m ó d u s o k hajlamosabbak, m i n t a m a g a s a b b módusok.
Ebből a szempontból á l t a l á b a n m a g a s a b b n a k t e k i n t h e t ő egy m ó d u s akkor, ha a h o zzá tartozó g e o m e t r i a i b u c k l i n g nagyobb.
Kivé t e l t j e l e n t e n e k az axiális módusok, m e r t axi á l i s i r ány
ban a h ű t ő k ö z e g áramlása is ö s s z e k ö t i az e l l e n k e z ő fázisban m o z g ó m ó d ú s t a r t o m á n y o k a t , ami a h ő f o k és t e l j e s i t m é n y t é n y e - zőkön k e r e s z t ü l m á s k é p p e n is b e f o l y á s o l j a a lengéseket, mint az a z i m u t á l i s és radi á l i s m ó d u s o k esetén.
Ha az a/ és b/ v i z s g á l ó d á s i irányokat és az á l t a l u k nyert által á n o s e r e d m é n y e k e t összevetjük, érdekes m e g á l l a p í t á s o k a t t e h e t ü n k :
1/ A c e l l á k r a b o h t á s f i n o m s á g a és a v i z s g á l t m ó d u s o k száma közt m e g f e l e l t e t é s t lehet tenni. Ha a r e a k t o r t cs a k két térbeli "cellára" b o n t j u k fel, o l y a n a n a l izist lehet l e f o l y tatni, m i n t h a az első axiális, v a g y azimutális, e s e t l e g r a d i á lis m ó d u s v i s e l k e d é s é t v i zsgálnánk. A c e l l á k a t ö s s z e c s a t o l ó k o e f f i c i e n s e k vis z o n t c é l s z e r ű e n a m o d á l i s f l u x u s k é p e k a nalí
zise u t j á n nyerhetőek.
2/ A n a g y x e n o n - s z i m u l á t o r p r o g r a m o k k ö l t s é g e s fegyverek a xenon f o l y a m a t o k analízisére, v i s z o n t m e n t e s e k a z o k t ó l az e l h a nyagolásoktól, m e l y e k e t a m o d á l i s analizis során kell t e n ni. F e l t é t l e n ü l a l k almazni kell ő k e t olyan esetekben, amikor é p pen ezen e l h a n y a g o l á s o k a t k i v á n j u k ellenőrizni, pl.: hogy az egyes m ó d u s o k csato l á s a mekkora, v a g y hogy e g y a dott m ó d u s c s o m ó f e l ü l e t e m e n n y i b e n tér el az ideális felülettől stb.
3/ A m e n n y i b e n m ó d u n k van az egyes m ó d u s o k c s a t o l á s i e g y ü t t hatóira és a m ó d u s o k térbeli a l a k j á r a m e g f e l e l ő b e c s l é s e k e t tennünk, a k k o r jól m o d e l l e z h e t ő a x e n o n l e n g é s f o l y a m a t a modális s z i m ulátor programmal. Az ilyen p r o g r a m lényeges ismeretlenéi az időfüggő m ó d u s amplitúdók, m e l y e k r e csa t o l t l i n e á r i s d i f f e r e n c i á l e g y e n l e t r e n d s z e r i rható fel, - el é g jó k ö z e l í t é s s e l -
a m e n nyiben a névleges állapottól val ó e l t é rések kicsik.
4/ Ame n n y i b e n az egyes m ó d u s o k csatolá s a i t ó l el lehet tekinteni, akkor ö n m a gában egy mó d u s r a is, illetve a n nak tér
időben val ó v i selkedésére is van értelme a mo d á l i s szimuláció elvégzésének. O l yan "egydimenziós" programokkal, m e l y e k a
fluxus- és az i z otópeloszlás időbeli v i s e l k e d é s é t e g y h e l y k o o r dináta függvényében képesek leirni, ki s é r l e t e t lehet tenni a módus nemlineáris v i s e l k e d é s é n e k a tanulmányozására, de a k a pott eredmények é r t elmezése problematikus: az adott "egy-di- menzió" irányában a program effektive v a l a m e n n y i m a g a s a b b m ó dus viselk e d é s é t is bekeveri a megoldásba, u g y a n a k k o r a többi dimen z i ó irányában súlyos e l h a n y a g o l á s o k a t tesz.
5/ Egyetlen m ó dus v i s e l k e d é s é n e k a leirása m o d á l i s szi
mul á c i ó keretében eqvivalens v a l a m i l y e n "kétcella" számitás végzésével, alkalmas k o e f f i c i e n s e k v á l a s z t á s a esetén.
6/ Csak akkor van helye m a g a s a b b m ó d u s o k vizsgálatának, ha az alac s o n y a b b mó d u s o k v i s e l k e d é s e erre bátorit. Ez .azt jelenti, hogy ha egy m ó d u s n a k v a n n é h á n y % vagy %o teljesit- mén y e g y e n lőtlenségi faktor r o ntó hatása, akkor a r á k ö v e t k e
ző va l a m e l y i k m ó d u s v i z s g á l a t a az adott üze m v i t e l i v a g y ü z e m zavari esetre még szükséges.
6 . XENON MODELLEZÉSI FELADATOK A
VVER- Т О
REAKTORRAL ÉS ÜZEMÉVEL KAPCSOLATOSANA k o rábbiakban vázo l t u k magukat a Xe jelens é g e k e t és n é hány szempontra hivtuk fel a figyelmet arra vonatkozóan, hogy a Xe folyamatok m i k é p p e n b e f o l y á s o l h a t j á k a W E R - 4 4 0 reaktor biztonságosságát. Az aláb b i a k b a n e l s ő s o r b a n m ó d u s f ü g g é s b e n szeretnénk bemutatni az elvé g e z h e t ő m o d e l l e z é s i feladatokat, m e g a d v a az eredmények és é r t e l m e z é s ü k fogalmi kereteit, és
jelentőségét.
A Xe alapmódusra már felhívtuk a figyelmet, k ü l ö nösen a 3. fejezetben. Rámu t a t t u n k arra, h o g y a p r o b l é m á n a k külö-
n ő sen a kampány v é g é n van jelentősége. M i n t ahogy H. Engelbrecht erre helye s e n rám u t a t /lásd [13]/, a rea k t o r r a l k a p csolatos v a lamennyi dinamikai számitás, amely 5-10 p ercnél hoss z a b b idő
beli viselkedés leirását tűzi ki célul, c s a k akkor végezhető el kellő pontossággal, ha a Xe folyamatok legalább a l egegy
szerűbb po n t m o d e l l b e n figyelembe vannak véve. A pontmodell l é n yegében az al a p m ó d u s t adja meg. C é l s z e r ű a reaktor- és az e r ő m ü s z i m u l á t o r o k b a is egyszerű Xe m o d e l l t beépíteni, m e l y nek számitásigénye n e m haladja meg két k é s l e l t e t e t t neutron cs o p o r t köve t é s é n e k számitás igényét. Ez irányban h a z á nkban
is m e g t ö r t é n t e k már az első lépések /1. [12]/.
Ami a térbeli m ó d u s o k a t illeti, k i i n d u l h a t u n k abból, hogy d u rva effektusokra nem kell számitanunk /1. [2] és [14]/. így - legalábbis egyelőre - célszerűnek látszik, ha az egyes mó- d u sok viselk e d é s é t egymástól függetlenül, tehát a csatolás e l h a n yagolásával v i z s g á l j u k meg a szóbajövő ü z e m viteli és ü z e m zavari esetekre. Az esetek végső a n a l í z i s é n é l az egyes m ó d u s o k által létrehozott p e r turbációk p e s s z i m i s t a ö s s z e g z é
séből v o n h atunk le következtetéseket.
Az egyes m ó d u s o k különféle szempontok szerint é r t é k e l hetők. Annak az elmé l e t i szempontból rendk í v ü l érd e k e s k i j e lentésnek, hogy egy m ó dus stabil vagy labilis, ö n m a g á b a n k ö z vetlenül é r t é k e l h e t ő jelentősége nem sok van, hiszen a-priori
sejtjük, hogy val a m e n n y i m ó dus az a l a p m ó d u s o n kivül stabil.
Hiszen csupán a W E R - 1 0 0 0 reaktor n a g y o b b axiális m é r e t e i m e l l e t t kell az első axiális módus i n s t a bilitásával számolni
/1. [1] és [14]/. A ‘stabilitás kellő é r t é k e l é s é r e ö n m a gában n e m sokat mon d m é g a m ó dus bomlási időáll a n d ó j a sem, bár a g y o r sabban lebomló m ó d u s o k elvileg kevésbé v e s z é l y e s e k n e k t e kinthetők. A m ó dus tényleges v e s z é l y e s s é g é t egy adott r e a k torban valójában az szabja meg, hogy a reaktor m e l y i k helyén, és m ikor mekkora te l j e s i t m é n y n ö v e k e d é s t okoznak, m é g p e d i g a f l u x u s s t abilizációs szabályozási t e v é k e n y s é g va l a m e n n y i lehe
tő működési m ó d j a i t tekintetbe véve. Ezt a t e l j e s i t m é n y n ö v e kedést általában a következő tényezők f i g y e l e m b e v é t e l é v e l le
het m e g h a t á r o z n i :
1/ Az üzemviteli, vag y üzemzavari tranziens m i l y e n a m p litúdójú x e n o n - z a v a r t vált ki.
2/ Szabályozó tevé k e n y s é g g e l a x e n o n - z a v a r amplitúdója - elvileg és tény l e g e s e n - m ilyen m é r t é k b e n r e d u k á l h a t ó a z o n nal, vagy a lengés d e t e k t á l á s á t köve t ő e n késleltetve.
3/ A xenon-zavar a m p l i t ú d ó j á b ó l mek k o r a k o m p onens esik az a d o t t módus "irányába".
4 / Az adott módus b o m l á s i idő állandója mekkora.
5/ Milyen f á z i s v i s z o n y o k között indul a lengés, azaz a jód- és a x e n o n zavarok m i l y e n arányban l é p n e k fel.
6/ Mekkora a lengés periódusideje.
7/ Beszélhetünk-e a p e r i o d i k u s lengésről.
V i z s gáljuk meg, h o g y ismereteink szerint m i mondható el eze n szempontok alapján az egyes módusokról.
Az alábbiakban a m ó d u s o k indexelési v e k t o r á n a k első k o m p o n e n s e azimutális, a m á s o d i k radiális, a h a r m a d i k pedig axi- ális módu s s o r s z á m o t fog jelenteni.
Azimutális mód u s o k {i,0,0} L. a 3. ábra els ő sorait./
Azimutális x e n o n - l e n g é s módust a szabá l y o z ó r e n d s z e r és a hűtőrendszer a s z i m m e t r i k u s üzemel t e t é s e v á l t h a t ki. A m e n n y i b e n a szabályozórendszer és a hűtés t ö k é l e t e s e n szimmetrikusan működik, a {6,0,0} indexű módusnál a l a c s o n y a b b módus f e l l é p é s é
re n e m kell számitani. T e h á t a x e n o n - l e n g é s a n a l i z i s kizárólag üzemzavari, v a g y inkább szü k s é g á l l a p o t o k v i z s g á l a t á r a s z o r í t kozhat. A {6,0,0} m ódust célszerű abból a szempontból m e g v i z s gálni, hogy
1/ milyen a r u t i n s z e r ű szabályozó t e v é k e n y s é g e k által b e h o z o t t zavar m a x i m á l i s amplitúdója;
2/ a maxim á l i s a m p l i t ú d ó a zavar időpon t j á b a n lép-e fel.
Ami az üzemzavari á l l a p o t o k a t illeti, h e l y e s e b b itt in
k á b b szükségüzemi á l lapotokról beszélnünk, m i v e l több óráig t a r t ó állapotok közti lépé s r ő l van szó. Ez a lépés lehet a- szimetrikus hűtési vagy szabályozási mód b e v e z e t é s e vag y m e g szüntetése .
Az aszimetria m ó d j á t ó l függően szükséges lehet, hog y az {1,0,0} módus m ellett a {2,0,0} és a {4,0,0}, m á s esetben p e dig a {3,0,0} m ódust is megvizsgáljuk.
Az első radiális m ó d u s o k {i,l,0}
A szabályozórendszer felépítése a W E R - 4 4 0 reaktorok esetén olyan, hogy a r a d i á l i s m ó d u s o k a t n e m t u d j a kezelni.
Ezért a radiális m ó d u s o k elvileg veszélyesek. A tényleges h elyzet azonban az, hogy
1/ a radiális m ó d u s o k stabilitása m a g a sfoku;
2/ a radiális m ó d u s o k a t a Xe-135 izotóp radiá l i s e l o s z lásának megvál t o z á s a gerjesztheti. A t e l j e s i t m é n y üzemi t a r t o m á n y á b a n a fluxus kellő radiális kisimítása e s e t é n ezek a g e r j e s z t ő amplitúdók n e m túl nagyok.
Javasolható, hogy a {0,1,0} m ódust v i z s g á l j u k m e g e l l e n őrző számítások során. Az első radiális m ó d u s m a g a s a b b azi- m u t á l i s f e l h a r m o nikusainak fellépése á l t a l á b a n valószinütlen.
A m e n n y i b e n az asz i m m e t r i k u s hűtési mód b e v e z e t é s é t v a g y m e g szüntetését t e l j e s í t m é n y v á l t o z á s is kiséri, a k kor lehet g o n dolni az {1,1,0}, {2,1,0} va g y m á s esetben a {3.1,0} m ó d u s o k vizsgálatára. S z immetrikus üzemvis z o n y o k e s e t é n azonban már csak a {6,1,0} módus v i z s g á l a t a jöhet szóba. Várható, hogy ez m á r felesleges lesz a {6,0,0} és a {0,1,0} m ó d u s r a kapott ere d m é n y e k birtokában.
Speciális ü z e m zavar esetén, - mint pl. p e r i f é r i á l i s v a g y centrális szabályozó elemek r e n dellenes h e l y zetbe k e r ü
lése, - előfordulhat, h o g y m e s t e r s é g e s e n g e r j e s z t ő d i k v a l a m e l y radiális xenon módus. Ilyenkor célszerű lehet az {1,1,0}
m ó dus vizsgálata is.
T e rmészetesen az {i,l,0} I _> 1 mód u s o k m á r kevert m ó d u sok.
Axiális módusok {0,0,k}
A VVER - 4 4 0 reaktor ü z e mvitelét illetően az egyik legtöbb figyelmet érdemlő m ó d u s az első axiális m ó d u s {0,0,1}.
Az első axiális m ó d u s t gerjeszti, ha v á l t o z i k a r e a k t o rból kilépő viz hőmérséklete, m i k ö z b e n a b e l é p ő viz h ő m é r s éklete állandó marad. U g y a n c s a k hat erre a m ó d u s r a a szabá- lyozórudak tartós h e l y z e t é n e k m e g v á l t o z á s a is, különsen a k kor, ha a rudak 25 vagy 7 5 % - i g v annak besüllyesztve. Csak k i s mértékben g e r j e s z t ő d i k ez a módus olyan s z abályozórud mozgatáskor, ami a rudhe l y z e t e t a 0, 50 vag y 100% besüly-
lyesztettség k ö rül változtatja. A m ó d u s jól e l n y o m h a t ó v a g y kompenz á l h a t ó a 25% és 7 5 % - i g b e s ü l l yesztett rudak, például a l t e r n a t i v mozgatásával.
Említésre m é l t ó m ó d u s m é g a m á s o d i k a x i á l i s módus is.
T i p i k u s a n ugyanolyan e s e m é n y gerjesztheti, m i n t az első r a d i á l i s módusokat, tehát a t e l j e s i t m é n y v á l t o z t a t á s . Elvileg v a n eszköz arra is, hogy szabály o z ó r u d m o z g a t á s s a l elnyomni v a g y kompenzálni lehessen. Erre a c é lra kb. 1 7 , 5 0 vagy 83%-ra b e s ü l l y e s z t e t t rudak l e n n é n e k szükségesek. A W E R - 4 4 0 r e a k t orral kapcsolatosan m é g s e m h a l l ottunk olyan üz e m v i t e l i stratégiáról, ami ezt a lehetőséget felhasználná.
Az axiális módusok e g y ü t t e s leirásáról e g y d i m e n z i ó s x e n o n - s z i m u l á t o r kódokkal m á r emlités történt az előző
fejezetben. Ott óvtunk attól, hogy a n e m l i n e á r i s jelenségek és m ó d u s c s a t o l á s o k v i z s g á l a t á t ilyen eszközzel kíséreljük meg. Ha viszont kis perturbációra adott kevert lineáris v á
lasz viz s g á l a t a a cél, a j á n l a n i kell ezeket a programokat, h i s z e n csak igy t á r g y a l h a t o k korrekt m ó d o n azok a csatolások, m e l y e k e t az á r amló h ű t ő k ö z e g az axiális x e n o n l e n g é s e k v o n a t k o z á s á b a n jelent.
7 . A XENON MODELLEZÉS SOFTWARE VONATKOZÁSAI
Az utóbbi években szer z e t t t a p a s z t a l a t o k b ó l le lehet szűrni azt a k övetkeztetést, hogy h a z á nkban e g y e l ő r e nem r e á l i s több személyt és n a g y o b b számítógépi a p p a r á t u s t le
k ö t ő xenon vizsgálatok i n d í tására gondolni. E z é r t most é r d e m e s áttekinteni azokat a lehetőségeket, a m e l y e k egyszerűbb eszközökkel gyors a b b e r e d m é n y e k e t Ígérnek.
Talán remélhető, h o g y ezek a g y o r s a b b e r e d m é n y e k lesz-
nek annyira megnyugtatóak, hogy feleslegessé teszik a ki- t e r jedtebb vizsgálódásokat.
Az első ut a BIPR p r o g ramcsaláddal és a n n a k k i v á l t á s á val kapcsolatos. Hazánkban a xenon folyamatok viz s g á l a t a e l ké p z e l h e t ő a BIPR p r ogramcsalád felhaszn á l á s á v a l is. [15].
T e k intettel azonban arra, hogy önmagában m á r a BIPR p r o g r a m csal á d o t is alapos kritika érheti, és a W E R - 4 4 0 üzemviteli
számitásaira való alkal m a z á s a sem tekinthető korszerűnek, céls z e r ű n e k látszik a jövőben a x e n o n s z á m i t á s o k a t is u j , m o d uláris programrendszer keret é b e n m e g o ldani [16] Pakson.
Ilyen keretek között tekintve a kérdést ki lehet mondani, hog y a modul á r i s rendszer k i d olgozása során n e m túl nagy ráfordítással, csupán kellő odafigyeléssel az egyes reaktor- fizikai és termohidraulikai m o d u l o k eleve ú g y k é p ezhetőek ki, hogy a xenon v i z s g á l a t o k céljainak m e g f e l eljenek. Kicsi az olyan mod u l o k száma, ami kifejezetten c s a k a xenon v i z s g á l a t o k célját szolgálná. Még a Xe-135 és a 1-135 időbeli v i s e l k e d é s é t követő rutin is, amely a h a s a d ó a n y a g kiégetését
számitó rutint kell, ho g y e s e t ünkben a s z i m u l á c i ó során k i váltsa, más dinamikai v i z s g á l a t o k során is k o r l á t o z o t t a n al
k a l m a z á s r a kerülhet.
Elképzelhető, hogy a W E R - 4 40 reaktor számí t á s á r a nem jön létre uj pogr a m r e n d s z e r hazánkban. A k k o r sem okvetlenül azt az utat kell választani, hogy a BIPR p r o g r a m c s a l á d e m lített tagját aktivizáljuk. Ez ellen számos érv szól, mely m e g t a l á l h a t ó korábbi d o l g o z a t u n k b a n [16]. A k k o r v i s z o n t nem m a r a d más hátra, mint m e g l é v ő r e a k t o r f i z i k a i és t e r m o h i d r a ulikai elemek segítségével olyan x e n o n s z á m i t ó apparátust létrehozni, ami főbb válásaiban a modális a n a l í z i s t végzi.
Ilyen létrehozására v a n remény, hiszen az azi m u t á l i s és ra
d i á l i s mód u s o k esetén a térbeli v i s e l k e d é s é r t csaknem kizáró lag a neutrondiffúzió a felelős és alkalmas kétdim e n z i ó s k ó dok segítségével elő lehet készíteni m i n d e n m ó d u s j e l l e m - zőt a m ó d u s a mplitudó időbeli v i s e l k e d é s é n e k számítását végző e g y s z e r ű b b pr o g r a m számára. Ami pedig az a x i á l i s m ó d u s o k a t illeti, van mód arra, hogy axiális e g y d i m e n z i ó s r e a k t o r szimulátor kód üzemb e á l l i t h a t ó legyen a K F K I / A E K I - b a n nem túl nag y szellemi tőkebefektetéssel.
ö s s z e f o g l a l ó a n szere t n é m az alábbiakat megállapítani:
- A x e n o n folyamatok az üze m v i t e l i e l ő í r á s o k b e t a rtása me l l e t t nem vezetnek baleseti állapothoz. A f l u xusalak sta b i l izálása ebben a v o n a t k o z á s b a n a kulcskérdés;
- az üzemvitelt és az ü z e m v i t e l i előí r á s o k a t - é r t e l m e zésükkel együtt - p o n t o s i t h a t n á és gazda s á g o s a b b á tehetné egy a W E R - 4 4 0 reakt o r r a v o n a t k o z ó xenon-analizis;
- az elvégzendő x e non v i z s g á l a t o k k ö rét e l s ő s o r b a n az e célra igénybevehető szellemi kapacitás korlátozza;
- az aktuális h a r d w a r e - s o f t w a r e feltételektől függően kell kiválasztani a v i z s g á l a t i módszereket. Ez t e r m é s z e t e sen k i h a t a v i z s g á l a t o k k ö r é r e is;
- a vizs g á l a t o k körére és a software esz k ö z ö k r e a d o l goza t b a n konkrét javasl a t o k a t teszünk. F e l h í v j u k a f i g y e l m e t a W E R - 4 4 0 r e a k t o r z ó n a számítására szolgáló uj program
ren d s z e r r e [16], m i n t a v i z s g á l a t o k c é l s z e r ű keretére.
IRODALOMJEGYZEK
[1] V i g a s s y József: T e l j e s i t m é n y r e a k t o r o k xenon lengései.
En e r g i a és A t o m t e c h n i k a XXXIII.évf. 1980/1, 17-28 old.
[2] Szovjet fél közlése
[3] Paksi A t o m e r ő m ü - I I . Mű s z a k i Terv, IX. rész:
Az atome r ő m ű bi z t o n s á g á n a k m ű s z a k i é r tékelése. I X . -1. köt. T y e p l o e n e r g o p r o j e k t , 1976.
[4] Paksi A t o m e r ő m ű I. blokk.
U z e m b e h e l y e z é s t m e g e l ő z ő biz t o n s á g i je
lentés. XIII. és XIV. kötet
[5] A.M. Weinberg, E.P. W i g n e r : The Phys i c a l T h e o r y of N eutron C hain Reactors.
The Univ. of Chicago Press, 1958. pp. 600.
[6] Szörényi Gábor: Doktori disszertáció.
[7] A. Lauer: Räumliche X e n o n - S c h w i n g u n g e n in H o c h t e m p e r a t u r reaktoren. Jül-850-RG, Mai 1972 pp. 5.
[8l A.G. Ward: The Pro b l e m of Flux Inst a b i l i t y in Large Power Reactors. CRRP - 6 5 7 July, 1956, AECL-345 Canadian report.
[ 9] D. Randall and D.S.St. John: Xenon Spatial Oscillations.
Nucleonics, 16/3, pp. 82. /March 1958/
[10] Ozorai János: W E R - 4 4 0 reaktor x e non m é r g e z e t t s é g é n e k v i z s g á l a t a instacioner üzemvis z o n y o k k ö z ö t t .
Energia és Atomtechnika, XXXV. évf. 1982/10, 452-457 old.
[11] M.A. Schultz: Control of Nuclear Reactors and Power Plants
Me. G r a w -Hill Book Company, INC.
N e w York, Toronto, London, 1961
[12] J á n o s s y János Sebestyén: szóbeli közlés, 1982.
[13] H. Engelbrecht: Analysen zur Di n a m i k von K u g e l h a U f e n - - H o c h t e m p e r a t u r reaktorén. Diss. T.H.
Achen Jül-Gpez-123, A u g . 1981. KFA-Jiilich, D-82
[14] V .A . Szidorenko: V a p r o s z ü bezopasznoj r a botü reaktorov W E R . Moszkva, Atomizdat, 1977 .
[15] V .N. Szemenov: Privát közlés.
[16] G a d ó János, V i g a s s y József: T a n u l m á n y a W E R - 4 4 0 r e a k t o r zóna számítására szolgáló uj p r o g r a m rendszerről .
M T A / K F K I / А Е К 1 , Budapest, 1982. május.
JELÖLÉSEK
g ( M -*• к,к) szórási magfüggvény: a n nak a v a l ó s z i n ü s é g e , hogy ha egy ß-edik cs o p o r t b a n tartozó ne u t ron a j-edik cellában szóródást szenved, a szórás a k-ik csoportba és az i-edik cellába
viszi át ,
G - a n e u t r o n e n e r g i a szerinti csopo r t o k száma
К
i - a reaktor leirására f elvett térbeli c e l
lák száma
I [1/cm3 ] a jód-135 izotóp k o n c e n t r á c i ó
I [1/cm3 ] a jód-135 i z o t ó p k o n c e n t r á c i ó egyensúlyi értéke adott n e u t r o n f l u x u s esetén
K(£,j -*• k, i) csatolási mag:
К (Л , j -
Q
► k,i)=zf,j' - к, i) +Ej, f j I *m gÖn,j + к / i)
t [sec]
m a x a rea k t o r l e á l l i t á s t ó l a jódgödör legmélyebb p o n t j á i g eltelt idő
X [1 / c m 3 ] x e n o n-135 i z o t ó p k o n c e n t r á c i ó Xq [1/cm3 ]
t a névleges ü z e m á l l a p o t h o z tartozó Xe-135
izotópkoncentráció
Xm [1/cm3 ] a Xe-135 izotóp k o n c e n t r á c i ó egyensúlyi é r t é k e adott n e u t r o n f l u x u s esetén
x“ [l/cm3 ] igen nagy n e u t r o n f l u x u s o k h o z tartozó aszim- totikus egyensúlyi Xe-135 izotópkoncentráció
Y I - a jód-135, p o n t o s a b b a n a Te-135 izotóp effektiv k e l e t k e z é s i hányada /0.061/
Yx - A Xe-135 k ö z v e t l e n k e l etkezése h a s a d á sonként /0.003/
Y - = у + у
[1/s e c ] a jód-135 izotóp bomlási á l l a n d ó j a /2.89-10- 5 /
Xx [1/s e c ] a Xe-135 izotóp b omlási á l l a n d ó j a /2.09-10- 5 /
Xr [1/sec ] a Xe-135 izotóp e f f e k t i v b o m l á s i időál
landója a d ott n e u t r o n f l u x u s b a n
v - az egy has a d á s b ó l k e l etkezett neutronok átlagos száma /2.47/
6p - r e a k t i v i t á s v á l t o z á s 6p -
^ O O a Xe-135 izotóp által lekötött reaktivitás
egyensúlyi értéke adott neu t r o n f l u x u s m ellett
00
6p - igen n a g y n e u t r o n f luxusokhoz t a r t o z ó aszimp o t i k u s egy e n s ú l y i r e a k t i v i t á s l e k ö t é s X r 2 ,
a [cm J a Xe-135 izotóp egy magj á n a k abszorpciós h a t á s k e r e s z t m e t s z e t e a reaktor n e u t r o n spektrumára átlagolva
x r 2 л
ak [cm ] a Xe-135 izotóp egy magjának a b s z o r p c i ó s h a t á s k e r e s z t m e t s z e t e a k-adik n e u t r o n c s o portban
á
Z Z fj [l/cm] m e d d ő m a k r o s z k o p i k u s a b s zorpciós hatás- keresztmetszet:
yá j
G I
= - 1 1 K U , j - k,i)
k=l i=l
Ii,j [1/cml m a k r o s z k o p i k u s fissziós h a t á s k e r e s z t m e t szet az Я-edik c s o p o r t b a n és a j-edik cellában
г ®
111 j [ 1 / cm ] m a k r o s z k o p i k u s szórási h a t á s k e r e s z t m e t szet az íl-edik csoportban és a j-edik cellában
2 ф, . [n/cm sec ]
K * D
neutron f l u x u s a k - a d i k csoportban és a j-edik cellában
2
Фо [п/ст , sec ] a névleges üzem á l l a p o t h o z tartozó n e u t ronfluxus
2
Ф 1 / 2 n / cm 's e c ] határfluxus, a /10/ formulával d e f iniálva i>
r m a hasadási neutronok m - e d i k c s o portban születő hányada
U235
U233
2 m
у 135 Xe ---1
6.7 h 9.2 h
•Cs135
P
Ю 6а
■Bd135
f
3-10ebarn
2200
Xe
136
(stabil)1. á b ra .
А X e -135 izotóp keletkezésének és bom lásának e g y s z e rű s íte tt v á z la ta .
(s ta b il)
9
2. ábra.
Egyensúlyi xenonm érgezettség a re a kto ro k fluxusa függvényében. A görbe a d a ta i:
У =2.47, 2f = 0.064, a X =3.0 Ю6 barn, A=2.09 Ю'5 sec-1
t
radiális
3. ábra.
A véges hengertérfogatban értelmezhető első néhány módus jellegzetességei és csomófelületei.
к
I
Kiadja a Központi Fizikai Kutató Intézet Felelős kiadó: Gyimesi Zoltán
Szakmai lektor: Szabados László Gépelte: Nagy Imréné
Példányszám: 52 Törzsszám: 83-104 Készült a KFKI sokszorosító üzemében Felelős vezető: Nagy Károly
Budapest, 1983. február hó