• Nem Talált Eredményt

PHYSICSBUDAPEST INSTITUTE FOR RESEARCH CENTRAL 5

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Ossza meg "PHYSICSBUDAPEST INSTITUTE FOR RESEARCH CENTRAL 5"

Copied!
36
0
0

Teljes szövegt

(1)

T К. ЛЕ>5~. h j c

KFKI-1983-16

'Hungarian 'Academy o f Sciences

CENTRAL RESEARCH

INSTITUTE FOR PHYSICS

BUDAPEST

V I GASSY JÓZSEF

A XENON FOLYAMATOK VIZSGÁLATA

A REAKTORBIZTON s A g SZEMPONTJÁBÓL

(2)
(3)

VIGASSY JÖZSEF

Központi Fizikai Kutató Intézet 1525 Budapest 114, P f . 49

HU ISSN 0368 5330 ISBN 963 372 o47 8

(4)

A hazai xenon vizsgálatok helyzetének ismertetése után a dolgozat a xe­

nondinamika alapfolyamatait tekinti át. Bemutatja a W E R - 4 4 0 reaktorra a pont modellben értelmezhető fontosabb xenon jelenségeket. A térbeli xenon folyama­

tok jellemzése után csak modellezési lehetőségeit ismerteti. Megadja a reak­

torbiztonsági értékelő szempontokat. Részletes kutatási javaslatot tesz, kü­

lönösen a W E R - 4 4 0 xenondinamikájának modális analízis segítségével való vizs gálatára. Áttekinti a hazai xenon vizsgálatok hardware/software és személyi feltételeit.

(5)

Az utóbbi i d ő b e n a hazai rea k t o r k u t a t á s o k egészére n a g y hatással volt a P a k s i Atome r ő m ű üzembehelyezése. így a r e a k ­ torbiztonsági k é r d é s e k vizsgálata felé is nagy figyelem for- dúlt, sok munkát adva a hazai szakembergárdának. Ehhez t á r ­ sult az üzembehelyezéssel kapc s o l a t o s m é r é s e k b e n való k ö z ­ vetlen részvétel talán még nagyobb terhe. Ez a nagy t e r h e l é s ahhoz vezetett, h o g y az elvégzendő m u n k á k k ö z ö t t r a n g s o r o l n i k e l l e t t .

A xenon folyamatok v i z s g á l a t á n a k v i l á g s z e r t e h a g y o m á n y a i vannak. A kérdés fontosságára a m a g y a r t u d o m á n y o s - t e c h n i k a i közvélemény f i g y elmét 1980 elején az "Energia és A t o m t e c h n i k a hasábjain hivtam fel [1]- M e g á l l a p í t o t t a m ott a zonban a z t is, hogy a Pakson a k k o r még csak épülő 4 4 0 MW-os a t o m r e a k t o r t a szovjet fél nem tartja x e non lengésre h a j lamosnak [2]. E z t tükrözi a reak t o r t szállitó fél által átadott bi z t o n s á g i a n a ­ lízis [3], de a Paksi A t o m erőmű e l ő z e t e s biztonsági a n a l í z i s e

[4] is. További tény, hogy a hazai h o z z á f é r h e t ő s z á m itógép bázis sem volt m e g f e l e l ő a korszerű x e n o n s z i m u l á t o r p r o g r a m o k kai val ó munkára. Jóllehet ebben a t e k i n t e t b e n is v á l t o z á s t jelent a Paksi A t o m e r ő m ű b e n üzembe h e l y e z e t t számitógép, e változás kedvező hatásáról azonban k o rai lenne beszélni. M i n d ez oda hat, hogy az időközben eltelt három év alatt m é l y e n - szántó kutatások n e m folytak h a z á n k b a n a W E R - 4 4 0 r e a k t o r tér beli Xe folyam a t a i r a vonatkozóan.

J e l e n t a n u l m á n y o m célja azon ere d m é n y e k és ismeretek ősz s z e f o g l a l á s a , m e l y e k jóllehet k o r s z e r ű x e n o n s z i m u l á t o r p r o g ­ ramok nélkül is e l é rhetőek voltak, m é g i s hasznos a d a l é k o k a t jelentenek a P a k s i Atomerőmű biztons á g á n a k megí t é l é s é h e z . Tér mé s z e t e s e n k i h a s z n á l o m az alkalmat arra, hogy a hazánkban,

esetleg ne m z e t k ö z i együttműködésben lef o l y t a t h a t ó m é l y e b b a- nalizisek lehetőségére, hasznosságára, céljaira is f e l h í v j a m a figyelmet.

(6)

2 . A XENON FOLYAMATOK F I Z I K Á J A

Mint közismert,, v a l a m e n n y i a t o m r e a k t o r b a n a hasadási ter­

m é k e k között m e g t a l á l h a t ó a Xe-135 izotóp is. Ez az i zotóp n e m c s a k közv e t l e n ü l a hasadás p i l l a n a t á b a n keletkezik, hanem f oként a T e - 1 3 5 izotópból, mint h a s a d á s i termékből i n d u l ó r a ­ d i o a k t i v b o m l á s i lánc s o rán képződik. Mivel jelentős neútron- absz o r b c i ó s h a t á s k e r e s z t m e t s z e t e van, lebomlása nem c s a k béta- b o m l ással történik, h a n e m a n e u t r o n f l u x u s "kiégető" hatá s á r a is folyik. Az 1. ábrán m u t a t j u k be v á z l a t o s a n e f o l yamatokat a jellemző fizikai p a r a m é t e r e k feltüntetésével.

E fizikai f o l yamatok az a t o m r e a k t o r va l a m e n n y i p o n t j á b a n lejátszódnak. Az egyes i z o t ó p k o n c e n t r á c i ó k a reaktor e g y p o n t ­ jában nem t u d n a k arról, hog y egy "kicsivel odébb" m i l y e n izo­

t ó p k o n c e n t r á c i ó t lehet találni. í g y az i z o t ó p k o n c e n t r á c i ó k r a v o n a t k o z ó e g y e n l e t e k kö z ö n s é g e s időf ü g g ő d i f f e r e n c i á l e g y e n l e ­ tek, m e l y e k b e n a hely k o o r d i n á t a a p a r a m é t e r szerepét viszi. A szomszédos t a r t o m á n y o k b a n lezajló f o l y a m a t o k a t a n e u t r o nfluxus h a n g o l j a össze: a n e u t r o n d i f f ú z i ó igyekezik k i e g y e n l í t e n i a szomszédos t a r t o m á n y o k k ö zött a n e u t r o n f l u x u s t , ezáltal a h a ­ s adások számát, azaz a te l j e s í t m é n y s ű r ű s é g e t , és e m e l l e t t a X e - 1 3 5 izot ó p o k k i é g e t é s é n e k i n t e n z i t á s á t is.

F i g y e l j ü n k fel arr a a tényre, hogy az 1. ábra s z e r i n t a X e - 1 3 5 izotóp nagy r é sze m i n t e g y 7 órával a m e g f e l e l ő h a s a ­ d á s után j e l e n i k meg a r e a k torban és jelentős a b s z o r p c i ó s ha­

t á s k e r e s z t m e t s z e t e u t j á n csak ekkor hat v i s s z a a n e u t r o n f l u x u s ­ ra. E l h a n y a g o l v a a T e - 1 3 5 izotóp b o m l á s i idejét, jó k ö z e l í t é s ­ sel számol h a t u n k azzal, m i n t h a h e l y e t t e a h a s adáskor azonnal 1-135 izotóp k e l e t k e z e t t volna. E z é r t szokásos a folyamatot az alábbi e g y e n l e t e k k e l leirni:

I

V 1 + ^

(1)

V х +

Y,

G

• E

k=l £k + k + h ' 1

X (2)

(7)

ahol a felső pont idő szerinti d e r i v á l á s t jelent. /Egyéb je­

lölésekre v o n a t k o z ó a n lásd a j e l ö l é smagyarázatot./

A leirt fizikai jelenség k ü l ö nösen akkor szembetűnő, ha elmarad a Xe-135 i zotóp kiégetése, pl. a reaktor leállítása után. E k kor tová b b r a is k e l e t k e z i k 6.7 óra időállandóval X e - 1 3 5 izotóp, m i g a 9.2 órás i d őállandóju b o m l á s e g y m a g á b a n egy i d e ­ ig ezt n e m tudja e llensúlyozni. Tehát jelentős a b s z o r b e n s h a l ­ m ozódik fel, ami m e g n e h e z í t i a reaktor újra i n d í t á s á t . így f e ­ dezte fel a f o l y amatot Fermi és Wheeler a 40-es é v e k elején a Hanford r e a k t o r o k o n [5]. A z ó t a a r e a k t o r n a k ezt a nehezen indítható állapotát, amely n é h á n y órán át tartó t a r t a l é k r e a k ­ tivitás c s ö k k e n é s t jelent, jódg ö d ö r n e k hivják.

Az időá l l a n d ó k órás n a g y s á g r e n d j é b ő l következik, hogy a reaktor szabályozó r e n d szerek csaknem m i n d e n f é l e x e n o n zavart, amelyek a p o n t r e a k t o r modell t á r g y a l á s m ó d szerint az (1) — (2) egyenletekkel leir h a t ó m ódon felléphetnek, elnyomnak. K i v é t e ­ les eset, amikor az összes s z a b ályozó rúd az ü z emi ciklus v é ­ gén va l a m i l y e n o k b ó l "felső" v é g h e l y z e t b e kerül, és további r e a k t i v i t á s t a r t a l é k nem lévén a reaktor b e l e z u h a n a jódgödör- be. K ü l ö n téma e jelenség e l k e r ü l é s é r e a c s ö k k e n t e t t p a r a m é ­ terekkel val ó k i é g e t é s i c i k l u s - avagy k a m p á n y - nyújtás, m e l y ­ nek lehetőségét h a z a i szerzők is v i z s g á l t á k (lásd pl. [6]).

K ü l ö n kell f o g lalkozni a v val az esettel, a m i k o r a telje- sitményreaktor a x e n o n fol y a m a t o k s z empontjából n e m t ekint­

hető p o n t m o d e l l b e n kezelhetőnek. Ez az ese t akkor fordul elő, amikor a neutron d i f f ú z i ó k i e g y e n l i t ő - ö s s z e k a p c s o l ó hatása már nem elegendő a xenon fo l y a m a t o k ö s s z e h a n g o l á s á r a az egész reaktorban. Ez a nag y m é r e t ű t e l j e s i t m é n y r e a k t o r o k esete. Itt a kl a s s z i k u s szabályozó rendszerek, m e l y e k a r e a k t o r t e l j e s i t - mén y n e k csa k ál l a n d ó értéken tartására lettek tervezve, t e h e ­

tetlenek a fluxusprofil b i l l e g ő m o z g á s á v a l szemben. Ilyen j e ­ lenség először a S a v a n n a h - R i v e r e r ő m ü r e a k t o r o k o n fordult elő 1955-ben, maj d pár évvel k é s ő b b hasonlót é s z l e l t e k a Shipping- poft n y o m o t t v i z e s erőmüvi r e a k t o r o k n á l is [7]. A k orábbi e s e t ­ ben axiális, az u t ó b b i n á l d i a m e t r á l i s lengések l é p t e k fel. E lengések, b i l l e g é s e k elméletét először A.G. Ward (1956) [8], majd 1958-ban D. Randall és D.S. St. J o h n [9] a d t a meg. A l e n ­

(8)

g é sek t e r mészetét f ő k é p p e n a stabilitás sz e m p o n t j á b ó l k ö z e l i ­ tették. H a m a r n y i l v á n v a l ó lett, hogy a g a z d a s á g o s erőmüvi tel- jesit m é n y r e a k t o r o k t e r v e z é s e során kevéssé, vagy n e m lehet, de nem is e l s ő r e n d ű e n fontos figyelembe v e n n i a x e n o n stabi­

litás szempontjait. A r e a k t o r o k belső s t a bilitása például az egységek növe l é s é v e l egyre g y e n g é b b lesz. A lengések alacsony szinten tartására e z é r t uj szabályozó r e n d s z e r e k e t és ehhez k a p c s o l ó d ó a n s z a bályozási f i l ozófiát d o l g o z t a k ki. Szükség v o l t tehát m e g f e l e l ő d e t e k t o r rendszerek, a l k a l m a s a n k i ala­

k ított s z a b á l y z ó s z e r v e k létrehozására, a l k a l m azására. E c é l ­ ra m e g f e l e l ő e k a m o d e r n in-core detektor r e n d s z e r e k és a t ö b b ­ féle t é r b e l i k i o s z t á s b a n m ű k ö d t e t h e t ő a b s z o r p c i ó s s z abályozási l e h e t ő s é g e k /pl. s p e c iális szabályozó r u d a k , v a g y szabályozó r u dak és a h ű t ő k ö z e g b e n o ldott szabályozó a b s z o r b e n s e k e g y ü t ­ tes alkalmazása/. Sok m u n k a fe k s z i k a m e g f e l e l ő alkal m a z á s i stratégia k i d o l g o z á s á b a n is, d e e g y s z e r ű b b e s e t e k b e n az a stratégia is célhoz vezethet, a m e l y a r e a k t o r egyes térbeli t a r t o m á n y a i n a k k ü l ö n - k ü l ö n teljesitmény-, vag y ami ugyanazt jelenti, f l u x u s - s z a b á l y o z á s á n alapszik.

Ö s s z e f o g l a l ó a n m e g á l l a p í t h a t ó , hogy a xenon fol y a m a t o k a t e l j e s i t m é n y r e a k t o r ü z e m e l t e t é s é t k i s é r ő olyan jelenségek, m e l y e k az ü z e m v i t e l t ő l eltérő időbeli l e f o lyást k ö v e t ő járu­

lékos abs z o r b e n s (Xe-135) f e l h a l m o z ó d á s b a n n y i l v á n u l n a k meg.

Ez a f e lhalmozódás t é r b e l i szerkezetet, térbeli á t r e n d e z ő d é s t is felmutathat, tehát az ü z e m v i t e l során figyelni k e l l rá.

A m e n n y i b e n a reaktor egyes t a r t o m á n y a i n a k t e l j e s í t m é n y s z a ­ b á l y o z á s a m i n t e g y k ü l ö n - k ü l ö n is megoldott, akkor v a n b e a ­ v a t k o z á s i lehetőség a térbeli f o l y a m a t o k b a is.

3 . PONTMODELLBAN TÁRGYALHATÓ XENON FOLYAMATOK

M i vel feltehető, hogy té r b e l i x e n o n l e n g é s e k r e a W E R - 4 4 0 a t o m r e a k t o r nem hajlamos, azaz az esetleges "billegések" t é rbe­

li k i e g y e n l í t ő s zabályozással m e g f o g h a t ó a k , a f o l yamatok le­

írására céls z e r ű lesz a p o n t modell egyenleteiből kiindulni.

Az (1) — '(2) e g y e nletek m e l l e t t a térbeli leirásra ú g y i s csak

(9)

v a l a m i l y e n kritik u s s á g i egyen l e t szolgálhat, például az aláb­

bi alakban:

á 4 , j _

G

I

k=l

l K(£,j i=l

k,i)

G

- I

k=l

I

I

<t>v л ' K(k,i Z, j) i— 1 K , ±

Z E G , jel

(3)

/Lásd a j e lölésmagyarázatot./ E z e n egyenlet felí r á s a k o r a n e u t ­ r o n o k e n e r g i a t a r t o m á n y á t G db csoportra o s z t o t t u k fel, a tér­

beli k i t e r j e d é s t pedig I db "cellára"; a n e u t r o n e g y e n s ú l y m i n ­ d e n cella m i n d e n c s o p o r t j á r a fenn kell h o g y álljon. A (3) h o ­ m o g é n e g y e n l e t n e k а ф 0 . f l u x usokra csak a k k o r van a triviális-

> 3 ^

tói k ü l ö n b ö z ő megoldása, ha például a E 0 . e f f e k t i v hatáske- Xs f J

r e s z t m e t s z e t e k segítségével biztositott, h o g y a (3) e g y e n l e t ­ r e n d s z e r e g y ü t t h a t ó i n a k d e t e r m i n á n s a nulla. Ezt a m e g f e l e l ő t e r m o h i d r a u l i k a i állapotban, például m e g f e l e l ő szabályozórud

p o z i c i o n á l á s s a l vagy b ó r k o n c e n t r á c i ó b e á l l í t á s s a l lehet biztosítani.

A p o n tmodell k r i t i k u s s á g i egyenlete e g y e t l e n n e u t r o n c s o ­ p o r t feltételezésével m o s t a

S

1 = 0 (3/a)

alakban irható, azaz o l y a n n e u t r o n a b s zorbció nincs a r e n d s z e r ­ ben, m e l y ne pótlódna h a s a dásból jövő n e u t r o n utján.

Az ilyen eset k ö n n y e b b e n kezelhető a

<J)(t) = adott (3/b)

e g y e n l e t e t felirása utján. E nnek teljes ü l é s é t a szabályozás biztosítja, csupán azt kell ellenőrizni, h o g y a szabályozó- rend s z e r b e n m e g v a n n a k - e m i n d i g a szükséges t a r t a l é k o k ehhez.

T e h á t a <Kt) = adott ö s s z e f ü g g é s f eltételezéssel m e g o l d a n d ó az (1)— (2) egyenletrendszer, majd ennek m e g o l d á s á b ó l számítandó a Xe-135 izotóp által lekötött reaktivitás az idő függvényében.

A lekötött reak t i v i t á s m a x i m u m a és m i n i m u m a nem hal a d h a t j a meg

(10)

egyik irányban sem a s z a bályozó-rendszer teljesítőképességét, és a t e l j e s í t m é n ytényezőből, Valamint a hőfok t é n y e z ő b ő l adódó t a r t a l é k o k a t ahhoz, hogy a tervezett <|>(t) t r a n z i e n s m e g v a l ó ­ sítható legyen. Ilyen e l v e k e n nyugszanak azok a számítások, m e l y e k pl. a [6] és [10] m u n k á k b a n találhatóak.

E z e k a g o n d o l a t m e n e t e k analóg m ó d o n k i f e j t h e t ő e k a (3) e g y e n l e t kapcsán is; tehát: ha van a reaktor val a m e n n y i r é s z ­ t a r t o m á n y á b a n olyan sz a b á l y o z ó abszorbens b e v i t e l i lehetőség, ami a lokális xenon e l t é r é s e k abszorpció a m p l i t ú d ó j á t m e g h a ­ ladja, akkor biztos í t h a t ó egy

m e n e t r e n d v a l a mennyi "cellára" egymással párhuzamosan. Tehát a X e - b i l l e g é s e k leszabályozása ilyenkor a tér b e l i f l u x ussta­

b i l i z á l á s segítségével van megoldva. Inkább az itt a kérdés, hogy m i tekinthető lokális környezetnek, m i l y e n térbeli fi­

n o m s á g b a n dolg o z i k a fluxusstabilizálás. Ennek m e g f e l e l ő e n kell b i z o n y o s számú "cellára" a reaktort felbontani /I = ?/, a v agy m á s k é n t fogalmazva ,a neutro n d i f f ú z i ó k i e g y e n l í t ő hatása ennek m e g f e l e l ő távolságon belül tekinthető m é g elég erősnek. /Ezek­

re a k é r d é s e k r e m é g visszatérünk./

Az a l á bbiakban tegyük fel, hogy elege n d ő e g y e t l e n n e u t r o n ­ cso p o r t figyelembevétele v i z s gálatainkban. A k k o r az (1) és (2) e g y e n l e t e k helyett az

e g y e n l etekkel d o l g o z h a t u n k tovább. Ismeretes e z e n egyenletek a s zimptotikus m e g o l d á s a а ф = const esetre:

< 4 , j (t) E adott £ , j (3/c)

A j • I + у -j- ■ E F ‘ Ф

(4)

X = - Ах Х - а Х фХ + УХ ^Г Ф + A • I (5)

(6)

XСО (7)

(11)

avagy

Xoo (8/a)

ahol

x

Ф

(8/b)

es

(8/c)

Látható, hogy amig az aszimptotikus jód koncentráció, Iot a r á ­ nyos a neutronfluxussal, ez nem igaz a xenonra. Jóllehet "kis"

neutro n f l u x u s o k e s e t é n közelítőleg még igaz most is a linea r i - tás, "nagyobb" n e u t r o n f l u x u s o k n á l a x e n o n t a ne u t r o n f l u x u s l e é ­ geti úgy, m intha bom l á s i állandója a (8/b) formulával m e g a d o t t érték lenne. Ez p e d i g azt jelenti, h o g y "végtelen" na g y n e u t r o n ­ fluxushoz sem t a r t o z h a t egy bizonyos X e - 1 3 5 k o n c e n t r á c i ó n á l n a ­ g y obb érték. Ez a hat á r é r t é k a következő:

Az egyensúlyi x e n o n k o n c e n t r á c i ó k e s e t é n fellépő m é r g e z ő - dések ezek alapján:

X00

oo (9)

(7/a)

és

= 1 (9/a)

v

Amig a (9/a) formulával megadott é r t é k egyedül a h a s a d ó ­ anyag izotópöss z e t é t e l é t ő l függ egy kicsit, addig a (7/a) f o r ­ mulára befolyással van a reaktor n e u t r o n f l u x u s á n a k energia s z e ­

(12)

rin t vett spekt r u m a is a ax é r t é k e n keresztül. Feltéve, hogy

crx = 3.0 • 10^ baru = 3.0 - 1Ö^® cm'2

- amely é r t é k a paksi W E R - 4 4 0 r e a k t o r r a vélem é n y ü n k szerint a l k a l m a z h a t ó - a 2. á b r á n f é l l o g a r i t m i k u s léptékben á b r á z o l ­ t u k a (7/a)-(9/a) ö s s z e f ü g g é s e k k e l számítható reaktivitásokat.

Látható az ábrából, hogy a X e - 1 3 5 m é r g e z ő d é s szempontjá- 12 2 ból akkor k i c s i a neutronfluxus, ha nem hal a d j a meg a 10 h/cm , se c

14 2

értékét, n a g y p e dig akkor, ha a 10 n/cm ,s e c ért é k e n felül van.

A két esetet jól e l v á l a s z t j a az a fluxusérték, mely m e l l e t t a ( 7 /a) k i f e j e z é s n e v e z ő j é b e n a két tag egyenlő, azaz

, ^x -,„12 , 2

Ф1/2 = ~x ^ 7 . 1 0 n/cm s e c . (10)

Ezt az é r t é k e t is f e l t ü n t e t t ü k a 2. ábrán.

A Xe k é r d é s k ö r b e n a p o n t m o d e l l b e n é r telmezhető l e g k a r a k ­ t e r i s z t i k u s a b b folyamat a t e l j e s í t m é n y c s ö k k e n t é s vag y l e á l l í ­ tás után f e l l é p ő jódgödör jelensége. Ez időfüggésben t á r g y a l ­ hat ó a (4) és (5) e g y e n l e t e k a l a p j á n a n alitikusan is. V e g y ü k figyelembe, h o g y a X e - 1 3 5 izotóp á l t a l lekötött r e a k t i v i t á s számítható pl. a

<$Pxe

Y Z 1

X (11)

formulával. A k k o r [11] és [12] n y o m á n a leállítás u t á n a lekö­

töt t reak t i v i t á s időfüggésére felírható, hogy а -Фx

Őp (t)=---- 2

Hxe v

А +ах .ф

x ro

-Ax t e л +

A -AT x I

(e

- A i t _ - A x t>

(

12

)

ahol t a l e á l l í t á s után eltelt idő, фо pedig a fluxus, a leál­

lítás előtt h o s s z ú időn át üzemelő reaktorban. A (12) és (7/a) formulák ö s s z e v e t é s é b ő l számítható, hogy a jódgödör á l t a l le­

k ö t ö t t r e a k t i v i t á s h á n y s z o r o s a az egyensúlyinak. [12] nyomán

(13)

в ^ х е <t > _ -Xx t + D -(e-Xxt - e ' X l t ) oo

6p ahol

D =

x , + X_

о • ф0 x (X.T -X )(1+— )

1 x у

(13)

(13/a)

N y i l v á n v a l ó a n a t = о pil l a n a t r a e k i f e j e z é s é r t é k e egy.

Egyszerű számitás szerint a d ó d i k a j ó d g ö d ö r l e g m é l y e b b p o n t j á n a k eléré s i g szükséges v á r a k o z á s i idő:

tmax

XI X

x

(14)

[12] nx = 3 . 5.10 c m 2 érték f e l t é t e l e z é s é v e l e v á r a k o z á s i idő értékére a reaktor állan d ó s u l t n e u t r o n f l u x u s a f ü g g v é n y é ­ b e n a következő é r t é k e k e t kapta:

. 2

ф n/cm ,sec io12 io13 2- 1 0 13 5 - 1013 io14

t sec

max Л / г б " 6h28'20" 8h16'22" 9h53'16" I0h34'07"

A paksi W E R - 4 4 0 reaktorra v o n a t k o z ó a n b i z o n y t a l a n s á g o k v a n n a k о és <J>Q é r t é k é n e k m e g h a t á r o z á s a körül. Ez b e f o l y á s o l ­ ja a nyerhető e r e d m é n y e k e t is. [12] szerint n e m k ö v e t ü n k el n a g y hibát, ha névl e g e s a d a t okként indu l ó t ö l t e t r e a k ö v e t k e ­ ző értékekkel számolunk:

oX = 3.5*10^ b a r n Ф0 = 2.62 • 1 0 ^ n / c m ^ s e c бр°° = 4.84$ = 3.1% 6pmax = 1 0.05$ = 6.43%

tm a x 8h 50'

(14)

Látható, hogy a Paksi A t o m e r ő m ű b e n a Xe-135 i zotóp által le­

k ö tött reak t i v i t á s jelentős értékű. Az ajánlott egyensúlyi lekö t ö t t r e a k t i v i t á s é rtéke /3,1%/ m e g h a l a d j a a 2. ábra és a (9/a) formula kapcsán a d ó d ó aszimpt o t i k u s é r t é k e t /2.64%/.

Ezt a fizikai k é p t e l e n s é g e t v á r h a t ó a n a pontmo d e l l e l járó n a g y m é r t é k ű fog a l m i e g yszerüsités és az egyes fizikai m e ny- n y i s é g e k értel m e z é s é n e k n e m kellően ö s s z e h a n g o l t volta, e- setleg a hasad ó a n y a g e l t é r ő ö s s z e t é t e l e okozhatja. A 2. ábra a l a p j á n inkább az v a l o s z i n ü s i t h e t ő , h o g y a 2 . 6 * 1 0 13-os n e u t ­ r o n f l u x u s m i a t t a m a x i m á l i s aszimptotikus x e n o n m é r g e z é s m i nt- egy 75%-a lép fel állan d ó s u l t üzemmódban. M i n d e z azt v onja maga után, hogy gondosan m e g kell terv e z n i m i n d e n teljesit- m é n y v á l t o z t a t á s i manővert, esetleg n a p i terhelési n g a d o z á s

f e l v é t e l t , k ü l ö n ö s e n a b b a n az esetben, ha közel járunk a k a m p á n y végéhez, vag y é p p e n nyújtott k a p m p á n y b a n üzemelünk.

U g y a n i s ekkor a Xe f o l yamatok nem c s a k a fluxus k i e g y e n l í t e t t ­ séget ron t h a t j á k el e setleg a teljes terheléshez közeli ü z e m ­ állapotban, h a n e m az ü z e m e l t e t é s t a jódgödörbe v a l ó zuhanástól is m e g kell védeni, például c s ö k k e n t e t t p a r a m é t e r e k e n v a l ó já­

ratás utján.

4 . TÉRBELI XENON FOLYAMATOK

Akkor, ha e g y r e a k t o r b a n a n e u t r o n f l u x u s m i n d e n h o l a 10 15 é r ték körül van, a Xe-135 k o n c e n t r á c i ó térbeli e l o s zlása már é r z é k e t l e n a f l u x u s e l o s z l á s tényleges menetére, hiszen a 2. áb ra s zerint jó k ö z e l i t é s s e l m i n d enhol elértük a telitési é r t é ­ ket. Az m é g i n k á b b igaz, h o g y a X e -135 e l o s z l á s n a k a f l u x u s a ­ lakra való v i s s z a h a t á s á t a r e a k t o r b a n ilyenkor m á r el lehet - hanyagolni. E z é r t a n a g y f l u x u s u r e a k t o r o k é r z é k e t l e n e b b e k a t érbeli xenon lengésekre, illetve a térbeli f luxus stabilitás b i z tositása k ö n n y e b b feladat. A p a ksi W E R - 4 4 0 rea k t o r esetében még n e m ilyen n a g y a fluxus, és függ a fluxustól az egyensúlyi Xe-135 m é r g e z e t t s é g is. Az inditást k ö v e t ő ó r á k b a n még csak nem is ezek az e g y e n s ú l y i Xe-135 k o n c e n t r á c i ó k a l a k ulnak ki, tehát az inditást követően a flu x u s a l a k e g y á l t a l á b a n nem t e ­

(15)

k i ü t h e t ő stabilan k i f e j l ő d ö t t n e k . Ehhez h a s o n l ó k é p p e n a t e r ­ helé s t ő l függ az eg y e n s ú l y i állapothoz t a r t o z ó automat i k u s a n k i a l a k u l ó fluxusprofil is, amire f i g yelemmel kell lenni, p é l ­ d á u l a fluxus és t e l j e s í t m é n y m é r é s e k k a l i b r á c i ó j a k o r is.

Ezen t e n denciák e l l e n s ú l y o z á s á r a szolgálhatnak a z o k a szabályozó beavatkozások, melyek a f l u xusalak stabilizálását v a n n a k hivatva biztosítani. Érdekes m ó don a f l u x usalak sta­

bil i z á l á s a é p pen a r e a k t o r i n d i t á s kapcsán a l e g n e h e z e b b fel­

adat. önmagában véve a x e n o nméreg ott épül fel a le g n a g y o b b mértékben, ahol a fluxus maximális, tehát a xenon f e l é p ü l é s é ­ v e l a rendszer a fl u x u s a l a k kisimí t á s á r a törekszik. Indításkor, k i s e b b teljesitményen v a l ó járáskor és ezt követően t e h á t a fluxusprofil n e m ke l l ő e n kiegyenlített.

Az a tény, hogy a lassú r e a k t i v i t á s v á l t o z á s o k e l l e n s ú ­ lyozására a W E R - 4 4 0 r e a k t o r o k b a n oldott b ó r a b s z o r b e n s szol­

gál, amely a zónában e g y e n l e t e s e n o s zlik el, jelentős t énye­

ző a lehetőleg e g y e n l e t e s fluxusprofil biztositásában. Ebből a szempontból a Xe-135 abszorbens felépülési sebessége lassú­

nak tekinthető, igy b o r r a l glo b á l i s a n követhető. A b ó r s a v szabályozás a l k a l m a z á s a m égis p a s s z i v e s z k ö z n e k tek i n t h e t ő akkor, amikor a flu x u s a l a k stabilizálásról beszélünk. Ezt úgy ke l l érteni, hog y a b o r o s szabályozás ö n m a g á b a n nem okoz f l u x usalak zavaró hatásokat, de n e m is v é d h e t ő ki ilym ó d o n m á s külső v a g y egyéb, pl. xenon e r e d e t ű f l u x usalak p e r t u r ­

b á c i ó sem. A W E R - 4 4 0 reaktorban ilyen c é l r a s z a b ályozó kö- teg csoportok m o z g a t á s a szolgálhat.

A fluxusalak s t a b i l i z á c i ó n a k és a lehetőleg e g y e n l e t e s fluxusalak b i z t o s í t á s á n a k külön ö s e n a t e l j e s terhelés k ö z e ­ l é ben van jelentősége. Az egyik limitáló tényező, a m e l y k o r ­ lá t o z z a a reaktorról levehető t e l j e s i t m é n y t az, hogy a k r i ­ t i k u s forrás kellő b i ztonsággal v a l ó e l k e r ü l é s é t kell b i z t o ­ sítani. Ame n n y i b e n é p p e n ez a limitáló t é n y e z ő szabja m e g az a d o t t üzemviteli h e l y z e t b e n a re a k t o r m a x i m á l i s t e l j e s i t m é n y é t , és nem valami má s f é l e rizikófaktor, akkor a térfogati telje- si t m é n y e g y e n l ő t l e n s é g i tényezője - és e v vel együtt a f luxus­

p r o f i l - fontos szerephez jut. Ilyenkor szükséges, h o g y sza- bál y o z ó r u d m o z g a t á s o k k a l lehessen b i z t o s i t a n i azt a f l u x u s ­

(16)

profilt, ami az a d ott k i é g e t é s i á l l a p o t b a n a l e h e tőleg e g y e n ­ letes térfogati t e l j e s í t m é n y s ű r ű s é g h e z tartozik.

Na g y o b b t e l j e s i t m é n y v á l t o z á s o k na g y o b b Xe t r a n z i e n s e k e t hoznak létre. E z é r t a Xe tran z i e n s e k lehető e l k e r ü l é s é n e k szem p ontja azt sugallja, hogy a teljes terh e l é s k ö z e l é b e n csak las san legyen szabad v á l t o z t a t n i a r e a k t o r t e l j e s i t m é n y é t . É r t e ­ lemszerűen a Xe f o l yamatok töb b órás i d ő á l l a n d ó i r a való t e k i n ­ tettel az itt szer e p l ő "lassan" k i f e j e z é s n e k speciális j e l e n ­ tése van: az e g y m á s t k övető n éhány órá s i d ő i n t e r v a l l u m o k b a n az átlagos t e l j e s í t m é n y e k k e v e s e t k ü l ö n b ö z z e n e k egymástól.

5 . A TÉRBELI XENON FOLYAMATOK MODELLEZÉSE

Az előző p o n t b a n k i f e j t e t t á l t a l á n o s t e n d e n c i á k o n túlmenő en az adott a t o m r e a k t o r m e g f e l e l ő ü z e m á l l a p o t a i b a n k i a l akuló Xe folyamatokról i n f o r m ációkhoz a l a p v e t ő e n két u t ó n lehet e l ­ jutni :

а/ a Xe f o l y a m a t o k m o d á l i s a n a l í z i s e utján;

b/ a "cellákra" b ontott r e a k torra felirt e g y e n l e t e k m e g o l d á s a utján.

A b/ utón v a l ó m e g k ö z e l i t é s r e jó példa a (3) egyenlet, m e l y e t a dolgozat 3. p o n t j á b a n irtunk fel. L é n y e g é b e n ha s o n l ó utón járnak a n a g y X e - s z i m u l á t o r p r o g r a m o k is a z z a l az eltérés sei h o g y

1/ kicsi c e l l á k k a l dolgoznak;

2/ az egyes cell á k r a v o n a t k o z ó e g y e n l e t e i k e t a neutron- diffuziós e g y e n l e t e k d i s z k r é t i z á l á s a u t j á n v e z e t i k le;

3/ csak "szomszédos" c e l l á k k ö z ö t t i c s a t o l á s o k a t é r t e l ­ meznek, v e s z n e k figyelembe.

Az a utón v a l ó m e g k ö z e l i t é s m e g f e l e l a k l a s s z i k u s útnak, ame l y e n az első elmé l e t i c i k k e k is j ártak (1. [8] es [9]). Jól lehet szigorúan s t a bilitási k é r d é s e k r e keresték egykor a v á ­ laszt, számunkra m á s v o n a t k o z á s b a n h a g y t a k hátra maradandót.

Anélkül, hogy a szükséges m a t e m a t i k a i appa r á t u s b a b e l e b o n y o ­

(17)

lódnánk, v á z l a t o s a n a k ö vetkezőkben l e het ö s s z e f oglalni az értékes eredményeket:

1/ A reaktor t e l j e s i t m é n y é t a s z a b á l y o z ó r e n d s z e r k é z b e n tartja. A k i a l a k u l ó fluxusprofilnak a n é v l e g e s t ő l való e l t é ­ rése tárgyalható m o d á l i s sor formájában a Xe folyamatok v i z s ­ gálata során is.

2/ Olyan m ó d u s o k szerint céls z e r ű s o r bafejteni a p r o b ­ lémát,

a/ amelyek közül a nulladik tag éppen a névleges f l u x u s p r o f i l ,

b/ ame l y e k egymásra ortogonálisak.

3/ A m e n n y i b e n a fluxusprofil az a t o m r e a k t o r b a n ke l l ő e n kiegyenlített, a k k o r a m ó d u s o k közötti csat o l á s kicsi, és e l ­ hanyagolható. Az e g y e s m ó d u s o k térbeli s z e rkezetét követő l e n ­ gések s z a b á l y o z á s á v a l a m ó d u s o k szerint k ü l ö n - k ü l ö n lehet f o g ­ lalkozni .

A v é g e s h e n g e r e s r e a ktorokra v o n a t k o z ó m ó d u s o k sematikus képét c s o m ó f e l ü l e t e i k k e l együtt a 3. á brán m u t a t j u k be.

4/ Az alapmó d u s t ó l e l térő módusok, azaz a f e l h a r m o n i k u s o k olyan fluxus- és izotó p k o n c e n t r á c i ó e l o s z l á s o k a t jelentenek, amelyek a c s o m ó f e l ü l e t e k m e n t é n előj e l e t váltanak. I d e alizált szimmetrikus r e f l e k t o r nélküli e s e t e k b e n a v é ges hengeres r e ­ a k t o rokban ezek a c s o m ó f e l ü l e t e k h e n g e r e k és sikok.

Egy felharmonikushoz e g y h á r o m - k o m p o n e n s ü index-vektor rendelhető, me l y a m ó d u s "sorszámát" a d j a meg az axiális, azi- mut á l i s c s o m ó f e l ü l e t e k számával. Egy m ó d u s t egy m á s i k m ó d u s h o z visz o n y í t v a akkor t e k i n t h e t ü n k "magasabb"-nak, ha m i n d e g y i k indexkomponense l e g a l á b b ugyanakkora, m i n t az utóbbi módusé.

A m a g a s a b b m ó d u s o k b a n egyre csökken az a térfogati tartomány, m e l y b e n a m ó d u s h o z tartozó fluxus egy adott időpontban azonos.

Ez a tartomány, azaz a re a k t o r térfogateleme, a xenon lengés folyamán m i n t e g y összedolgozik. Ugyanúgy, ah o g y a n a reaktor egészéhez szokás ge o m e t r i a i buckling é r t é k e t rendelni, az egyes m ó d u s o k a t egészükben, ill. a h o z z á j u k rendelhető és

(18)

c s o m ó f e l ü l e t e k k e l h a t árolható t ö b b térf o g a t e l e m e t is g e o m e t ­ riai b u c k l i n g é r t é kekkel jellemezhetünk. / T e r m é s z e t e s e n ez a buckling e g y m ó d u s ö s s z e s t é r f o g a t t a r t o m á n y á r a azonos.

5/ X e n o n lengésekre az a l a c s o n y a b b m ó d u s o k hajlamosabbak, m i n t a m a g a s a b b módusok.

Ebből a szempontból á l t a l á b a n m a g a s a b b n a k t e k i n t h e t ő egy m ó d u s akkor, ha a h o zzá tartozó g e o m e t r i a i b u c k l i n g nagyobb.

Kivé t e l t j e l e n t e n e k az axiális módusok, m e r t axi á l i s i r ány­

ban a h ű t ő k ö z e g áramlása is ö s s z e k ö t i az e l l e n k e z ő fázisban m o z g ó m ó d ú s t a r t o m á n y o k a t , ami a h ő f o k és t e l j e s i t m é n y t é n y e - zőkön k e r e s z t ü l m á s k é p p e n is b e f o l y á s o l j a a lengéseket, mint az a z i m u t á l i s és radi á l i s m ó d u s o k esetén.

Ha az a/ és b/ v i z s g á l ó d á s i irányokat és az á l t a l u k nyert által á n o s e r e d m é n y e k e t összevetjük, érdekes m e g á l l a p í t á s o k a t t e h e t ü n k :

1/ A c e l l á k r a b o h t á s f i n o m s á g a és a v i z s g á l t m ó d u s o k száma közt m e g f e l e l t e t é s t lehet tenni. Ha a r e a k t o r t cs a k két térbeli "cellára" b o n t j u k fel, o l y a n a n a l izist lehet l e f o l y ­ tatni, m i n t h a az első axiális, v a g y azimutális, e s e t l e g r a d i á ­ lis m ó d u s v i s e l k e d é s é t v i zsgálnánk. A c e l l á k a t ö s s z e c s a t o l ó k o e f f i c i e n s e k vis z o n t c é l s z e r ű e n a m o d á l i s f l u x u s k é p e k a nalí­

zise u t j á n nyerhetőek.

2/ A n a g y x e n o n - s z i m u l á t o r p r o g r a m o k k ö l t s é g e s fegyverek a xenon f o l y a m a t o k analízisére, v i s z o n t m e n t e s e k a z o k t ó l az e l h a nyagolásoktól, m e l y e k e t a m o d á l i s analizis során kell t e n ­ ni. F e l t é t l e n ü l a l k almazni kell ő k e t olyan esetekben, amikor é p pen ezen e l h a n y a g o l á s o k a t k i v á n j u k ellenőrizni, pl.: hogy az egyes m ó d u s o k csato l á s a mekkora, v a g y hogy e g y a dott m ó d u s c s o m ó f e l ü l e t e m e n n y i b e n tér el az ideális felülettől stb.

3/ A m e n n y i b e n m ó d u n k van az egyes m ó d u s o k c s a t o l á s i e g y ü t t ­ hatóira és a m ó d u s o k térbeli a l a k j á r a m e g f e l e l ő b e c s l é s e k e t tennünk, a k k o r jól m o d e l l e z h e t ő a x e n o n l e n g é s f o l y a m a t a modális s z i m ulátor programmal. Az ilyen p r o g r a m lényeges ismeretlenéi az időfüggő m ó d u s amplitúdók, m e l y e k r e csa t o l t l i n e á r i s d i f ­ f e r e n c i á l e g y e n l e t r e n d s z e r i rható fel, - el é g jó k ö z e l í t é s s e l -

(19)

a m e n nyiben a névleges állapottól val ó e l t é rések kicsik.

4/ Ame n n y i b e n az egyes m ó d u s o k csatolá s a i t ó l el lehet tekinteni, akkor ö n m a gában egy mó d u s r a is, illetve a n nak tér­

időben val ó v i selkedésére is van értelme a mo d á l i s szimuláció elvégzésének. O l yan "egydimenziós" programokkal, m e l y e k a

fluxus- és az i z otópeloszlás időbeli v i s e l k e d é s é t e g y h e l y k o o r ­ dináta függvényében képesek leirni, ki s é r l e t e t lehet tenni a módus nemlineáris v i s e l k e d é s é n e k a tanulmányozására, de a k a ­ pott eredmények é r t elmezése problematikus: az adott "egy-di- menzió" irányában a program effektive v a l a m e n n y i m a g a s a b b m ó ­ dus viselk e d é s é t is bekeveri a megoldásba, u g y a n a k k o r a többi dimen z i ó irányában súlyos e l h a n y a g o l á s o k a t tesz.

5/ Egyetlen m ó dus v i s e l k e d é s é n e k a leirása m o d á l i s szi­

mul á c i ó keretében eqvivalens v a l a m i l y e n "kétcella" számitás végzésével, alkalmas k o e f f i c i e n s e k v á l a s z t á s a esetén.

6/ Csak akkor van helye m a g a s a b b m ó d u s o k vizsgálatának, ha az alac s o n y a b b mó d u s o k v i s e l k e d é s e erre bátorit. Ez .azt jelenti, hogy ha egy m ó d u s n a k v a n n é h á n y % vagy %o teljesit- mén y e g y e n lőtlenségi faktor r o ntó hatása, akkor a r á k ö v e t k e ­

ző va l a m e l y i k m ó d u s v i z s g á l a t a az adott üze m v i t e l i v a g y ü z e m ­ zavari esetre még szükséges.

6 . XENON MODELLEZÉSI FELADATOK A

VVER- Т О

REAKTORRAL ÉS ÜZEMÉVEL KAPCSOLATOSAN

A k o rábbiakban vázo l t u k magukat a Xe jelens é g e k e t és n é ­ hány szempontra hivtuk fel a figyelmet arra vonatkozóan, hogy a Xe folyamatok m i k é p p e n b e f o l y á s o l h a t j á k a W E R - 4 4 0 reaktor biztonságosságát. Az aláb b i a k b a n e l s ő s o r b a n m ó d u s f ü g g é s b e n szeretnénk bemutatni az elvé g e z h e t ő m o d e l l e z é s i feladatokat, m e g a d v a az eredmények és é r t e l m e z é s ü k fogalmi kereteit, és

jelentőségét.

A Xe alapmódusra már felhívtuk a figyelmet, k ü l ö nösen a 3. fejezetben. Rámu t a t t u n k arra, h o g y a p r o b l é m á n a k külö-

(20)

n ő sen a kampány v é g é n van jelentősége. M i n t ahogy H. Engelbrecht erre helye s e n rám u t a t /lásd [13]/, a rea k t o r r a l k a p csolatos v a ­ lamennyi dinamikai számitás, amely 5-10 p ercnél hoss z a b b idő­

beli viselkedés leirását tűzi ki célul, c s a k akkor végezhető el kellő pontossággal, ha a Xe folyamatok legalább a l egegy­

szerűbb po n t m o d e l l b e n figyelembe vannak véve. A pontmodell l é n yegében az al a p m ó d u s t adja meg. C é l s z e r ű a reaktor- és az e r ő m ü s z i m u l á t o r o k b a is egyszerű Xe m o d e l l t beépíteni, m e l y ­ nek számitásigénye n e m haladja meg két k é s l e l t e t e t t neutron cs o p o r t köve t é s é n e k számitás igényét. Ez irányban h a z á nkban

is m e g t ö r t é n t e k már az első lépések /1. [12]/.

Ami a térbeli m ó d u s o k a t illeti, k i i n d u l h a t u n k abból, hogy d u rva effektusokra nem kell számitanunk /1. [2] és [14]/. így - legalábbis egyelőre - célszerűnek látszik, ha az egyes mó- d u sok viselk e d é s é t egymástól függetlenül, tehát a csatolás e l h a n yagolásával v i z s g á l j u k meg a szóbajövő ü z e m viteli és ü z e m zavari esetekre. Az esetek végső a n a l í z i s é n é l az egyes m ó d u s o k által létrehozott p e r turbációk p e s s z i m i s t a ö s s z e g z é ­

séből v o n h atunk le következtetéseket.

Az egyes m ó d u s o k különféle szempontok szerint é r t é k e l ­ hetők. Annak az elmé l e t i szempontból rendk í v ü l érd e k e s k i j e ­ lentésnek, hogy egy m ó dus stabil vagy labilis, ö n m a g á b a n k ö z ­ vetlenül é r t é k e l h e t ő jelentősége nem sok van, hiszen a-priori

sejtjük, hogy val a m e n n y i m ó dus az a l a p m ó d u s o n kivül stabil.

Hiszen csupán a W E R - 1 0 0 0 reaktor n a g y o b b axiális m é r e t e i m e l l e t t kell az első axiális módus i n s t a bilitásával számolni

/1. [1] és [14]/. A ‘stabilitás kellő é r t é k e l é s é r e ö n m a gában n e m sokat mon d m é g a m ó dus bomlási időáll a n d ó j a sem, bár a g y o r sabban lebomló m ó d u s o k elvileg kevésbé v e s z é l y e s e k n e k t e ­ kinthetők. A m ó dus tényleges v e s z é l y e s s é g é t egy adott r e a k ­ torban valójában az szabja meg, hogy a reaktor m e l y i k helyén, és m ikor mekkora te l j e s i t m é n y n ö v e k e d é s t okoznak, m é g p e d i g a f l u x u s s t abilizációs szabályozási t e v é k e n y s é g va l a m e n n y i lehe­

tő működési m ó d j a i t tekintetbe véve. Ezt a t e l j e s i t m é n y n ö v e ­ kedést általában a következő tényezők f i g y e l e m b e v é t e l é v e l le­

het m e g h a t á r o z n i :

1/ Az üzemviteli, vag y üzemzavari tranziens m i l y e n a m p litúdójú x e n o n - z a v a r t vált ki.

(21)

2/ Szabályozó tevé k e n y s é g g e l a x e n o n - z a v a r amplitúdója - elvileg és tény l e g e s e n - m ilyen m é r t é k b e n r e d u k á l h a t ó a z o n ­ nal, vagy a lengés d e t e k t á l á s á t köve t ő e n késleltetve.

3/ A xenon-zavar a m p l i t ú d ó j á b ó l mek k o r a k o m p onens esik az a d o t t módus "irányába".

4 / Az adott módus b o m l á s i idő állandója mekkora.

5/ Milyen f á z i s v i s z o n y o k között indul a lengés, azaz a jód- és a x e n o n zavarok m i l y e n arányban l é p n e k fel.

6/ Mekkora a lengés periódusideje.

7/ Beszélhetünk-e a p e r i o d i k u s lengésről.

V i z s gáljuk meg, h o g y ismereteink szerint m i mondható el eze n szempontok alapján az egyes módusokról.

Az alábbiakban a m ó d u s o k indexelési v e k t o r á n a k első k o m ­ p o n e n s e azimutális, a m á s o d i k radiális, a h a r m a d i k pedig axi- ális módu s s o r s z á m o t fog jelenteni.

Azimutális mód u s o k {i,0,0} L. a 3. ábra els ő sorait./

Azimutális x e n o n - l e n g é s módust a szabá l y o z ó r e n d s z e r és a hűtőrendszer a s z i m m e t r i k u s üzemel t e t é s e v á l t h a t ki. A m e n n y i ­ b e n a szabályozórendszer és a hűtés t ö k é l e t e s e n szimmetrikusan működik, a {6,0,0} indexű módusnál a l a c s o n y a b b módus f e l l é p é s é ­

re n e m kell számitani. T e h á t a x e n o n - l e n g é s a n a l i z i s kizárólag üzemzavari, v a g y inkább szü k s é g á l l a p o t o k v i z s g á l a t á r a s z o r í t ­ kozhat. A {6,0,0} m ódust célszerű abból a szempontból m e g v i z s ­ gálni, hogy

1/ milyen a r u t i n s z e r ű szabályozó t e v é k e n y s é g e k által b e h o z o t t zavar m a x i m á l i s amplitúdója;

2/ a maxim á l i s a m p l i t ú d ó a zavar időpon t j á b a n lép-e fel.

Ami az üzemzavari á l l a p o t o k a t illeti, h e l y e s e b b itt in­

k á b b szükségüzemi á l lapotokról beszélnünk, m i v e l több óráig t a r t ó állapotok közti lépé s r ő l van szó. Ez a lépés lehet a- szimetrikus hűtési vagy szabályozási mód b e v e z e t é s e vag y m e g ­ szüntetése .

(22)

Az aszimetria m ó d j á t ó l függően szükséges lehet, hog y az {1,0,0} módus m ellett a {2,0,0} és a {4,0,0}, m á s esetben p e ­ dig a {3,0,0} m ódust is megvizsgáljuk.

Az első radiális m ó d u s o k {i,l,0}

A szabályozórendszer felépítése a W E R - 4 4 0 reaktorok esetén olyan, hogy a r a d i á l i s m ó d u s o k a t n e m t u d j a kezelni.

Ezért a radiális m ó d u s o k elvileg veszélyesek. A tényleges h elyzet azonban az, hogy

1/ a radiális m ó d u s o k stabilitása m a g a sfoku;

2/ a radiális m ó d u s o k a t a Xe-135 izotóp radiá l i s e l o s z ­ lásának megvál t o z á s a gerjesztheti. A t e l j e s i t m é n y üzemi t a r t o ­ m á n y á b a n a fluxus kellő radiális kisimítása e s e t é n ezek a g e r j e s z t ő amplitúdók n e m túl nagyok.

Javasolható, hogy a {0,1,0} m ódust v i z s g á l j u k m e g e l l e n ­ őrző számítások során. Az első radiális m ó d u s m a g a s a b b azi- m u t á l i s f e l h a r m o nikusainak fellépése á l t a l á b a n valószinütlen.

A m e n n y i b e n az asz i m m e t r i k u s hűtési mód b e v e z e t é s é t v a g y m e g ­ szüntetését t e l j e s í t m é n y v á l t o z á s is kiséri, a k kor lehet g o n ­ dolni az {1,1,0}, {2,1,0} va g y m á s esetben a {3.1,0} m ó d u s o k vizsgálatára. S z immetrikus üzemvis z o n y o k e s e t é n azonban már csak a {6,1,0} módus v i z s g á l a t a jöhet szóba. Várható, hogy ez m á r felesleges lesz a {6,0,0} és a {0,1,0} m ó d u s r a kapott ere d m é n y e k birtokában.

Speciális ü z e m zavar esetén, - mint pl. p e r i f é r i á l i s v a g y centrális szabályozó elemek r e n dellenes h e l y zetbe k e r ü ­

lése, - előfordulhat, h o g y m e s t e r s é g e s e n g e r j e s z t ő d i k v a l a ­ m e l y radiális xenon módus. Ilyenkor célszerű lehet az {1,1,0}

m ó dus vizsgálata is.

T e rmészetesen az {i,l,0} I _> 1 mód u s o k m á r kevert m ó d u ­ sok.

Axiális módusok {0,0,k}

A VVER - 4 4 0 reaktor ü z e mvitelét illetően az egyik legtöbb figyelmet érdemlő m ó d u s az első axiális m ó d u s {0,0,1}.

(23)

Az első axiális m ó d u s t gerjeszti, ha v á l t o z i k a r e a k ­ t o rból kilépő viz hőmérséklete, m i k ö z b e n a b e l é p ő viz h ő m é r ­ s éklete állandó marad. U g y a n c s a k hat erre a m ó d u s r a a szabá- lyozórudak tartós h e l y z e t é n e k m e g v á l t o z á s a is, különsen a k ­ kor, ha a rudak 25 vagy 7 5 % - i g v annak besüllyesztve. Csak k i s mértékben g e r j e s z t ő d i k ez a módus olyan s z abályozórud mozgatáskor, ami a rudhe l y z e t e t a 0, 50 vag y 100% besüly-

lyesztettség k ö rül változtatja. A m ó d u s jól e l n y o m h a t ó v a g y kompenz á l h a t ó a 25% és 7 5 % - i g b e s ü l l yesztett rudak, például a l t e r n a t i v mozgatásával.

Említésre m é l t ó m ó d u s m é g a m á s o d i k a x i á l i s módus is.

T i p i k u s a n ugyanolyan e s e m é n y gerjesztheti, m i n t az első r a ­ d i á l i s módusokat, tehát a t e l j e s i t m é n y v á l t o z t a t á s . Elvileg v a n eszköz arra is, hogy szabály o z ó r u d m o z g a t á s s a l elnyomni v a g y kompenzálni lehessen. Erre a c é lra kb. 1 7 , 5 0 vagy 83%-ra b e s ü l l y e s z t e t t rudak l e n n é n e k szükségesek. A W E R - 4 4 0 r e a k ­ t orral kapcsolatosan m é g s e m h a l l ottunk olyan üz e m v i t e l i stratégiáról, ami ezt a lehetőséget felhasználná.

Az axiális módusok e g y ü t t e s leirásáról e g y d i m e n z i ó s x e n o n - s z i m u l á t o r kódokkal m á r emlités történt az előző

fejezetben. Ott óvtunk attól, hogy a n e m l i n e á r i s jelenségek és m ó d u s c s a t o l á s o k v i z s g á l a t á t ilyen eszközzel kíséreljük meg. Ha viszont kis perturbációra adott kevert lineáris v á ­

lasz viz s g á l a t a a cél, a j á n l a n i kell ezeket a programokat, h i s z e n csak igy t á r g y a l h a t o k korrekt m ó d o n azok a csatolások, m e l y e k e t az á r amló h ű t ő k ö z e g az axiális x e n o n l e n g é s e k v o n a t ­ k o z á s á b a n jelent.

7 . A XENON MODELLEZÉS SOFTWARE VONATKOZÁSAI

Az utóbbi években szer z e t t t a p a s z t a l a t o k b ó l le lehet szűrni azt a k övetkeztetést, hogy h a z á nkban e g y e l ő r e nem r e á l i s több személyt és n a g y o b b számítógépi a p p a r á t u s t le­

k ö t ő xenon vizsgálatok i n d í tására gondolni. E z é r t most é r ­ d e m e s áttekinteni azokat a lehetőségeket, a m e l y e k egyszerűbb eszközökkel gyors a b b e r e d m é n y e k e t Ígérnek.

Talán remélhető, h o g y ezek a g y o r s a b b e r e d m é n y e k lesz-

(24)

nek annyira megnyugtatóak, hogy feleslegessé teszik a ki- t e r jedtebb vizsgálódásokat.

Az első ut a BIPR p r o g ramcsaláddal és a n n a k k i v á l t á s á ­ val kapcsolatos. Hazánkban a xenon folyamatok viz s g á l a t a e l ­ ké p z e l h e t ő a BIPR p r ogramcsalád felhaszn á l á s á v a l is. [15].

T e k intettel azonban arra, hogy önmagában m á r a BIPR p r o g r a m ­ csal á d o t is alapos kritika érheti, és a W E R - 4 4 0 üzemviteli

számitásaira való alkal m a z á s a sem tekinthető korszerűnek, céls z e r ű n e k látszik a jövőben a x e n o n s z á m i t á s o k a t is u j , m o ­ d uláris programrendszer keret é b e n m e g o ldani [16] Pakson.

Ilyen keretek között tekintve a kérdést ki lehet mondani, hog y a modul á r i s rendszer k i d olgozása során n e m túl nagy ráfordítással, csupán kellő odafigyeléssel az egyes reaktor- fizikai és termohidraulikai m o d u l o k eleve ú g y k é p ezhetőek ki, hogy a xenon v i z s g á l a t o k céljainak m e g f e l eljenek. Kicsi az olyan mod u l o k száma, ami kifejezetten c s a k a xenon v i z s ­ g á l a t o k célját szolgálná. Még a Xe-135 és a 1-135 időbeli v i s e l k e d é s é t követő rutin is, amely a h a s a d ó a n y a g kiégetését

számitó rutint kell, ho g y e s e t ünkben a s z i m u l á c i ó során k i ­ váltsa, más dinamikai v i z s g á l a t o k során is k o r l á t o z o t t a n al­

k a l m a z á s r a kerülhet.

Elképzelhető, hogy a W E R - 4 40 reaktor számí t á s á r a nem jön létre uj pogr a m r e n d s z e r hazánkban. A k k o r sem okvetlenül azt az utat kell választani, hogy a BIPR p r o g r a m c s a l á d e m ­ lített tagját aktivizáljuk. Ez ellen számos érv szól, mely m e g t a l á l h a t ó korábbi d o l g o z a t u n k b a n [16]. A k k o r v i s z o n t nem m a r a d más hátra, mint m e g l é v ő r e a k t o r f i z i k a i és t e r m o h i d r a ­ ulikai elemek segítségével olyan x e n o n s z á m i t ó apparátust létrehozni, ami főbb válásaiban a modális a n a l í z i s t végzi.

Ilyen létrehozására v a n remény, hiszen az azi m u t á l i s és ra­

d i á l i s mód u s o k esetén a térbeli v i s e l k e d é s é r t csaknem kizáró lag a neutrondiffúzió a felelős és alkalmas kétdim e n z i ó s k ó dok segítségével elő lehet készíteni m i n d e n m ó d u s j e l l e m - zőt a m ó d u s a mplitudó időbeli v i s e l k e d é s é n e k számítását végző e g y s z e r ű b b pr o g r a m számára. Ami pedig az a x i á l i s m ó d u s o k a t illeti, van mód arra, hogy axiális e g y d i m e n z i ó s r e a k t o r ­ szimulátor kód üzemb e á l l i t h a t ó legyen a K F K I / A E K I - b a n nem túl nag y szellemi tőkebefektetéssel.

(25)

ö s s z e f o g l a l ó a n szere t n é m az alábbiakat megállapítani:

- A x e n o n folyamatok az üze m v i t e l i e l ő í r á s o k b e t a rtása me l l e t t nem vezetnek baleseti állapothoz. A f l u xusalak sta b i l izálása ebben a v o n a t k o z á s b a n a kulcskérdés;

- az üzemvitelt és az ü z e m v i t e l i előí r á s o k a t - é r t e l m e ­ zésükkel együtt - p o n t o s i t h a t n á és gazda s á g o s a b b á tehetné egy a W E R - 4 4 0 reakt o r r a v o n a t k o z ó xenon-analizis;

- az elvégzendő x e non v i z s g á l a t o k k ö rét e l s ő s o r b a n az e célra igénybevehető szellemi kapacitás korlátozza;

- az aktuális h a r d w a r e - s o f t w a r e feltételektől függően kell kiválasztani a v i z s g á l a t i módszereket. Ez t e r m é s z e t e ­ sen k i h a t a v i z s g á l a t o k k ö r é r e is;

- a vizs g á l a t o k körére és a software esz k ö z ö k r e a d o l ­ goza t b a n konkrét javasl a t o k a t teszünk. F e l h í v j u k a f i g y e l ­ m e t a W E R - 4 4 0 r e a k t o r z ó n a számítására szolgáló uj program

ren d s z e r r e [16], m i n t a v i z s g á l a t o k c é l s z e r ű keretére.

(26)

IRODALOMJEGYZEK

[1] V i g a s s y József: T e l j e s i t m é n y r e a k t o r o k xenon lengései.

En e r g i a és A t o m t e c h n i k a XXXIII.évf. 1980/1, 17-28 old.

[2] Szovjet fél közlése

[3] Paksi A t o m e r ő m ü - I I . Mű s z a k i Terv, IX. rész:

Az atome r ő m ű bi z t o n s á g á n a k m ű s z a k i é r ­ tékelése. I X . -1. köt. T y e p l o e n e r g o p r o j e k t , 1976.

[4] Paksi A t o m e r ő m ű I. blokk.

U z e m b e h e l y e z é s t m e g e l ő z ő biz t o n s á g i je­

lentés. XIII. és XIV. kötet

[5] A.M. Weinberg, E.P. W i g n e r : The Phys i c a l T h e o r y of N eutron C hain Reactors.

The Univ. of Chicago Press, 1958. pp. 600.

[6] Szörényi Gábor: Doktori disszertáció.

[7] A. Lauer: Räumliche X e n o n - S c h w i n g u n g e n in H o c h t e m p e r a t u r ­ reaktoren. Jül-850-RG, Mai 1972 pp. 5.

[8l A.G. Ward: The Pro b l e m of Flux Inst a b i l i t y in Large Power Reactors. CRRP - 6 5 7 July, 1956, AECL-345 Canadian report.

[ 9] D. Randall and D.S.St. John: Xenon Spatial Oscillations.

Nucleonics, 16/3, pp. 82. /March 1958/

[10] Ozorai János: W E R - 4 4 0 reaktor x e non m é r g e z e t t s é g é n e k v i z s g á l a t a instacioner üzemvis z o n y o k k ö z ö t t .

Energia és Atomtechnika, XXXV. évf. 1982/10, 452-457 old.

(27)

[11] M.A. Schultz: Control of Nuclear Reactors and Power Plants

Me. G r a w -Hill Book Company, INC.

N e w York, Toronto, London, 1961

[12] J á n o s s y János Sebestyén: szóbeli közlés, 1982.

[13] H. Engelbrecht: Analysen zur Di n a m i k von K u g e l h a U f e n - - H o c h t e m p e r a t u r reaktorén. Diss. T.H.

Achen Jül-Gpez-123, A u g . 1981. KFA-Jiilich, D-82

[14] V .A . Szidorenko: V a p r o s z ü bezopasznoj r a botü reaktorov W E R . Moszkva, Atomizdat, 1977 .

[15] V .N. Szemenov: Privát közlés.

[16] G a d ó János, V i g a s s y József: T a n u l m á n y a W E R - 4 4 0 r e a k t o r ­ zóna számítására szolgáló uj p r o g r a m ­ rendszerről .

M T A / K F K I / А Е К 1 , Budapest, 1982. május.

(28)

JELÖLÉSEK

g ( M -*• к,к) szórási magfüggvény: a n nak a v a l ó s z i n ü s é g e , hogy ha egy ß-edik cs o p o r t b a n tartozó ne u t ­ ron a j-edik cellában szóródást szenved, a szórás a k-ik csoportba és az i-edik cellába

viszi át ,

G - a n e u t r o n e n e r g i a szerinti csopo r t o k száma

К

i - a reaktor leirására f elvett térbeli c e l ­

lák száma

I [1/cm3 ] a jód-135 izotóp k o n c e n t r á c i ó

I [1/cm3 ] a jód-135 i z o t ó p k o n c e n t r á c i ó egyensúlyi értéke adott n e u t r o n f l u x u s esetén

K(£,j -*• k, i) csatolási mag:

К (Л , j -

Q

► k,i)=zf,j' - к, i) +Ej, f j I *m gÖn,j + к / i)

t [sec]

m a x a rea k t o r l e á l l i t á s t ó l a jódgödör legmélyebb p o n t j á i g eltelt idő

X [1 / c m 3 ] x e n o n-135 i z o t ó p k o n c e n t r á c i ó Xq [1/cm3 ]

t a névleges ü z e m á l l a p o t h o z tartozó Xe-135

izotópkoncentráció

Xm [1/cm3 ] a Xe-135 izotóp k o n c e n t r á c i ó egyensúlyi é r t é k e adott n e u t r o n f l u x u s esetén

x“ [l/cm3 ] igen nagy n e u t r o n f l u x u s o k h o z tartozó aszim- totikus egyensúlyi Xe-135 izotópkoncentráció

(29)

Y I - a jód-135, p o n t o s a b b a n a Te-135 izotóp effektiv k e l e t k e z é s i hányada /0.061/

Yx - A Xe-135 k ö z v e t l e n k e l etkezése h a s a d á ­ sonként /0.003/

Y - = у + у

[1/s e c ] a jód-135 izotóp bomlási á l l a n d ó j a /2.89-10- 5 /

Xx [1/s e c ] a Xe-135 izotóp b omlási á l l a n d ó j a /2.09-10- 5 /

Xr [1/sec ] a Xe-135 izotóp e f f e k t i v b o m l á s i időál­

landója a d ott n e u t r o n f l u x u s b a n

v - az egy has a d á s b ó l k e l etkezett neutronok átlagos száma /2.47/

6p - r e a k t i v i t á s v á l t o z á s 6p -

^ O O a Xe-135 izotóp által lekötött reaktivitás

egyensúlyi értéke adott neu t r o n f l u x u s m ellett

00

6p - igen n a g y n e u t r o n f luxusokhoz t a r t o z ó aszimp o t i k u s egy e n s ú l y i r e a k t i v i t á s l e k ö t é s X r 2 ,

a [cm J a Xe-135 izotóp egy magj á n a k abszorpciós h a t á s k e r e s z t m e t s z e t e a reaktor n e u t r o n ­ spektrumára átlagolva

x r 2 л

ak [cm ] a Xe-135 izotóp egy magjának a b s z o r p c i ó s h a t á s k e r e s z t m e t s z e t e a k-adik n e u t r o n c s o ­ portban

(30)

á

Z Z fj [l/cm] m e d d ő m a k r o s z k o p i k u s a b s zorpciós hatás- keresztmetszet:

yá j

G I

= - 1 1 K U , j - k,i)

k=l i=l

Ii,j [1/cml m a k r o s z k o p i k u s fissziós h a t á s k e r e s z t m e t ­ szet az Я-edik c s o p o r t b a n és a j-edik cellában

г ®

111 j [ 1 / cm ] m a k r o s z k o p i k u s szórási h a t á s k e r e s z t m e t ­ szet az íl-edik csoportban és a j-edik cellában

2 ф, . [n/cm sec ]

K * D

neutron f l u x u s a k - a d i k csoportban és a j-edik cellában

2

Фо [п/ст , sec ] a névleges üzem á l l a p o t h o z tartozó n e u t ­ ronfluxus

2

Ф 1 / 2 n / cm 's e c ] határfluxus, a /10/ formulával d e f iniálva i>

r m a hasadási neutronok m - e d i k c s o portban születő hányada

(31)

U235

U233

2 m

у 135 Xe ---1

6.7 h 9.2 h

•Cs135

P

Ю 6а

■Bd135

f

3-10ebarn

2200

Xe

136

(stabil)

1. á b ra .

А X e -135 izotóp keletkezésének és bom lásának e g y s z e rű s íte tt v á z la ta .

(s ta b il)

9

(32)

2. ábra.

Egyensúlyi xenonm érgezettség a re a kto ro k fluxusa függvényében. A görbe a d a ta i:

У =2.47, 2f = 0.064, a X =3.0 Ю6 barn, A=2.09 Ю'5 sec-1

t

(33)

radlis

3. ábra.

A véges hengertérfogatban értelmezhető első néhány módus jellegzetességei és csomófelületei.

(34)
(35)

к

(36)

I

Kiadja a Központi Fizikai Kutató Intézet Felelős kiadó: Gyimesi Zoltán

Szakmai lektor: Szabados László Gépelte: Nagy Imréné

Példányszám: 52 Törzsszám: 83-104 Készült a KFKI sokszorosító üzemében Felelős vezető: Nagy Károly

Budapest, 1983. február hó

Hivatkozások

KAPCSOLÓDÓ DOKUMENTUMOK

pecially for composite fragments, ii) the correlations arising from the collective structure of the triple differential cross sections both between two protons,5 ’116 and

Szakmai lektor: Vigassy József Példányszám: 50 Törzsszám: 82-62 Készült a KFKI sokszorosító üzemében Felelős vezető: Nagy Károly. Budapest,

Példányszám: 310 Törzsszám: 80-699 Készült a KFKI sokszorosító üzemében Felelős vezető: Nagy Károly. Budapest,

Так как в настоящее время возрос интерес к экспериментам с электронным нейтрино, здесь более подробно изучим возможности ме- чения нейтрино

changed, in all cases simple power laws govern the T-de- pendences of the various physical quantities.. The effect should be sharply distinguished from that,

The atomic distances of the molecule are brought in by a matrix product which in turn results in the mentioned В matrix also having three components corresponding

Some of its properties, in particular the maximum in the conductivity, the large dielectric constant and the temperature dependence of the susceptibility resemble

the electric field vector of the light is perpendicular to the director/ and into an extraordinary component /electric vector parallel to the director/.. The two