• Nem Talált Eredményt

Árindex és árindex eltérés

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Ossza meg "Árindex és árindex eltérés"

Copied!
29
0
0

Teljes szövegt

(1)

Indexszámítás (2)

STATISZTIKA

STATISZTIKA

(2)
(3)

Az árváltozás hatásának vizsgálatakor a mennyiséget állandónak tételezzük fel. Különböző statisztikusok eltérő súlyozást

használtak, így a következő módon számolhatunk.

Tárgyévi súlyozás: Paashe-féle árindex:

Bázisévi súlyozás: Laspeyres-féle árindex

A két árindex mértani átlaga: Fisher-féle árindex:

Árindex és árindex eltérés

0i 1i

1i P 1i

p 1

p Σq * p

p Σq *

I

I = =

0i 0i

1i L 0i

p 0

p Σq * p

p Σq *

I

I = =

0 p 1

p F

p I * I

I =

(4)

Ebben az esetben az árat tekintjük állandónak, így itt is kétféle súlyozás lehetséges.

Volumenindex és volumenindex eltérés

Tárgyévi súlyozás: Paashe-féle volumenindex:

Bázisévi súlyozás: Laspeyres-féle volumenindex

A két volumenindex mértani átlaga: Fisher-féle volumenindex:

1i 0i

1i P 1i

q 1

q Σq * p

p Σq *

I

I = =

0i 0i

0i L 1i

q 0

q Σq * p

p Σq *

I

I = =

0 1 * q

q F

q I I

I =

(5)

Aggreg

Aggreg á á t t - - indexek tulajdons indexek tulajdons á á gai gai

• Az egyedi indexek a számtani, vagy harmonikus átlaguk körül szóródnak.

• Mindaz, amit (a számtani és a harmonikus) átlagról tudunk, az aggregát-indexekre is igaz.

• Számszerű értékük nem eshet kívül a legkisebb és

legnagyobb egyedi index által meghatározott intervallumon.

• Az egyes cikkek egyedi indexe annál jobban közelít az

aggregát-indexhez, minél nagyobb súllyal szerepel az adott cikk az összértéken belül.

• Súlyként az értékadatok helyett a belőlük számított megoszlási viszonyszámokat is használhatjuk.

(6)

Mez ő gazdasági termel ő i árindexek

A mezőgazdasági termékek termelői árainak változásait tükrözik.

Az adatok forrása

a mezőgazdasági termékeket feldolgozó, illetve továbbértékesítő vállalatok havi felvásárlási jelentése,

a KSH piaci és állatvásári összeírása.

A fix bázisú havi árindexet a termékek tárgy havi árának a bázis év (2000) átlagárához való viszonyításával kapjuk.

Az aggregált indexeket a bázis év termelési adataival súlyozva számítják.

Az előző év azonos időszakához viszonyított index a két fix bázisú árindex hányadosa

(7)

Agrárolló

• Számítása:

a mezőgazdasági termelői árindex osztva a mezőgazdasági ráfordítások árindexével.

• Értelmezése:

ha az agrárolló értéke 100 feletti, akkor a termelők árviszonyokból eredő jövedelmi helyzete javul.

(8)

100,0 110,0 120,0 130,0 140,0 150,0 160,0 170,0 180,0

2000. 2001. 2002. 2003. 2004. 2005. 2006. 2007. 2008. 2009.

Agrárolló, 2000.=100

Mezőgazdasági termelői árindex Mezőgazdasági ráfordítási árindex

(9)

Mintapélda

Termék Mértékegység

Értékesített mennyiség

Eladási ár (Ft/egység) 2001

December

2002 Január

2001 December

2002 Január

Kenyér kg 80 86 155 175

Tej liter 95 106 130 125

Virsli pár 60 55 120 140

Vaj doboz 20 27 240 255

Cukor kg 45 57 180 185

• Számítsa ki az egyedi ár-, érték-, és volumenindexeket!

• Számítsa ki az együttes árindexet a tanult formákban!

• Határozza meg a termékek együttes volumenindexét bázis- és tárgyidőszaki súlyozással!

• Számítsa ki az együttes értékindexet a lehetséges formákban!

• Az értékesítés bevételének változását bontsa fel az ár és a volumenváltozás hatására!

(10)

Egyedi indexek

Termék

Kenyér 112,90% 107,50% 121,37%

Tej 96,15% 111,58% 107,29%

Virsli 116,67% 91,67% 106,94%

Vaj 106,25% 135,00% 143,44%

Cukor 102,78% 126,67% 130,19%

Összesen - - 119,13%

0

p p p 1

i = qi q q 0 1

= i v v v 01

=

(11)

Mellékszámítás

Termék q0 * p0 q1 * p1 q0 * p1 q1 * p0

Kenyér 124.000 150.500 140.000 133.300

Tej 123.500 132.500 118.750 137.800

Virsli 72.000 77.000 84.000 66.000

Vaj 48.000 68.850 51.000 64.800

Cukor 81.000 105.450 83.250 102.600

Összesen 448.500 534.300 477.000 504.500

(12)
(13)
(14)
(15)
(16)

Különbségfelbontás

85800 448500

534300 p

q p

q

Kv =

1i 1i

0i 0i = − =

29800 504500

534300 p

q p

q

Kp =

1i 1i

1i 0i = − =

56000 448500

504500 p

q p

q

Kq =

1i 0i

0i 0i = − =

(17)

Indexsorok

• Kettőnél több időszakra vonatkozó

indexek sorozata

(18)

Indexsorok csoportosítása

• Tartalma szerint:

– érték – ár

– volumen

• Az időszakok összehasonlítási rendje szerint:

– bázis – lánc

• A súlyozás módja szerint:

– állandó súlyozású – változó súlyozású

(19)

Ter Ter ü ü leti indexek leti indexek

• A területi volumenindex arra ad választ, hogy bizonyos termékek összességére nézve, az összehasonlítandó területeken a termelés, értékesítés mennyisége

hányszorosa, hányadrésze (hány százaléka) az összehasonlítás alapjául szolgáló terület

termelésének, értékesítésének.

• A területi árindex azt mutatja meg, hogy az egyik

területen kialakult árszínvonal milyen arányban áll a másik egység árszínvonalával. Ha az összehasonlított egységek (eltérő valutájú) országok, akkor a területi

árindex a két valuta egy egysége értékének (vásárlóerejének) arányát jelzi.

(20)

Indexek a gyakorlatban (1)

• Fogyasztói árindex:

A lakosság által vásárolt termékek és szolgáltatások átlagos árváltozását méri.

• Agrárolló:

A mezőgazdasági termékek értékesítési árindexének, és a mezőgazdaságban felhasznált iparcikkek

beszerzési árindexének a hányadosa.

• Cserearányindex:

Az ország által exportált, és importált termékek árindexeinek a hányadosa.

(21)

Indexek a gyakorlatban (2)

• Reálkereset-index

• GDP volumen-indexe

• Külkereskedelem volumenindexei

(22)

Egy piaci árusnál a kiemelt zöldségfélék forgalmáról az alábbiakat ismerjük:

Zöldségféle

Március Április

Eladott mennyiség

Egységár (Ft/

mértékegység) Forgalom (Ft) Eladott mennyiség

Egységár (Ft

/mértékegység) Forgalom (Ft)

q0 p0 q0p0=v0 q1 p1 q1p1=v1

Paprika 8200 db 70 574000 9500 db 40 380000

Paradicsom 1220 kg 510 622000 2340 kg 350 819000

Uborka 380 kg 400 152000 550 kg 310 170500

Összesen - - 1348200 - - 1369500

(23)
(24)

Együttes árindex a bázisid ő szak mennyiségével súlyozva:

Együttes árindex a tárgyid ő szak mennyiségével súlyozva:

6473 ,

1348200 0 872800 400

380 510

1220 70

8200

310 380

350 1220

40

8200 = =

+

+

+

+

=

=

i 0 i 0

i 1 i 0

p 0 q p

p I q

689 , 2078400 0

1369500 400

550 510

2340 70

9500

310 550

350 2340

40

9500 = =

+

+

+

+

=

=

i 0 i 1

i 1 i 1 i

p 1 q p

p I q

(25)

A tárgyid ő szaki mennyiséggel súlyozva az árváltozás miatt a forgalom csökkent:

Kp=∑q1p1-∑q1p0=1369500-20784000=-708900 Ft

A kétféle súlyozású index átlaga:

% 3 , 65 6529

, 0 426373

, 0 659

, 0 647 ,

0 = =

=

F

Ip

Cikkenkénti forgalomcsökkenés

paprika 9500(40-70)=9500(-30)= –285000 Ft paradicsom 2340(350-510)=2340(-160)= –374400 Ft uborka 550(310-400)=550(-90)= –49500 Ft

Együtt –708900 Ft

(26)

Az egyes zöldségfélék eladott mennyiségének alakulása:

0 1

q i

q

= q

% 7 , 144 447

, 380 1

: 550 uborka

% 8 , 191 918

, 1220 1

: 2340 paradicsom

% 8 , 115 158

, 8200 1

: 9500 paprika

=

=

=

(27)

Együttes árindex a bázisid ő szak mennyiségével súlyozva:

Együttes volumenindex a tárgyid ő szak mennyiségével súlyozva:

% 2 , 154 542

, 1348200 1

2078400 400

380 510

1220 70

8200

400 550

510 2340

70

9500 = =

+

+

+

+

=

=

i 0 i 0

i 0 i 1

q 0 q p

p I q

% 9 , 156 569

, 872800 1

1369500 310

380 350

1220 40

8200

310 550

350 2340

40

9500 = =

+

+

+

+

=

=

i 1 i 0

i 1 i 1

q 1 q p

p I q

(28)

A bázisid ő szaki árakkal súlyozva a mennyiségváltozás miatt a

forgalomcsökkenés:

Kq=∑q1ip0i-∑q0ip0i=20784000-1348200=730200 Ft

A Fisher-féle volumenindex:

% 5 , 155 555

, 1 569 ,

1 542 ,

1 =

=

F

Iq

Cikkenkénti forgalomcsökkenés

paprika 70(9500-8200)= 91000 Ft

paradicsom 510(2340-1220)= 571200 Ft

uborka 400(550-380)= 68000 Ft

Együtt 730200 Ft

(29)

Nézzük mindig a dolgok napos oldalát!

Mára befejeztük, viszontlátásra!

Hivatkozások

KAPCSOLÓDÓ DOKUMENTUMOK

A népgazdasági általános árváltozást tehát a bruttó nemzeti termelés muta- tója alapján számított implicit árindex segitségével vizsgáljuk.. A teljes újraterme-

Az arányeltolódás az utolsó két évben azt eredményezte, hogy az átlagos árindex alacsonyabb Volt a maximált áras munkák árindexénél.. és így nem a két árindex

A fogyasztói árak változását jelző közgazdasági árindex tehát függ a bázis- és a beszámolási időszaki áraktól, de mivel a preferenciáktól is, ezért nem az

lönbségek, (: gépek átlagos életkora a hetvenes évek végén Jugoszláviában 7, Magyarországon 8 év volt. Más forrásból rendelkezésünkre álló információk is arra

Az árstatisztika ismert és általánosan elfogadott alapelve, hogy az árindex azonos (csereszabatos, egymást helyettesítő) áruk vagy szolgáltatások árának változását

A fogyasztói árak megfigyelését több szempontból (a fo- gyasztási javak, az ármegfigyelés helye és időpontja szerint) mintának lehet tekinteni. A termékek és

A következő lépésben a háztartások teljes körét figyelembe véve mintegy 900 kiadási kategória sze- rint bontották az egyes kiadási főcsoportokat, az 1995-re

választani, hogy az az össztermele'si, illetve forgalmi értéknek például a 30 százalékát képviselje, még nem lehet megkezdeni a mintavételt, hanem előbb még arról is