Barberi, Benedetto: A reprezentatív módszer néhány alkalmazása az olasz hivatalos statisztikában

766

a mintavétel problémájával foglalkozik.

Más egyetemek és főiskolák, valamint az

egyetemet végzettek továbbképzése kere—

tében is folyik hasonló oktatás. Sőt két

folyóirat is jelenik meg e tárgykörben.

(Revue de Statistigue Appliguée és a Revue de Recherche Operationelle.)

Hollandiában a delfti műszaki főiskolán

két tanfolyam keretében folyik az okta—

tás: az első tanfolyam anyaga a matema- tikai statisztika (nagy számok törvénye,

binomiális elosztás, a mintavételek el—

mélete), a másikon a statisztikai módsze- rek alkalmazása a téma, itt több gyakor—

lati vonatkozású kérdéssel foglalkoznak.

Más intézmények (az amsterdami Mate—

matikai Központ, a Statisztikai Társaság, az Ipari Minőségellenőrzési Intézet) is tartanak esti tanfolyamok keretében ma—

tematikai statisztikai előadásokat. Meg- említendő a két szakmai folyóirat: Statis—

tica Neerlandica és a Sigma, amelyeket

a Statisztikai Társaság, illetőleg az Ipari Minőségellenőrzési Intézet ad ki.

A kiadvány harmadik tanulmánya a

matematikai statisztika módszereinek a belga iparban történő alkalmazását is- merteti.

A statisztikai módszerek ipari alkalma—

zására alakult Társaság iparvállalatok—

hoz, kutató intézetekhez intézett és a termelés minőségi és mennyiségi ellenőr—

zésénél alkalmazott statisztikai eljárások—

kal kapcsolatos kérdéseket tartalmazó

kérdőíveinek feldolgozása alapján arra a

megállapításra jutottak, hogy az iparban

döntően a klasszikus parametrikus típusú

módszereket alkalmazzák, bár helyesebb

lenne a nem parametrikus módszereket

is alkalmazni. Az is kiviláglott, hogy bár a vállalatok érdeklődnek a lineáris pro-

gramozás iránt, mégis rendszeresen mel-

lőzik az input-output elemzést.

A tanulmány végkövetkeztetése, hogy a belga ipar területén viszonylag kevéssé

alkalmazzák a statisztikai módszere-

ket. Példaképpen említi a textilipart,

amelynél a statisztikai módszerek alkal—

mazása a következő területeken folyik:

készletek kezelése, a termelési költség és önköltségelemzés, munkaidő-tanulmá—

nyok, piackutatás és más kereskedelmi természetű kérdések (például reklám)

vizsgálatánál. Alkalmazzák a statisztikai

módszereket a kapacitások és a beruhá-

— STATISZTIKAI lilODALMI FIGYEDÖ

zások tervezésénél és a termelés progra—-

mozásának meghatározására is. Az ipar

más területein is hasonló a helyzet.

(Ism.: Hajdú Elemérné)

*

Barberi, Benedetto:

A reprezentativ módszer

néhány alkalmazása az olasz

hivatalos statisztikában

(Some applications of the sampling method in ltalian ollicial statistics.) —— Bulletin de l'Instzlu?

International de Statístiaue. 36. köt. 3. sz. 1708-—

112. 1).

Az elmúlt tíz évben széles körben al-

kalmazták a reprezentatív megfigyelés

módszerét Olaszországban a gazdasági és társadalmi statisztika terén.

A cikk a reprezentatív telvétel három legfontosabb alkalmazását ismerteti:ame—

zőgazdasági termésbecslésnél, az ország munkaerő helyzetének felmérésénél és a nemzetgazdasági mérlegek bizonyos téte—

leinek meghatározásánál használt, alap—

vetően a területi csoportosítás alapján megszervezett felvételt.

A rétegzést az olasz Központi Statisz-

tikai Hivatal a következőképpen végezte"

1. az egyes tartományok területét felosz—

tották magassági övezetekre (hegyek,

dombok, sx'kságok); '2. a magassági öveze—

teket mezőgazdasági területekre, ezeket

pedig szektorokra tagolták; 3. a tartomáa

nyokat statisztikai szektorokra is felosz- tották, amelyek általában egy magassági övezeten belül helyezkednek el, de egynél

több mezőgazdasági területet foglalnak

magukban.

A mezőgazdasági statisztikában a rep rezentativ megfigyelés célja a hektáron-

kénti terméshozam megállapítása volt. A felvétel az egyes mezőgazdasági területe- ken belül egylépcsős rétegzett volt, a

mezőgazdasági szektorokat tekintve a minta elemeinek.

A minta nagyságát (a mezőgazdasági

szektorok számát) az egyes növényeknél

úgy határozták meg, hogy a mezőgazda—

sági területnek legalább 95 százalékánál a becslés hibája, a mezőgazdasági szekto—

rok termésátlagai alapján, ne legyen. 4

százaléknál nagyobb. A minta elemeit az

egyes rétegekben, az adott hibahatárokat

figyelembe véve, úgy osztották el, hogy a felvétel végrehajtásának költsége mini—

mális legyen. Az egyes növények tekin—

tetében a minta elemeit véletlenszerűen

STATISZTIKAI IRODALMI Flij'i'lílx'a

767

választották ki úgy, hogy egy mezőgazda- sági szektor csak egyszer szerepeljen a

mintában ugyanannál a növénynél.

A számításokat lépésenként végezték a mezőgazdasági területekből kiindulva a

tartományokig. Az így meghatározott

standard hiba nem lehetett nagyobb, mint

az, amelyből kiindulva meghatározták a

minta terjedelmét.

A munkaerőstatisztikánál alkalmazott mintavétel kétlépcsős volt, az első lépcső—

ben rétegezéssel. Az első lépcsőt a legki—

sebb közigazgatási egységek képezték. Ezt két rétegre osztották: 20000 lakosnál na—

gyobb és kisebb községekre. A második lépcsőt a családok alkották.

A minta elemszámát az első lépcső hi- bája alapján állapították meg úgy, hogy

a megfigyelés hibája egy százaléknál ki—

sebb legyen. A kiválasztás véletlensze—

rűen történt, az egyes községek kiválasz—

tásának valószínűsége arányos volt a la- kosok számával. A mintavétel százalékát

a második lépcső alapján állapították meg átlagosan 5,5 százalékban, ami kb.

75000 család megfigyelését jelentette. Az

adatok begyűjtése kikérdezés alapján tör—

tént.

A nemzetgazdasági mérlegszámítások terén is végeztek reprezentativ megfigye—

lést. Itt a megfigyelés célja a termelés ,,hozzáadott érték'l—ének (,,Value added") meghatározása volt. A megfigyelés kö- rébe tartoztak az összes iparágak, a szá- razföldi közlekedés és a kereskedelem. A megfigyelés egysége a vállalat (cég) volt.

A vállalatokat két kategóriába sorolták jelentőségük szerint, ennek elbírálása

iparáganként külön történt. A két kate—

górián belül az alkalmazottak száma és a gépi berendezések teljesítménye szerint

több réteget képeztek. A minta nagysá—

gát úgy állapították meg, hogy a megfi- gyelés hibája 5 százalék alatt maradjon.

(Ism.: Marton Ádám)

Durbin, J.:

Az eredetileg meghatározott mintanagyságnál kevesebb elemszámű

mintán alapuló becslések elmélete (Samnling utheorv for estimates based on iewer individuals than the number selected.) -— Bulletin de I'Instilut International de Statistíaue. 1338. 36 kötet, 3. rész. 113—119. p.

Reprezentatív felvételeknél gyakori, hogy az átlagokat és valamilyen ismérv

szerinti megoszlás arányait kevesebb

mintaelemszám alapján számítjuk, mint

ahogy eredetileg meghatároztuk. Nem—

csak olyankor fordul ez elő, amikor a

mintába választott egyént nem lehet ott—

hon találni vagy megtagadja a válasz- adást, hanem olyan esetekben is, amikor

az alapsokaság bizonyos részsokaságaira

vonatkozóan végzünk számításokat. A

döntő itt nem is az, hogy kevesebb lesz a minta elemszáma, mint ahogyan előre meghatároztuk, hanem az, hogy a számi—

tások alapjául szolgáló mintaelemszám nem fix, hanem maga is valószínűségi

változó, hiszen értéke mintáról—mintára

változik. (Ez a helyzet például akkor, ha az összes munkásra vonatkozó reprezen—

tatív felvétel adataiból következtetni aka- runk a női munkások átlagfizetésére vagy a szakmunkások arányára a női munká—

sok között. A véletlen kiválasztás folytán ui. egy adott, például 50 OOO—es mintában a nők számát nem lehet előre pontosan meghatározni, mintáról mintára változni

fog, tehát az a szám, amivel akár egy át—

lag, akár egy arány kiszámításánál osz—

tunk, nem fix, hanem valószínűségi vál—

tozó.)

Ilyen esetekben a szórásszámitásra ki- dolgozott szokásos formulák nem alkal—

mazhatók, hiszen azok konstans minta—

elemszámon alapulnak, hanem bizonyos

módosításokra van szükség. Érdekes tény—

ként említi a szerző, hogy a mintavételi irodalomban ilyen esetekre egyedül Yates (Sampling Methods for Censuses and

Surveys) ad bizonyítás nélkül egy for—

mulát a szórásszámításra rétegezett min- tavétel esetén.

Cikkében a szerző közli a Yates által

közölt formula levezetését, és általáno- sítja a módszert a többlépcsős mintavétel esetére. Egyszerű véletlen kiválasztás ese-

tén nincs szükség módosításra, a gyakor- latban azonban csak a legritkább esetben lehet egyszerű véletlen mintavételt alkal—

mazni. Változó mintaelemszám esetén az ún. hányados—becslés elméletének és mód- szereinek alkalmazásával lehet a meg' felelő szórásformulákat levezetni.

Átlag szórásánalc becslése rétegezett

mintavételnél

Osszuk be az alapsokaságot k'. rétegbe,

ezek tartalmazzanak N'h (h: 1, 2, ..., k)

elemeket, és a mintába a rétegekből n