III. KÍSÉRLETI RÉSZ
IV.1. A termodielektromos spektrum számítása és értékelése 54
A termodielektromos spektrumon a bevonat relatív permittivitását ábrázoljuk a hőmérséklet függvényében adott frekvenciákon. A mérés folyamán a számítógép a frekvencia analizátorból az impedancia adatokat kapja meg: Z’, Z”, fázis és frekvencia. A relatív permittivitást ki kell számítani az adott hőmérsékleten és frekvencián mért impedancia adatokból a mérés geometriai adatainak ismeretében. A következőkben bemutatom, hogy a fejlesztett program milyen algoritmust használ a számításhoz.
Mivel az impedancia komplex mennyiség a következőképpen lehet felírni:
"
A mérőcellánkra jellemző érték az impedancia képzetes része, mivel ez hordoz információt a kapacitásról. A mért impedancia adatokat át kell számítani admittanciává (Y’ és Y’’):
Az admittancia képzetes részéből meghatározzuk a minta kapacitását:
f
A kapacitásból a geometriai adatok ismeretében számítjuk a relatív permittivitást, ami komplex permittivitás valós részét és a dielektromos veszteséget, ami a komplex permittivitás imaginárius része:
55 A termodielektromos spektrumokon meghatározzuk a görbék inflexiós pontjaihoz tartozó hőmérsékleteket. Ezt a hőmérsékletet hívjuk a relaxációs hőmérsékletnek, mely a frekvencia növelésével nő. Ennek leolvasása történhet manuálisan, mely nagy emberi hibalehetőséget rejt magában, illetve automatikusan, matematikai analízis szoftver használatával. Erre a Sigmaplot nevű matematikai szoftvert használtam.
A relaxációs frekvencia hőmérsékletfüggése követi a II.1. fejezetben ismertetett Arrhenius típusú egyenletet. A IV.1.1. ábrán példaként a Setál festék esetén meghatározott relaxációs frekvencia hőmérsékletfüggését mutatom be Arrhenius-típusú ábrázolásban.
y = -22,663x + 77,314 R² = 0,9718
5 6 7 8 9 10 11 12
2,9 2,95 3 3,05 3,1 3,15
ln ω
1000/T
IV.1.1. ábra. Setál festék aktiválási energiájának meghatározása
A (16) egyenletet átrendezve kapjuk a IV.1.1 ábrán látható egyenes egyenletét:
RT A EA
r = 0 −
lnω (43)
A dipólus orientáció aktiválási energiája az egyenes meredekségéből (-EA·R-1) meghatározható, mint ahogyan az előbbi (43) egyenletben látható.
A fenn leírt számításból egyértelműen kiderül, hogy két érzékeny pontja van a mérésnek, illetve a számolásnak; egyik a geometriai adatok pontos ismerete, a másik pedig a pontos hőmérsékletmérés. Ha e kettő közül az egyik nem felel meg a valóságnak, akkor a számolás
56 során hibát követünk el. A következő IV.1.2. ábrán egy termodielektromos spektrumon mutatom be a különböző hibák hatásait.
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
10 30 50 70 90 110 130 150 170
Hőmérséklet / °C
Relatív permittivitás
bevonat vastagságának
hatása
pontatlan hőmérséklet
mérés
IV.1.2. ábra. A mérés hibalehetőségei (pl.: Setál festék, f=100 kHz mérési pontjai)
Az egyértelműen látszik, hogy ha a bevonat vastagságának beviteli hibája állandó, az eltolja a mérési pontokat a függőleges tengely mentén. Ez a végső értékelést nem befolyásolja, mivel az eltolt pontokból alkotott görbe inflexiós pontja ugyanazon a hőmérsékleten lesz, így tehát a dipólus orientáció aktiválási energiájának meghatározására nincs hatással. Nem úgy, mint a minta beszáradásából adódó geometria-beviteli hiba, mivel ennek mértékét csak utólag tudjuk meg. Ennek ellenőrzésére összehasonlítottam a mérés előtt és a mérés utáni bevonatvastagságot.
57 A következő IV.1.1. táblázatban a lehetséges hibaforrások és azok kiküszöbölésének illetve minimalizálásának módjai láthatók.
IV.1.1. táblázat. A mérés közben felmerülő hibaforrások
HIBAFORRÁS HATÁSA KIKÜSZÖBÖLÉSE
hibásan meghatározott illetve nem egyenletes mintavastagság
a számított termodielektromos spektrum pontjait eltolja Y tengelyen azonos mértékben
többszöri mérés és átlagolás (ez utólag korrigálható!)
a mérés folyamán történő ún. “beszáradás” okozta geometria változás
az Y tengely mentén a pontokat kisebb értékek felé tolja el nem egyenletesen, inkább a magas hőmérsékleteken jelentkezik
a leszorító rugóerő csökkentése, illetve a bevonatvastagság
többszöri mérése pontatlan
hőmérsékletmérés
a számított termodielektromos spektrum pontjait eltolja X tengelyen
hőmérők kalibrációja illetve a homogén hőmérsékletű légtér biztosítása
túl gyors felfűtés kevés mérési pont, nem homogén hőmérsékletű légtér
max. 1 - 1,5 °C/perc felfűtési sebesség biztosítása
Az értékelés során a termodielektromos spektrumok inflexiós pontjait kell megkeresni nagy precizitással, hogy a IV.1.1. ábra megrajzolható legyen. Ehhez sok mérési pont szükséges és még így is a szabad szemmel történő leolvasás nem kielégítő. Ezt a problémát a Sigmaplot nevű matematikai analízis szoftver segítségével oldottam meg, ami a spektrum pontjaira egy nagy pontossággal illeszkedő (minimum R2>0,95) görbét illeszt (praktikusan szigmoid típusút, illetve speciális esetben polinomot) automatikusan. Ezután már a görbéket leíró függvény ismeretében az inflexiós pont deriválással, illetve differencia-hányados számítással meghatározható. Ezzel a módszerrel a leolvasás hibáját küszöböltem ki.
58
IV.2. Próbamérések és reprodukálhatóságuk
A készülék tesztelésére próbaméréseket végeztem, hogy annak pontosságáról és a mérések reprodukálhatóságáról meggyőződjem. A tesztméréseket a kereskedelmi forgalomban kapható Incoat Lesonal kétkomponensű epoxigyanta bázisú fedőfestékkel és annak kötőanyagával végeztem el. A tesztelés folyamán párhuzamos mérések vizsgálati eredményeit hasonlítottam össze. A következő IV.2.1. ábrán példaként az Incoat Lesonal festék párhuzamos méréseinek a termodielektromos spektrumait mutatom be.
IV.2.1. ábra. Lesonal festék termodielektromos spektrumai
A mért spektrumok hasonló lefutásúak, de pontosan nem hasonlíthatók össze szabad szemmel történő vizsgálattal. A termodielektromos spektroszkóppal mért spektrumokból a fent említett Sigmaplot szoftverrel értékelt dielektromos eredményeit és a mechanikai vizsgálatok eredményeit a következő IV.2.1. táblázatban mutatom be.
59 IV.2.1. táblázat. Az Incoat Lesonal festék és kötőanyagának méréseinek eredményei
MINTA
*Az f=100 kHz görbe inflexiós pontjához tartozó relatív permittivitás
Látható, hogy az előbbi ábrákon és az összesített táblázatban is a kapott és számított adatok jó egyezést mutatnak, ez a mérés reprodukálhatóságát bizonyítja. Mind a relaxációs hőmérséklet (tR), mind a dipólus orientáció aktiválási energiája (EA) kis szórással ugyanazt az értéket adta a párhuzamos méréseknél. A dielektromos spektrumok összehasonlíthatósága miatt a 100 kHz görbe inflexiós pontjához tartozó relatív permittivitás értéket is megvizsgáltam (inflexiós permittivitás), ami szintén közel azonos érték lett a párhuzamos méréseknél. A mechanikai vizsgálatok szintén jó egyezést mutatnak. A dipol orientáció aktiválási energiája a kötőanyag esetében nagyobb szórást mutat, ez a bevonatképzés hibájából eredhet, a kialakításnál szennyeződésmentesnek kell lennie a felületnek és buborékmentesen kell kialakítani a filmet. A szennyeződés feltehetőleg légbuborék lehet, amire az alacsonyabb értékű inflexiós permittivitás is utal. A további mintalemezek készítésénél a festékszórást részesítettem előnyben a filmhúzással szemben. Így a továbbiakban homogén, hibahelymentes bevonatokat készítettem.
Ezek alapján a mérések alapján a készüléket megbízhatónak minősítettem. A továbbiakban más bevonatok tesztelését illetve komolyabb vizsgálati terveket valósítottam meg a készülékkel. Továbbá mérőkészülék hitelességét igazolja, hogy a tiszta epoxigyanta dielektromos tulajdonságai és spektruma egybeesik az irodalmi adatokkal. [55-63]
60