Festékek szerkezete és dielektromos tulajdonságai 21

A festés célja a védelem, a jelzés és a díszítés. A felhasználni kívánt festékek szerkezete nagyon sokféle lehet, amely egyértelműen meghatározza az elkészített bevonatok, illetve bevonatrendszerek kémiai, mechanikai és a dielektromos tulajdonságait is. Ezek ismerete ezért feltétlenül szükséges a bevonatok és bevonatrendszerek tervezéséhez, a festékek felhasználásához és karbantartáshoz. A festés során általában több rétegben alkalmazzák az anyagot, ahol mindegyik réteg más-más funkciót lát el. Ezek a rétegeket három fő csoportba sorolhatók, így:

• alapozó réteg (korrózió elleni védelem, közvetlen kapcsolat az alapfémhez),

• közbenső réteg (tapadásjavító, rétegvastagság növelő),

• fedő réteg (díszítő-, jelző szerep, az alsó rétegek védelme).

II.2.1. Festékek szerkezete

A festékek általánosan a következő összetevőkből állnak:

• valamilyen vízoldhatatlan „szín-szemcsékből” – pigmentből,

• valamilyen "rögzítő" közegből – kötőanyagból, ami ezeket a szín szemcséket a festett felületen tartja,

• töltőanyagok,

• hígítók,

• adalékanyagok (lágyítók, nedvesítők, stabilizátorok, katalizátorok, stb.).

Egy kereskedelmi festék nagyjából ⅓ rész kötőanyagok, szintén ⅓ rész hígítót tartalmaz, míg a maradék ⅓ rész tartalmazza a pigmetet, a töltőanyagokat és egyéb adalékokat.

Kötőanyagok (filmképzők)

A festék fő alkotórésze a kötőanyag, funkciója a filmképzés. Általában kötőanyagoldatokat használnak, mivel a tiszta kötőanyag túl sűrű ahhoz, hogy eredeti formájában felhasználható legyen. A kötőanyagnak – vagy kötőanyag-oldatnak – felhordás és száradás után száraz, szilárd bevonatot kell képeznie, amely magába foglalja a pigmenteket és töltőanyagokat, valamint szilárdan a felülethez köti ezeket. A kötőanyag nagymértékben befolyásolja a festék tulajdonságait, a tapadást, fényességet, keménységet, rugalmasságot és

22 tartósságot. A kötőanyagok lehetnek természetes (pl. növényi olajok), illetve mesterségesen előállított „szintetikus” eredetűek (műgyanták). A festékeket rendszerint a kötőanyag típusa szerint osztályozzák, pl: nitrocellulóz festék, epoxi festék, stb.

Pigmentek és töltőanyagok

A pigmentek alapvetően oldhatatlan porok, melyet finoman a kötőanyagba diszpergálnak. A pigment minősége és mennyisége határozza meg az olyan festéktulajdonságokat, mint szín, színerő, színtartósság és fedőképesség. Emellett a pigmentek testet is biztosítanak a festéknek, valamint befolyásolják a terülési jellemzőket, a festékfilm tartósságát.

Akárcsak a pigmentek, a töltőanyagok is a kötőanyagba diszpergált oldhatatlan, finom porok. Felhasználásuk célja hogy töltőképességet, illetve testet adjanak az alapozóknak és kitteknek, valamint matt vagy tojáshéj fényt a fedőbevonatoknak. A festékben használt töltőanyagok típusa és minősége határozza meg az olyan tulajdonságokat, mint az elérhető filmvastagság, csiszolhatóság és reológiai tulajdonságok. Általánosan használt töltőanyagok:

kréta, kovaföld, polietilén viasz, blanc fixe, habkő por és talkum.

Hígítók

Nagyon gyakran az oldószer és a hígító megnevezést megkülönböztetés nélkül használják. Ha pontosak akarunk lenni, a következő különbséget tehetjük a kettő között: az oldószereket a kötőanyagok oldására alkalmazzák, míg a hígítók a festékek és kötőanyagoldatok felhígítására alkalmasak. Majdnem mindegyik festék tartalmaz hígítót. Ezek rendszerint több vegyi anyag keverékei, amely számos kívánt tulajdonságot egyesít magában.

Minden egyes festéknek megvan a saját, tipikus hígítója, amely segíti annak felhasználást. A hígító illékony folyadék a festékben, amely felhasználás után elpárolog a festékfilmből.

Tipikus hígítók: lakkbenzin, xilol, butil-acetát, alkohol és víz.

Egyéb adalékok

Az adalékanyagoknak a bevonatok gyártási, tárolási és felhasználási tulajdonságainak módosításában, javításában, illetve kedvezőtlen tulajdonságok megszüntetésében van nagy szerepe.

23 Ezek általában kis mennyiségben alkalmazott termékek:

• csökkentik a száradási időt (szárítók, katalizátorok),

• megelőzik a bőrösödést,

• megelőzik a kráterképződést,

• gátolják a habzást,

• javítják a tárolhatóságot,

• megelőzik a kiülepedést a dobozban.

Mint fentebb láttuk, a festékek az emberre és környezetre veszélyes komponenseket is tartalmazhatnak, ezért a festékek felvitelénél és szárításánál a megfelelő egészség- és környezetvédelmi előírásokat be kell tartani. Biztosítani kell az oldószerek elszívását, a hulladékok összegyűjtését, a festékiszapok megfelelő tárolását és esetleges újrahasznosítását.

II.2.2. Festékek száradási mechanizmusa, a filmképzés folyamata

A száradási folyamat során a folyadék állapotú festékből szilárd, összefüggő és homogén bevonat elérése a cél. Alapvetően két különböző száradási folyamatot különböztetünk meg: a fizikai és a kémiai száradást. [11-13]

Fizikai filmképzés

A fizikai filmképzéssel kialakított bevonatok a következő folyamatok szerint képződhetnek: filmképzés oldatból, filmképzés polimer-diszperzióból illetve filmképzés olvadékból.

Az oldatból való filmképzés során a festékfilm keménnyé és szilárddá válik, mert a hígító elpárolog a festékfilmből. Ekkor csak fizikai folyamatok játszódnak le amely során a hígító folyékony halmazállapotból gáz halmazállapotba, míg a kötőanyag oldott állapotból szilárd állapotba megy át (anélkül, hogy kémiai változások mennének végbe).

A fizikai változás visszafordítható folyamat, a szilárd festékfilmet az eredeti hígítókkal újból fel lehet oldani.

A valamely festék vagy lakkréteg oldószerének elpárolgását bemutató II.2.2.1. ábrán a következők figyelhetők meg:

24

Természetes konvekció

Mesterséges konvekció

Sugárzás

hordozó lakkréteg

hõközlés a hordozó felöl G oldószer

transzport

hõközlés a gázréteg felöl

II.2.2.1. ábra. Filmképzés az oldószer elpárolgása útján [14] A fizikai filmképzés fő szakaszai:

• A bevonat-film felületéről megindul az oldószer távozása, ami diffúzióval pótlódik.

• A távozó oldószer a felületen gőzréteget (adhéziós réteg) képez, innen távoznak a környezetbe, ill. vissza a rétegbe.

• A párolgás előrehaladtával a réteg viszkozitása nő ez az oldószer felületre jutását nehezíti, a hőmérséklet növelése segíti az oldószer távozását, ez a folyamat a felület megszilárdulásáig tart.

• A szilárdulás előrehaladtával a diffúzió egyre lassúbb, a stabil film kialakításához sokszor a hőmérséklet növelése szükséges, ebben a szakaszban kell megszüntetni az oldószer kölcsönhatásaként keletkezett szolvátburkot vagy komplex vegyületet, amik a film tulajdonságait befolyásolják.

A diszperziós festékekben a kötőanyag nincs feloldva, hanem tapadós felületű gömbökként diszpergálva található benne. Amikor a hígító (általában víz) eltávozik, a kötőanyaggömbök összetapadnak és szilárd, kemény filmet képeznek. Ezeket a festékeket nem lehet újból vízzel feloldani, de egy ideig (a teljes száradásig) vízérzékenyek lesznek.

25 Az olvadékból történő filmképzés során a megolvasztott filmképzőbe (pl.: PE, bitumen, etil-cellulóz) mártás útján, illetve a plasztiszol, organoszol és műanyagporoknál (porlakkok) előbb felviszik az anyagot, majd később hőkezeléssel alakítják ki a bevonatot.

Kémiai filmképzés

Azt jelenti, hogy a festékfilm keménnyé és szilárddá válik, mivel vegyi reakció lép fel két (vagy több) komponens között a festékben, vagy a festék és a levegőben levő oxigén között. Mivel ezek a festékek hígítókat is tartalmaznak, természetesen bizonyos fizikai száradás is végbemegy a kémiai reakciókkal párhuzamosan. Mivel a kémiai reakciók után a festék eredeti komponensei új anyaggá alakultak át, a kémiai száradás nem visszafordítható, így a kémiai száradás útján megszilárdult festékeket nem lehet többé feloldani.

A gyantafázisban a kémiai kötés során lejátszódó polimer-térhálót képző reakciók különböző típusú úton mehetnek végbe.

A polimerizáció olyan molekulanövekedési folyamat, amelyben az egyszerű telítetlen alapvegyület molekulái melléktermék keletkezése nélkül kapcsolódnak egymáshoz.

( )

M _n

nM ⇒ , (18)

A poliaddíciós reakciók során nem keletkezik melléktermék a nagy molekulatömegű termék mellett.

( )

AB _n nB

nA+ ⇒ , (19)

Polikondenzáció során két vagy több molekula egy nagy molekulatömegű termékké kapcsolódnak, miközben kis molekulatömegű melléktermék keletkezik.

(

A x

) (

n B y

) ( ) ( )

AB n xy n

n − + − ⇒ + , (20)

A továbbiakban az alkidgyantákra és a kétkomponensű epoxi és poliuretán bázisú festékek szerkezeti sajátosságait mutatom be, mivel ezek talán a legelterjedtebb bevonatképzők.

Alkidgyanta bázisú festék

Az alkid szó az alkohol és acid szavak kezdő és végbetűiből származik, vagyis lényegében poliészter gyantát jelent. [14-16]

26 Külön megjelölés nélkül ma alkidgyantán a poli-karbonsavakból, poli-alkoholokból és egy vegyértékű zsírsavakból álló, régebben olajjal módosított alkidgyantának nevezett terméket értik. Előállításukra leginkább ftálsavat, ill. ftálsav-anhidridet, többértékű alkoholként pedig glicerint vagy penta-eritritet használnak. A II.2.2.2. ábrán az alkidgyanta általános szerkezeti képlete látható (ahol R zsírsavgyök).

II.2.2.2. ábra. Az alkidgyanta szerkezeti felépítése

Kétkomponensű festékek

Ezeknél a kémiai úton „kötő” festékeknél a felhasználás előtt keverik össze a két reakcióba lépő anyagot (bázis festék-gyanta és térhálósító adalék), amelyek térhálós molekula-szerkezetet hoznak létre. Az úgynevezett „A” komponens tartalmazza a gyantát és a „B”

komponens a térhálósítót. A legáltalánosabban használt típusok az epoxi és a poliuretán (PUR) alapú festékek.

Az epoxigyanták általában olyan kis vagy közepes molekulatömegű vegyületek, amelyek a lánc végén poliaddíciós reakcióval, térhálósodásra képes epoxi csoportokat tartalmaznak. Az epoxigyanták több mint 90 %-a ma is P. Castan 1938. (U.S. Pat. 2,324,483) évi svájci szabadalmához hasonlóan, 4,4’-dioxi-difenil-propánból és epiklór-hidrinből előállított úgynevezett diánalapú epoxigyanta. A keletkezett láncmolekula valószínű szerkezete a következő II.2.2.3. ábrán látható.

27 II.2.2.3. ábra. Az epoxigyanta szerkezete

A viszonylag kis molekulatömegű epoxigyanták önálló filmképzőként nem használhatók. A lánc végén lévő epoxi-csoportok, valamint a molekulában lévő hidroxil-csoportok azonban a gyantát addíciós, észterezési és éterezési reakciókra, ezáltal kiváló tulajdonságú védő-bevonatok kialakítására teszik képessé. Térhálósodáskor a kapcsolódó helyek kellő távolságra vannak egymástól, így az epoxigyanta bevonatok rendkívül rugalmasak. A jó tapadás pedig a hidroxil-csoportoknak köszönhető.

Szobahőmérsékleten való térhálósításra általában amino-vegyületeket (különböző alifás és cikloalifás aminok illetve poliaminok) alkalmaznak. Ezeknek a térhálósítóknak a hátránya a rövid fazékidő és az egészségre káros aminok hatása.

Ezeket a műgyantákat részben ragasztásra, lakkok és festékek készítésére, részben pedig elektromos szigetelőanyagként használják. A gyantákat rendszerint töltőanyaggal (pl. kvarcliszt) dolgozzák fel. [14-16]

A poliuretán, mint gyanta-alapanyag a legújabb és talán a legjobban elterjedt gyanta, amit a festékiparban használnak napjainkban. Ezek a rendszerek a következő kötéseket tartalmazzák, mint láncnövelő kötések: uretán: -NHCOO-, karbamid: -NHCONH- vagy biuret:

-NHCONRCONH-. A láncnövekedés minden estben di- illetve poli-izocianát csoport (-NCO-) reakciója egy di- vagy polihidroxilt hordozó csoporttal. A következő (21) reakcióegyenletben a poliuretán gyanta alap térhálósodási reakcióját mutatom be:

nOCN-R-NCO + nHO-R’-OH OCN-(R-NH-CO-O-R’)n-OH (21) di-izocianát + hidroxilált gyanta (kétfunkciós poliol) lineáris poliuretán

Az M1 mellékletben a fontosabb festékek készítésére használt gyanták tulajdonságai láthatók, míg az M2 melléklet a fontosabb festékvizsgálati módszereket tartalmazza.

28 II.2.3. Festékek, mint dielektrikumok

A festék-bevonatok lényegében vékony műanyagrétegnek tekinthetők, ezért mind a mechanikai, a kémiai és a dielektromos tulajdonságiakban is hasonlóságot mutatnak.

A festékipar számára általánosan használt gyanták relatív permittivitása szobahőfokon nagyjából 2-6 közé esik [17]. A felhasználás és a gyártás során hozzáadott modifikáló- és töltőanyagok hatására a dielektromos tulajdonságok – és vele együtt a felhasználhatósági tulajdonságok is – változnak.

A következő II.2.3.1. táblázatban az iparban használt fontosabb szigetelő műanyagok dielektromos tulajdonságai láthatóak. Ezeknek a műanyagoknak a dielektromos állandója közel azonosnak tekinthető, nagyságrendbeli különbség nincsen.

II.2.3.1. táblázat. Néhány polimertípus dielektromos tulajdonsága [18]

Relatív

LDPE – alacsony sűrűségű polietilén; PTFE – poli-tetrafluoro etilén; PMMA – polimetil-metakrilát;

PVC – polivinil-klorid; PET – polietilén; PBT – polibutilén-tereftalát; Mod. PPO – modifikált polifenilén-oxid; PEI – poliéter-imid; PSU – poliszulfon

A pigment szerepe a dielektromos tulajdonságokban

A pigmentet tartalmazó bevonatot heterogén dielektrikumként kell kezelni, mintha egy folytonos mátrixot alkotó gyantafázisban egyenletesen eloszlatott gömb alakú zárványok lennének. A relatív permittivitása egy ilyen heterogén dielektrikumnak a következőképpen alakul:

29 ahol ε1 és ε2 a gyantamátrix és a zárványok permittivitása és θ a zárványok térfogati hányada.

Amíg pigmentált bevonat esetében a polimer-mátrix permittivitása 1 és 10 közé esik, addig a pigmentek permittivitása 10² – 10³ közé esik (pl.:TiO₂). Ezért a képletben szereplő [θ₁/(ε₂-ε₁)]

kifejezés értéke nullához közeli lesz, így:

⎟⎟⎠

Egyértelmű, hogy egy nagy permittivitású pigment megváltoztatja a bevonat permittivitsát. Ugyanakkor a polimer mátrix permittivitásának frekvencia és hőmérsékletfüggése nem változik, mivel az ε₁ koefficiens csak a pigment térfogati hányadától függ. Másképpen, a termodielektromos spektrumról megállapított relaxációs hőmérséklet és aktiválási energia a kötőanyagra lesznek jellemzőek. Ezek mellett a termodielektromos spektroszkópia alkalmas lehet a pigment és a kötőanyagot jelentő polimer-mátrix kölcsönhatásának tanulmányozására, mivel a kötőanyag dielektromos tulajdonságai függetlenek a pigmentétől. Ez persze a dielektromos mérő technológiára vonatkozik, mivel a pigment nagymértékben befolyásolja a mechanikai tulajdonságokat.

Gyanták száradásának hatása a dielektromos tulajdonságokra

Az epoxigyanták elektromos vezetőképessége térhálósodás előtt 10^-5 – 10 ^-8 Ώ^-1·cm^-1. A gyanta térhálósodásakor a polimer-molekulák mozgékonysága erősen csökken; ez az üvegesedési diszperziós tartomány magasabb hőmérsékletre tolódását okozza. A térhálósodott gyanták a hőmérséklet növelésekor egyáltalán nem lágyulnak meg, hőstabilitásuknak a termikus degradáció szab határt.

Az elektromos vezetőképesség, vagy a dielektromos veszteség mérésével a térhálósodási reakció jól nyomon követhető. A dielektromos módszer nagy előnye a termomechanikai és viszkozimetriás módszerekkel szemben az, hogy a reakció akkor is nyomon követhető, amikor a gyanta már megkeményedett (utókeményedés).

II.2.4. A festék-bevonatokban lejátszódó degradációs folyamatok

A festék-bevonatokat vékony műanyagrétegeknek tekinthetjük, ezért a természetes, illetve mesterséges hatásokra bekövetkező öregedési folyamataik is hasonlóknak tekinthetők.

Ezen degradációs folyamatok különböző fizikai és kémiai hatások együttes eredménye.

30 Lényeges különbséget jelent a műanyagok és a festék-bevonatok között, hogy a bevonatok vékony rétege miatt nagyobb felületen érintkeznek a környezetükkel. Így az atmoszférikus környezet, illetve az egyéb öregedési folyamatokra hatással lévő agresszív közegek élettartamát jobban befolyásolják. Továbbá fontos a védőképességük szempontjából az alapanyaghoz történő tapadásuk, ami a film tönkrementele nélkül is csökkenhet.

A kialakított szerves védőbevonatok, illetve filmek a kialakításuk percétől kezdve a film tönkremeneteléig állandóan változnak. Ezek a változások egymástól nem különíthetők el, a film kialakulásának folyamata már egybeeshet bizonyos fokú bomlásával is.

A védőfilm a végső kialakítás után már elhatárolja az alapfémet a környezettől, habár optimális védő és mechanikai tulajdonságaival a végső térhálósodás után rendelkezik. Ezen tulajdonságokat egy ideig megtartja, majd a külső igénybevételektől függően először lassan, majd rohamosan elveszti. Ezáltal a bevonat védőhatása romlik, majd megszűnik. A bevonatok öregedése során végbemenő folyamatok a II.2.4.1. táblázatban láthatók. [19-20]

II.2.4.1. táblázat. A festék-bevonatok öregedése során végbemenő folyamatok FIZIKAI FOLYAMATOK

Kismolekulájú anyagok távozása:

Oldószer (elpárolgás) Lágyító (vándorlás)

Bomlástermékek (extrakció)

Kismolekulájú anyagok felvétele:

Víz (duzzadás)

Elektrolitok (ioncsere, ozmózis) Gázok (szorpció)

KÉMIAI FOLYAMATOK Molekulanövekedés:

Molekulanövekedés térhálósodási,

polimerizációs, kondenzációs, addíciós ill.

autooxidáció folyamatok eredménye.

Molekulaleépülés:

Molekulatördelődés depolimerizáció, oxidáció, hidrolízis vagy

mikroorganizmus-tevékenység hatására.

FIZIKAI-KÉMIAI FOLYAMATOK Felületi energiaváltozás anyagleépülési vagy

ad- és deszorpciós folyamatok következtében.

Külső határfelületen:

A felület geometriai változása.

Ráncképződés és más a szilárdságot és tapadást befolyásoló folyamatok.

Belső határfelületen:

Több fázisú rendszerek esetében, pl.

Pigmentált filmeknél a pigment

nedvesítés, diszperzitásfok stb. változása.

A bevonatok kémiai leépülési folyamatai molekulatördelődéssel járnak együtt. A reakcióképes csoportok a bevonat nagy felületén a levegő oxigén- és nedvességtartalmával nagyon lassan, de folyamatosan reagálnak. Aktiválólag hatnak a napsugárzás 300-400 nm

31 hullámhosszúságú sugárzása, amely a lehetséges kémiai folyamatokat nagymértékben felgyorsítja.

A következőkben egy (P) gyanta-polimer általános degradációs mechanizmusát mutatom be, melyet indukálhat UV (vagy egyéb fotokémiai folyamat), hőenergia, magas energiájú sugárzás, illetve természetes öregedés. A degradáció karbonilcsoportot eredményez végül, ami nyomon követhető infravörös spektroszkópiával [21-22].

• Aktivációs folyamat:

PH + iniciátor ⇒ P^•+ iniciátor (24)

• Láncreakciós folyamatok:

P^• + O2 ⇒ POO^• (25)

POO^• + PH ⇒ POOH + P^• (26)

POOH ⇒ PO^• + HO^• (27)

PO^• + PH ⇒ POH + P^• (28)

HO^• + PH ⇒ H2O + P^• (29)

• Befejező folyamatok:

2 P^• ⇒ P-P (30)

2 POO^• ⇒ POOP + O2 (31)

A degradációs folyamatok során a homogén térhálósodott bevonat polimerizációs foka csökken, így végül a bevonat védőképessége csökken, majd végleg megszűnhet.

Az alkidgyanták esetében a leggyakoribb degradációs folyamat az elszappanosodási folyamat, amely bármelyik észtercsoport átalakulását jelenti, amelyik hidrolizál és C-O kötéssé redukálja magát. Ha ez bázikus környezetben megy végbe, akkor elszappanosításnak nevezzük. Itt a karbonsav nem marad szabad, hanem – ha NaOH a bázikus környezet, akkor Na – kationnal egészül ki karbonsav-sóvá.

32

II.3. Dielektromos relaxációs modellek

Az elektrokémiai impedancia spektroszkópiát (EIS) már régóta használják a polimer szerkezetű anyagok vizsgálatára. Az impedancia spektroszkópia méréseknél használatos elektromos helyettesítő kapcsolásokat a termodielektromos méréseknél fellépő dielektromos relaxációra is lehet használni. [23-26]

A dielektromos relaxációt modellező elektromos helyettesítő kapcsolás többféle lehet az egyszerű illesztéstől a komplex többparaméteres illesztésekig. Alapvetően a Debye relaxációs modell írja le a folyamatot, habár ennek továbbfejlesztett alakjai is feltűnnek több paramétert használva az igényekhez igazodva. A következő egyszerűbb modellek használatával lehet a dielektromos relaxációt jellemezni:

• Debye relaxációs modell, [9, 27]

• Havriliak-Negami relaxációs modell, [28]

• Cole-Cole relaxációs modell, [29]

• Cole-Davidson relaxációs modell. [30]

A következő II.3.1. táblázatban a különböző modelleket hasonlítom össze.

II.3.1. táblázat. A relaxációs modellek összehasonlítása

NÉV EGYENLET LEÍRÁS

( Alap relaxációs modell Peter Debye vegyész után elnevezve. (egy relaxációs idő)

Cole-Cole ωτ _β

Λ Speciális relaxációs modell a H-N szimetrikus relaxációkhoz, ahol a (γ) szimmetria paraméter 1.

Szimmetrikus, de széles relaxációs csúcsok vannak.

Λ A Debye modell modifikálása az asszimetrikus

diszperziós görbékhez.

Λ A Debye relaxációs modell empírikus korrekciója az asszimetrikus és széles dielektromos diszperziós görbékhez.

33 Ezen modellek összetett összehasonlítása az M3 mellékletben található meg. A Deby modelltől a többi modell a kitevőkben tér el, ezért ezeknek a paramétereknek fizikai tartalmának a vizsgálata adhat bővebb információt alkalmazhatóságukról. Ennek a vizsgálata látható a II.3.1. ábrán.

II.3.1. ábra. A HN egyenlet komplex dielektromos permittivitása: (a) állandó γ=1 mellett (CC egyenlet) és (b) állandó β=1 mellett (CD egyenlet) (τHN=1s,∆ε=1,ε∞=1)[31]

Az β és γ paraméterekből ki lehet számítani az úgynevezett forma-paramétereket (m és n), amik a komplex dielektromos egyenletre jellemzőek:

m = β és n = β·γ (32)

Ezen túl meghatározzák a dielektromos egyenletben a határértéket alacsony és magas frekvencián:

ωm

ω ε

ε₀ − '( )≈ és ε"≈ω^m ha, ω<<1/τ_HN (33)

−n

∞ ≈

−ε ω ω

ε'( ) és ε"≈ω⁻ⁿ ha, ω>>1/τ_HN (34)

34 Ezt a tulajdonságot általános dielektromos válasznak is hívják. [32] A következő II.3.2. táblázatban a forma paraméterek felvehető értékei vannak bemutatva a különböző modellek esetében.

II.3.2. táblázat. A forma-paraméterek alakulása a modellekkel Modell típusa γ β m

forma-paraméter

n forma-paraméter

Debye 1 1 1 1

Cole-Cole 1 0 – 1 β β

Cole-Davidson 0 – 1 1 1 γ

Havriliak-Negami 0 – 1 0 – 1 β β·γ

A táblázat alapján megrajzolható a következő II.3.2. ábra a formaparaméterek és a modellek kapcsolatáról.

II.3.2. ábra. A formaparaméterek jellemző értékei a különböző modellek esetében

35

In document Bevonóanyagok védőképességének vizsgálata, vizsgálati módszerek fejlesztése (Pldal 21-35)