fejezet - A FÖLD MINT ÉGITEST (dr. Gábris Gyula)

In document CSILLAGÁSZATI FÖLDRAJZ (Pldal 68-73)

A földrajzi hosszúság meghatározása

4. fejezet - A FÖLD MINT ÉGITEST (dr. Gábris Gyula)

A FÖLD ALAKJA

Bolygónk alakjának meghatározása több ezer éve foglalkoztatja a különböző korok laikus embereit és tudósait egyaránt. A Föld alakjának definiálásakor természetesen csak áttételesen vehetjük figyelembe a felszínen mutatkozó domborzati változásokat – a hegységeket, síkságokat, tengeri medencéket –, hiszen olyan felületet kell keresnünk, amely nagy vonalakban követi ugyan ezen felszíni egyenetlenségeket is, azonban sokkal általánosabb, és fizikailag–matematikailag pontosan meghatározható.

Jelenlegi ismereteink szerint a világtengerek – hullámzástól eltekintett – felszíne ilyen felületnek tűnik, és ez a felület geofizikai módszerekkel kijelölhető a szárazföldek területén is. Vagyis ma a Föld valóságos geometriai alakján a nehézségi erő terének azt a szintfelületét értjük, amely egybeesik a világtengerek felszínével. Ez a felület a geoid (32. ábra).

32. ábra

-Ha figyelmen kívül hagyjuk az évszázadokkal és évezredekkel ezelőtti mesés-vallásos elképzeléseket, amelyek különböző fantasztikus – lapos vagy domború korong stb. – Földalak létét igyekeztek „bizonyítani”, azt láthatjuk, hogy tudományos alapon a kérdés megközelítése, az egyre pontosabb alak megállapítása különböző szabályos, de egyre bonyolultabban kijelölhető geometriai idomokon keresztül jutott el a mai általánosan elfogadott meghatározásig. Ebből a szempontból beszélhetünk gömb alakú és ellipszoid alakú Földről, illetve geoidról. Ezek a kategóriák egyben a tudományos megismerés sorrendjét is követik. A különböző nézetek fejlődését végigkísérve, jól megfigyelhető, hogy az évszázadok alatt hogyan hatottak az egyre tökéletesedő mérések az elméleti fejtegetésekre, és hogyan ösztönözték az új feltevések a gyakorlati geodéziát és a geofizikát újabb, pontosabb mérések végrehajtására.

A gömb alakú Föld

A legelső, tudományosan is elfogadható feltevés az volt, hogy a Föld gömb alakú. Tudomásunk szerint ezt legelőször az ókor görög tudósai állították, bizonyították, sőt igyekeztek a Földgömb méreteit is meghatározni.

A Föld felületének görbültségét már régen észrevették. A tengeren hajózó először a szárazföld magas pontjait, a hegyeket pillantja meg, és csak azután az alacsony síkságokat. A szárazföld felől pedig először a közeledő hajó árboca látható, és csak később a hajótest. A felület görbültsége azonban még nem jelenti azt, hogy gömb alakú Földön élünk. A gömb alak bizonyítása először közvetett úton sikerülhetett. Pythagorasz a Hold megvilágított felületének körívszerű határaiból következtetett kísérőnk, és ebből analógia alapján a Föld gömb alakjára. Arisztotelész bizonyítékként használta fel azt a megfigyelést, hogy holdfogyatkozáskor a Föld árnyéka mindig körív. Arisztotelésztől származik a Föld gömb alakjának csillagászati bizonyítéka is:

a) Ha észak–déli irányban haladunk, a megtett út hosszával arányosan változik a csillagok delelésmagassága. Az északi félgömbön ez azt jelenti, hogy ha észak felé haladunk, akkor pl. a Sarkcsillag magassága egyenlő távolságok megtétele után egyenlő szögértékekkel növekedik. (Kb. 111,3 km-es É–D-i irányban történő utazás esetén egy fokkal változik a Sarkcsillag horizont feletti magassága.)

b) Ha pedig pontosan nyugat–keleti irányban utazunk valamelyik földrajzi szélesség mentén, akkor a csillagok delelési ideje változik a megtett úttal arányosan. Így kelet felé haladva, hosszúsági fokonként 4 perccel korábban, nyugat felé haladva pedig 4 perccel későbben delel a Nap. Olyan felület azonban, amely bármely két, egymásra merőleges irányban egyenletesen görbül, vagyis kör keresztmetszetű, csak gömb lehet. Az utóbbi két évtizedben az automatikus mesterséges holdak és az űrhajósok által készített fényképfelvételek ma már mindenki számára világosan bizonyítják a Föld gömb alakját.

Az alak ismeretében már régen megkísérelték a Föld méreteinek meghatározását. Időszámításunk előtt a III. sz. végén Eratoszthenész végezte az első méréseket és számításokat. Elgondolásának lényege mai megfogalmazással az volt, hogy meghatározza valamely legnagyobb gömbi kör – ebben az esetben földrajzi hosszúsági kör – ívdarabjának hosszát (S), és az ehhez tartozó α középponti szöget (33. ábra). Ezekből az adatokból ugyanis a gömb sugara az

összefüggésből kiszámítható. Az α szög, ha a gömbi főkör meridián irányú, tulajdonképpen nem más, mint a meridiánon felvett két hely (1 és 2) földrajzi szélességének különbsége (α = φ2 – φ1 = Δφ).

33. ábra

-Eratoszthenész a szélességi különbséget abból a régi megfigyelésből határozta meg, hogy a Nílus menti Syene (Asszuán) városban a nyári napforduló idején a delelő Nap sugarai a nilométernek nevezett vízállásmérő kutakba merőlegesen világítanak be, a kútban nincsen árnyék. A város ugyanis a Ráktérítőn helyezkedik el (φ = jún. 21 = 23,5°), tehát a Nap Syenében ekkor zenitben delel. Ugyanazon a napon Eratoszthenész gnomon (34. ábra) segítségével megmérte a Nap delelési magasságát Alexandriában, és azt észlelte, hogy az a kör 1/50 részével (7° 12'-cel) eltér a zenittől.

Amint a 35. ábrából láthatjuk, ez a szög éppen a két észlelési pont földrajzi szélességkülönbségével egyenlő.

A görög tudós úgy tudta, hogy a két város ugyanazon a délkörön fekszik, így a köztük levő távolság a Föld kerületének 1/50 része. Az Alexandria és Syene közti távolságot nem közvetlenül mérte, hanem az utazó kereskedők adatai alapján határozta meg 5000 stadionban.

34. ábra - A gnomon egy függőleges pálca vagy rúd, melynek árnyéka segítségével egyszerű csillagászati méréseket végeztek az ókorban (pl. a meridián kijelölése, földrajzi szélesség meghatározása, időmérés stb.) α – a gnomon legrövidebb árnyékhosszúsága, h – a gnomon magassága, Z – a Nap zenittávolsága

Eratoszthenész viszonylag pontos értéket kapott a meridián hosszára – amely szerinte 50 × 5000 = 250 000 stadion, vagyis 39 690 km –, annak ellenére, hogy több mérési hiba terheli számítását. Például Alexandria és Syene valódi szélességkülönbsége 7° 7’, és a két település nem ugyanazon hosszúsági kör mentén fekszik. Így a földfelszínen mért távolságuk több, mint a delelés szögkülönbségére jutó ívhossz. Ráadásul a pontos eredmény mai mértékegységben elég bizonytalan, mert a stadion átszámításával kapcsolatos vélemények eltérőek (a 39 690 km az ún. „athéni stadion”

mértékegységével számítható ki).

35. ábra - Eratoszthenész földmérési alapelve

36. ábra - Al-Mamun mérésének alapelve

37. ábra - Az első magyarországi fokmérés a háromszögelés elve alapján (Liesganig J., 1770)

Az ókorban még számos mérésről tudunk, amelyeket hasonló elven végeztek, de ezek közül itt csak Poszidoniuszét említjük meg. Ő Rhodosz és Alexandria szélességkülönbségét a Canopus csillag észleléséből határozta meg. Megfigyelte, hogy amikor a Canopus csillag Rhodosz szigetén pontosan a horizonton van, akkor Alexandriában annak magassági szöge éppen a kör 1/48 részével egyenlő. Így a két pont szélességkülönbsége is a kör 1/48 része. Poszidoniusz sem mérte meg közvetlenül az ívhosszat, hanem a hajóút időtartamából becsülte azt. Eredményül a Föld sugarára – mai mértékegységben kifejezve – 7066,5 km-t kapott, amin mintegy 11%-kal nagyobb a ma elfogadott értéknél.

A középkorban az antik kultúra megőrzői és részben továbbfejlesztői az arabok voltak. Az arab kísérletek közül a legfontosabb az i. sz. 827-ben Al-Mamun kalifa által a Bagdadtól ÉNy-ra levő Szindsár sivatagban végeztetett fokmérés. Az ívhosszat ő már közvetlenül mérette meg mérőlécek segítségével, majd meghatározták a Sarkcsillag magassági szögét is a két végpontról, és így kapták meg az a középponti szöget (36. ábra). A Föld sugara Al-Mamum mérései alapján 7013 km.

Hosszú szünet után, 1525-ben egy párizsi orvos, Y. Fernel határozta el, hogy Eratoszthenész nyomán megméri a Föld nagyságát. Ő a Párizs és Amiens közötti ívdarab hosszát egy kocsi kerekének fordulatszámával határozta meg, a két város közötti, nagyjából É–D irányú országúton. A

földrajzi szélességeket a Sarkcsillag alapján mérte meg. A Föld sugara az ő meghatározása szerint 6373,2 km, ami már elég közel áll a ma elfogadott értékhez, jóllehet a pontatlanságok kiegyenlítődése következtében szinte véletlenül kapta ezt a jó eredményt.

Csaknem száz évvel később a holland Snellius új módszer, a háromszögelés bevezetésével a közvetlen hosszúságmérést egy rövid alapvonalra korlátozta és a szükséges ív hosszát háromszögeléssel vezette le. (Ezzel a módszerrel Magyarországon először Liesganig János dolgozott; mérését a 37. ábra szemlélteti.) Snellius a Földgömb sugarát a második, 1622-ben végzett mérése alapján 6368,7 km-ben állapította meg.

A XVII. században megsokasodtak a Föld méreteinek meghatározására irányuló mérések. A cél egy fok nagyságú meridiánív hosszának meghatározása volt, ezért kapták ezek a munkálatok a fokmérés elnevezést. A munkálatokat J. Piccard kezdte el 1669-ben, aki a szögmérésekhez már fonalkeresztes távcsövet, az alapvonal hosszának meghatározásához pedig fémvégű ütköző mérőrudat használt. 1683 és 1756 között G.

D. Cassini, majd később fia a mérések sorozatát végezte el különböző vidékeken. Az eredmények területi összevetéséből J. G. Cassini azt a következtetést vonta le, hogy 1° középponti szögnek nem ugyanaz az ívhossz felel meg mindenütt. Ugyanis a franciaországi mérések déli szakaszán 57 098 toise (111,284 km), a középső szakaszon 57 060 toise (111,21 km), míg az északi szakaszon 56 960 toise (111,015 km) felelt meg 1°

középponti szögnek. (A toise francia hosszmérték volt, ami 1,949 m-rel egyenlő.) Ebből viszont az következett, hogy a Föld nem pontosan gömb, hanem a sarkoknál kicsúcsosodó, vagyis citrom alakú (a sarki sugár 67 km-rel hosszabb az egyenlítői sugárnál).

In document CSILLAGÁSZATI FÖLDRAJZ (Pldal 68-73)

KAPCSOLÓDÓ DOKUMENTUMOK