H
alálának centenáriuma alkalmából érdemes elgondolkodnunk az Eötvös Loránd szemé-lyéhez leginkább kötődő kísérleten. Termé-szetesen utolsó, Pekár Dezsővel és Fekete Jenővel közösen jegyzett, posztumusz cikkéről van szó, mely 1922-ben németül jelent meg, „A tehe-tetlenség és tömegvonzás arányosságához” cím-mel.10 Amint alább azt részletezem, az általam ve-zetett csoport (E. Fischbach, D. Sudarsky, A. Szafer, C. Talmadge és S. H. Aronson, röviden FSSTA) az Eötvös, Pekár és Fekete (EPF) által nyert adatok egy új elemzését készítette el 1986-ban a Purdue Egyetemen. Eredményeink ismertetése 1986-ban a Physical Review Letters című folyóiratban jelent meg.11 Elemzésünkkel meggyőző erejű bizonyíté-kot tártunk fel egy új alapvető kölcsönhatás létezé-sére a természetben. Ezt azóta – a The New York Times 1986. január 8-i számának címlaptudósítása nyomán12 – „ötödik erőként” szokás emlegetni.Ám mindmáig, több kísérleti csoport által végzett számos próbálkozás ellenére sem sikerült hiteles újabb bizonyítékot találni ilyen erő létezésére.
Minthogy több mint 30 év eltelt cikkünk közzé-tétele óta, ismereteink Eötvös és munkatársainak eredményéről biztonsággal összegezhetők a követ-kező három állításban:
1. A tudományos közösség egyetért abban, hogy az EPF-cikkben nincsenek észrevehető kísérleti hibák.
2. Egyetértés van arról is, hogy az EPF-adatok FSSTA- elemzése is korrekt, beleértve az „ötödik erőre” vo-natkozó javaslatukat.
3. Nincs hitelt érdemlő kísérleti bizonyíték az „ötö-dik erő” létezésére.
Minthogy a fenti három állítás egymást kölcsönö-sen kizárja, az EPF-kísérlet iránti érdeklődés mindaddig fennmarad, amíg újabb kísérletek és elméletek kombinációja fel nem oldja ezt a para-doxont. Alább abban a reményben vizsgálom to-vább a fenti három észrevételt, hogy lehetséges megoldásokat ajánljak összeférhetetlenségük meg- szüntetésére.
Az első állítással kezdem, az EPF-kísérlet hiba-mentességével. Mint fentebb már jeleztem, az FSSTA- közleményt követően többen jelentős erőfeszítése-ket tettek, hogy az EPF-adatokat a szokásos szisz-tematikus hatásokkal, mint pl. a hőmérsékleti gradiens jelenlétével magyarázzák. Ezeknek a feltételezett hatásoknak kiterjedt megvitatását találja az Olvasó a Kutatás nem-newtoni gravitáció után13 című, C. L. Talmadge-zsel írott könyvünkben (a továb- biakban FT-könyv). Nem meglepő a konklúzió:
mindmáig egyik feltevés sem vezetett sikerre. En-nek egyszerű oka az, hogy a mintapárok gyorsulá-sának különbségére vonatkozó EPF-adatok azok-nak nem-klasszikus tulajdonságával korrelálazok-nak, nevezetesen a barion töltésük és tömegük B/µ ará-nyával, ahol a minta tömegét a hidrogénatom tö-megének arányában mérik: µ = m/mH. A hidrogén- atomnak az előző képletben szereplő értéke mH =
= m(1H1) = 1,00782519(8)u, ahol u az ún. spekt-roszkópiai tömegegység. A barionszám fogalmát (a protonok és neutronok együttes számát) csak azután vezették be, hogy Chadwick 1932-ben fel- fedezte a neutront, sok-sok évvel az EPF-kísér- let 1908-as lezárása és 1922-es publikációja után.
A bariontöltés kapcsolódó fogalma, amelyre Wigner Jenő vezetett be 1949-ben megmaradási feltevést, nyilvánvalóan kvantumos eredetű.
61 EÖtVÖS LEgHÍRESEBB KÍSéRLEténEK tARtÓS jELEntŐSégE
Drámai példája az EPF-adatokban megnyilvá-nuló nem-klasszikus hatásnak a platina és a réz-szulfát kristályok (CuSO4 · 5 H2O) esetében mért gyorsulási adatok összehasonlítása. Ez a két anyag minden ismert fizikai tulajdonságában (sűrűség, elektromos vezetőképesség, hővezető képesség stb.) különbözik. Ám figyelemre méltó módon, esetükben nagyon közeli az értéke a nem-klasz- szikus B/µ tulajdonságnak, és amint az FT-könyv-ben olvasható, az EPF-adatokból arra következ- tettünk, hogy a Földön nehézségi gyorsulásuk azonos.
További érvet szolgáltat az EPF-adatok helyes-sége mellett Eötvösnek nemrég megtalált kézírásos vázlata, amelyet az 1922-ben publikált cikk kézira-tának tekinthetünk.14 Az EPF-cikk körül felmerült kérdések egyike, hogy miért nem publikálták a szer-zők eredményeiket közvetlenül kísérleteik 1908-as befejezését követően. A kérdés még parancsolóbb Eötvös kéziratos megjegyzésének tükrében, misze-rint kísérletének érzékenysége „több mint három-százszorosa Bessel korábbi kísérletének”. Korunk-ban egy fizikai mennyiségnek 300-szor pontosabb meghatározását azonnal közzétennék. A kérdésre A The New York Times 1986. január 8-i számának címlapján megjelent tudósítás, amely elsőként használta az azóta elterjedt „ötödik erő” megnevezést az Eötvös–Pekár–Fekete-kísérlet adataiban Fischbach és munkatársai által talált szabályosságot magyarázó új kölcsönhatásra.
EPHRAIM FISCHBACH
maguk az adatok rejthetik a választ, nevezetesen a réz és a víz gyorsulásának különbségére talált re-latív érték (∆κ az EPF-cikk jelölésében):
∆κ (víz – réz) = –(0,010 ± 0,002)×10–6. Miután ez a különbség a várt zérus eredménytől ötszörös standard szórási (5σ) eltérést mutat, fel- tehető, hogy Eötvös azért halogatta eredményei publikálását, mert meg kívánta ismételni a kísérle-tet, amint erre a közzétett cikk bevezetésében utal is. A fenti állítás azt jelenti, hogy az eltérés pusztán véletlen eredetének 1: 3,5 millió a valószínűsége.
Érdekességként említjük, hogy manapság a szub-nukleáris fizikában az ún. felfedezési küszöb éppen az eredménynek a várt értéktől való ötszörös stan-dard eltérése. Azaz egy jelenséget akkor ismernek el valósnak és nem statisztikai ingadozásnak, ha értéke az általában elfogadott értéktartománytól a standard ingadozások mértéke ötszörösénél job-ban eltér.
Az FSSTA-cikkben és az FT-könyvben Eötvös körültekintő kísérleti eljárásának további példáit is elemezzük. E hivatkozások és a fenti diszkusszió alapján véleményem szerint biztonsággal kijelent-hető, hogy az Eötvös-kísérletet az 1922-ben közzé-tett publikációjának és az újabban felfedezett kéz- írásos feljegyzésnek tanúsága szerint korrektül végezték el. Így a három megállapítás ellentmon-dásosságának feloldása valahogy a második és a har-madik állítás helytállóságán múlhat.
Vizsgáljuk meg most alaposabban a második állításnak, azaz az FSSTA-elemzésnek a helyessé-gét, amelyből az „ötödik erő” hipotézise ered.
A newtoni gravitációs erőtől észlelt egyes eltéré-sek utaltak arra, hogy a természetben egy újabb hosszú hatótávú erőhatás létezik, amely bár- mely két, i-vel és j-vel jelölt test között azok Bi és Bj barionszámainak szorzatával arányos. Miután a B = N + Z, ahol N és Z a test neutronjainak és protonjainak száma, így B közelítőleg a test M tö-megével arányos, hiszen a tömeget a protonok és neutronok járuléka dominálja. Ez a kölcsönhatás a gravitációt kiegészítő erőhatásként lépne fel, kis
eltérésektől eltekintve, amelyek a kölcsönható minták aktuális kémiai összetételének eltérését tük-röznék. Az i-vel és j-vel jelölt testek közötti köl-csönhatási energia konkrét matematikai alakjára, [V5]ij-re egy módosított Newton-potenciált java-soltak a szerzők:
[V5(r)]ij = ±f2 YiYj r e–r/l.
Itt f az új kölcsönhatás erősségét meghatározó csa-tolás, Y = B + S a hipertöltés kvantumszáma, ami magában hordozza, hogy a B=0 barionszámú, de S≠0 ritkaságú mezonokra, így a kaonokra az új V5(r) potenciál új kölcsönhatásokra vezessen.15 Amennyiben a feltételezett kölcsönhatást létre-hozó, a fotonhoz hasonló elemi kvantum (a „hiper-foton”) tömege nem nulla, akkor a jellemző hul-lámhosszának
(
l = mh–Yc)
megfelelő véges hatótá-volságú erőteret hoz létre. Miután a szokásos anyagra S=0 és az mindig részt vesz gravitációs kölcsönhatásban, egyszerű megmutatni, hogy a VN = –Gmi mjr newtoni potenciál és az új erőt jellemző V5 kombinációja a következő eredő po-tenciálra vezet:
V(r) = –G∞ mimj
r (1 + aije–r/l),
ahol aij = − (Bi/µi) (Bj/µj) ξ; ξ = f2/(G∞m2H), és G∞ az r → ∞ aszimptotikus távolságon mérhető New-ton-állandó. A j test gravitációs gyorsulása a Föld erőterében (amely az i objektum szerepét játssza) a fenti egyenletekből levezethető. A j és j’ minta- testek gyorsulásának különbsége a Föld gravitációs erőterében arányos a
ξ BFöld
µFöld
(
Bµjj – Bµjj)
≡ξ BµFöldFöld∆(
Bµ)
ij’kifejezéssel. A periódusos rendszer első 92 elemé-nek B/µ értékét az FT-könyv 2.1 táblázatában meg- adtuk. Az összes érték közel egységnyi, jellemző
63 EÖtVÖS LEgHÍRESEBB KÍSéRLEténEK tARtÓS jELEntŐSégE
eltérésük ezredrésznyi. Figyelemre méltó, hogy az elmélet, amely ezekre az egyszerű egyenletekre építhető fel, helyesen írja le az EPF-mérésben sze-replő j’–j mintapárokra talált gyorsuláskülönbsé-geket. Amint FSSTA megmutatta, a mért relatív gyorsulás, amire az EPF-cikk a (∆κ)j’j jelölést hasz-nálja, a következő képlettel adható meg:
(∆κ)j’j = a∆
(
Bµ)
jj’,ahol a egy állandó, amelyet a ξ arányossági ténye-zőn keresztül az új kölcsönhatás f erősségének négyzete határoz meg. Egy tisztán newtoni világ-ban bármely j–j’ mintapárra a=0. Ez annak az állí-tásnak felel meg, hogy ugyanabban a gravitációs erőtérben minden test gyorsulása azonos, amit gyenge ekvivalencia elvként szokás emlegetni. Azon-ban az EPF-adatokhoz illesztve (lásd az FSSTA- cikk 1. ábráját):
a = (5,65 ± 0,71)×10–6,
ami a nullától nyolcszoros szórással eltérő (8σ) je-lenség.
Az ehhez az eredményhez vezető számításo- kat az FT-könyvben, illetve az ott hivatkozott cik-kekben igen részletesen ellenőrizték, felhasználva a tényt, hogy az EPF-kísérletben használt minták összetétele jól ismert. Azok között víz, réz, platina, réz-szulfát kristályok, réz-szulfát oldat és mag- nalium (magnézium-alumínium ötvözet) szerepel-tek. Bár a kígyófa (Schlangenholz) viszonylag eg-zotikus fafajta, egy második, 1988-ban publikált FSSTA-cikk szerzői erre is szert tettek, elvégezték kémiai elemzését és meghatározták B/µ hányado-sát. Az utolsó minta, a faggyú (marhazsír) össze- tétele bizonytalan, arra az FSSTA-cikkek szerzői saját becslésüket használták. Ennek az adatnak a figyelembevétele vagy figyelmen kívül hagyása nem befolyásolja lényegesen az EPF-mérésben je-lentkező kvázi-lineáris kapcsolatot ∆κ és ∆(B/µ) között, amint azt a fenti egyenletek is megköve- telik.
Összegezve az eddigieket: nagyon valószínűnek tűnik, hogy az EPF-kísérletet hibamentesen hajtot-ták végre (1. állítás), továbbá a kísérletnek az első FSSTA-cikkben közölt elemzése szintén korrekt (2. állítás). Ez elvezet bennünket a 3. állítás megvi-tatásához, azaz annak okát keressük, hogy miért nincs kísérleti bizonyíték a newtoni gravitációtól való eltérésre, amit az 1. és 2. állítás együttesen su-galmaz. Kezdjük azzal az észrevétellel, hogy V5(r) létezése kétféle ellenőrző tesztre ad módot: a) a minta anyagi összetételétől való függésre épített ellenőrzés, amint azt az EPF-kísérlet megvalósította; b) az ösz-szetételtől független, a gravitációs erő helyfüggésétől A The New York Times 1986. január 8-i számának címlapja
EPHRAIM FISCHBACH
eltérő függést, pl. exp(−r/l) jellegűt, mutató kiegé-szítő helyfüggés keresése. Már az FSSTA-cikk közzé-tétele előtt kísérleteztek az összetételtől független eltérések megtalálásával, amit az inverz négyzetes távolságfüggéstől való eltéréssel kívántak kimutatni.
1986 után még nagyobb számban és változatos tá-volságskálán végeztek ilyen vizsgálatokat. (Mind az összetételfüggő, mind az összetételtől független tesztek részletes listáját tartalmazza 1992-ig bezá-róan Fischbach és munkatársainak a Metrologia című folyóiratban közzétett cikke16).
Napjainkig a newtoni gravitációtól való össze-tételfüggő eltérés legkiterjedtebb tesztjeit az Eric Adelberger által vezetett Eöt-WASH csoport vé-gezte el, Seattle-ben, a University of Washingto-non. Igen gondos munkával széles távolságskálán állapítottak meg szigorú korlátokat a newtoni
gra-vitációtól való eltérés mértékére. Peter Thieberger
„lebegő labda” kísérletétől eltekintve, akár az ösz-szetételfüggő, akár az összetételtől független, meg-bízható tesztek közül mindmáig egy sem jelzett el-térést a newtoni gravitációtól.
Áttekintve a cikk elején felsorolt 1., 2. és 3. állí-tást, azt találtuk, hogy sokféle kísérleti és elméleti eredmény támogatja mindegyiket, miközben köl-csönös ellentmondásuk továbbra is fennáll.
Ezzel a zsákutcával szembesülve át kell gondol-nunk, nem valamilyen jelentéktelennek tűnő felte-vés vezetett-e ide. Azt javaslom, hogy kezdjük az EPF-eredményekhez vezető FSSTA-elemzés újra-értékelésével. Kiindulópontként használjuk Tsung-Dao Lee és Chen-Ning Yang egy 1955-ös cikkét,17 akik elsőkként vetették fel, hogy a barionszám meg-maradása esetleg az elektrodinamikával egyező
„Dr. Fischbach, igazán lelkesítő a »hipertöltésnek« nevezett új kölcsönhatásra vonatkozó elmélete, amely nemcsak együttesen hat, de ellensúlyozza is a gravitációt.” A karikaturistát megihlette, hogy az Eötvös–Pekár–Fekete-kísérlet újraelemzése taszító kölcsönhatásra vezetett az azonos előjelű bariontöltéssel rendelkező minták között.
65 EÖtVÖS LEgHÍRESEBB KÍSéRLEténEK tARtÓS jELEntŐSégE
formájú újabb erőtér fellépését eredményezi. Bár a cikkük természetes módon vezet el a FSSTA-cikk leírásmódjához, valószínűleg bármely erőhatás vagy mechanizmus, amely az EPF-kísérletben használt anyagok barionszámával arányosan hat az EPF-min-tákra, megmagyarázhatja az EPF-adatokat. Példaként említjük, hogy a sötét anyag feltételezett „barionikus neutrínó” összetevője (olyan új részecske, amely rendkívül gyengén, de kölcsönhat a barionokkal) szintén alkalmas lehet, bár hatásának kimutatása az eddig elvégzettektől különböző vizsgálatokat igényel.
Egy másik, kissé körülményesebb útja lehet az EPF-adatok megértésének, ha visszatérünk a Guyot-kísérlethez, melyet az FT-könyv 126. oldalán is-mertettünk részletesebben. Ebben a kísérletben, amely mintegy előfutára volt az EPF-kísérletnek, egy higannyal telt tartály felett lengő ingát használ-tak arra, hogy a higany és az inga helyi gyorsulása között különbséget keressenek. Az FT-könyvben rámutattunk, hogy a Guyot-kísérlet az inga tehe-tetlen és súlyos tömege egyenlőségét közvetlenül ellenőrzi. Így a Föld forgása a kísérlet meghatározó tényezője. Ugyanez érvényes az EPF-kísérletre is, amint azt cikkük alaposan részletezi. Bár a Föld forgása a modern torziós ingás kísérleteket is be-
folyásolja, azok álló Föld esetében is értelmezhető eredményt adnának. A Guyot- és az EPF-kísérletek viszont értelmüket vesztik álló Föld esetén. Ez a különbség természetes módon vezet a kérdéshez, hogy mérési eredményükben nem játszik-e szere-pet egy a Föld forgása által „aktivált” vagy „katali-zált” csatolás a B bariontöltéshez.
Egy általam korábban tett javaslattal fejezem be. Lehetséges, hogy az EPF-kísérletnek van egy olyan oldala, amely az eredményeket érthetővé va-rázsolja, ám „az egyszerű tekintet elől elrejtőzik”?
Talán az EPF-kísérlet helyszínének van egy előt-tünk rejtve maradt sajátossága? A távolsági skála másik szélén keresgélve, tételezzük fel, hogy a ba-rionszám, amely úgy tűnik, szükséges az EPF-kí-sérlet értelmezéséhez, nem lokális tulajdonsága a Földnek, hanem kozmológiai hatást tükröz. Ta-lán, ha sikerül az EPF-kísérlet rejtélyét a neutrínó fizikában megismert vagy a sötét anyaggal és a sö-tét energiával társított talányokkal kombinálni, létre-jön egy nagy egységes értelmezési keret. Az el-mondottakból világos, hogy az EPF-eredmények paradoxona és annak majdani megoldása a jövő-ben is tartós érdeklődést kelt a kísérlet iránt.
(Patkós András fordítása)
Szeretném kifejezni köszönetemet Virgil Barnes, Dávid Gábor, Dennis Krause, Andrew Longman és Michael Mue-terthies kollégáimnak az EPF-kísérletről velük folytatott számos hasznos beszélgetésért.