Analóg és digitális technika

Mivel a számítógépeink elektronikai áramkörökből épülnek fel, villamos (elektromos) jelekkel dolgoznak. Vizsgáljuk meg, hogy milyen fajtájúak lehetnek ezek a jelek, illetve mi a különbség az analóg és digitális jelek között.

A 3.1. ábrán különböző eszközök vannak feltűntetve, amelyek analóg technikán alapulnak. A lényeg abban áll, hogy az analóg jelek minden lehető értéket felvehetnek egy minimum és egy maximum értékhatár között, tehát itt a fizikai mennyiségek egy tartományon belül folytonosan változhatnak. A tartomány megfelel a valós számok egy intervallumának, ahol két szám között mindig van egy harmadik. Ezzel ellentétben a digitális technikát alkalmazó eszközöknél (3.2.

ábra) a mennyiségek csak bizonyos, úgynevezett diszkrét értékeket vehetnek fel egy tartományon belül. Az analóg és digitális technika közötti különbséget jól lehet szemléltetni, ha egy monitorral megjelenített, vagy egy fényképezőgéppel készített kép egy bizonyos pontjának a lehetséges színét vizsgáljuk meg. Az analóg esetben egy képpont akármilyen színt felvehet, tehát a teljesen sötét feketétől a fehérig. A digitális technikában viszont egy pont nem vehet fel akármilyen színt, hanem csak bizonyos színeket. Például a legegyszerűbb eset az lenne, ha egy pont csak két színt vehetne fel, a feketét és a fehéret. Ebben az esetben a pont színét a memóriában egy biten tudnánk tárolni, vagyis azt mondanánk, hogy a 0 felel meg a feketének és az 1 a fehérnek, nincs több lehetőség. Viszont ha egy pontnak a színét 8 biten tároljuk, akkor egy pont színét 256-féleképpen lehet meghatározni (8 biten 256 kombinációt lehet létrehozni).

Tehát a pont 256 különböző színt vehet fel, de többet nem.

3.1. ábra. Analóg eszközök [2]

3.2. ábra. Digitális eszközök [2]

68 A mindennapi életben mi az analóg jelekhez vagyunk hozzászokva, gondoljunk a hangra, a fényre és így tovább, de ahhoz, hogy ezeket az analóg jeleket a számítógépben fel tudjuk dolgozni, át kell alakítani digitális jelekké. Erre mutat példát a 3.3. ábra, amely a digitális hangfeldolgozást ábrázolja. A mikrofon a hanghullám által előidézett mechanikai rezgéseket elektromos feszültségváltozásokká alakítja át, ezáltal a mikrofontól analóg elektromos jelet kapunk. Ez akármilyen értéket felvehet egy minimum és egy maximum érték között. A számítógépnek viszont bináris (0-ból és 1-ből álló) értékekre van szüksége, tehát a jelet át kell alakítani digitális formába egy analóg-digitális konverterrel. A számítógép feldolgozza, eltárolja a keletkezett hanganyagot. Ha utána meg szeretnénk hallgatni, szükség van egy digitális-analóg átalakításra, mivel a hangszórónk ismét analóg technikával dolgozik. A digitális-analóg konverter megint analóg feszültségváltozást fog létrehozni, amelyet a hangszóró hang formájában fog visszaadni. (Az ábrán a piros jelek analógok, a kékek pedig digitálisak.)

3.3. ábra. Digitális hangfeldolgozás

Az analóg jelnek a digitalizálása a jelnek olyan formára hozását jelenti, hogy azt 0-kkal és 1-kkel tudjuk kifejezni. A 3.4. ábrán látható egy része annak a hullámformának, amelyik egy emberi hang részletének felel meg. Például a mikrofontól származó jel feszültsége ilyen folytonos értékeket vesz fel. A cél az, hogy ebből a jelből egy olyan bináris, 1-0-s jelsorozatnak megfeleltethető digitális jelformátumot állítsunk elő, mint, amilyen például az ábrán látható.

3.4. ábra. Digitalizálás

69 Az analóg jel digitálissá alakításának három lépése van: a mintavételezés, a kvantálás és a bináris kódolás. A 3.5. ábrán látható, hogy milyen részeket tartalmaz egy analóg-digitális átalakító (ADC – Analog-Digital Converter). A bemeneten érkezik az analóg jel, megtörténik a mintavételezése és a minta ideiglenes eltárolása, majd utána jön a kvantálás. Ezt a kvantáló egység végzi el, amelynek a kimenetén utána megjelenik a bináris számsorozat. A mintavételezéshez tartozik egy mintavételezési frekvencia, ugyanis meg kell határozni pontosan azokat az időközöket, amikor az analóg jelből mintát veszünk. Tehát leolvassuk, hogy éppen akkor, amikor a mintavételezési órajel üt, milyen értéke van az analóg jelnek.

3.5. ábra. Analóg-digitális átalakítás

A 3.6. ábrán láthatóak a digitalizálás lépései. Bal oldalt fent látható az idő függvényében változó analóg jel. A mintavételezésnél (a jobb felső sarok) fel vannak tüntetve azok a periódusok, amelyek a mintavételezési órajel ütéseinek felelnek meg. Tehát mindig akkor vesszük a mintát (leolvassuk a jel amplitúdóját), amikor eltelt egy-egy periódus. A kvantálás során (bal alsó ábra), az egyes mintákat behelyezzük diszkrét intervallumokba. A mi esetünkben 8 ilyen diszkrét intervallum van, amelyeket 3 bittel tudunk megkülönböztetni (3 biten 8 kombinációt lehet létrehozni 000-tól egészen 111-ig), tehát mindegyik intervallumnak van egy bináris kódja. Mindegyik minta esetében megnézzük, hogy az melyik intervallumban helyezkedik el. A kódolás, ami az utolsó fázisa lesz az átalakításnak, nem jelent mást, mint a minta behelyettesítése a megfelelő intervallum kódjával. Így alakul ki a jobb alsó idődiagramon látható bináris jelsorozat, amely csak alacsony illetve magas feszültség értéket vehet fel, a 0-nak és az 1-nek megfelelően. Íme, a megoldás, hogyan tudjuk átalakítani az analóg jelünket 1-esek és 0-ák sorozatává. Ez a bitsorozat már eltárolható a számítógépben.

Az előző példánál maradva, a hangfelvétel hangszórón keresztüli visszaadásához szükség van az analóg jel visszaállítására (3.7. ábra). A digitális-analóg konverter kimenetén azonban csak lépcsőzetes jel jöhet létre, azért mert mindig csak akkor vettünk mintát, amikor ütött az órajel és az intervallumok sorszámait tároltuk el. Ebből következik, hogy pontosan visszaállítani ugyanazt az analóg jelet már nem tudjuk, mert információt vesztettünk. Természetesen egy szűrő alkalmazásával lehet „simítani a lépcsőfokokat”, de akkor sem lesz tökéletes a visszaállítás. Ahhoz, hogy a digitális jel minél jobban közelítsen az eredeti analóg jelhez két módszer lehetséges. Az egyik, hogy megnöveljük a mintavételezési frekvenciát, vagyis sűrűbben veszünk mintát. Természetesen így kisebbek lesznek a lépcsőfokok közötti távolságok. A másik lehetőség az, hogy az értéktartományt több intervallumra osztjuk fel, és így a lépcsők fokai alacsonyabbak lesznek. Ha sűrűbb a felosztás, akkor viszont egy-egy minta tárolásához több bitet kell használni. (Amennyiben a példánkban 16 intervallumot alakítottunk volna ki, akkor minden mintát 4 biten kellett volna tárolni). Végül is lehet jobban közelíteni az eredeti jelhez, de ez többlet adattal jár, ezért valahol kompromisszumot kell kötnünk a jel átalakítása során. Shannon és Nyquist bebizonyította, hogy elég egy olyan mintavételezési

70 frekvenciát használni, amelyik legalább a kétszerese az eredeti analóg jel legmagasabb frekvenciájának. Ezért van az például, hogy az első hangkártyákban 44 kHz körüli volt a mintavételezési frekvencia, figyelembe véve, hogy az ember számára hallható hangtartomány körülbelül 20 Hz és 20 kHz között van. Vannak már professzionálisabb hangkártyák is, amelyek 48 vagy 96 kHz-es mintavételezési frekvenciát használnak, illetve több biten tárolnak egy-egy mintát (az eredeti 16 bites tárolás volt, de van olyan is, amelyik 32 bitet tárol), de mindig felmerül a kérdés, hogy meddig kell elmenni, a fül meg tudja-e különböztetni a kisebb intervallumok közötti átmenetet? Ez így van a képpontok színénél is: ha nagyon diszkretizálunk, tehát nagyon kicsire osztjuk fel az intervallumokat, akkor lehet, hogy már olyan árnyalatnyi különbség jön létre két szomszédos képszín között, hogy azt már az ember nem tudja érzékelni. Például a True Color három bájton tárolja egy-egy képpont (pixel) színét.

Ez tehát 24 bit, így 2²⁴-en különböző színárnyalatot lehet ábrázolni. Azért is nevezik igazinak („true”), mert ennél többet már nem tudna az emberi szem megkülönböztetni.

3.6. ábra. A digitalizálás lépései

71 3.7. ábra. Az analóg jel visszaállítása