Ennél a koordináta-rendszernél a középpont a Föld felszínén álló megfigyelő szemében van, amelyről az egyszerűség kedvéért, tegyük fel, hogy a Föld felszínén helyezkedik el – azaz az ember méreteitől eltekintünk (10. ábra). Jelöljük a koordináta-rendszer középpontját O-val (11. ábra). Az O ponton keresztül a függőón irányában húzott egyenes két pontban döfi az éggömböt. Az egyik pont, amely a fejünk felett van, a Z zenitpont, a másik az N nadírpont. A ZN egyenesre az O-ban állított merőleges sík a horizont síkja, amely az éggömbből a horizontot metszi ki. A horizont síkja a horizontális koordináta-rendszer alapsíkja. Húzzunk most az éggömb O középpontján keresztül a Föld forgástengelyével párhuzamos egyenest.
Ez két pontban döfi az éggömböt, a P északi póluspontban és P' déli póluspontban. A P, Z, P' és N pontokon keresztül fektetett kör síkja tartalmazza a gömb középpontját. Az ilyen gömbi köröket egyébként főköröknek nevezzük. A PZP'N főkör neve meridián. A meridián tehát áthalad a fejünk felett lévő Z zenitponton és az éggömb P északi póluspontján (amely közel fekszik a Sarkcsillaghoz). A meridián két pontban metszi a horizontot.
Ha a meridiánon P-ből Z felé indulunk körbe, akkor a horizonttal való első metszéspont a horizont Dh délpontja, majd a következő a horizont Éh északpontja. A horizontális koordináta-rendszerben az ODh (déli) irányt választjuk alapiránynak.
10. ábra - Az éggömb helyzete topocentrikus horizontális koordináta-rendszerben
A Z és N pontokon áthaladó félköröket vertikális köröknek nevezzük. Azok a vertikális körök, amelyeknek a síkja merőleges a meridián síkjára, a horizontból az Ny nyugatpontot és a K keletpontot metszik ki. Ha az óramutató járásával megegyező irányban megyünk körbe a horizonton, akkor D, Ny, É, K a sorrend.
A C égitest szférikus helyére jellemző két polárszöget a következőképpen adhatjuk meg. Húzzunk C-n keresztül egy vertikális kört. Ez a vertikális a horizontot a Th horizontális talppontban metszi. A DhTh szöget azimutnak, a ThC szöget magasságnak nevezzük. Az azimutot a horizont Dh délpontjától kiindulva D–Ny–É, tehát az óramutató járásával megegyező irányban, fokokban mérjük 0°-tól 360°-ig. A magasságot –90°-tól +90°-ig szintén fokokban adjuk meg. A magasság a horizontban 0°, a Z zenitpontban +90°, az N nadírpontban –90°.
A magasság helyett szokás annak kiegészítő szögét, a z zenittávolságot is használni: z = = 90°– m. A geográfiában és a térképészetben a déli irány helyett az északit veszik alapirányként. Ezért a gyakorlati feladatok megoldását célszerű mindig azzal a kérdésfeltevéssel kezdeni, hogy a konkrét esetben az azimutot honnan mérik. Csillagászati mérések során mindig a déli irányt használjuk kiinduló irányként.
11. ábra - A horizontális koordináta-rendszer
12. ábra - A látszólagos és valódi horizont
A horizont síkja a pontos definíció szerint az a sík, amely a koordináta-rendszer O középpontján áthalad, és merőleges a függőón irányára. Ez a sík metszi ki az éggömbből a valódi horizontot. A látszó horizont az a körív, amit a látóhatár széle kijelöl. A valódi és a látszó horizont nem esik egybe. Ennek két fő oka van. Az egyik a Föld légkörének fénytörő hatása vagy más néven: refrakció, a másik pedig az, hogy a megfigyelő szeme nem pontosan a Föld felszínén, hanem a fölött helyezkedik el.
A 12. ábráról világosan látszik, hogy a h magasságban levő megfigyelő a látszó horizontot a valódi horizont alatt látja. Az ábrán látható ϑ szöget a horizont depressziójának nevezzük. Mint ahogyan a 12. ábra alapján könnyen kiszámítható, a horizontális depresszió értéke:
ahol R a Föld sugara és h a megfigyelőnek az aktuális földfelszín feletti magassága; ϑ numerikus értékeit a 2. táblázatban adjuk meg (a Föld sugarára R = 6371,2 km-t vettünk).
Azoknál a méréseknél, amelyeknél a horizont síkjának meghatározása a látszó horizont észlelése alapján történik, a horizont depresszióját mindig tekintetbe kell venni, ha ezt egyébként a mérési pontosság megkívánja.
2. táblázat - A horizontális depresszió (ϑ) értékei a megfigyelő felszín feletti magasságának függvényében
h ϑ
A refrakció jelensége miatt a valójában m magasságban levő csillagot m + Δm magasságban észleljük. Δm-et a refrakció szögének nevezzük. Δm annál nagyobb, minél vastagabb légtéren halad keresztül az égitest fénye. Ezért a refrakció szöge nyilván a horizont közelében a legnagyobb. A refrakció értékének a kiszámítása elég bonyolult feladat, így itt csak egy táblázatot adunk meg a refrakció átlagos értékére. Pontosabb számításoknál még a levegő hőmérsékletét és légnyomását is meg kell adnunk. (A részleteket lásd pl. Marik M.: Csillagászat, Akadémiai Kiadó, 1989.)
A 0 °C hőmérsékletű, 1013 hPa nyomású levegőre a refrakció a 3. táblázatban megadott értékeket mutatja.
3. táblázat - A refrakció értékei (Δm) 0 °C hőmérsékletű és 1013 hPa nyomású levegőben
m Δm
90° 0'0"
80° 0'0",6 70° 0'21",9
60° 0'34",7
Ha valamelyik égitest m' látszó magasságát megmérjük, és a valódi m magasságot akarjuk kiszámítani, akkor m'-ből Δm-et ki kell vonnunk:
m = m' – Δm.
Különösen nagy szerepe van a refrakciónak a horizont közelében. Éppen ezért, ha a valódi horizont irányát a látszó horizont megfigyeléséből akarjuk meghatározni, akkor a horizont mért magasságából a 0°-nak megfelelő Δm = 36' 36" refrakcióértéket le kell vonnunk. (Ezenkívül persze még a horizont depresszióját is tekintetbe kell venni.) Ha ezeket a korrekciókat például a tengeren való helymeghatározásnál nem vesszük figyelembe, a hajó helyzetében 50–100 km-es hibát is véthetünk.
A refrakciónak másik érdekes következménye, hogy napkeltekor (vagy napnyugtakor), amikor a Nap felülről látszik érinteni a horizontot, akkor valójában még (illetve már) „teljes terjedelmével” a valódi horizont alatt van, hiszen a refrakció értéke a horizontban nagyobb, mint a Nap látszó szögátmérője (amely átlagosan 32'). A napkelte és napnyugta időpontjának kiszámításakor ezt a tényt is figyelembe kell vennünk.
Egy nap folyamán a Nap (a mi földrajzi szélességünkön) felkel, delel és lenyugszik. A Nap azimutja és magassága tehát állandóan változik.
Hasonlóképpen állandóan változnak a csillagok koordinátái is. Két, a Föld felszínének különböző pontján elhelyezkedő megfigyelő számára ugyanabban az időpillanatban, ugyanannak a csillagnak a horizontális koordinátái is különböznek egymástól, hiszen például a horizont síkjától mért magasság a Föld minden pontján más és más. Hasonlóképpen nem egyeznek az azimutértékek sem, mert a Föld két különböző helyén a helyi déli irány általában nem egyezik meg. Ez a horizontális koordináta-rendszer alapvető hiányossága. Hogy mégis használjuk, annak az az oka, hogy a legtöbb műszer horizontálisan állítható be (pl. teodolit), és pl. az égitestek kelésének és nyugvásának a számítása ebben a rendszerben igen egyszerű.