A pedagógiai kutatásban régóta ismeretes a rögzített teljesítményre való törekvés, ha ezt nem is ezen általános fogalommal jelölték. Ilyenek a tanulókkal íratott felmérő dolgozatok, a kérdésekre adott írásbeli tanúlói válaszok (írásos ankét), jegyzőkönyvezett beszélgetések stb. Ujabban ilyen célra felhasználhatók a magnetofon, a rejtett filmfelvevőkkel, kamerákkal felszerelt tantermek stb. is.
A legkülönbözőbb pszichikus tulajdonságokat tükröző rögzített' teljesít-mények tehát elvileg elérhetők.
A további kérdés most már az: hogyan lehet a rendelkezésünkre álló rög-zített teljesítményeket statisztikai sokaságként megközelíteni?
A fentiekben körülhatárolt pedagógiai jelenségek statisztikai megismerése az oktatás, nevelés módszereiben, képességekben, otthoni körülményekben stb.
különböző tanulók teljesítményeinek egybevetéséből indulhat ki. Vagyis a sta-tisztikai sokaságot n számú tanuló teljesítménye képezi. A sokaság egységei:
egy-egy teljesítmény. A közös ismérv: a teljesítmény azonos jellege (azonos tartalmú feladat, azonos szituáció, azonos életkor, a teljesítmény születésének azonos időpontja — pl. 1964. május — és sok más körülmény, feltétel teheti egyformává a teljesítményeket). A megkülönböztető ismérvek az égyes
teljesít-;365
mények minősége és mennyisége lehetnek, mivel a teljesítmények — köztudottan
— minőségükben és mennyiségükben különböznek egymástól. E két megkülön-böztető ismérv szerint látszik szükségesnek a teljesítményeket vizsgálat tárgyává tenni.
A teljesítmény mennyiségét mint megkülönböztető ismérvet egyelőre te-gyük félre. Ennek — mint később látni fogjuk — viszonylag könnyű kialakítani az objektív ismérvváltozatait.
Ahhoz, hogy az egyes teljesítmények minőségét egybevethessük, pontosan körülhatárolt, objektív kritériumokkal rendelkező ismérvváltozatokat kell kidolgoznunk.
Elvileg természetesen nincs annak akadálya, hogy a minőség ilyen ismérv-változatait jelöljük meg: jó, gyenge, rossz; jeles (5), jó (4), közepes (3), elégséges (2), elégtelen (1). Az ilyen és az ehhez hasonló ismérvváltozatok esetén — mint köz-ismert — az egyes ismérvváltozatok közötti különbség igen elmosódott, nem egyér-telmű. Szubjektív megítéléstől függ az egyes egységek hovatartozásának eldöntése.
A statisztikai elemzés csak olyan mértékben adhat hű képet a vizsgált sokaságról (nem beszélve itt egyéb torzító körülményekről), amilyen mértékben egyértelmű az ismérvváltozatok közötti különbség.
Az osztályzatok és az elihez hasonló ismérvváltozatok annyira elmosódottak, annyi bennük a- szubjektív elem, hogy tudományos igényű vizsgálatok esetén nem képezhetnek objektív kiindulási alapot. Nincs értelme ilyen bizonytalan ala-pon a-mélyebb, finomabb összefüggéseket feltáró statisztikai elemzést elvégezni.
Hangsúlyozzuk,, hogy itt és a továbbiakban is mindig egyes konkrét telje- ' sítményekre gondolunk. A tanuló általános tanulmányi eredményét (egy tárgyból vagy valamennyi tárgyból átlagosan) kifejező félévi vagy évvégi osztályzatok a legkülönbözőbb vizsgálatokban ismérvváltozatokként használhatók. Pl. a sta-tisztikai módszer alkalmazása szempontjából is figyelemre méltó munkát olvas-hatunk a tanulmányi eredmény és a családi körülmények közötti összefüggésről.1
"Ez egészen más, témánkon kívül eső problematika.
A különböző pontozási rendszerekről ugyanaz mondható el, mint áz osztály-zatokról". Az általunk ismert pontozási rendszerek elméletileg megalapozatlanok, éppen ezért még a „legraffináltabbak" használatakor is-több kevesebb szubjek-tivitás csúszhat be. Az utóbbi években a JATE Neveléstudományi Intézetében különféle pontozási rendszereket próbáltunk ki abbeli törekvésünkben, hogy méréseink .objektívek legyenek. Fenti állításunkat így szerzett tapasztalataink alapján fogalmaztuk meg.
Miután világossá vált, hogy a teljesítmény minőségével kapcsolatos ismérv- - _ változatok egyértelmű, objektív meghatározottságának hiánya teszi szubjektívvá a használatos értékelő módszereket, egyes szűk területeken kezdeti eredményeket értünk el. Használható mutatókat sikerült kidolgozni az orosz íráskészség minő-ségének és mennyiminő-ségének, valamint a húszas számkörbeli számolási készség minőségének és mennyiségének objektív mérésére.2
E kezdeti eredmények alapján a pszichikus tulajdonságok egy szélesebb körére: a készségekre és jártasságokra, illetve az ezeket tükröző teljesítményekre vonatkozóan is megfogalmazhatókká váltak egyes összefüggések. (A készségek és
1 SÁNTHA PÁL: Családi hatástényezők tükröződése napközi otthoni gyermekek tanul-m á n y i előtanul-menetelében. Pedagógiai Szetanul-mle 1965. 11. sz.
2 N A G Y JÓZSEF — K U N S T Á R J Á N O S : AZ orosz í r á s k é s z s é g k i a l a k í t á s á n a k n é h á n y p r o b l é -mája. Az idegen nyelvek tanítása 1964. 4. és 5. sz.; NAGY JÓZSEF—TANKÓ IMRÉNÉ: A húszas számkörbeli számolási készség fejlettsége és kialakításának lehetőségei. — Később jelenik meg.
jártasságok fejlettségének kvantitatív mérési módszerei c. kéziratos anyag és egy előadás alapján ezen összefüggések, formulák a szakemberek viszonylag széles körében már ismeretesek.) Mindezek az eredmények azonban csak azokban az esetekben teszik lehetővé a kvantifikálást, ha a teljesítmény alkotó elemei, egy-ségei homogének. Ez pedig a teljesítmények igen szűk körében (főleg a készségek fejlettségét tükröző teljesítményekben) áll fenn, illetve hozható létre mestersé-gesen. (A teljesítmény homogén egységeinek fogalmát később tisztázzuk.)
A programozott oktatással kapcsolatos kísérleteink, különösen pedig az 1965—66. tanévben végrehajtott mintegy hatezer tanulót érintő kísérletünk ob-jektív mérhetőségének igénye tette szükségessé az eddigi mérési módszereink jobb elméleti megalapozását és általánosítását. (E kísérlet felmérési metodikáját
— amelyet a függelékben mutatunk be — K U N S Á G I ELEMÉRrel közösen dolgoztuk A teljesítmény minőségére vonatkozóan általában azért nem állapíthatunk meg egymástól egyértelműen különböző ismérvváltozatokat, mert maga a telje-sítmény viszonylag hosszabb ideig (néhány perctől esetleg ,egy órahosszáig vagy tovább) tartó bonyolult, sok-sok elemből álló tevékenység, megnyilvánulás ered-ményeként születik. így a teljesítményben különböző jellegű, az egész teljesít-ményhez viszonyítva különböző súlyú, „értékű" hibák fordulhatnak elő. Ez az oka annak, hogy a teljesítményt minőség szerint nem tudjuk határozottan, szub-jektivitástól mentesen különböző ismérvváltozatokhoz sorolni, illetve annak, hogy nincsenek egymástól határozottan különböző ismérvváltozatok. Láthatóan nem egyszerűen gyakorlati, hanem elvi akadályokkal állunk szemben. A teljesít-mény összetettsége, elemeinek különböző jellege miatt nincs lehetőség az egész teljesítmény minőségére egységesen érvényes szempontokat, kritériumokat meg-állapítani az ismérvválatozatok pontos körülhatárolása érdekében.
E gondolatmenet értelmében a probléma megoldása (az ismérvválatozatok kidolgozása) csak közvetett úton, speciális munkálatok elvégzésével látszik lehet-ségesnek.
Ismeretes, hogy vannak olyan egyszerű, elemi teljesítmények, amelyek minőségéről nem lehet mást mondani, megállapítani csak azt, hogy jó, hibátlan vagy rossz, hibás, illetve hiányzik. Pl.: 8 -f- 5 = 11; Szeged a Duna partján fek-szik; egy szöveges feladat osztással oldható meg, és a tanuló kivonást jelölt ki;
X-nek az a véleménye, hogy az embert Isten teremtette stb. Mindezen elemi tel-, jesítmények minőségéről csak azt lehet állítani (és ezt minden kétséget kizáró egyértelműséggel, szubjektivitástól mentesen), hogy rossz, hibás. Ezekben és az ilyen esetekben nincs semmiféle átmenet a kifogástalan és a teljesen rossz minő-ség között. Az összetett teljesítmények minőminő-ségével kapcsolatban éppen az a probléma, hogy e két szélsőséges eset között igen sokféle átmenet, szintbeli különbség lehetséges.
A fentiekben bemutatott és a hozzájuk hasonló egyszerű, elemi teljesít-ményeket alternatív egységeknek nevezzük.
Az alternatív egységek tehát olyan egy szerű,elemi teljesítmények, amelyek mi-nőségéről minden kétséget kizáró egyértelműséggel, szubjektivitástól mentesen két lehe-tőség állapítható meg: jó, kifogástalan; rossz, hibás, hiányzik.'
Az ilyen teljesítmények esetében a minőség mint megkülönböztető ismérv két ismérvváltozattal rendelkezik. Az ilyen teljesítmények minősége tehát sza-bályos statisztikai sokaságot képezhet a két ismérvváltozat következetében.
A statisztikában kitüntetett szerepe van a két változattal rendelkező, úgynevezett alternatív ismérveknek, mert segítségükkel a minőségi sorok
mennyi-;367
ségi sorokká alakíthatók, és mint ilyenek sokrétűbben vizsgálhatók. A fentiekben ismertetett alternatív egységeknek nem ez a lehetőség ad elsősorban jelentőséget, hanem az, hogy éppen az ilyen alternatív egységek segítségével válik megköze-líthetővé a bonyolultabb teljesítmények minőségével kapcsolatos objektív döntést biztosító ismérvválatozatok létrehozása.
Az alternatív ismérv egyik változatát 0-val, másikat 1-el szokás jelölni.
Vezessük be mi is ezeket a jeleket. Mivel ezeket a szimbólumokat a későbbiek során indexként is fogjuk alkalmazni, ajánlatos az arab egyes helyett római egyest használni.
0 = rossz, hibás, el nem végzett alternatív egység 1 = hibátlan alternatív egység
Eddigi kutatásaink arról tanúskodnak, hogy a bonyolult, összetett telje-sítmények alternatív egységekre bonthatók. A teljesítmény egy-egy alternatív egysége természetesen nem szükségszerűen azonos a teljesítmény legkisebb önálló elemeivel. Hogy mekkora egységekre kell bontani egy teljesítményt, az mindig attól függ, hogy az adott teljesítmény viszonylatában a kiemelt egység minősége alternatív módon egyértelműen eldönthető-e. Lehetnek esetek, amikor a teljesítmény viszonylag nagy, összetett része is alternatív egység lehet az egész teljesítményhez viszonyítva, de előfordulhat olyan eset is, amikor a teljesítmény legkisebb önálló része sem képez alternatív egységet. Pl. az orosz íráskészség fej-lettségének minőségét vizsgálva, a teljesítmény legkisebb önálló elemei a betűk.
Az egyes betűk minőségéről azonban nem lehet egyértelműen megállapítani, hogy 0 vagy I. Ilyen esetben további bontással lehet próbálkozni: helyes-e a betű-kapcsolás?; megfelelő betű van-e az adott helyen (gyakori, hogy az oroszban kezdő tanulók latin betűt írnak be az orosz szóba)? Ezek alternatívc eldönthető kérdések, jellemzők. Az egyes betűk minőségének azonban más jellemzői is van-nak: első tekintetre felismerhető-e, szép-e az adott betű? Ezekről a jellemzőkről már nem dönthető el egyértelműen, szubjektivitástól mentesen, hogy 0 vagy I.
Ezen utóbbi jellemzőket mellőzve, a fenti két szempontból (betűkapcsolás, betű-csere) objektív képet kaphatunk az orosz íráskészség minőségéről.
Vannak azonban olyan teljesítmények, amelyeket még a fenti módon sem lehet, illetve nem érdemes alternatív egységekre bontani. Az ilyen teljesítmények esetébén megfontolandó, hogy az osztályzatok vagy valamilyen pontozási rendszer vagy az ún. rangsorolás módszere alapján érdemes-e statisztikai elemzést végezni.
A statisztikai elemzés második előfeltételeként tehát az összetett teljesítmények alternatív egységekre bontását jelölhetjük meg.
Vegyünk egy konkrét példát! A függelékben szereplő felmérő dolgozat
— mint az értékelő lapon látható— 48 alternatív egységből áll. Az ,,A" feladat esetében mind a 10 művelet egy-egy alternatív egységet képez. Más a helyzet pl. a ,,G" szöveges feladatnál. Ezen feladat megoldásának minőségéről már nem lehet alternatíve dönteni. A feladatot felbontva, a következő alternatív egységeket kapjuk (A feladat szövege: 8 kat. hold rét összesén 180 q füvet termett. 5 kat.
holdon hány q fű termett?): 1. a szöveg alapján osztás jelölése; 2. az osztással kapcsolatos számítás elvégzése; 3. a tizedes vessző kiírása a hányadosban; 4. a szö-veg alapján szorzás kijelölése; 5. a szorzással kapcsolatos számítás elvégzése;
6. a tizedes vessző kiírása a szorzatban. így tehát e feladat esetében 6 alternatív egységet kaptunk, amelyek mindegyikéről egyértelműen csak azt kell eldöntenünk, hibátlan-e.
Természetesen a felvétel eredményeként kapott teljesítményt nem feltét-lenül utólag kell alternatív egységekre bontani. Ajánlatos eleve, úgy előkészíteni a felvételt, hogy az alternatív egységek eleve ismertek, ha lehet, formailag is elkü-lönültek legyenek a könnyebb értékelés érdekében.